教案的编写需要针对不同学生的学习特点进行个性化设计。教案的编写要合理规划教学时间和教学资源的利用。以下是小编为大家整理的教案范例,供大家参考和借鉴。
高二下学期数学教案全套篇一
118班66人,115班48人。118班学习数学的氛围很浓。但由于高一的函数部分基础较差,对高二乃至整个高中的数学学习影响很大。数学成绩或多或少都有尖子生,但如果能认真复习函数部分,学生努力,前途无量。如果我们能很好地引导他们,进一步培养他们的学习兴趣。
(a)情感目标。
(1)通过问题分析方法、一个不等式问题的多解、一个不等式问题的多解、一个不等式问题的多重证明的教学,培养学生的学习兴趣。
(2)提供生活背景,让学生体验不等式、直线、圆以及围绕它们的圆锥曲线,培养运用数学学习数学的意识。
(3)探究不等式和二次曲线的本质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,学会小组合作学习中的交流和相互评价,提高学生的合作意识。
(4)以情感目标为基础,规范教学过程,增强学习信念和信心。
(5)给学生时间和空间、班级和探索发现的权利,给学生自主探索和合作的机会,在发展思维能力的同时,培养学生的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
(6)让学生体验“发现——个挫折3354个矛盾——个顿悟——个新发现”的科学发现过程的神奇。
(2)能力要求。
1、培养学生的记忆能力。
(1)在研究不等式的性质、平均不等式、思维方法和逻辑模式时,进一步培养记忆能力。让记忆准确持久,快速正确的重现。
(2)通过对定义和命题的整体结构的教学,可以揭示它们的本质特征和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实和具体数据的记忆。
(3)通过揭示解析几何的概念、公式和视值之间的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的计算能力。
(1)通过解不等式和不等式组的训练,训练学生的运算能力。
(2)加强概念、公式、规则的`清晰性和灵活性的教学,培养学生的计算能力。
(3)通过分析方法的教学,提高学生在操作过程中清晰、合理、简单的能力。
(4)通过一题多解、一题多变,培养正确、快速、合理、灵活的计算能力,促进知识的渗透和传递。
(5)利用数字和形状的结合,寻找另一种提高学生计算能力的方法。
3、培养学生的思维能力。
(1)通过用参数求解不等式,培养学生的思维缜密和逻辑思维。
(2)通过多解、多解、多证分析几何和不等式,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力。
(3)通过推广和普及不等式培养学生的创造性思维。
(4)加强知识的横向联系,培养学生数形结合的能力。
(5)通过解析几何的概念教学,培养学生的正向思维和逆向思维能力。
(6)通过典型例题的不同思路分析,培养思维的灵活性是学生掌握思维转化的途径。
4、培养学生的观察能力。
(1)在比较和鉴别中,提高观察的准确性和完整性。
(2)通过对人格特征的分析研究,提高观察深度。
(3)知识要求。
1、掌握不等式的概念、性质和证明不等式的方法,不等式的解法;。
2、通过直线和圆的教学,学生可以了解解析几何的基本思想,掌握。
(2)难点:
1、不等式的解包括绝对值和不等式的证明。
2、角度公式、点到直线距离公式的推导及简单线性规划的求解。
3、用坐标法研究几何问题,寻找曲线方程的一般方法。
1、在教学中,要将传授知识与培养能力相结合,充分调动学生的学习主动性,培养学生的概括能力,使学生掌握数学的基本方法和技能。
2、坚持与高三接触,踏实面对高考,以数学五大思想为主线,有目的、有计划、有重点,避免面面俱到,减轻学生学习负担。
3、加强教育教学研究,坚持学生主体性原则,循序渐进,启发性。研究并采用基于“发现教学模式”的教学方法,全面提高教学质量。
4、积极参与和组织集体备课,共同学习,努力提高教学质量。
5、坚持听同龄人讲课,取长补短。互相学习,共同进步。
6、坚持学习方法,加强个别辅导(差生和优等生),提高全体学生的整体数学水平,培养尖子生。
7、加强数学研究性课程的教学和研究指导,培养知识的实践能力。
这学期有81个课时。
1、不等式18课时。
2、直线圆方程25课时。
3、圆锥曲线20课时。
4、研究班18小时。
高二下学期数学教案全套篇二
1.理解平面直角坐标系的意义;掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2.掌握坐标法解决几何问题的步骤;体会坐标系的作用。
体会直角坐标系的作用。
能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。
新授课。
启发、诱导发现教学.
多媒体、实物投影仪。
一、复习引入:
情境1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案,需要缺点不同的画布所在的位置。
问题1:如何刻画一个几何图形的位置?
问题2:如何创建坐标系?
二、学生活动。
学生回顾。
刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系。
1、数轴它使直线上任一点p都可以由惟一的实数x确定。
2、平面直角坐标系。
在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点p都可以由惟一的实数对(x,y)确定。
3、空间直角坐标系。
在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点p都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定。
三、讲解新课:
1、建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足:
任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置。
2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标。
四、数学运用。
例1选择适当的'平面直角坐标系,表示边长为1的正六边形的顶点。
变式训练。
变式训练。
2在面积为1的中,,建立适当的坐标系,求以m,n为焦点并过点p的椭圆方程。
例3已知q(a,b),分别按下列条件求出p的坐标。
(1)p是点q关于点m(m,n)的对称点。
(2)p是点q关于直线l:x-y+4=0的对称点(q不在直线1上)。
变式训练。
用两种以上的方法证明:三角形的三条高线交于一点。
思考。
通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆,请求出该复合变换?
五、小结:本节课学习了以下内容:
1.平面直角坐标系的意义。
2.利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
六、课后作业:
高二下学期数学教案全套篇三
作为一名优异的教师需要对自己的教学工作计划负责,以便于提升学生的能力,同时还能有效提升自己的教学。每一位教师需要根据自己的实际情况而制定,这样才能更加有效的提升整体学生的能力。
根据本学期学校教务处及教研室的工作方针与计划,以提高数学学科教学质量为核心,全面提高教师个人业务水平,努力做到:求真务实、保质高效,力求突破,促进全组教师的全面发展。
1、传达学校精神,落实工作计划。
学期初,利用备课组会议,传达、学习本学期校教学工作计划和教研组工作计划,做到上情下达,每位教师都了解工作计划和目标。
2、本学期工作重点。
开展互帮互学,促进教师发展。加强常规教学的规范性和实效性,提高工作效率,加强专业理论学习和学术交流,促进教师的专业发展。
2、继续组内听课、评课活动,促进教师间的交流;
3、做好期中、期末、月考评测及分析工作;做好本学期教学总结工作。
1、认真学习新课标,转变教师的教学理念加强教师学习教育教学的理论学习。
以学习新课标为主要的学习内容,组织切实有效的学习讨论活动,用先进的教育理念支撑深化教育改革,改变传统的教学模式。
2、转变教师的教学方式转变学生的`学习方式。
教师要以新理念指导自己的教学工作,牢固树立学生是学习的主人,以平等、宽容的态度对待学生,在沟通和对话中实现师生的共同发展,努力建立互动的师生关系。本学期要继续以改变学生的学习方式为主,提倡发现性学习、参与性学习和实践性学习。
3、改变教师的备课方式,提高教师的备课质量。
例题的选择,习题的配备与要求,可根据每个班级学生的实际,灵活处理。重视教学过程的反思,尽可能做到每节课后教师要反思教学过程,及时地把教学中点点滴滴的感受写下来,重视“二备”和反思,要从深层次上去考虑自己的教学工作。
4、发挥备课组的集体作用。
集体备课,教案基本统一。每次备课都有一个主题,然后集体讨论,补充完善。同时,根据各班的具体情况,适当进行调整,以适应学生的实际情况为标准,让学生学会并且掌握,不搞教条主义和形式主义。教案应体现知识体系、思维方法、训练应用,以及渗透运用等,要对重点、难点有分析和解决方法。备课组要做到资源共享,反对个人主义。作业要求分组,学生可根据自己的情况完成相应的作业,并注重作业反馈。
(1)每周的周四下午参加数学组的教研活动,每周的星期五下午第4节为固定的备课组活动时间,每次活动都有一个主题,都有一个中心发言人,都有文字记录。
(2)每位教师每周至少听一节同科目或同科组的课,鼓励多听。
(3)每周面批学生作业一次。
高二下学期数学教案全套篇四
一、选择题(共12小题,每题5分)。
1、的值是()。
a.b.c.d.。
2、若函数,则=().
a、b、c、d、
3、函数的单调增区间是()。
a、b、c、d、
4、观察下列各式:,则=()。
a、15b、17c、19d、21。
5、若函数在点处的切线方程是,则()。
a、2b、3c、3d、4。
6、函数的图象大致是().。
7、在平面直角坐标系内,方程表示在轴、轴上的截距分别为的直线,拓展到空间,在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为()。
a.b.c.d.。
8、已知函数在上是单调函数,则的取值范围为()。
a.b.c.d.
9、直线过抛物线的焦点且与轴垂直,则与所围成的图形的面积等于()。
a.b.c.d.
10、若关于的不等式的解集为,则的的取值范围是()。
a、b、c、d、
11、已知为上的可导函数,当时,,则函数。
的零点个数为()。
a.0b.1c.2d.0或2。
12、已知函数在处取得极值,过点作曲线的切线,若,则满足条件的切线条数是()。
a、1b、2c、3d、1或2。
二、填空题(共4小题,每题5分)。
13、用数学归纳法证明:,第一步要证的不等式是___________.
14、已知函数的导数为且满足则=________。
15、=.
16、若函数在上有最大值,则实数的取值范围为_________。
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、设函数。
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求在区间的最值;
18、已知正项等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设;数列的前n项和记为,是否存在正整数,使得,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由。
19、已知函数,
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若对于任意,均有成立,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的'方程;
(2)当点(不与重合)在圆上运动时,求证:直线与圆相切。
21、已知函数,.。
(1)求函数在()上的最小值;
(2)若函数与的图象恰有一个公共点,求实数的值;
(3)若函数有两个不同的极值点,,且,求实数的取值范围.。
选做题(任选一题完成,全选则按第一题评分,每小题10分)。
22、过点作曲线的切线,求切线的方程.
24、已知,求证:.
高二下学期数学教案全套篇五
提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
体现基础性、时代性、典型性和可接受性等,具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。高二下学期必修3有三章(算法初步;概率;统计);选修2—3有三章(计数原理;随机变量及其分布;统计案例);选修4—5(不等式)。
必修3,主要涉及三章内容:
第一章算法初步。
1、算法的含义、程序框图。通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中(如,三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。
2、基本算法语句。经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句,输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。
3、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
第二章概率。
1、在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
2、通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式。
3、通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
4、了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义(参见例3)。
5、通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。
第三章统计。
1、随机抽样、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。
2、用样本估计总体。通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图(参见例1),体会他们各自的特点。通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
3、变量的相关性。通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
选修2—3,主要涉及三章内容:
第一章计数原理。
计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。是学习排列、组合和概率理论的基础,也是培养学生数学思维能力的良好素材。
1、重视基本概念教学,正确区分分类与分步,通过具体问题情境和实际事例,让学生不断感悟和总结两个基本计数原理,并能应用两个原理解决问题,分类要做到不重不漏,分步要做到步骤完整。
2、在分析排列、组合应用题时,应充分利用列举法和树形图进行分析,让学生从直观,感性上理解问题,辨别排列与组合问题,总结规律,探究快捷解决问题的途径。
3、通过实例,总结分类加法计数原理、分步乘法计数原理;能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理,解决一些简单的实际问题。的含义。
第二章随机变量及其分布列。
学生将在必修课程学习概率的基础上,学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差及内容,初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法,并能用所学知识解决一些简单的实际问题,进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点,初步形成用随机观念,观察、分析问题的意识。
1、随机观念贯穿于这部分内容的始终。首先要认识离散型随机变量的分布列对刻划随机现象的重要性;其次掌握超几何分布、二项分布是两个非常重要的应用广泛的概率模型。
2、通过实例,理解所有的概念,避免过分注重形式化的倾向。教学中不应简单从抽象的定义出发,机械地模仿,得出概念。重点是理解离散型随机变量及其分布列、均值、方差、正态分布的概念。
第三章统计案例。
学生将在必修课程学习统计的基础上,通过对典型案例的讨论,了解和使用一些常用的统计方法,进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想,认识统计方法在决策中的作用。
1、教学中应该通过生活中详实事例理解回归分析的方法,其步骤为通过散点图,直观地了解两个变量的关系,然后,通过最小二乘法建立回归模型,最后通过分析残差,相关指数等,评价模型的好坏。
2、教学中应用实例分析总结得出独立性检验的意义,并且认真体会独立性检验的基本思路,类似于反证法,会用类比的思想方法得出独立性检验的基本步骤。
3、回归分析注重步骤和过程,鼓励学生经历数据处理的全过程,要尽量使用统计图直观展示两个变量的关系,培养学生对数据的直观感觉,有条件的学校要利用统计软件画散点图、进而直观判断它们是否线性相关,然后在线性相关前提下尝试用线性回归模型来拟合,最后还通过相关指数和残差分析来判断拟合效果。
选修4—5,主要涉及一章内容:
第一章不等式。
在本专题教学中,教师应引导学生了解重要的不等式都有深刻的数学意义和背景,例如本专题给出的不等式大都有明确的几何背景。学生在学习中应该把握这些几何背景,理解这些不等式的实质。主要考察绝对值不等式的解法,这也是我们讲课的重点。本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景,以加深学生对这些不等式的数学本质的理解,提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
1、回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。
2、理解绝对值的几何意义,并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:
(1);
(2);
(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:
高二下学期的授课内容为必修3和选修2—3及选修4—5,必修3和选修2—3的前两章在期中考试前完成(约在5月1日前完成);选修2—3第三章及选修4—5在期末考试前完成(约在7月10日前完成)。
提高数学设计探究性课堂教学设计的能力。建立一个充满生命活力的、开放的课堂教学运行机制,使教学设计真正适合学生发展的需要。建立中学数学探究性课堂教学设计的多元化评价机制。提高教师对探究性数学教学设计的评价能力掌握科学的评价方法,推动中学数学探究性课堂教学向前发展。
告知教学目标,讲述;板书或由问题引入等引起注意,激发兴趣。复习旧知识,提问;小测验等激活原有知识。呈现新知识,设计先行组织者、图表;教师讲授;指导学生自学;提供直观教材等选择性知觉新信息。
1、学习兴趣与基础。
经过一段时间的观察和调查,我发现班上有一半学生对数学学习没有兴趣,问其原因,大部分都说数学太难,学不懂,老师讲的都不明白,基础太弱,导致课堂上无所事事。这样越来越对数学没有兴趣。
2、学习习惯。
依赖同学的帮助,作业抄袭等等不良现象。
1、加强基础知识教学。了解到学生目前的学习情况,大部分学生对初中的相关知识掌握不好,利用自习课或课余时间为他们补充初中知识的盲点,加强基础知识。同时在上课的时候,以基础简单题目为主,争取让大部分学生在课堂上有所收获。
2、加强合作学习。对于班级出现的两极分化情况,发动成绩好的学生带动基础薄弱的学生,促使大家共同进步。
算法初步(必修3)9课时。
概率(必修3)10课时。
统计(必修3)8课时。
计数原理(选修2—3)10课时。
随机变量及其分布(选修2—3)15课时。
统计案例(选修2—3)3课时。
不等式(选修4—5)5课时。
高二下学期数学教案全套篇六
(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证,培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景,使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边,培养学数学用数学的意识。
(3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识。
(4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
(二)能力要求。
1、培养学生记忆能力。
(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中,进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久,用时再现得迅速、正确。
(2)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。(3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过解不等式及不等式组的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过解析法的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。
3、培养学生的思维能力。
(1)通过含参不等式的求解,培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
(2)通过解析几何与不等式的一题多解、多题一解、通过不等式的一题多证,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力。
(3)通过不等式引伸、推广,培养学生的`创造性思维。
(4)加强知识的横向联系,培养学生的数形结合的能力。(5)通过解析几何的概念教学,培养学生的正向思维与逆向思维的能力。(6)通过典型例题不同思路的分析,培养思维的灵活性,是学生掌握转化思想方法。
4、培养学生的观察能力。
(1)在比较鉴别中,提高观察的准确性和完整性。(2)通过对个性特征的分析研究,提高观察的深刻性。
(三)知识要求。
1、掌握不等式的概念、性质及证明不等式的方法,不等式的解法;。
2、通过直线与圆的教学,使学生了解解析几何的基本思想,掌握直线方程的几种形式及位置关系,掌握简单线性规划问题,掌握曲线方程、圆的概念。
3、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、图形及性质。
1、不等式的主要内容是:不等式性质、不等式证明、不等式解法。不等式性质是基础,不等式证明是在其基础上进行的;不等式的解法是在这一基础上、依据不等式的性及同解变形来完成的。不等式在整个高中数学中是一个重要的工具,是培养运算能力、逻辑思维能力的强有力载体。
2、直线是最简单的几图形,是学习圆锥曲线、导数和微分等知识的的基础。,是直线方程的一个直接应用。主要内容有:直线方程的几种形式,线性规划的初步知识,两直线的位置关系,圆的方程;斜率是最重要的概念,斜率公式是最重要的公式,直线与圆是数形结合解析几何相互为用思想的载体。
3、圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程,简单几何性质,以及它们在实际中的一些运用。椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹,由这些条件可以求出它们的方程,并通过分析标准方程研究它们的性质。
(一)重点。
1、不等式的证明、解法。
2、直线的斜率公式,直线方程的几种形式,两直线的位置关系,圆的方程。
3、椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程,简单几何性质。
(二)难点。
1、含绝对值不等式的解法,不等式的证明。
2、到角公式,点到直线距离公式的推导,简单线性规划的问题的解法。
3、用坐标法研究几何问题,求曲线方程的一般方法。
1、教学中要传授知识与培育能力相结合,充分调动学生学习的主动性,培育学生的概括能力,是学生掌握数学基本方法、基本技能。
2、坚持与高三联系,切实面向高考,以五大数学思想为主线,有目的、有计划、有重点,避免面面俱到,减轻学生的学习负担。
3、加强教育教学研究,坚持学生主体性原则,坚持循序渐进原则,坚持启发性原则。研究并采用以发现式教学模式为主的教学方法,全面提高教学质量。
4、积极参加与组织集体备课,共同研究,努力提高授课质量。
5、坚持向同行听课,取人所长,补己之短。相互研究,共同进步。
6、坚持学法研讨,加强个别辅导(差生与优生),提高全体学生的整体数学水平,培育尖子学生。
7、加强数学研究课的教学研究指导,培养学识的动手能力。
(略)。
高二下学期数学教案全套篇七
以教学大纲,考试说明,教材为依据,进行高二年级的教学工作。立足我校学生实际,在思想上增强学生学习数学的积极性,在知识学习上侧重双基训练,加强对学生创新思维、知识迁移、归纳拓展、综合运用等能力的培养,全面提高学生的数学素养。在此基础上,完成上级和学校下达的各项任务。
1、认真钻研教材、大纲,联系本校实际,有针对性的进行教学。
2、认真做好上学期期末考试的质量分析以及本学期每次的测试试卷的质量分析,对试卷要认真评讲,找出问题及时纠正解决。
3、学生平时作业要认真批阅,帮助学生找出错误原因,督促学生订正错误,以便对学生进行综合分析研究,找出学生在掌握知识和方法上存在的缺陷。
4、认真设计每一个教学环节,针对学生基础知识薄弱的现实,从基础概念,基本方法入手,夯实双基,在此基础上逐步提高。做到精选例题,讲解到位,及时练习,精心批阅,督促改错。
5、利用早自习和晚自习,针对学生在学习中遇到的个别问题进行个别辅导。
最后,希望小编整理的高二数学下学期教学工作计划对您有所帮助,祝同学们学习进步。
高二下学期数学教案全套篇八
(一)情意目标。
(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证,培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景,使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边,培养学数学用数学的意识。
(3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识。
(4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
(二)能力要求。
1、培养学生记忆能力。
(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中,进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久,用时再现得迅速、正确。
(2)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。(3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过解不等式及不等式组的训练,培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(3)通过解析法的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移。
(5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。
3、培养学生的思维能力。
(1)通过含参不等式的求解,培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
(2)通过解析几何与不等式的一题多解、多题一解、通过不等式的一题多证,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力。
(3)通过不等式引伸、推广,培养学生的创造性思维。
(4)加强知识的横向联系,培养学生的数形结合的能力。(5)通过解析几何的概念教学,培养学生的正向思维与逆向思维的能力。(6)通过典型例题不同思路的分析,培养思维的灵活性,是学生掌握转化思想方法。
4、培养学生的观察能力。
(1)在比较鉴别中,提高观察的准确性和完整性。(2)通过对个性特征的分析研究,提高观察的深刻性。
(三)知识要求。
1、掌握不等式的概念、性质及证明不等式的方法,不等式的解法;。
2、通过直线与圆的教学,使学生了解解析几何的基本思想,掌握直线方程的几种形式及位置关系,掌握简单线性规划问题,掌握曲线方程、圆的概念。
3、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、图形及性质。
三、教材简要分析。
1、不等式的主要内容是:不等式性质、不等式证明、不等式解法。不等式性质是基础,不等式证明是在其基础上进行的;不等式的解法是在这一基础上、依据不等式的性及同解变形来完成的。不等式在整个高中数学中是一个重要的工具,是培养运算能力、逻辑思维能力的强有力载体。
2、直线是最简单的几图形,是学习圆锥曲线、导数和微分等知识的的基础。,是直线方程的一个直接应用。主要内容有:直线方程的几种形式,线性规划的初步知识,两直线的位置关系,圆的方程;斜率是最重要的概念,斜率公式是最重要的公式,直线与圆是数形结合解析几何相互为用思想的载体。
3、圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程,简单几何性质,以及它们在实际中的一些运用。椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹,由这些条件可以求出它们的方程,并通过分析标准方程研究它们的性质。
四、重点与难点。
(一)重点。
1、不等式的证明、解法。
2、直线的斜率公式,直线方程的几种形式,两直线的位置关系,圆的方程。
3、椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程,简单几何性质。
(二)难点。
1、含绝对值不等式的解法,不等式的证明。
2、到角公式,点到直线距离公式的推导,简单线性规划的问题的解法。
3、用坐标法研究几何问题,求曲线方程的一般方法。
五、教学措施。
1、教学中要传授知识与培育能力相结合,充分调动学生学习的主动性,培育学生的概括能力,是学生掌握数学基本方法、基本技能。
2、坚持与高三联系,切实面向高考,以五大数学思想为主线,有目的、有计划、有重点,避免面面俱到,减轻学生的学习负担。
3、加强教育教学研究,坚持学生主体性原则,坚持循序渐进原则,坚持启发性原则。研究并采用以发现式教学模式为主的教学方法,全面提高教学质量。
4、积极参加与组织集体备课,共同研究,努力提高授课质量。
5、坚持向同行听课,取人所长,补己之短。相互研究,共同进步。
6、坚持学法研讨,加强个别辅导(差生与优生),提高全体学生的整体数学水平,培育尖子学生。
7、加强数学研究课的教学研究指导,培养学识的动手能力。
六、课时安排。
高二下学期数学教案全套篇九
数学活动的内容具有启蒙性、探索性和生活性。幼儿对所学的内容有一个较为具体的感知,对图形有了一个较规律系统的认识。并且和幼儿的生活息息相关,既培养了幼儿对图形的感受力和认识力又培养了幼儿初步的探索能力和理论联系实际的能力。为发挥排序促进幼儿思维能力发展的作用,设计了此活动。
首先要对幼儿进行兴趣的培养,才能激发幼儿的学习欲望,因此,我在本次教学活动中有二点尝试。
1、运用游戏教学,激发幼儿的学习兴趣。
游戏是幼儿喜闻乐见的一种娱乐形式,根据幼儿的年龄特点和教学内容,开展一些与教学有关的游戏特点,同时能激发幼儿的学习,也是提高教学质量的有效的途径。
2、让幼儿通过观察,自己动手,激发幼儿的学习兴趣,引导幼儿观察说出它们都是圆形宝宝,并能细细地,有顺序地操作。
1、能够按形状特征进行图形分类与排列。
2、能细细地,有顺序地操作。
根据目标,我把活动的重,难点定为第一个目标,幼儿能够按形状特征进行分类与排列。
1、圆形,三角形,方形若干。
2、每组若干几何图形。
重点:在教师引导下找出图形排序规律。
难点:按一定顺序排序。
(一)、教法
《纲要》指出:教师应成为学习活动的支持者,合作者。教学活动中应力求“形成合作式的师幼互动”,因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料之外,还从中挖掘此活动的活动价值,采用适宜的方法组织教学,活动中我运用了。
1、游戏法:
以游戏的形式引出活动,激发幼儿的学习兴趣,让幼儿把几何图形按形状分成三类。
2、示范法
通过示范把各种不同颜色,大小的圆形排成一横排,引导幼儿观察说出他们都是怎么排列的。
幼儿是学习的主角,要以幼儿为主体,创造条件让幼儿参与更多的探索活动,这不仅提高幼儿探索能力,更让幼儿获得了学习的技能和激发幼儿的学习兴趣。
1、游戏“开火车”
在游戏中,让幼儿观察说出它们都是圆形,正方形和三角形,并能通过观察,操作等方法巩固学习三种几何图形。
2、幼儿操作
引导幼儿正确认识圆形,正方形,三角形等形状,将三种图形分类并排成三行。
整个活动程序的安排符合小班幼儿的学习特点和规律,因此,我想通过这样的一个活动,孩子们不仅能认识几何图形,更能详细地说出各种图形的区别。
数学区中,提供木珠,各种塑料雪花片,图形片,可供{色、形状、大小排序。家长在家也可让孩子将鞋子、衣服、毛巾等按大小、颜色排序。
高二下学期数学教案全套篇十
《外国小说欣赏》、《中国文化经典研读》、《新闻阅读与实践》。
这三本教材为湖南省首次使用的课改教材,其中《外》名小说赏析,《中》为古文研读,《新》为读写训练。275、286班学生语文基础较好,以自主、合作学习为主。
《外》主要是小说,以阅读鉴赏为主,重点学习世界文豪的名著。《中》主要是古文,以儒家作品研读为重点,引导学生赏析《论语》、《大学》、《中庸》、《朱子语类》等等。
新教材在编写上打破了过去传统的体系,对正文进行了大量压缩,而增加了彩图和活动等内容,其目的是为了让学生在学习过程中采用自主、合作、探究、创新学习法,培养和提高学生的语文能力。
让275、286班学生初步掌握语文基础知识和基本原理,获得语文基本技能,发展形象思维能力,初步掌握学习和探究语文问题的基本方法和技术手段;增强爱国主义情感,热爱母语,树立科学的写作观、口才观和可持续发展观,锻炼胆量、口才和笔才。
为实现上述教学目标,本期的教学方法及教研教改措施应从下面几个方面进行:
1、认真钻研教材及教学大纲,充分调动学生的学习兴趣,让学生自主、合作学习。开展好课前3分钟活动,炼胆量,训口才。
2、结合身边人和事,与长沙一中联合办学,充分利用多媒体(手提电脑)辅助教学,引导学生思考问题,培养及提高学生的思维能力,培养学生的创新精神。
3、加强教师的`团结互助,加强集体备课,分工协作,统一30%以上的教案,及时总结教学过程的经验及教训,不断改善教学方法和教学手段。
4、让学生写好周记,加强对学生的研究,及时处理学生反馈的信息,使老师的教更贴近学生实际。
5、开展朗诵比赛,搞好半月检测,培养语文能力,发现语文人才。
时间内容。
第一、二周人物(第四单元)、情节(第五单元)、叙述(第一单元)。
第三、四周场景(第二单元)、主题(第三单元)、情感(第七单元)。
第五、六周结构(第六单元)、虚构(第八单元)。
第七、八周第一、二单元(中国文化经典研读)。
第九、十周第四、七单元(中国文化经典研读)。
第十一周期中考试。
第十二、十三周第三、五、六单元(中国文化经典研读)。
第十四、十五周第八、九、十单元(中国文化经典研读)。
第十六、十七周第一、二、三章(新闻、消息、通讯)。
第十八周第四、五、六章(特写、新闻评论、报告文学)。
第十九、二十周复习迎考。
高二下学期数学教案全套篇十一
1、导入:小朋友,今天潘老师要带你们到魔法王国去,想不想去?那闭上眼睛让我带你们出发吧。魔法王国到了,睁开眼睛,瞧这里有一只神奇的魔法盒(出示魔法盒)
2、游戏:摸一摸。
(1)看,你摸出的是什么?大声告诉大家(圆形)圆溜溜,没有角,滚来滚去真能跑;
(2)继续摸,诶,他摸出来的是(三角形)。三条边,三个角,像座小山立得牢;(我们请它立在这里)
(3)再请最后一位小朋友上来摸,瞧,他手上的是(正方形)四条边一样长,四个角一样大,方方正正本领好。
(4)还有最后一个我来摸出来吧,最后一个是半圆形:从中间将圆形平分为两半。
小朋友一起和这些图形宝宝打个招呼吧。(生一起说一说图形的名称)
1、师:“小朋友,魔法王国里还有好多有趣的东西,你们看,这是魔法棒(出示魔法棒)它会变出好多的东西。变!变!变!咦!魔法棒变出什么了?(边说边出示兔子)。
2、小朋友,用你的火眼金睛仔细观察,小兔身上藏着哪些你认识的图形宝宝?(边说边课件出示)。
谁能用一句好听的话告诉大家,小兔身上有几个圆形和几个半圆形?(引导孩子用完整的话说。)
再来数数半圆形,魔法棒指到谁就请谁。这里要画几个小竖条(我同意)。
三角形等得很着急,请小朋友赶紧帮他忙数一数,神奇的魔法棒会指到谁呢?太厉害了,一下子就数对了。那你告诉我这里要画几个小竖条?(看,被魔法棒点了的小朋友多棒呀)小熊谢谢小朋友。
6、魔法棒唔拉拉继续变,哇,变出了小房子。小房子身上有三角形、长方形还有正方形。我们用最快的速度数一数有几个三角形?(有几个就伸出几个手指)(电脑演示)魔法棒告诉你答案,正确是什么什么,恭喜你们;加油,有几个长方形,伸出手指,(电脑演示)魔法棒告诉你答案,正确是什么什么,恭喜你们;最后是正方形,一起告诉我? (电脑演示)对了,你们都很厉害。
请小朋友一起说,小房子身上有(把话说完整)
1、图形宝宝很调皮,他们又躲到其他小动物身上了,聪明的小朋友你能把他们找出来吗?
2、拿出练习纸,看,数数小蝴蝶里有几个长方形就在这里画几条竖线(要画的漂亮),如果你会写数字也可以在这里写数字明白了吗?每个小朋友拿一张作业纸,从篓子里拿出铅笔做一做,看看谁最棒。
这些图形宝宝可真厉害,能拼出这么多美丽的图案,小朋友,你们想不想自己动手来拼一拼创造很多漂亮的图案?听好要求,小朋友面前的篓子里有很多图形宝宝,小朋友选择你需要的图形在桌上拼出一个美丽的图案。开始吧,不要抢,图形宝宝很多。
高二下学期数学教案全套篇十二
1、理解远近的含义,学习用工具测量的方法比较远近,并初步学会记录。
2、在游戏中体验比较远近的乐趣与成功感。
3、体验数学集体游戏的快乐。
4、初步培养观察、比较和反应能力。
1、有自然测量的经验。
2、各种可以用来测量远近的工具:纸棒、盒子、绿茶瓶、书本、小筐……
3、6个装有(即时贴1条,记录表1张、记号笔1支、粉笔1支、五角星贴贴纸1枚的小筐。
4、地图一幅。
一、目测远近。
1、幼儿排成一队随老师进教室,立正站好。
师:谁离黄老师最远?谁离我最近?
2、幼儿坐成半圆形。
师:谁离我最远?谁离我最近?你是怎么知道的?
小结:原来用目测可以比较远近。
二、工具测量远近。
1、a和b(两个坐得比较近,目测不出来离老师的距离)谁离黄老师近?谁离我远?(出现争议)
2、目测不出的时候我们可以用什么来测量远近?(工具:如手、脚等)
3、请一个幼儿用手或脚测量,老师观察指导。
师:现在我站起来,凳子就代表我的位置。
(预测:1。幼儿测量正确:他量得真好,开始量的时候手或脚会和他的凳子碰一碰,量到最后会和我的凳子碰一碰。
2。幼儿测量不正确:开始量的时候手或脚要和他的凳子碰一碰,量到最后要和我的凳子碰一碰。一只手要碰到另一只手,脚跟脚尖要碰住等。)
4、出示箱子里的各种物品(纸棒、盒子、绿茶瓶、书本、小筐……)。
师:我这有好多东西,它们能测量远近吗?
幼:能。
师:我请一个孩子来试试。(师及时纠正和指导)
三、跳远比赛。
1、比赛:刚才我们学习了用工具测量远近。你们想不想来一次跳远比赛?现在我请小朋友三个人一组去领一份材料,找到一空地,贴上及时贴,每个人轮流跳,跳到哪用粉笔做记号,其他两个人分别测量、做记录,记录表的上面一行写学号,下面一行写远近,最远的贴上代表冠军的星星。
2、检验(重点检查两份记录表)四、延伸活动——测量地图。
幼:近,可以节省时间。
师:到底哪条路最近呢?我们一起回教室量一量吧!
通过本次教学活动,让我了解了孩子对数学都很薄弱,为了能够使他们对数学感兴趣,我准备在以后的数学活动中多加游戏,做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人,不断提升幼儿的自主探究能力。
高二下学期数学教案全套篇十三
1、在尝试中能用目测和一一对应的方式比较长短,体验自己发现结果的成功感。
2、学习按照游戏规则进行活动。
3、让幼儿懂得简单的数学道理。
4、让幼儿学习简单的数学题目。
1.篮子(人手一只)、吸管、彩带、(每人两件,一件长的,一件短的)
2.录音机、音乐《小鸟飞》《娃哈哈》《小兔跳》
3.小兔、小猴头饰(都带上尾巴,其中小兔是短的尾巴,小猴是长的尾巴)
2、每人一个袋子,里面装着准备好的物品,幼儿自由尝试发现问题。
3、2分钟后请幼儿讨论发现的问题。
5、幼儿把发现结果说出来。
四、出示带子刚才小朋友都很聪明,说出了自己发现的问题。现在看看老师袋子里面又有什么东西呢?。
看棍子,幼儿说出自己看到的情况。
教师小结:多出来的这里是长的,出示字:长。幼儿唱读。
这边没有的是短,出示字:短。幼儿唱读。
1、游戏:听信号做动作教师说长,幼儿用两只手比长,开始时带着幼儿做。教师说短,幼儿用手比短。
2、游戏:看表演现在呢,有两只小动物要给小朋友表演,大家一起去看,好吗?幼儿听音乐《娃哈哈》离开位置,到前面。
老师有个要求,就是要看清楚等下出来的小动物谁的尾巴是短的?现在请小朋友准备好啦,小动物要表演了。
教师带上头饰扮演小兔小猴。
幼儿回答是小兔后,放音乐《小兔跳》带领幼儿学小兔跳。
小朋友都很棒,现在我们一起做小兔去拔萝卜啦。
整个活动下来,发现幼儿之间在能力上还是有差异的,大部分幼儿能很好地进行比较,但在表达方面上就有所欠缺,部分幼儿不能表达出自己的观点。在这点上还需要进一步思考,思考如何在数学活动中引导他们大胆讲出自己的想法,并帮助他们梳理总结。
在活动之前也看过一些关于“比长短”的文章,和同行的活动反思,所以在准备学具和提要求时更谨慎了。引出“一端对齐法”的概念,对幼儿能较快地理解还是有帮助的。相信对将来三个以上的物体进行比较有一定的帮助。
整个活动让幼儿在魔术中开始、游戏中结束,整体感觉孩子们能尽快地融入整个活动的氛围,都还挺开心的。
高二下学期数学教案全套篇十四
废纸盒一只,泡沫纸和橡皮筋若干,彩色纸,安全型大头针,数字卡,记号笔。
l、用彩色纸包装纸盒。
2、用泡沫纸剪成若干个圆形,用记号笔在上面写上数字。
3、用安全型大头针将这些圆形泡沫纸固定在纸盒上。
4、在纸盒的左下角贴上一张数字卡(如图一)。
5、另准备饮料瓶瓶盖,并用记号笔写上数字和算术符号,供幼儿列式用。
玩法:
1、用橡皮筋套住2至3枚大头针,使圆形上的数字相加等于左下角的数字,数字卡可根据需要变换。
2、根据围套住的几个数字、数字卡上的数字列算式。
各色泡沫纸,彩色回形针,数字卡片,房子形状的记录纸。
1、用绿色和棕色泡沫纸制作若干棵小树,再用其他色纸剪出不同的水果,分别贴在小树上。
2、用打孔机在小树两边下方和数字卡片上下打小孔。
玩法:
1、幼儿根据水果树上的水果数量,按照数的组成规律找出相应卡片,用回形针串挂在果树两边,直到所有的分解方法挂完为止(如图2)。
2、将所有分解方法记录在小房子里(如图3)。
三、占棋盘废纸盒一只(如衬衫盒),小瓶子(如口服液空瓶)和彩色纸若干,骰子一个。
l、在纸盒内贴一张卡纸做底板,再将彩色纸剪成的小圆形整齐地贴在底板上做棋盘。
2、将小瓶子装饰成小兵,分红蓝两色。
玩法:
两人一组,各拿一种颜色的"小兵"。游戏开始,两人轮流投骰子,将所得点子相加或相减(投骰子前两人约定用加法还是用减法),如:3+3=6或6-3=3。谁先报出得数即可将一"小兵"放入棋盘中,以小兵占得的空格多为胜(如图4)。
高二下学期数学教案全套篇十五
1.初步理解序数的含义,学习按从左到右,从下到上的方向确认物体的排列次序。
2.能大胆地动口、动手用序数词来正确表示6以内物体排列的次序。
3.在游戏中体验学习序数的乐趣。
4.喜欢数学活动,乐意参与各种操作游戏,培养思维的逆反性。
5.有兴趣参加数学活动。
1.幼儿课前了解"格子铺"。
2.课件。
3.幼儿操作材料:每人水果、蔬菜、玩具等图片、画有'格子铺'的纸人手一张。
2.小动物坐双层公交车"瞧,开了了一辆公交车,这辆公交车和我们平时坐过的公交车有什么地方不一样?"(课件出现双层公交车:是的,这种公交车有两层,叫做双层公交车。)"6个小动物分别坐上了自己喜欢的座位,看(课件出现)""咦,小猴坐在第几层的第几个座位?你是怎么数出来的?"(引导幼儿学习从下到上数、从左往右数如:第二层的第二个位置。""小狗坐在第几层的第几个座位?""小鸡呢?""第二层的第五个座位上坐着谁?"其他动物同上方法。
3.小动物们参观'格子铺'
"格子铺到了,瞧,就是它。这个'格子铺'总共有几层?(箭头出现,从下往上数:总共有五层,幼儿边数边在每层旁边出现数字)'格子铺'每一层有几个格子?(箭头出现,从左往右数:总共有6个格子,幼儿边数边出现数字)'格子铺'的营业员看到小动物们来了,赶紧把老板们要卖的货放进格子里。看,香蕉放在第几层的第几个格子里?牛奶放在第几层第几个格子里?第五层的第六个格子里放的是什么?……"
4."小动物们帮忙放货""就在小动物们参观的时候,来了很多客人把'格子铺'里面的货都买光了。生意真好。营业员请小动物们帮忙把货放进格子里,可是营业员对货物的摆放有要求,小动物们很聪明都找对格子了,你们能像小动物们那么聪明找到对的格子放货吗?"幼儿操作(如:请把蘑菇放在第一层的第三个格子里,把足球放在第五层的第四个格子里……"验证(幼儿回答,课件展示)
5.结束活动
数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程,因为整节活动中游戏的时间多,而且小朋友动手操作的机会比较多,但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容,并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
高二下学期数学教案全套篇十六
上完《中国古典诗歌散文》一书,上《中国古代小说》的部分篇目。
全力复习必修(1-5)的所有内容,全力准备学业水平考试。
以教材为依托,基本完成高考一轮复习的大致内容。
向45分钟要质量。
每节课保证讲课时间不超过20分钟,8分钟的课堂练习,7分钟的`学生讲解或者订正,将高考一轮复习内容贯穿其中。
8分钟练习具体内容为:
一、3月着重为字音字形题,病句连贯题的,成语文学常识题的综合考察。
二、4月着重成语题和名句题的考察。
三、5月着重考察文言文现象的。
四、5月文言现象的考察,每天5道题目。
五、6月古代诗词的考察。(每天一首)。
六、6月现代文阅读(小说阅读,人物传记阅读。)。
七、7月整套试卷复习,期末考试和学业水平考试。
一、3月,学霸考霸评选。
二、4月,读书会,评出书香小组。
三、5月,语文基础知识大赛,评出优秀个人。
四、6月,作文大赛,选出推出去参与比赛。
天天做,周周清,每天争取学生拿出语文书,主动拿出语文书,喜欢拿出语文书。
一、加强继续教育的培训。
二、加强自身素质的培养,写作上能教学生学写,自己提笔就写,让学生读,自己就先读的好习惯和好习惯。
三、撰写科研论文,至少发表一篇。
四、参与课题研究。
五、积极阅读关于教改的相关理论知识并践行教改新理念。
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