读书对于个人的成长和知识的积累有着重要的作用，我们应该多多阅读。写一篇较为完美的总结需要我们全面而客观地观察和分析。总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以促使我们思考，我想我们需要写一份总结了吧。如何运用合适的修辞手法，使文章更富有感染力？以下是小编为大家整理的写作技巧，希望能对大家有所帮助。
摸球问题教学设计篇一
1、 结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。
2、知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
3、体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
（1）一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？
（2）五（2）班有学生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？
1、揭示课题
学生自由谈论。
教师：那么打折是什么意思？今天，我们学习关于打折的知识。（板书课题）
2、你对于“打折”有哪些了解？
学生自由交流。
学生可能会说：1、打折会比原来便宜。2、比如原来卖10元，5折就卖5元。3、打折对于买家来说，比较合适。4、打折就是降价。5、打折就是处理等。
教师随意出几个几折出售，让学生说明含义。
3、打折问题。
师：大头蛙为我们带来了一个好消息，一个衣服店季节性降价，服装一律六折出售。（出示羽绒服原价）（板书：6折）
提问：280元是这件羽绒服的什么价钱？6折出售后，现价是多少元？你能试着计算吗？
学生计算。交流。交流时让学生说一说是怎样想的。
接着出示其余三件商品的原价，让学生自己算出打折后的价钱。交流。
4、试一试。
出示试一试
学生试着算出打折后的现价。交流后，提出大头蛙的问题：便宜了多少元？让学生试着计算。指名板演。
学生可能出现的情况：1、2100—2100× 2、2100×（1—）交流时让学生说一说是怎么想的。
1、争做优秀售货员。
同学们，我们来分小组做个游戏，争做优秀的售货员。老师为大家带来了几件商品，它们一律八折出售。现在，我们1、3、5组做售货员，2、4、6组做顾客，看哪组“售货员”能用数据打动“顾客”，让“顾客”心甘情愿地买你们组的商品。
学生分组做游戏。如果学生只算出现价，而没有算出便宜多少，引导学生算出来。
2、做题我最棒。
学生读题，让学生找出不懂的词语，解释“让利”，然后让学生计算，交流。
3、我是精明“小顾客”。
同一种冰箱在不同的商场有不同的价格和优惠方式。
商场a：原价是3280元，八折销售。
学生试做，交流。
同学们，通过这节课的学习，对你的生活有哪些帮助？
摸球问题教学设计篇二
1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题，工程问题应用题教学设计。
2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。
数量之间的对应关系。
1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?猜一猜。
2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。(板书：应用题)。
1、出示准备。
(1)指名板演，集体练习。
(2)反馈、交流。
2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米，分组计算。
(1)通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变?为什么?
(2)再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?
(3)如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢?
(1)比较。
(2)思考：
a、这条公路的全长不知道怎么办?
b、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?
c、(+)表示什么?
d、根据什么数量关系解答这类应用题的?
2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?
3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位"1"表示，用表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题，教案《工程问题应用题教学设计》。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。
4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位"1"。
第一层次：试一试。
(1)指名板演，集体练习。
(2)据式说理。
(3)改变条件和问题。
两队合作4天后，完成这项工程的几分之几?
还剩下几分之几?
第二层次：
下列算式正确的是。
48÷(48÷6+48÷4)。
48÷(+)。
1÷(+)。
(2)只列式不计算。
加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。
(1)甲单独加工，每小时完成总工作量的。
(2)乙单独加工，每小时完成总工作量的。
(3)甲、乙合做，1小时完成了总工作量的。
(4)甲、乙合做，3小时完成了总工作量的。
(5)甲、乙合做3小时，还剩下总工作量的。
(6)这批零件，甲、乙合做小时完成。
(7)两人合打天才能完成这份稿件的。
第三层次：
工程问题不只限于上述三种量之间的关系，也适用于其他某些量之间的关系。
1、这节课，我们主要学习了什么内容?
3、解这类题的关键是什么?
摸球问题教学设计篇三
【教师课前准备】在编写教案前，先阅读网上大量有关《植树问题》的优秀案例，理解不同版本的教学设计，以便更有效地进行教材重组。
【学生课前准备】预习
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四年级下册第117页。
教材简析：
本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学会应用植树问题的规律解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情简析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，3、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标
知识与技能：使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法：通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。
情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
教学重、难点
重点：让学生探究发现植树问题(两端都栽)的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法。
难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教具、学具
教具：课件
学具：直尺、小棒
1、自主探究法 学生在植树探究的学习过程中，通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动，在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
2、激励评价法 评价时遵循“没有差生，只有差异”的教学理念。采用多维和多级的评价方式，尊重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，帮助每个学生了解自己的学习能力和水平。
课前活动
1. 活动
师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗?(齐唱：幸福拍手歌)
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字?(5，5个手指)
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗?
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?
2.引入
师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在!现在我们可以开始上课了吗?
【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。
一、 创设情境，揭示课题
教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗?
生：听说过。
师：请同学们看一段录像。
生观看
师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗?沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。
师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么?
生：植树造林
师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。
【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。
二、提出问题 初步解决
1、出示问题
2、理解题意
(出示课件)
师：学校都有哪些要求呀?
理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”
要准备多少棵树苗呢?能帮同学们解决一下吗?做在我们的一号题卡上吧。
3、动笔计算
4、反馈答案
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)
方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)
??
【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学生的原有经验。出现几种不同的答案，留下悬念，引发思考，激发学生的探究欲望。
三、自主探究 发现规律 1、自主探究
画图实际种一种。
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。有更简单的方法吗?
预设：(当学生想到方案)
生：可以先在短一点的路上栽树
师：你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学研究上的一种重要的方法，这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。
(当学生没有想到方案)
师引导：其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。
师：按照这样的思路，1000米太长了，我们先在10米、15米、20米??的距离上能种树 ，每隔5米种一棵，两端都栽，看能不能发现什么规律，找到了规律，我们再来解决1000米距离上种树的问题。
(出示课件)
师：请大家任选其中一种情况，利用老师所准备的学具--画纸或小棒，画一画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。
【设计意图】创造矛盾，激发学生探究欲望，并恰当的向学生渗透“复杂问题简单化”这一数学思想。
2、发现规律
大家仔细观察表格，想一想，看一看，有什么发现?把你的发现和小组内的同学说一说。
(课件演示)
一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔有100棵树，但种完了吗?
【设计意图】让学生体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要不是一棵，才达到两端都栽的结果。
3、总结规律
师：谁来总结一下在两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系?
【设计意图】让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
3、运用规律
【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。
四、解决问题 巩固提高
瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等。
【设计意图】再现生活中的类似“植树问题’,通过不同层次的练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力。
五、回顾总结 拓展延伸
1、今天我们学会了什么? 你是用什么方法学到的?
2、拓展延伸。(出示课件) “只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又有什么样的关系。
【设计意图】拓展延伸环节是学生对后续的学习有一个初步的认识，激发进一步学习热情。
摸球问题教学设计篇四
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第50～51页。
1、使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。
2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，发展有序思考的能力，培养初步的符号感。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，并获得成功的体验，积累积极的数学学习情感。
课件，木偶和帽子图片，记录纸，作业纸。
一、情景导入。
《播放爸爸去哪》的片头曲作为背景音乐，展示kimi的图片。
kimi今天有一个新任务——给朋友们买礼物，他首先来到了玩具店。
设计意图：将同学们最喜欢的《爸爸去哪了》节目请进教室，让孩子在课间得到轻松，也提高了课堂学习的积极性。
二、新课探究。
想买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，你想建议他怎样买？
评价语：你真有眼光。
老师和你的想法是一样的。
你有一双创造美的眼睛。
那可以有多少种选配方法呢？这就是今天我们要一起探究的“搭配的规律”
设计意图：给自己喜欢的偶像出点子，同学们会非常乐意，提高了课堂的参与度。这里的评价语可以快速拉近师生距离，最后的揭题也让同学们快速进入到问题的探索环节中。
2、学生操作。
（1）学生动手操作（拿起学具，取下回行针，同桌合作配一配）。
收起手中的学具，倒扣在桌子左上角。
（2）了解操作结果。
老师充当小记者，采访一些同学，
你配的是几种？同学们需要你的搭配方案，请到讲台上。
有配不同种数的？你的答案也是我一直想要的，请上来。
还有？先请你来配一配（不足或凌乱的），再请你来配一配。
（3）谁把搭配的方法找全了？
下面谁和他搭配的一样。
能用自己的语言说说你是怎么搭配的？
可以先选木偶？（此处感受3个2与2个3的不同）。
刚才配全的同学都是按照一定的什么来搭配的？
今天你们的正确答案要归功于有序，
是有序的思考才让你们的搭配即不重复，也不遗漏。
板书：顺序不重复不遗漏。
设计意图：让学生动手操作，感受有序搭配的重要性，如果不是有序的，可能会重复，也可能会遗漏。另外让学生感受搭配也有不同种选法，体会3个2和2个3的不同。
3、学生记录。
（1）你能把刚才的六种搭配方法记录下来？
可以用简单的图形、字母、数字，只要记录清楚就行。
（2）按层次展示学生作品。
第一层文字（你也是用文字记录的请举手），第二层直观图（下面也有画这样图的？），第三层半抽象图（你画的也是这样的简单图形？），第四层全抽象图（如果有这样的学生作品就直接展示，如果需要老师创作，就用白板当堂画，或用ppt展示，这样既能让学生感受到高科技，又能将信息技术整合到课堂上）。
这些记录方法你更喜欢哪一种？说说你的理由。
能跟我们解释下这幅抽象作品的意思？
你这里连这条线表示什么？那这里三条线就表示什么？1个3，
这里呢？几个几？
变解析图，边引出算式。
评价语：文字记录：这是咱们的速记员的作品。
直观图：这是咱班画家的作品。
半抽象图：这是咱班数学潜力股的作品。
抽象图：这是咱班未来数学家的作品。
这是老师也忍不住想露一手的作品。
设计意图：这一环节既让学生回忆了刚才的有序搭配，有培养了初步的符号意识，借助连线又可以推动学生用算式计算搭配的总数。
4、列算式。
2个3用乘法算式怎么表示？
如果是四个木偶一共有多少种选配方法？五个呢？
我们可以发现木偶的个数和帽子的顶数，与有多少种搭配方法是什么关系？
评价：你真是一位会总结的孩子，老师相信在以后的数量关系题中你肯定会脱颖而出的。
设计意图：自然的拓展让学生感受到，算式的优势，自然的拓展也让学生进一步理解算式的意义（可以在算式这个地方再多问一个问题，2表示什么？3表示什么？让学生初步明白组合，2表示从两个当中选一个有两种选法，3表示从三个当中选一个有三种选法）。
三、巩固练习（学以致用）。
3、新款校服。
莲花小学准备设计新校服，备选的衣服中有三种上衣，两种裙子，三种裤子，男生校服有多少种搭配？女生呢？一共有多少种搭配。
四、全课总结。
学会了搭配可以让八件衣服出现十五种穿法，学会了搭配，可以让你的饮食更加营养，其实生活中搭配规律的应用还有很多很多，老师希望你们能学以致用，使自己的生活更加丰富多彩。
搭配的规律。
有序不重复不遗漏。
2×3=63×2=6。
六、欣赏一些生活中的搭配。
摸球问题教学设计篇五
数学广角中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”
小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”
突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。
数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。
四年级数学下册《烙饼问题》教学设计
人教版四年级上册数学第105页例2。
1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。
多媒体课件、圆形纸片若干。
一、直奔主题
同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。
二、探究新知
1、出示情境图(条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟)。师问：“从中你获取了什么信息?”学生口答。
2、研究烙一张饼需要的时间。
师问“烙一张饼需要多长时间?”学生口答说想法。
3、研究烙两张饼需要的时间。
师问：“烙两张饼需要多长时间?”学生口答说想法。
4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。
师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢?”
生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。
5、研究烙三张饼所需要的时间
师问：“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”
学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。
学生先演示，师再示范摆。
小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。
6、研究烙四——七张饼所需要的时间。
教师依次提出问题，生或口算或演示。
7、寻找规律
师：认真观察上面的表格，你能发现什么?
学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。
8、点明课题
师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题(板书课题)
在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：
生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?
生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。
2.思考烙2个饼
这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。(板题：烙饼问题)
二、合作实践，探究新知
实践活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)
(1)小组合作，摆一摆。
师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?
先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。(师巡视)
1.一张一张烙。(板书用时)
2.先烙两张，再烙一张。
(最优方法没有出现)
师;我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为什么第二种比第一种省时间?
生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。 师：那烙第三张饼的时候呢?引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。
师：想一想，会不会还有更好的方法呢?
启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。
同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。
1.一张一张烙。(板书用时)
2.先烙两张，再烙一张。
3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)
师：谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)
你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)
但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?
师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。
其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?
同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视
理解并掌握烙3张饼的最优方法。
小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句——可能有条路最近。最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)
实践活动(二)：探究烙4、5张饼(6分钟)
这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢?小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。
1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法?(板书用时)
师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。
2. 说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。
师：刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。 (课件出示)
实践活动(三)：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间(6分钟)
1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗?汇报最短用时，并说烙法。
2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快?你们发现了什么?
那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间?怎么烙?20张饼最少需
要多长时间?怎么烙?真是反应迅速的小机灵!
三、结合生活，知识拓展。(2分钟)
刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗?当当当当，就是它——电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的!
四、课堂总结(4分钟)
师：同学们，这节课你有什么体会和收获?
小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短;在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。
希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。下课!
摸球问题教学设计篇六
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着必须的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线的不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法，透过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。教学目标：
1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”中三种状况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。
教学重难点：
掌握“植树问题”中三种状况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。
教具学具：
绳子、挂图、泡沫、小树、题卡
教学过程：
1.小游戏：
点名学生动手操作，给绳子打3个结并观察：给绳子打3个结，会把绳子分成几个间隔？（有三种状况：4个、3个、2个）（解释“间隔”的意思）
透过刚才的游戏，你得出了什么结论？（强调结数和间隔数的三种关系）点评：透过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有绳子打结作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础。
2.导入新课：这天这节课我们就来学习和间隔有关的植树问题（板书课题：植树问题）
点评：所选例题具有很强的开放性，同时以“海南国际旅游岛建设”引入例题，体现了数学与生活紧密联系，让学生在简单愉快的生活化的课堂环境中学习数学。
2.分组动手操作（分八小组，每组6人），在泡沫上“植树”，
要求：（1）计算一共需要准备多少棵树苗
（2）思考棵数与间隔数的关系。
点评：学生亲自动手操作，并透过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的潜力，把感性认识上升为理性认识。
3.汇报结果：
（1）两端都种：50÷5+1=11（棵）结论：棵数=间隔数+1
（2）只种一端：50÷5=10（棵）结论：棵数=间隔数
（3）两端都不种：50÷5-1=9（棵）结论：棵数=间隔数-1
4、总结（学生汇报教师书写）：
（1）两端都种：棵数=间隔数+1
（2）只种一端：棵数=间隔数
（3）两端都不种：棵数=间隔数-1
点评：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾捂！”学生在动手操作的过程中，仔细观察，用心思考，在操作的过程中充分体验，充分交流，加深对植树问题三种状况的理解。结论的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、数学竞技场：分组竞赛，每组派代表选题，解答对得相应的分值，解答错则机会让给其他表现好的小组，总分最高的小组获胜。
（1）挂灯笼（20分）：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）
（2）插彩旗（20分）：校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）
（6）街道上（50分）：在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）
这节课我们学习了什么资料？你还有什么疑问？（植树问题的三种状况）
植树问题
两端都种：棵数=间隔数+1
只种一端：棵数=间隔数
两端都不种：棵数=间隔数-1
例题：寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的
一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
两端都种：50÷5+1=11（棵）
只种一端：50÷5=10（棵）
两端都不种：50÷5-1=9（棵）
（1）挂灯笼：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）
（2）插彩旗：校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）
（6）街道上：在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）
教学后记：
本节课旨在透过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，用心性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：
本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的构成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。
本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的用心性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。（数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题，其余的题可留到第二课时再完成。）
本节课，我透过引导学生动手操作（模拟植树）------交流讨论（植树方案）------得出结论（三种植树问题的解决方法）-----应用结论（解决生活中植树的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。
摸球问题教学设计篇七
1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
多媒体课件。
纸杯。
吸管。
一、课前游戏引入。
生：想。
师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）。
二、通过操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放进2个纸杯里。
（1）要把3枝小棒放进2个纸杯里，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。(教师板书)（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）。
（4）“总有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小结：在研究3根小棒放进2个纸杯时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个纸杯里放进2根小棒）。
2、研究4根小棒放进3个纸杯里。
（1）要把4根小棒放进3个纸杯里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个纸杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个纸杯里放进2根小棒”。
师：大家看，全放到一个杯子里，就有四个了。太多了。那怎么样让每个杯子里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流）（每个纸杯里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个纸杯，总会有一个纸杯里至少有2根小棒）（你真是一个善于思想的孩子。）。
（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个纸杯里里放1根小棒，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）。
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是。
3、类推：把5枝小棒放进4个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把6枝小棒放进5个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把7枝小棒放进6个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把100枝小棒放进99个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的小棒比纸杯的数量多1，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。）。
5、小结：刚才我们分析了把小棒放进纸杯的情况，只要小棒数量多于纸杯数量时，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。
这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？小棒相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。
小练习：
1、任意13人中，至少有几人的出生月份相同？
2、任意367名学生中，至少有几名学生，他们在同一天过生日？为什么？
3、任意13人中，至少有几人的属相相同？”
6、刚才我们研究的是小棒数比纸杯多1的情况，如果小棒比纸杯数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个纸杯里至少有2根小棒。”
摸球问题教学设计篇八
在三年级的学习中，学生已经认识了可能性的大小，在四年级的学习中，他们又认识了等可能性，而本学期所学的概率知识主要是用分数表示可能性的大小，所以说，本学期所学的内容是在前两个年级的基础上的一个延伸与发展。教材在呈现本专题的内容时分为三个部分：首先呈现了提供给学生开展试验活动的材料，通过学生的试验进一步体会摸出一个球颜色的可能性的大小；其次呈现了“想一想”的内容，通过讨论第1盒与第2盒摸球的结果，将描述可能性的语言“不可能”与“一定能”转化为数据表示，即客观事件中“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，通过这种描述语言转化为数据表示的过程，为学生后续用分数表示可能性作了铺垫；再次呈现了“说一说”的内容。由于学生已有前面的基础，在“说一说”的过程中，将重点讨论第3盒与第4盒摸球结果的表述方法，即用分数的形式，具体地表述可能性大小的结果。
在教学活动中，根据教材呈现的内容及学生的实际情况拟安排以下教学的程序。
一是在实验操作中，复习可能性大小的认识，同时通过这个实验操作起到激发学生学习兴趣及导入课题的作用。在三、四年级，学生已经有了可能性大小的认识，所以在导入新授的阶段，教师组织学生进行“摸球比赛”活动。本活动按“摸球比赛——猜想——验证——导入”的活动过程，让学生可从活动中体验出可能性是有大有小的，从而导入课题。并以此活动为后续教学埋下伏笔，当然还起到一个激发学生学习热情的作用。
二是探究如何将“不可能”、“一定能”、“可能”等描述性语言转化为数据表示。学生通过自己的探究及全班同学的合理筛选后，得出像第1盒这种不可能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是0，而像第3盒这种一定能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是1。接着，教师可趁热打铁，让学生用“可能性是0”和“可能性是1”来说明生活中的不可能事件和必然事件。之后，教师把重点放在探究第2盒这种可能摸出白球的情况，可用什么数据来表示合适？这是本课的重点也是难点。最后让学生在思辨中得出可用分数来表示可能性的大小。
三是通过一定的练习让学习会用数来表示事件发生的可能性大小。这个练习重点放在不确定事件的发生的可能性大小上，且练习的要求是逐层提高，以让不同的学生能有不同层次的发展。
1、通过试验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2、能用适当的数表示事件发生的可能性大小。
重点：会用数表示可能性的大小。
难点：会用数表示可能性的大小。
1、1、3个箱子，里面分别装着5黄球、1白球4黄球、5白球。3个放球盆。
2、8个放球盆,里面放1白球2黄球。
3、每生2张表格。多媒体课件一套。
[片断一]游戏激趣，导出课题。
1、游戏激趣：教师提供三个箱子，里面分别放有5个黄球，1个白球4个黄球，5个白球，让学生分组进行摸球比赛，看哪个组摸到的白球最多为胜。
（请3个学生参加，每人代表一组。每次只摸出1个球，摸出后要先把球先放去才能再摸，每人摸6次）。
2、引疑揭题：由不公平的比赛让学生产生疑问，再从摸出的结果中导出“不可能、可能、一定能”，并从“可能”中引出可能性有大有小，同时引导学生质疑，难道只能用以前学过的这些文字来表示可能性的大小吗？进而由此引出课题。（教师板书课题）。
[片断二]动手操作，自主探究。
1、引导学生独立思考，自主探究：要分别用什么数表示这三个箱子摸到白球的可能性的大小。让学生把数填在表格上，同时课件出示如下表格。
[片断三]质疑筛选，形成新知。
1、先引导质疑：是不是几位同学所举的这些数可以用来分别表示上述三种摸球的结果呢？接着让学生先探究“不可能”和“一定能”的两种情况分别用什么数表示比较合适。
引导学生从“不可能发生的”的几种方法中，找出合适的表示方法（可能性是“0”——用“0”表示简单明了）。再用同样方法找出“一定能发生”的现象——用可能性是“1”来表示。
2、适时解释应用：让学生例举生活中上述两种现象的例子，并用语言进行相应的表达。
3、再组织学生通过对2号箱摸到白球的可能性大小及同学所写的不同数的分析中，确定可以用分数“1/5”来表示比较恰当。
（1）启发引导：为什么可以用1/5来表示呢？
教师：（拿出2号箱的1个黄球）这个球有可能被摸到吗？这就是一种可能；（再拿出另1个黄球）这个球有可能被摸到吗？现在有几种可能？（指着箱中所有的球）这个箱子中的5个球都有可能被摸到吗？总共有几种可能？其中摸到白球的可能有几种？所以，摸到白球的可能性大小用数来表示应该是多少？从而让学生理解用分数表示可能性大小的意义。
（2）适时练习：教师通过往2号箱中先加入1个黄球，再加入1个白球，再加入1个白球，让学生分别说出能摸到白球、黄球的可能性的大小，来巩固新知。
（2）适时练习：教师通过往2号箱中先加入1个黄球，再加入1个白球，再加入1个白球，让学生分别说出能摸到白球、黄球的可能性的大小，来巩固新知。
[片断四]归纳总结，提升认识，发展思维。
1、归纳总结：
师：以前我们只会用文字来表示可能性的大小，通过今天的学习，我们又懂得了用数来表示可能性的大小，会更加准确明了。
2.提升认识，发展思维：
借助线段图。
让学生知道，可能性的大小还可以通过线段上的点来表示。在教学时，注意引导学生观察某一点从线段的左端到右端，从线段的右端到左端的位置移动引起可能性大小的变化情况，直观描述可能性的变化趋势。
[片断五]应用数学，活用数学。
（一）基本性练习。
1、填空：
（1）抛掷一个骰子，出现3点朝上的可能性是（）。
（2）某单位有73名员工举行抽奖活动，总共有73张奖票，每个员工都能中奖。设有一等奖3名，二等奖10名，三等奖60名，第一个抽奖者能抽中一等奖的可能性是（）。
（3）如右图，转动转盘，指针指向阴影部分。
的可能性是（）。
2、判断：
（1）据推测，今天本地降雨的可能性是4/5,意思是今天本地一定有雨。（）。
（2）抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是1/2,也就是说，抛20次就一定有10次正面朝上。（）。
（二）拓展延伸：
师根据学生的回答板书出1/3、1/2、2/3。
合作，交流：学生先认真观察，然后再在小组内交流：用哪个数表示才对？教师巡视。
学生汇报，争辩。针对学生不同意见，教师作如下引导：
1、化抽象为形象。
请1男2女3个同学上台，分别代表1白球和2黄球。
问：把其中不同的两个球（同学）配成一对，总共有几种结果？（几种可能）？（生：3种）而拿到2个都是黄球的可能有几种？（1种）所以可能性是？（生：1/3)。
2、化形象为抽象。
师：（课件）把这三个球排成一排，并分别标上字母a、b、c；
摸球问题教学设计篇九
1.在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.
感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
电子课件、实物投影。
预习效果检测分别出示两组图片。
（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？学生互相交流合作探究。
学生得出：第一个图形：上面半圆向下平移5格。
第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。
教师在电子白板上将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍。
师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？
教师板书转化，将课题补全（用转化的策略解决问题）。
在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。同桌交流。学生充分列举，教师媒体配合演示并板书。
这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）。
转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。下面我们就用转化的策略来解决一些题目。
空间与图形的领域。
1、检查课本练习十四第二题。你是怎样用分数表示图中的涂色部分的？
2、检查课本练一练，指名学生口答。
转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？
3、检查练习十四第三题。
4、试一试：1/2+1/4+1/8+1/16。
这道题你是怎样求和的？小组交流。
5、练一练4（课本练习十四1）。
每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。
三、当堂达标：完成补充习题对应的练习并交流反馈。
四、故事启迪，领悟转化的技巧。
数学家爱迪生求灯泡的容积的故事（幻灯片）。
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。
爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
听了这个故事，你明白了什么道理？
五、课堂总结：
多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。今天我们学习了用转化的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题。
摸球问题教学设计篇十
教学目标：
1、结合现实生活中的具体情境，让学生经历发现问题、解决问题的过程，学会用连乘的方法解决问题。
2、使学生学会分析连乘问题的数量关系，运用合理的解题思路解决问题。
3、培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，让学生体会解决问题策略的多样化。
4、培养学生认真观察、积极思考、完整准确表达的习惯，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：使学生能正确分析并解决连乘问题。
教学难点：引导学生寻求解决连乘问题的解题思路，并体会找到中间问题的过程。
教学过程。
一、创设情境，复习导入。
师：同学们，我们先来做一个小练习，请大家看屏幕。（课件出示：在超市的一个货架放着各种包装的面包，爸爸买了其中一种面包4袋，一共多少钱？）。
师：读一读，你能解决这个问题吗？
（学生认真的观察思考，要求一共多少钱所需要的条件。学生会发现不能求出问题，因为不知道1袋面包的价钱）。
师：就是说，要求一共的钱数，需要知道哪两个条件？
（在学生回答后教师课件出示：）。
师：知道这两个条件，就能求出总钱数。那你们刚才说哪个条件不知道？（学生回答后）。
师：我们就补充上这个条件。（课件出示完整题目：每袋面包12元，爸爸买了4袋，一共需要多少元钱？）。
师：现在能解决了吗？该怎么列式计算？（学生独立完成，全班反馈订正）。
（课件出示题目2：开学初，老师给咱班50个同学每人发5个作业本。）。
师：读一读，你能解决这道题吗？（学生会发现这道题没有问题，思考后回答）。
师：你能根据这两个条件，提出合适的问题吗？
课件出示：
（根据学生的补充，教师课件出示完整题目：老师给咱班50个同学每人发5个作业本，老师需要准备多少个作业本？）。
师：请同学们口头解答，同桌互相交流一下。（指名学生口答，课件出示算式）。
师小结：同学们，你们可真了不起，刚才的练习我们知道了要解决一个问题，要有两个条件；还知道了，如果告诉我们两个条件，可以提出问题，这是我们解决问题时所需要的重要本领。这节课我们继续学习“解决问题”。（板书课题：解决问题）。
设计意图：在课的开始，设计两道不完整的题目，一道是缺少条件，一道是没有问题，让学生补充条件、提问题。通过这一学习过程，帮助学生巩固乘法问题的数量关系，同时复习“要求几个几是多少用乘法计算”。通过分析法和综合法引导学生去思考问题，为学生分析、解决两步计算的乘法问题奠定了基础。
二、主体探究新知。
1、创设情境，引出问题。
课件出示课本例1情境图（图略）。
师：大家看，这是同学们在参加广播操比赛。仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？（学生根据图说出题中的信息）。
师：通过刚才大家的交流，我们知道了题中告诉我们“每个方阵有8排，每排有10人，3个方阵”三个条件，提出了一个问题“一共有多少人？”。
设计意图：在这一教学环节，让学生经历一个从情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述问题的过程。指导学生学会认真读题，仔细审题，明确题目中的条件和所求问题，理解题意。
师：认真分析题目中的条件和问题，你能解决这些问题吗？老师相信大家都会解决这个问题。先不忙着列算式，先说一说在分析和解决这个问题时，你是怎么想的？先自己想一想，说一说，然后在小组互相交流。（教师巡视，收集学生是如何分析的信息）。
师：哪个组派代表来说说你们小组是怎么分析的？（根据学生的回答，教师引导）。
师：大家的思路都非常的清晰，那老师要问问你们，为什么要先求1个方阵的人数？用哪两个条件就可以求出这个问题，为什么用这两个条件就能求出1个方阵的人数？3个方阵呢？（学生先自己思考，然后同组交流，集体反馈。教师可根据学生的回答，借助于点子图帮助学生理解为什么先求1个方阵的人数，求一个方阵人数为什么用乘法，怎样求3个方阵的人数。思路图整理如下）。
师：我们一起回忆刚才从要求的问题开始怎样一步一步找到解题思路的。（师生一起说）要求——总人数，就要知道——每个方阵的人数和方阵数。每个方阵的人数不知道就要先求它，用题中的——每个方阵有8排、每排有10人，就能求出每个方阵的人数，根据求出的——每个方阵的人数和有3个方阵，就可以求出总人数。请各自再试着说一说我们刚才是怎么分析的，然后同桌之间互相交流一下。（学生再次的整理思路，熟悉思维过程）。
师：根据刚才我们说的思路，怎样列算式？（学生独立列式解答，反馈后教师板书算式）。
设计意图：通过追问帮助学生理清思路、弄清楚题目中的数量关系。学生一般会有两种方法：一是想要求什么，必须知道什么条件，不知道的条件就是先求的；二是根据题中两个有关系的条件，想到可以求出什么，求出的这个问题，可能就是解决最终问题必需的条件。这两种思考方法其实就是解决问题时常用的分析法和综合法。在这里只给学生渗透这样的思维方式，不明确提出来。通过潜移默化的意识渗透和日积月累的思维训练，让学生逐渐具备独立分析、解决问题的能力，实现“授之以渔”的目的。
师：大家想一想，还有没有别的思路？（教师引导学生理解另外一种思路）。
师：可以看着点子图，和小组同学商量一下。（小组讨论，反馈小组意见，师生共同总结思路）。
师：我们一起来梳理一下，刚才这种解题思路。（师生共同叙述）。
师：根据这种思路这样列算式？用这种方法解决问题时，哪个地方要特别注意？（第一步的单位名称）。
摸球问题教学设计篇十一
教学目标：
1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、初步感知间隔的含义。
1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）。
2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）。
二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律。
植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树，棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
三、应用规律，走进生活。
走进生活：
（一）目标检测：
1.排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。
（二）闯关题。
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？
五、作业设计。
实地考察。
两端要栽：棵数=间隔数+1；
摸球问题教学设计篇十二
1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
课件、直尺、学习纸。
（一）创设情境，引入新课。
教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。）。
教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）。
（二）充分经历，探究新知。
1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？
引导学生用画线段图的方法进行验证。
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）。
2、借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：为什么觉得很麻烦？
学生：因为100米里面有20个5米，太多了。
教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。
（2）教师演示，直观感知。
教师演示课件，边演示边说明。
教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（教师板书）。
教师；大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？
引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。）。
（3）动手操作，初步体验。
让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。
引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。
（4）合理推测，感知规律。
教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。
学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。
学生填写完表格后，小组交流汇报结果。
（5）归纳概括，理解规律。
教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。
学生汇报自己的发现。
引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。
教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？
学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。
（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）。
（6）即时巩固，强化规律。
（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）。
3、运用规律，验证例1。
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
（设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）。
（三）回归生活，实际应用。
1、“做一做”第1题。
教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？
使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
2、练习二十四1、2、3题。
让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
3、练习二十四第4题。
教师：这一题与例题有什么不同？
老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。
教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？
（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）。
（四）课堂小结，畅谈收获。
通过本节课的学习，让学生了解两端都栽的情况下，棵数和间隔数的关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用手指游戏导入，孩子很感兴趣，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。
从学生感兴趣的猜谜和游戏入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生提供了充分思考的时间与空间，让学生从简单的问题入手，借助直观的图示，探索植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学习的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察，就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。
但这节课也有我颇感不足的地方，我觉得自己对学生的学习起点没有充分把握，没有注重学生逆向思维的培养，也没能很好地关注到全体学生，在以后的教学中，我还要注意把握好教材的度，适当进行取舍，更合理的安排好教学时间。
摸球问题教学设计篇十三
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第1。
17、118页例。
1、例2。教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的间隔数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。过程与方法：
经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度与价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，收到热爱劳动，保护环境的教育。教学重点：
理解掌握解决问题的规律。教学难点：
能运用规律解决实际问题。教学、具准备：
尺子、树、纸条等。
教学过程：
一、谈话引入，教学“间隔”1．猜一猜。
同学们你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来一则谜语你们想猜吗？两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。这是什么呢？（手）。
2、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、探究新知。
1．小黑板出示：
同学们在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
（1）学生读题，理解题意。
（2）独立思考，再小组合作，探究植树的方案。（3）学生在黑板上展示自己的作品。2.师小结各种方法，并板书。
3、尝试应用。
小黑板出示题目：
同学们在100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习。
师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题.学生完成例二后的做一做。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，只栽一端的话：棵树=间隔数；两端都不栽的话：棵树=间隔数-1；而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、全课总结。
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
特点。
植树的棵树。
间隔数。
棵数与间隔数的关系两端都栽：
棵数=间隔数+1只栽一端：
棵树=间隔数两端都不栽：
教学反思：
“植树问题”是新课标人教版四年级下册的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都种、两端不种、及封闭图形。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究上都很重要的数学思想方法——化归思想。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我所执教的这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。
一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。生活情景图引入后学生动手操作出示实例图示，引导学生在观察、点数形象图形后进行对比，发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系！当学生对实物图有了清晰的认识后，教师将形象的图形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作。
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
不足之处是：
1、自己的普通话不过关。
2、时间没掌握好，学生合作探究时花费时间长了，导致延时。
摸球问题教学设计篇十四
教学目标：
一、知识与技能性：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、
情感态度与价值观。
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点。
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、动手种树，初步感知。
1、创设情景。
2、理解题意。
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息?
(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)。
3、设计方案，动手种树。
师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导。
4、反馈交流。
师：根据你的方案，需要种几棵树?
师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?
请设计师们给大家作一下介绍。
师：他的设计符合要求吗?
师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?
生答。
师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?
生答。
师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了!
看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。
师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽只栽一端两端不栽)。
二、合作探究，
总结。
方法。
1、总结规律。
师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。
植树方案间隔数(个)棵数(棵)间隔数与棵数的关系。
学生反馈交流，师生共同完成表格。
师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。
(学生活动后反馈交流)。
师小结。
2、运用规律。
三、开放练习，应用方法。
(1)学生独立解答。
(2)全班交流结果。
2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗?(把。
第1。
题中的“一侧”改为“两侧”?)。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
师小结。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
6、书本p122练习二十第4题。
四、课堂小结，课外延伸。
师：通过这节课的学习你有什么收获?
五、板书设计：
(主板书)(副板书)。
间隔距离间隔数棵数。
两端要栽：间隔数+1=棵数1米20个21棵。
只栽一端：间隔数=棵数2米10个11棵。
两端不栽：间隔数-1=棵数4米5个6棵。
10米2个3棵。
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