通过总结，我们可以发现问题的根源，提出改进的建议和方案。分析和评估自己的表现和成果，找到不足之处。以下是小编为大家整理的笔记编写技巧，希望能够帮助大家更好地进行学习和研究。
分解质因数教学设计篇一
因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。
本节是因式分解的第1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。
学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。
学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。
基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此，本课时的教学目标是：
知识与技能：
（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
数学能力：
（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
情感与态度：
让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
本节课设计了六个教学环节：看谁算得快——看谁想得快——看谁算得准——学生讨论——学生反思。
第一环节看谁算得快。
活动内容：用简便方法计算：
（1）=。
（2）—2.67×132+25×2.67+7×2.67=。
（3）992–1=。
活动目的：如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉。引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶。
注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
第二环节看谁想得快。
活动内容：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
学生思考：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？
活动目的：引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
注意事项：由于有了第一环节的铺垫，学生对于本环节问题的理解则显得比较轻松，学生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同学还回答出能被33、50、200等整除，此时，教师应有意识地引导，使学生逐渐明白解决这些问题的关键是——把一个多项式化为积的形式。
第三环节看谁算得准。
活动内容：
计算下列式子：
（1）3x（x—1）=；
（2）m（a+b+c）=；
（3）（m+4）（m—4）=；
（4）（y—3）2=；
（5）a（a+1）（a—1）=。
根据上面的算式填空：
（1）ma+mb+mc=；
（2）3x2—3x=；
（3）m2—16=；
（4）a3—a=；
（5）y2—6y+9=。
活动目的：在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
注意事项：由于整式的乘法运算是学生在七年级已经学习过的内容，因此，学生能很快得出第一组式子的结果，并能很快发现第一组式子与第二组式子之间的联系，从而得出第二组式子的结果。
第四环节学生讨论。
活动内容：
比较以下两种运算的联系与区别：
（1）a（a+1）（a—1）=a3—a。
（2）a3—a=a（a+1）（a—1）。
在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？
结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？
（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy（x–y）+1。
（3）a（a–b）=a2–ab（4）a2–2ab+b2=（a–b）2。
活动目的：通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：
（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止。
注意事项：学生通过讨论，能找出分解因式与整式的乘法的联系与区别，基本清楚了“分解因式与整式的乘法是一种互逆关系”以及“分解因式的结果要以积的形式表示”这两种事实，后两种事实是在老师的引导与启发下才能完成。
第五环节反馈练习。
活动内容：
1、看谁连得准。
x2—y2.（x+1）2。
9—25x2y（x—y）。
x2+2x+1（3—5x）（3+5x）。
xy—y2（x+y）（x—y）。
2、下列哪些变形是因式分解，为什么？
（1）（a+3）（a—3）=a2—9。
（2）a2—4=（a+2）（a—2）。
（3）a2—b2+1=（a+b）（a—b）+1。
（4）2πr+2πr=2π（r+r）。
活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。
注意事项：从学生的反馈情况来看，学生对因式分解意义的理解基本到位。
第六环节学生反思。
活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？
活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的观点有一个初步认识。
注意事项：从学生的反思来看，学生掌握了新的知识，提高了逆向思维的能力，对于类比的数学思想有了一定的理解，对于矛盾对立统一的哲学观点也有了一个初步认识。
巩固练习：课本第45页习题2.1第1，2，3题。
思考题：课本第45页习题2.1第4题（给学有余力的同学做）。
传统教学中，总是先介绍因式分解的定义，然后通过大量的模仿练习来强化巩固学生对因式分解概念的记忆与理解，其本质上是对因式分解的概念进行强化记忆。
在新课程的教学中，对因式分解的记忆退到了次要的位置，它把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体。在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然。
尽管新旧两种教法的对比上，新课程的教学不一定马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少，在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩，但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上。
总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化。
分解质因数教学设计篇二
1、使学生了解每一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式。
2、掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。
一、复习。
学生回答质数的概念，并举例说明。
二、引入新课。
1、教学例2。
把合数10、24和63分别用质因数相乘的形式表示出来。
10=2×5。
24=2×2×2×3。
63=3×3×7。
（1）一个合数可以用几个质数相乘的形式表示。
（2）一个合数可以写成几个质数相乘的形式。
（3）把合数写成质数相乘的形式叫做分解质因数。
2、区别几个概念。
（1）质数，因数，质因数，分解质因数。
（2）分解质因数，是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
（3）质因数要求因数本身必须是质数。
3、教学例3。
（2）什么是短除法。
（3）练习。
（4）注意：用短除法分解质因数，除数一定要用质数，看被除数能被哪个质数，整除，就用这个质数去除，直到得出的商是质数为止。
三、巩固练习。
1、练一练。
四、总结归纳，布置作业。
我认为这节课最重要的的是：
1、让学生理解短除法的意思。
分解质因数教学设计篇三
苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。
教学目标：
1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：
教学难点：
教学准备：
小黑板。
教学过程：
1、写出算式。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）。
3、强化认识。
强调：一个数的.质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。
4、做练习六第4题。让学生阅读习题，独立思考。
分解质因数教学设计篇四
初中数学课堂教学“以学生为主”的思考《因式分解》一节课的反思。
素质教育背景下的数学课堂教学要以学生为主体，从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，创设良好的课堂学习氛围，激发学生的学习兴趣，教会学生学会学习，学会思考，使学生成为学习的主人。学生是变化的，课堂教学也是变化无穷的，而我们老师在课堂上的角色如何充当，如何处理突发问题，下面以《因式分解》一节课的反思谈谈“以学生为主”自己的一些感悟：
这是《因式分解》的第一节课，内容为因式分解的概念和用提取公因式进行分解因式，这一节课的教学目的是让学生掌握因式分解的概念和学会用提公因式法进行因式分解，在学生对因式分解概念有了初步的了解后，我例举了5a+5b，5a-20b，5am+5bm，4am2+8bm，5am3-25bm2等进行因式分解，一直例举了5a（x+y）+5b（x+y），a（x-y）+b（x-y），到这里学生还勉强接受，再例举下去，对于a（x-y）+b（y-x）与a（x-y）2-b（y-x）2等就模糊了，这连续的例举让学生们有点招架不住了。自己认为这样做感觉不错，但课后我认真总结与反思这一节课，觉得有以下不足：
一。“以学生为主，老师为导”的理念。
落实得不够。特别是在老师出题这一环节上，我想在学生自己自学理解了公因式后，应让学生自己探究，将全班分为若干个小组，在各个小组中要求学生自己编出能用提公因式法分解的题目，再根据学生所编的题目让别的同学说出公因式，分解因式，然后各小组选出最有代表的一题参加小组竞赛活动，看看哪个小组出的题能难倒对方。我想这样做既改变了教的方式，又能促进学生学习，变被动学习为主动学习，不但增加学生学习的兴趣，而且培养学生的竞争能力，这样学生学习才不会感到枯燥，学习才有味。
二。这节课我对学生的实际情况研究不够，应针对学生进行备课。对我们农村学校的学生，他们学习的积极性不高，基础不是很好，在刚刚接触因式分解这个概念后，学生还理解不够，基础也不够扎实，对于公因式是单项式的容易接受，但提出了多项式是公因式的分解，对于部分的学生来说是有点接受不了，所以这节课的效果不是很好。我想应在课前根据班级、学生的实际情况进行备课，从学生的学习接受知识和乐于学习的角度去备好每一节课。
三。课堂上不能“过于求全”。我们总认为每一节课都要按一定的步骤和程序进行，这样才觉得完美，其实不然，关键是如何让学生更好的学会每一个知识点，老师讲清每一个知识点，而一节课的时间是有限的，我们再根据学生、课堂的实际情况去处理好问题与时间，这节课完成不了的内容下节课再讲，可以让学生带着问题走出教室，让学生多思考、多动手、多动口，把学习的主动权还给学生，这也充分体现出以学生为主的思想。
我们老师应走出演讲者、唱主角的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不要代劳，我们教师应在学生的学习的过程中，在恰当的时候给予恰当的帮助与引导，让学生在不断的探索过程中获得知识，体验获取知识的乐趣。
（作者通联：445035湖北省恩施市盛家坝民族中学）。
分解质因数教学设计篇五
培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。
重点难点分析。
是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点。
一、关于的教材分析和教法建议。
是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉，一个是斜面上物体所收到的重，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：
1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力，与水平方向成角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。
2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。
3、分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。
力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。
一、引入：
1、问题1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定则？
2、问题2：力产生的效果是什么？
教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求几个力的合力叫做力的。合成；力的合成遵循力的平行四边形定则。反之，求一个已知力的分力叫做。
引出课程内容。
1、是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则。
教师讲解：是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于。如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）。这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果。一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。下面我们便来分析两个实例。
2、按照力的作用效果来分解。
例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用，该力与水平方向夹角为，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力可以分解为沿水平方向的分力、和沿着竖直方向的分力。
例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如图），使物体下滑（故有时称为“下滑力”），使物体压紧斜面。
3、练习（学生实验）：
（1）学生实验1：观察图示，分析f力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图。
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力常被分解成xx和xx，压缩铅笔，拉伸橡皮筋。
（2）学生实验2，观察图示，分析力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，对比结论是否正确。
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力分解成xx和xx，压缩铅笔，拉伸橡皮筋。
尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。
4、课堂小结。
分解质因数教学设计篇六
1．使学生理解质数、合数的概念．。
2．熟记20以内的质数．。
教学重点。
1．理解掌握质数、合数的概念．。
2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．。
教学难点。
区分奇数、质数、偶数、合数．。
教学步骤。
一、铺垫孕伏．。
例1．写出下面各数的所有约数：
1的约数：2的约数：3的约数：4的约数：
5的约数：6的约数：7的约数：8的约数：
9的约数：10的约数：11的约数；12的约数：
二、探究新知．。
（一）引导学生归纳．。
1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？
2．分组讨论后汇报．。
3．引导学生说明：
有一个约数的．（板书：有一个约数的）。
有两个约数的．（板书：有两个约数的）。
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．。
教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）。
（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．。
1．分组再讨论．。
2．汇报讨论结果．。
3．引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）。
有两个约数，它们分别是：
板书：2的约数：1、2。
3的约数：1、3。
5的约数：1、5。
7的约数：1、7。
11的约数：1、11。
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1、2、4。
6的约数：1、2、3、6。
8的约数：1、2、4、8。
9的约数：1、3、9。
10的约数：1、2、5、10。
12的约数：1、2、3、4、6、12。
（三）观察比较发现特点．。
1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？
（板书：只有1和它本身两个约数）。
2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？
（板书：除了1和它本身还有别的约数）。
3．教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习。
的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）。
（四）质数、合数的定义．。
1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）。
2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）。
3．教师提问：1是质数还是合数？
1既不是质数，也不是合数．（板书）。
（五）按约数个数的多少给自然数分类．。
1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）。
2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）。
（六）教学例2．。
1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．。
172229353787。
（学生独立练习，集体订正）。
教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．。
2．反馈练习：下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19214367。
（七）介绍100以内的质数表．。
1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．。
2．用质数表检查例2。
检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；
22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．。
分解质因数教学设计篇七
本节的教学目标是让学生理解一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系，掌握公式法分解二次三项式。在教学引入中，通过二次三项式因式分解方法的探究，引导学生经历：观察思考归纳猜想论证等一系列探究过程，从而让学生领会和感悟认识问题和解决问题的一般规律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同时培养了的学生动手能力和观察思考和归纳小结的`能力。另一方面通过运用一元二次方程根的知识分解因式，让学生体会知识间普遍联系的数学美。
总的说，建立在对所任教的学生仔细分析和对教学大纲认真研究基础上所作的教材处理和教学预设是贴近学生实际的，经过这节的学习，学生较好的达到了教学目标的要求，较好的完成了教学任务，教学效果良好。此外，整节比较好地体现了多媒体在教学上的辅助作用，特别是实物投影仪的运用可以直观快捷地把学生的练习情况反映在全班学生面前，这些都大大提高了教学效率，增大了教学容量，取得了良好的教学效果。
但本节也有许多不足之处，如：
1、可以压缩第1部分，四道题目可以减半，这样可以节省一些时间，让堂小结更充分些。
2、作业布置这一教学环节作为重要的一环应放入堂上。
3、模仿练习的题目应该把分解好的部分乘出看是否与左边相等，做好返回检验的工作，这样更便于学生的理解。
在今后的教学中应该更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我们的学生，备更充分、更完善些，从而更好的提高堂教学的有效性。
分解质因数教学设计篇八
1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
一、练习导入。
1.口算。
0.16×5＝。
0.7×0.01＝。
0.4×0.5＝。
53×2＝。
1.25×8＝。
2.37＋6.3＝。
2.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87。
合数有：
质数有：
3.判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）。
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）。
（3）2是偶数也是合数。（）。
（4）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）。
（5）除2以外，所有的偶数都是合数。（）。
1．写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？(板书：5=1×528＝1×2828=2×1428=4×7)。
2．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数——一个数里是质数的因数）。
3．强化认识。
1．引入课题。
谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书课题）。
出示例题，明确把30用质数相乘的形式表示出来。
让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。
交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式）。
说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30＝2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
（板书：分解质因数——把合数用质数相乘的形式表示）。
3．总结。
我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。
交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？
结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。
说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。
4．尝试短除法。
引导：你能用短除法把42分解质因数吗？
学生尝试，指名板演。
交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？
说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。
四、练习巩固。
612。
交流：6和12分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？
指出：6分解质因数，可以先想质因数2，写成2×3，全部是质数，于是得到6=2×3;12分解质因数，也是先想质因数2，写成2×6，因为6还不是质数，再分解为12＝2×2×3，已经全部是质数，得出12=2×2×3。
2、做一做。
先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。
检查板演题分解质因数的过程，确认结果。
五、拓展视野。
学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。
六、课堂小结。
教学反思：本节课体现了教师是学生学习的促进者，教师在教学过程中引导学生思考，为学生解答疑难问题，为学生总结知识点，教师应该放手让学生多想，从学习中感悟方法。
分解质因数教学设计篇九
1、使学生了解每一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式。
2、掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。
一、复习。
学生回答质数的概念，并举例说明。
二、引入新课。
1、教学例2。
把合数10、24和63分别用质因数相乘的形式表示出来。
10=2×524=2×2×2×363=3×3×7。
（1）一个合数可以用几个质数相乘的形式表示。
（2）一个合数可以写成几个质数相乘的形式，其中每个。
（3）把合数写成质数相乘的形式叫做分解质因数。
2、区别几个概念。
（2）分解质因数，是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
（3）质因数要求因数本身必须是质数。
3、教学例3。
（2）什么是短除法。
（3）练习。
（4）注意：用短除法分解质因数，除数一定要用质数，看被除数能被哪个质数，整除，就用这个质数去除，直到得出的商是质数为止。
三、巩固练习。
1、练一练。
四、总结归纳，布置作业。
反思：我认为这节课最重要的的.是：
1、让学生理解短除法的意思。
分解质因数教学设计篇十
因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，因因式分解与乘法公式是相反方向的变形，故结合着单项式*多项式的整式乘法讲授什么是因式分解及提公因式法。
提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。如何找公因式？
1、系数部分：各项系数的最大公约数作为公因式的系数；
2、字母部分：相同字母作为公因式的字母部分；
3、相同字母指数部分：各项中相同字母指数中最低的一个作为相同字母的指数。
找到公因式后，第一步，把各项都转化成公因式与某个因式积的形式。
第二步，提出公因式，且把各项剩余的部分用括号括起来作为一项。
学生课堂板演中暴露的问题主要有：
1、找不全公因式，或直接不会找公因式。
2、提出公因式后，不知道接下来如何去做。
我总结的原因主要有：
1、思想上不重视，只是将它作为一个简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。
2、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。
3、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。
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分解质因数教学设计篇十一
2.内容解析。
教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要。
基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目标和目标解析。
1.教学目标。
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;。
(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2.目标解析。
(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.
三、教学问题诊断分析。
学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.
在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.
1.创设情景，引出问题。
根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?
师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.
【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的`求知欲.
2.观察感知，理解方法。
问题二如何求出方程的解呢?
师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程。
【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备。
问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.
【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解。
问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导。
【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容。
3.例题示范，灵活运用。
例解下列方程。
分解质因数教学设计篇十二
用因式分解法解一元二次方程.
2.内容解析。
教材通过实际问题得到方程。
让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外是否还有更简单的方法解方程接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解从而引出本节课的教学内容.
解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.
基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.
1.教学目标。
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;。
(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.
2.目标解析。
(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.
学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.
在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.
本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.
1.创设情景，引出问题。
根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?
师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.
【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.
2.观察感知，理解方法。
问题二如何求出方程的解呢?
师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.
【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.
问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?
师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.
【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.
问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?
师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.
【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.
3.例题示范，灵活运用。
例解下列方程。
(1)。
(2)。
师生活动：提问：
(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.
(2)对比解法，说说各种解法的特点.
学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.
当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.
师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?
(2)谈谈方程(2)的解法.
学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.
【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.
4.巩固练习，学以致用。
完成教材p14练习1，2.
【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.
5.小结提升，深化理解。
问题五(1)因式分解法的一般步骤是什么?
(2)请大家总结三种解法的联系与区别.
师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.
【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.
解下列方程。
1.
【设计意图】利用提取公因式法解方程.
2.
【设计意图】利用平方差公式解方程.
3.
【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.
4.
【设计意图】选用适当的方法解方程.
分解质因数教学设计篇十三
（课标人教实验教科书24页的学习内容）。
一、教学目标。
理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。
二、教学重点、难点。
难点：准确分解。
三、预计教学时间：1节。
四、教学活动。
（一）基础训练。
【口答】。
什么是质数？什么是合数？1是什么？
【解答题】。
下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。
（二）新知学习。
引入：今天，我们学习合数与质数之间关系。
【典型例题】。
合数。
1.看合数21。
(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21。
(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即121=21。
(3)只剩下研究37=21的问题，表示成21=37。那么，3和7叫做21的质因数。
(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）。
2.研究讨论合数的分解方法。
（1）“树枝”图式分解法。
【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）。
（三）巩固练习（10题）。
【基础练习】。
1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？
24=2266=12360=2235。
2.把分解不正确的改正过来。
【提高练习】。
【拓展练习】。
1515=。
1818=。
2020=。
（五）教学效果评价（小测题2—3题）。
分解质因数教学设计篇十四
2、掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。
一、复习。
学生回答质数的概念，并举例说明。
二、引入新课。
1、教学例2。
把合数10、24和63分别用质因数相乘的形式表示出来。
10=2×524=2×2×2×363=3×3×7。
（1）一个合数可以用几个质数相乘的形式表示。
（2）一个合数可以写成几个质数相乘的形式，其中每个。
（3）把合数写成质数相乘的形式叫做分解质因数。
2、区别几个概念。
（2）分解质因数，是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
（3）质因数要求因数本身必须是质数。
3、教学例3。
（2）什么是短除法。
（3）练习。
（4）注意：用短除法分解质因数，除数一定要用质数，看被除数能被哪个质数，整除，就用这个质数去除，直到得出的商是质数为止。
三、巩固练习。
1、练一练。
四、总结归纳，布置作业。
反思：我认为这节课最重要的的'是：
1、让学生理解短除法的意思。
分解质因数教学设计篇十五
教学目标：
1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透对立统一的辩证唯物主义的观点。
教学重点：
教学难点：
1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的'联系与区别。用短除法分解质因数。
重难点突破：
1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。
教学重点：
1、认识质数和合数。围绕排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，对分解步骤进行归纳这三步完成的。
分解质因数教学设计篇十六
2．培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力．。
教具、学具准备:教师准备视频展示台，学生准备1～12的数字卡片，画圈的作业纸．。
教学过程。
一、学习准备．。
教师：什么是约数？（学生回答略）写出下面这些数的所有约数：
15182026344155。
学生写完后，将一学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正．。
教师：请同学们拿出1～12的数字卡片，把这些卡片分成两堆，可以怎样分？
二、导入新课。
分解质因数教学设计篇十七
苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。
1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
小黑板。
1．写出算式。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）。
3．强化认识。
强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。
4．做练习六第4题。让学生阅读习题，独立思考。
分解质因数教学设计篇十八
分解质因数是五年级第三单元倍数和因数中的内容，是在因数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。分解质因数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。在整个教学过程中，我感觉设计还算流畅，但在个别环节的处理上还是存在一些问题的。课后，经过听课教师的评议及个人总结，感觉有以下几点值得反思：
通过学生自主探究将60写成几个因数相乘的形式，这一环节后，让学生观察式子发现其中的特殊性，这些都引导的较为恰到好处。可之后就匆忙地揭示了质因数的概念，开始进行下一环节了。这样一来学生对质因数的概念只是理论上的了解，而没有实质上的应用。所以，应将揭示质因数概念环节放到举例完成后再进行，让学生观察所有的式子，再说说这些式子有什么特点。学生会说道：所有的式子中因数都是质数。此时再揭示质因数的概念，同时加入让学生找质因数的环节。在此，教师可先以“60”为例找出其质因数，说明2、2、3、5都是60的质因数，其中虽然“2”出现了两次，但不能只说一个。之后，再将举例环节中学生所举出的一些例子做为训练点，再让学生去找每个合数的质因数，这样学生对质因数的理解就更扎实到位了。
在小组合作举例说明时，本想给学生充足的时间去举例验证，让学生在实践中自己找到答案。由于所要求每组举例的个数有些多，班内学生又比较多，这样一来，无论是小组讨论环节还是汇报环节都耽误了不少时间，以至于后面的环节有些拥挤，甚而没有了更多练习的时间。在此应要求举3个例子即可，这样还可以均出时间给更多小组汇报的机会，以此来充实例子进行总结，效果会更好。
在小组合作举例环节，学生在汇报时式子中出现了合数，可教师却没有及时的发现，失去了一次实例教学的机会。如果当时能够及时发现，引导学生讨论，相信学生会对分解质因数的概念有更进一步的理解，也会对学生后期的应用练习起到警示的作用，就不会在后续的练习中屡屡出现有合数的现象了。
在教学短除法时，由于短除法是学生新接触的内容，而且只是一种特定方法而已，在未接触时学生是没有探究能力的，所以采取先由教师利用最简单的例子介绍讲解方法，再由学生探究难点的教学方法来进行。教师先以“6”为例，讲解短除法，只除一步即可，之后写成式子。再举出“18”为例，让学生按刚刚所讲的方法来叙述，学生在叙述完这一步之后就出现了问题“商是9，是否停止？”让学生讨论明白：9是一个合数，还要象上面这样继续除下去，直到商是质数为止。这样，学生对短除理解掌握就更深刻了。接着再紧跟练习，进行尝试训练，由此了解学生掌握情况，再针对所出现的问题进行补充教学。这样，既体现了学生学习的主体作用，又体现了教师的主导作用；既突破了方法教学的难点，又让学生很自然的掌握了方法，效果较好。
总体来说，这节课在整个教学设计上环节清晰紧凑，教师在课堂上语言简练，评价到们，引导适度，但在重难点突破上有些急于求成，希望自己在今后的教学中，能够扬长避短，逐步提高自己的教学水平，实现有效、高效地教学，让自己的教学能力再上新台阶。
分解质因数教学设计篇十九
（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的形式。
（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。
备注。
一、复习准备。
1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。
2、20以内的素数有哪几个？为什么”1“既不是素数又不是合数？
二、教学新识。
1、教学例2。
（1）10是由哪几个素数相乘得到的？
（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=2×5。
学生答后板书：24=2×2×2×3；63=3×3×7。
（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。
（5）：从以上的合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示：“一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。”引导学生看书作答。（板书：“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明）。
2、练一练。
（1）p44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。教师：“2和5，都是素数，但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。”
（2）p45第2题，提问：“把下面各数分解质因数”是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。
如果：“51=1×51”对吗？为什么？
“42=3×14”对吗？为什么？
我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因。
教学过程。
备注。
数，如何用短除法进行分解呢？
3、教学例3。
（1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？
教师说：“用短除法来分解，先用一个能整除15的素数3除。（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书：15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。
（2）”42“怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。
商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办”（继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。
（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。
三、巩固练习。
365475123。
（1）口答：
6=21=22=12=。
（2）共同练习：
25=66=16=91=。
3、课内作业：书上p45第4题。
四、教学。
通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？
五、作业《作业本》。
对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。
在教学“分解质因数”这一课时，反馈阶段“把24分解质因数”，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。
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