教案的编写需要紧密结合教材内容和教学目标。编写教案要注重培养学生的创新思维和解决问题的能力。以下是小编为大家整理的教案范文，供大家参考学习。
七年级数学教案正数与负数篇一
重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质的探索。
教学设计。
一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题。
二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。
1、学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配。
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用。
几何语言准确表达;。
有公共的顶点o，而且的两边分别是两边的反向延长线。
2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)。
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系。
教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。
三、初步应用。
练习。
下列说法对不对。
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。
(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角。
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。
四。巩固运用例题：如图，直线a，b相交，，求的度数。
巩固练习。
教科书5页练习已知，如图，，求：的度数。
小结。
邻补角、对顶角。
作业课本p9—1，2p10—7，8。
七年级数学教案正数与负数篇二
初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。
(第1课时)。
人教版九年级数学上册。
山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学耿新华。
邮编：256651联系电话：15865403584。
教材分析：
一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。
二、教学目标。
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点。
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学过程。
教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节教师活动学生活动设计意图。
创设情境导入新课。
自主学习。
师生互动。
合作探究。
达标检测。
学习总结。
教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着。
出示问题。
一、出示本节课的学习目标。
1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。
2、知道什么是负数，零，正数。
4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。
二、出示本节课的自学提纲。
1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，，，，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫。如-6，，…。“-6”读作。
2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2页。
0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。
3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页。
相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义;二是它们都具有数量，而且一定是量。
一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。
二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。
做一做：(出示幻灯片)。
七年级数学教案正数与负数篇三
借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量。
二、过程与方法。
1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观。
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
〔重点难点〕本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
教学建议。
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
一、负数的引入。
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
七年级数学教案正数与负数篇四
第1教案。
教学目标。
1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3.提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点。
1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法。
探索方法，合作交流。
教学过程。
一、引入课题：
1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克，列出两个不等式。
2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：
教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)。
七年级数学教案正数与负数篇五
3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
正确区分两种不同意义的量。
知识重点。
两种相反意义的量。
设计理念。
设置情境。
引入课题。
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。
学生活动：思考，交流。
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）。
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
探究新知。
这些问题都必须要求学生理解。
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。
七年级数学教案正数与负数篇六
掌握正数和负数的意义，会正确读写和表示；能正确区分正数和负数，知道零既不是正数也不是负数；掌握有理数的概念；会用正数和负数这样的数学语言来表示实际中具有相反意义的量。
一、课堂前奏。
师：我们先来看看"正"和"负"这两个字的含义。
正，这个字最早是一个象形字，在甲骨文中是用来指做事情的。正的组成是由上面的一横"一"和下面的止（止在古文中有代表足的含义）。甲骨文字形，上面一横是一个符号，表示方向、目标，下面是足（止），意思是向这个方位或目标不偏不斜地走去。最初的本义是指不偏斜，平正。后来这个字的引申意义就非常多了，但绝大部分的解释还是围绕本义的不偏斜，平正。例如，我们在形容一个的人刚直不阿，我们就是在说这个人为人正直、刚正、正派、正气凛然，还可以说这个人做事公正无私等。这个正字被用于学术中像物理中有正极、正电等；用在我们的数学中的主要有正方向、正方形、正面等，今天我们要用的则是正数、正号。
负，本义是倚仗、凭仗的意思。例如，《史记·廉颇蔺相如列传》中说"秦贪，负其强",就是说秦国贪图其他各个诸侯国的领土，是倚仗或凭仗自己国家的强大，有势力，有本事。后引申为背负的意思，如负荆请罪就是背负的意思；我们平时也经常说某人的负担很重，或者说是负债累累等，总之，负的含义不如正的含义好，总是有那么点不如意的地方，总是给人以沉重的感觉；它在学术中的应用如果在物理中，一般就是和正相反的意思，例如，有正极就必有负极；在数学中也用了表示与正相反的意义。当然，你说有正方形是不是就应该有负方形，这个先告诉大家是没有这个称呼的，那具体称号什么呀我们小学已经学习过了长方形、菱形、平行四边形等。大家学习时应该灵活应变，学会变通，不要让你举一反三你就死扣，那就不叫变通，更不是举一反三了，而是叫呆板，不开窍了。我们是来学习知识的，人家都说是越学越聪明，你别越学越傻，那就不行了。
言归正传，我们今天要学习的是正数和负数，即两个互为相反的数。正数，英语里面用了positive这个单词来表示"正","positive"这个单词含有一个正面的、积极向上的、乐观的意义。负数，同样英语也用了一个与positive意义相反的单词"negative",它含有负面的、消极的等的意思在里面。
大家看书上给我们举了我们常见的例子，天气预报。这里有一幅天气预报的画面，有哪位同学来模仿天气预报员的口气，给我们大家播报一下这幅画面的天气情况。
一位同学站起来，并向大家播报了天气情况。
生：有，零下。
师：那他为什么要读着零下呢？
生：因为温度很低，比零度还要低。
师：这幅画面上的零下都是怎么表示的呢？
生：每个数字前面都有一个减号（部分同学回答负号）。
生：沉默（不知如何准确回答）。
师：没关系。能够回答负号的同学说明我们课前是很用功的，做过预习的，这是我们学习最好的方法，就是要学会课前预习，这样他在课堂上能够准确说出负号，现在只需要理解为什么叫负号就可以了，这样他在学习的时候就比其他的同学要容易得多。课前预习是非常有好处的。（老师上课是需要不时向学生灌输学习的思想方法。）。
生（小声说话，或者说是嘀咕）：你前面不是说了正数和正号，这里和正号相反的不就是负号了嘛。
生：用与减号相反的符号"+"表示。
师：非常正确。现在我们知道了表示方法，但是我们该怎么读呢？也就是说我们现在知道了怎么用数学符号去表示，或者说是会书写了。但是我们要说给别人听该怎么说呢？也就是该怎么读它呢？（正号！）正确。这两个符号在我们数学的术语里面又有了另外一个称呼，就是"+"在这里读着"正号","-"在这里读着"负号".这个读法是数学里面规定的，是我们日常用语中的习惯读法。这里的+5,+6而不是我们所说的加上5,加上6,加是一个运算过程，而正号只是一个符号，它可以和数字组合在一起作为是整体的，是一个整体的数字，是不含运算的。同理，这里的-5,-6它也不是减去5,、减去6,而是一个-5、-6的数字。为了和我们的加号和减号相区分，所以我们就给了它另外一种读法。
我们知道了读法，但是是不是非得都这样读呢？负号需要这样，而且必须按照规定的去读和写，但是正号就不一样了，比如说我们在天气预报时，我们只看到了10°c,而没有看到过+10°c吧？同样，我们也只听到了10°c,没有听到过零上10度嘛？有听到过的吗？有哪位同学曾经听到过说零上10度或看到过+10°c的？（均回答没有）所以说，正号我们在写的过程中也可以省略不写，读的时候也可以不用刻意去读出来。
师：现在我们知道了正号和负号，但是什么又是正数和负数呢？
生：带正号的数是正数，带负号的数是负数。
师：对了，不是这样的。而是我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数，它是根据实际需要产生的。这里，我们需要总结一下正数和负数的性质。还是来看看这天气情况。表示正数的零上的温度是不是都比零大呢？反之，比零小的零下的温度是不是都是用负数表示的呢？这下我们可以先简单总结一下正数和负数的性质了。
（生说，师板书）：比零大的数是正数，比零小的数是负数。
师：那零是什么数呢？我们可以看到零上和零下就是从字面意义来讲，也是上下是互为相反的意义，而零始终没有变吧？对了。（生说，师板书），0既不是正数也不是负数。
师：我们知道了正数和负数的性质，我们先看看我们这些正数和负数都有什么相同的地方？
生：都是整数。
师：对，都是整数，正数我们称为正整数，负数我们成为负整数呢？那0呢？还是整数。今天我们要给整数下一个定义，（板书）。正整数、负整数与0统称整数。
师：那我们再来看看比零大的数还有哪些？分数是吗？例如：昨天的温度是6°c,说今天的温度比昨天高了1/3,表示今天的温度比昨天高了2°c;如果说我们今天的温度比昨天低了1/3,表示比昨天低了2°c.这里的高低我们可以用正数和负数表示吗？当然可以的。所以说我们的正数和负数还包括了正分数和负分数。看书，书上对于正数和负数的定义，大家可以看一下，它说类似这样的一些数是正数，类似这样的一些数是负数。
师：从前面讲的我们可以看出，正数和负数比较是用来表示比0大或者是0小的量的数，同时还可以表示两个意义相反的量的数。例如：防汛部门每年都要做水文测量，水位上涨了，用正数表示，水位下降了，就用负数表示。在日常生活中，还有很大相反意义的量的表示，大家先看看书上这几个例子，然后自己再举一些我们生活中遇到的实际例子，看看哪些可以用正数，和负数表示。
（学生看了书上的例子后，纷纷举出生活中接触的例子）一个同学说："我在家帮我爸爸打印文章，挣了50元，用正数表示，记为+50元或50元；去吃肯德基花了40元记为-50元。"。
师：非常好。我们再总结一下我们今天所学习到的知识。
然后重复正数、负数、零以及整数的概念。太好了。我们今天还要学习一个新的数学名词——有理数。大家总结一下什么叫有理数，有理数的概念是什么？.（生说，老师板书）。
2.零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界；
3.有理数的有关概念。
（1）整数和分数统称为有理数。
注意：整数也可以看成分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。
（2）整数包括正整数、零、负整数。
4.有理数分类。
（1）按正数、负数和0的关系分类：
（2）按整数和分数的关系分类：
七年级数学教案正数与负数篇七
1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.
2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.
(2)数轴能反映数的性质.
(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.
(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.
3.对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.
七年级数学教案正数与负数篇八
2.利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)
3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决
实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
：深化对正负数概念的理解
：正确理解和表示向指定方向变化的量
活动流程图活动内容和目的
活动1 创设情景，引入新课
活动2 揭示规律
活动3知识应用
活动4 布置作业及小结通过复习回顾正负数的知识导入新课.
利用温度中的零度来解释与理解数0的意义。正负数表示相反意义的量。
通过生活实例理解正负数表示相反意义的量，及零的分界意义
回顾梳理知识，，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。.
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]
复习回顾
正负数的概念
问题1：
有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
问题2：引入负数后，数按照两种相反意义的量来分，可以分成几类?师生一起回顾：
学生思考并讨论.
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)
和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
把0以外的'数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.数0耽不是正数，也不是负数也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。
所举的例子，要考虑学生的可接受性.数0既不是正数，也不是负数应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.
[活动2]
问题3：教科书第6页例题
展示老师的存折
1000表示什么意思+1500表示什么意思?
，例题6
例题7
对两道例题进行分析说明
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验增长和减少是两种相反意义的量，要求写出体重的增长值和进出口额的增长率，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).
类似的例子很多，如：
水位上升-3m，实际表示什么意思呢?
收人增加-10%，实际表示什么意思呢?
等等。
不必向学生提出.
通过具体实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对正负数表示相反意义的内涵有比较充分的感知，深层次的理解相反意义的量，正负数在实际应用中的意义。
[活动3]
巩固练习
教科书第6页练习学生独立完成练习，交流、展示解题过程。教师巡视，收集学生在本次活动中有价值的信息，结合学情做必要点评。
学生思考问题，谈谈自己的观点，并说明理由。通过练习使学生从不同的侧面，不同的视角进一步深化对频率估计概率的理解与认识.
[活动4]
课堂小结1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?
2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?以问题的形式，要求学生思考交流：
学生自己总结发言，其他学生补充完善，教师做必要的归纳总结
(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。
通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。
[活动5]
本课作业必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题学生独立完成作业反馈教学效果。
七年级数学教案正数与负数篇九
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
深化对正负数概念的理解.
正确理解和表示向指定方向变化的量.
(一)知识回顾和理解。
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考“0”在实际问题中有什么意义?
归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.
(二)深化理解,解决问题。
[问题3]:(课本p3例题)。
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:。
美国减少6.4%,德国增长1.3%,。
法国减少2.4%,英国减少3.5%,。
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的`增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习。
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:。
中国减少866,印度增长72,。
韩国减少130,新西兰增长434,。
泰国减少3247,孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;。
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考。
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高。
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:。
星期一二三四。
增减-5+7-3+4。
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)。
七年级数学教案正数与负数篇十
正数、负数什恶魔学习不可少的一门课，下面就是相关的练习题，请看：
一、填空题。
1.如果+5c表示比零度高+5c，那么比零度低7c记作_______c.
2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.
3.下列各数-0.05-+120-4.10-8。
5.－(+6)是_______的相反数，－（－7）是_______的相反数.[。
6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，．．．。
二、选择题。
7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是.
a．-10米表示向西10米b.+10米表示向东10米。
c．向西行10米表示向东行-10米d.向东行10米也可以记作+10米。
8.温度上升6c，再上升-3c的意义是（）.
a．温度先上升6c，再上升3cb.温度先上升-6c，再上升-3c。
c．温度先上升6c，再下降3cd．无法确定。
9.不具有相反意义的量是（）.
a.妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元。
b.5000个产品中有20个不合格产品。
c.x疆白天气温零上25c，晚上的气温零下2c。
d.商场运进雪碧100箱，卖出80箱。
10.下列说法正确的是（）.
b．一对互为相反数的.两个数的和等于其中一个数的两倍。
c．符号不同的两个数都是互为相反数d．任何数都有相反数。
11.下面两个数互为相反数的是（）.
a．和0.2b．和-0.333c．-2.75和d．9和－(－9)。
12.－不是负数，那么（）.
a．是正数b．不是负数c．是负数d．不是正数。
综合训练。
三、解答题。
13.下列是非典时期10个同学的体温测量结果，以36.9为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系。（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示。）。
李明36.5张华36.8李丽37.3刘芳38.5魏红36。
张力37.2张伟36.7杨明37肖燕38孙芳36.6。
姓名李明张华李丽刘芳魏红张力张伟杨明肖燕孙芳。
是否标准-0.4。
14.下面是光明小学和红光小学环保知识竞赛得分情况。（答对了加分，答错了扣分。）。
得分情况题目。
学校第一题（20分）第二题（20分）第三题（30分）第四题（15分）第五题（15分）。
（1）．-20表示________________；+15表示______________。
（2）．从上表中，你能得到哪些信息？
参考答案。
1.-7。
2.收入100元。
3.
5.6；-7；
6.-6；7；
14.（1）光明小学第二题答错了；.光明小学第五题答对了，红光小学第四题答错了。
（2）略。
15.答案不唯一。
16.948085918284。
七年级数学教案正数与负数篇十一
1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点：正负数的概念。
难点：负数的概念。
投影片、实物投影仪。
生：自然数。
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?
生：自然数0。
师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?
生：分数(小数)。
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。
请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。
1、相反意义的量。
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)。
(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;。
(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;。
(3)风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义。
请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?
由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。
师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。
生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。
生：(讨论后得出)不能。
师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
1、学生完成课本第4页练习1，2，3。
2、补充练习。
(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是;。
(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。
1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。
3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
见作业1.1节作业。
七年级数学教案正数与负数篇十二
本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤．难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向．掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.
1、一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点
相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式．
不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．
（3）同方程类似，我们把或叫做一元一次不等式的标准形式．
2、一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点
相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成，右边变为一个常数．
注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用．
三、教法建议
七年级数学教案正数与负数篇十三
本课（节）课题3.1认识直棱柱第1课时/共课时。
教学目标（含重点、难点）及。
1、了解多面体、直棱柱的有关概念.
2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．。
3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．。
教学重点与难点。
教学重点：直棱柱的有关概念.
教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.
内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）。
析：学生很容易回答出更多的答案。
师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。
1.多面体、棱、顶点概念：
2.合作交流。
师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。
学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描。
述其特征。）。
师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动：分小组讨论。
说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。
师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。
析：举出实例。（找出区别）。
师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
长方体和正方体都是直四棱柱。
3.反馈巩固。
完成“做一做”
析：由第（3）小题可以得到：
直棱柱的'相邻两条侧棱互相平行且相等。
4.学以至用。
出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）。
析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）。
最后完成例题中的“想一想”
5.巩固练习（学生练习）。
完成“课内练习”
师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？
合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。
板书设计。
作业布置或设计作业本及课时特训。
七年级数学教案正数与负数篇十四
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;。
3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议。
一、教学重点、难点。
重点：通过具体例子了解公式、应用公式.
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析。
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构。
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议。
1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例。
公式。
五、教具学具准备。
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计。
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.
七年级数学教案正数与负数篇十五
2?培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
重点和难点：正确地求出代数式的值。
一、从学生原有的认识结构提出问题。
1?用代数式表示：(投影)。
(1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和;。
(3)a与b的和的50%?
2?用语言叙述代数式2n+10的意义?
3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)。
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?
二、师生共同研究代数式的值的意义。
2?结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)。
例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)。
=7×(14-4)。
=70?
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号。
七年级数学教案正数与负数篇十六
教学目标。
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：
1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
教学重、难点。
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：
教学过程：
一、创设情境。
教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着出示问题。
学生活动。
学生理解数的符号的产生的好处，学生思考-3～3℃、增长-2.7%。各是什么意思?
设计意图。
通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。
二、自主学习。
(一)出示本节课的学习目标。
1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。
2、知道什么是负数，零，正数。
4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。
(二)、出示本节课的自学提纲。
1、.知识点1：正数、负数的概念--------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫正数，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫负数。如-6。“-6”读作负6。
2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2页。
0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。
3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页。
相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义相反;二是它们都具有数量，而且一定是量。
学生活动。
学生看学习目标，学生根据自学提纲自主学习。
设计意图。
让学生们明白本节课的学习的任务，指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。
三、师生互动。
做一做：
七年级数学教案正数与负数篇十七
平行公理及推论
（二）难点
平行线概念的理解
（三）解决办法
通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决
投影仪、三角板、自制胶片
1通过投影片和适当问题创设情境，引入新课
2通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授
3学生自己完成本课小结
（－）明确目标
（二）整体感知
（三）教学过程
创设情境，引出课题
学生齐声答：不是
师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容（板书课题）
［板书］24平行线及平行公理
探究新知，讲授新课
师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？
学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……
师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交我们把这样的直线叫做平行线
［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
教师出示投影片（课本第74页图2?17）
师：请同学们观察，长方体的棱与无论怎样延长，它们会不会相交？
学生：不会相交
师：那么它们是平行线吗？
学生：不是
师：也就是说平行线的定义必须有怎样的'前提条件？
学生：在同一平面内
师：谁能说为什么要有这个前提条件？
学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行
教师在黑板上给出课本第73页图2
学生：两种相交和平行
由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种
尝试反馈，巩固练习（出示投影）
1判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线（）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线（）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行（）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分（）
2下列说法中正确的是（）
a在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种
b在同一平面内，不垂直的两直线必平行
c在同一平面内，不平行的两直线必垂直
d在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直
学生活动：学生回答，并简要说明理由
师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）
已知直线和外一点，过点画直线
师：请根据语句，自己画出已知图形
学生活动：学生在练习本上画出图形
师：下面请你们按要求画出直线
注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画
尝试反馈，巩固练习（出示投影）
1画线段，画任意射线，在上取、、三点，使，连结，用三角板画，，分别交于、，量出、、的长（精确到）
2读下列语句，并画图形
（1）点是直线外的一点，直线经过点，且与直线平行
（2）直线、是相交直线，点是直线、外的一点，直线经过点与直线平行与直线相交于
（3）过点画，交的延长线于
学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条
师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书
【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
学生：思考后，立即回答，能画无数条
师：请同学们在练习本上完成
（出示投影）
已知直线，分别画直线、，使，
学生活动：学生在练习本上完成
师：请同学们观察，直线、能不能相交？
学生活动：观察，回答：不相交，也就是说
师：为什么呢？同桌可以讨论
学生活动：学生积极讨论，各抒己见
学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导
师：我们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论
学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论
［板书］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
学生活动：学生思考，回答：不对，给出反例图形，
例如：如图1所示，射线与就不相交，也不平行
师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？
生：它们所在的直线平行
尝试反馈，巩固练习（投影）
七年级数学教案正数与负数篇十八
学习目标：
1.会用正.负数表示具有相反意义的量.
2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想。
学习重点：
用正.负数表示具有相反意义的量。
学习难点：
实际问题中的数量关系。
教学方法：
讲练相结合。
教学过程。
一.学前准备。
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？
引导学生思考讨论，借助举例说明.
参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解决问题。
问题2：（教科书第4页例题）。
先引导学生分析，再让学生独立完成。
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长―1kg，小强体重增长0kg.
（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
美国―6.4%，德国1.3%，
法国―2.4%，英国―3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
三.巩固练习。
从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.
通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.
四.阅读思考1页。
（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.
问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.
五.小结。
1.本节课你有那些收获？
2.还有没解决的问题吗？
六.应用与拓展。
1.必做题：
教科书5页习题4.5.：6.7.8题。
2.选做题。
1）.甲冷库的温度是―12°c，乙冷库的温度比甲冷酷低5°c，则乙冷库的温度是.
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