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小学数学对称的思维导图篇一
;2018年哈尔滨市双城区中小学（幼儿园）教师全员培训思维导图在数学教学中的作用
教师利用思维导图设计课堂教学，以开发学生的创新思维和发散思维为本，结合学生特点灵活掌握数学知识，是实现课堂教学“高效”的有效途径，我们将以课堂为载体从教师行为、学生行为、师生共同行为三方面研究创设教学情境，构建初中数学思维导图高效课堂教学模式。
（一）教师根据自己对知识的理解为学生制作出一个模板。
教师在备课过程在可以利用思维导图勾画出教学的重难点，以及对重难点的处理方法。在讲授数学知识时，注意到各知识点前后的联系，教师可以为学生作出一幅便于学生理解的思维导图，在画的过程中，一边复习所学的知识，另一方面可以阐述各知识之间的思维关系，并板书思维导图的一种形式。
（二）学生模仿画图，再根据自己的理解作出思维导图
思维导图的创作灵活，没有严格的限制条件，故而能够充分体现个人的思维特点，具有个性化特征。对于同一个主题的思维导图来说，由于学生的兴趣爱好、知识结构、思维习惯和生活经历不同，因而其所制作的思维导图也有差异，这样思维导图就有利于张扬个性，体现个体思维的多样性。
（三）师生共同画思维导图。
心理学研究认为，在讨论问题的过程中，人们的思维处于高度集中状态，接受和处理信息的能力强，灵感容易显现。所以在讨论中将大家的意见和观点及时地记录下来，
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2018年哈尔滨市双城区中小学（幼儿园）教师全员培训
然后进行必要的整理，便能够得到较好的思维成果。小组共同创作思维导图，首先由各人自己画出自己已知的材料，然后将各人的思维导图合并及讨论，并决定那些较为重要，再加入新想法，最后重组成为一个共同的思维导图，最后的思维导图是小组共同的结晶，各组员有共同的方向及结论。因此，思维导图在学生的合作学习和研究性学习等过程中形成较高的实用价值，培养师生之间的合作精神和团结意识。
在新课程教学中，要体现学生的主动性，以教师为主导、学生为主体，利用思维导图，既可以激发学生的潜能和学习兴趣，又可以帮助学生从整体上系统地提高学习效率和成绩。这是一种有效的、积极的新型教学方式。在教学中推广和应用思维导图具有积极的现实意义。
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;如何用思维导图进行小学数学教学
----培训心得美国康奈尔大学诺瓦克()博士根据奥苏贝尔（david l）的有意义学习理论在20世纪60年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。
一、思维导图的定义
思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。
二、思维导图在小学数学中的应用
（一）教学设计的工具
思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。
（二）创造思维的工具
制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。
例如，学生在学习过五年级上册小数这一节内容时，通过与同学交流构建出这样一个思维导图。
（三）知识整合的工具
新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融人了思维导图的教学让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动探究活力的有意义学习。
如在教学《平面图形的周长和面积》一课时，这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如何给学生讲述这些概念?怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息?教师通过引导学生讨论复习内容，明确了复习的任务：(1)平面图形的周长和面积表示的意义?(2)小学阶段学习过哪些平面图形?(3)平面图形的周长计算公式? (4)平面图形的面积计算公式?请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出平面图形面积计算之间的联系。
（四）教学反思的工具
思维导图有助于师生对教学活动效果进行反思。学生通过制作思维导图可以发现自己在知识掌握方面存在的问题。比如，所学重点概念理解的是否透彻，知识的掌握程度等，从而，及时有效的对知识上的欠缺予以修正和补充，不断完善自己的知识结构，增强学习的自我导向性，进而使学生自我反思能力和元认知水平能力得到提高。同时，在师生共同绘制与修正思维导图的过程中，教师可以及时发现学生知识掌握的不足之处，反思教学过程，发现教学的薄弱环节，为教学的改进提供客观依据，学生也能及时发现自己存在的问题，可见思维导图的绘制有利于师生的共同发展。
三、制作思维导图的策略
如何让学生掌握思维导图的制作策略呢？我认为，让学生掌握思维导图这一学习策略，需经历“识图—制图—用图”三个阶段[。
（一）识图——了解思维导图
思维导图对大部分小学生来说并不陌生，见到时有种熟悉的感觉。大量实践表明，首先需要让学生认识思维导图，了解思维导图的作用，能够看懂思维导图，从而产生学习制作思维导图的兴趣。例如，在复习整、小数的概念时，利用多媒体技术，制作了网络课件，以整、小数知识思维导图为基点，采用星形链接实现交互，让学生依托思维导图自主复习。。
（二）制图——逐步形成概念图
制图，是一个比较高的要求，难度也比较大。制作一个完整且合理的思维导图，除了要让学生掌握基本的制图方法外，更重要的是要引导学生探究发现各概念之间的内在联系，以及概念之间的逻辑关系和层级关系。
指导学生制作思维导图的步骤：①指导学生阅读课本，找出概念。②让学生将概念写于一张张小纸片上。③引导学生分析各概念间的关系并确定各纸片摆放的位置。④将步骤3中概念间的位置关系搬移到纸上。⑤用线段或箭头连接各概念。
⑥逐一分析线段两端概念间的关系并用适当的语义词注于线段或箭头上（注释内容要简单、明了）。⑦教师引导学生进行合作，分析思维导图，优化完善思维导图并做评价。
（三）用图——灵活运用概念图
经过调查发现，在学习中使用思维导图的学生，在较长一段时间以后，其知识的保持时间比用死记硬背学习的学生时间要长，且知识面也比用死记硬背来学习的学生宽，且更能解决实际问题。在整个“识图—制图—用图”过程中，学生积极主动参与，体验成功的喜悦，与同伴交流，在比较中自觉矫正思维偏差，不断完善认知结构，提升数学素养，促进认知飞跃，创新能力及发散思维能力有了很大的提高。
思维导图作为“教”的策略，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果。作为“学”的策略，能促进学生的有意义学习、合作学习和创造性学习，培养学生的发散思维，最终使学生学会学习。
因此，小学教师在运用思维导图进行教学的过程中应充分发挥思维导图教学策略的优势，最大限度地优化教学，提高教学质量和教学效果，使思维导图成为促进学生学会学习的有效工具。
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;思维导图在初中数学教学的应用
——以《平行四边形章末复习》一课为例
凯里市第十二中学姜宗倩
摘要：在这个知识和信息的时代，让学生具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要。学生面对无限的知识和有限的时间，知识学得越多，笔记记得越多，思维反而更加混乱。探索学生学习的最佳方式和途径，使学生达到最佳的学习效果和能力培养。通过寻找知识之间的联系，制作出一种有效的思维工具——思维导图，思维导图能促进建构性学习和知识整合，从而提高学习和生活的效率。本文以人教版八年级下册第18章平行四边的章末复习一课为例，阐述思维导图在课堂中的应用，并分享学生因思维导图的建构性思维和有趣性吸引，主动地积极参与课堂中。
关键词：数学教学学生思维导图平行四边形
一、思维导图在数学教学的必要性
在中学数学教学实践中，学生经常出现这些现象：
（一）、课堂知识听得懂，课后知识记不住。
（二）、课堂知识能理解，课后练习不会做。
（三）、熟悉题型能解决，陌生题型无从入手
这些现象凸显出学生学到的数学知识比较零散，学生没有进行知识整合，没有建立知识体系，不能灵活地运用所学知识和技能，同时学生的建构思维能力还有待提高。在新课程背景下，教师如何引导学生理清各知识之间的逻辑关系并且能够自主整合知识，建构有机的知识体系呢？在教学实践中，笔者发现思维导图是教师开展教学的一种较好的教学手段。
思维导图,也称心智图。由20世纪70年代被称为“世界记忆之父”的英国著名学习方法研究专家东尼·博赞所创造的一种思维模式和学习方法。思维导图通过捕捉和表达发散，思维导图能够将大脑内部零乱、枯燥的信息运用图文并用的方式，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，使用线条、图形、颜色、词汇、符号等元素有序的、条理清晰的可视化图表呈现出来，从而充分开发大脑潜能，极大激发人们的创造能力。它既可呈现知识网络，也可以呈现思维过程。基于思维导图可以让学生在绘制导图的过程将知识点梳理整合和强化巩固，这样的学习过程能很好的体现了建构主义理论的理念，在教育教学中会产生积极的影响。思维导图在教学方面的使用可以帮助老师迅速了解学生的思维动态，并对教学策略作出调整，使教学更有
针对性，更有成效；同时它也可帮助学生理顺知识脉络结构，提高记忆力，增强学习能力。
二、如何制作思维导图
思维导图促进中学数学课堂有效教学，教师应让作为课堂主体的学生，了解思维导图是什么，有什么好处，如何制作思维导图。目前制作思维导图的工具很多，除了word、ppt外，还有专门制作思维导图的专业软件如mindmanager等。但限于条件，在课堂上只探讨如何让学生体验思维导图的手工制作和黑板绘制。
制作材料：白纸和多种颜色笔或者黑板和粉笔、你的大脑和你的想象。
制作步骤：
（一）、首先把知识点的中心定为思维导图的主题并画在纸或者黑板的中央。主题可以用关键词或图形来表示。主题是所学知识中表达核心意思的字词，应该是具体的、有意义的，有助于我们进行回忆。
（二）、其次由中心知识点延伸出下一层知识点定为“次主题”，“次主题”和主题一样可以用关键词和图形来表示。
（三）、在“次主题”后，罗列更为细节的要点。这个时候要注意的是，不要强迫自己用一定的顺序或结构来罗列要点。当任何一个知识要点出现的时候，尽可以自然地将它用关键词或者图形的方式表达出来，并把它和最相关的“次主题”连接起来。（四）、整理思维过程。在完成思维导图后，再用阿拉伯数字把它们标记出来。任何一个“次主题”都要用一种颜色来表示。而且，如果可能的话，要尽可能用图像来表达一个关键字，这可以大大加深记忆。
三、思维导图应用于教学——平行四边形章末复习的教学片段
（一）、小组合作，课前准备
师:以学习小组为单位，制作本章知识思维导图，将本章的平行四边形、矩形，菱形、正方形的概念、性质，判定等的知识相互关系。
【教学意图】利用思维导图用形象的图形和丰富颜色吸引学生参与归纳平行四边形整章知识，先将知识点整合，建立知识思维，对已学知识进行加深领悟，知识点储备好，对练习训练才能做到灵活运用。在制作思维导图的过程中潜移默化的将平行四边形知识回顾，归纳一遍，提高知识归纳总结的方法和能力。同时也通过思维导图让教师了解学生掌握基本知识的程度，对后面的教学有的放矢。
（二）、展示优秀思维导图，每组派代表分析制作意图
师：各个组请派发言人展示本组成果。
生1：我们小组认为平行四边形本章的知识点多而杂，组织所有组员一起将本章知识进行回顾，并讨论如何梳理和整合本章知识点，我们利用课前时间一起将我们的思维导图制作在黑板上，主要想让同学们和老师更直观的体会我们的思维过程，我们利用形象的符号表达关键词，既直观又节省时间。
生2：我利用多媒体展示我们组平行四边形的思维导图，我们组一起总结了平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理，同时我们组也一起回顾了这些图形的面积公式，也复习了两个“一半”三角形中位线平行且等于斜边的一半和直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。
【教学意图】学生展示本组制作的思维导图是学生制作思维导图的一种评价方式。通过课堂展示，学生再次回顾知识，锻炼学生的表达能力，通过思维导图的展示让学生感受到学生自己是课堂的一员，体现了学生是课堂的主体。
附：学生优秀思维导图
平行四边形章末复习中应用了思维导图，让学生在绘画中，将平行四边形整章的知识要点的关系进行梳理和整合。制作思维导图时，学生使用线条、图形、颜色、词汇、符号等元素，把平行四边形、矩形、菱形、正方形的相互关系层级图表现出来，把一长串枯燥的基本知识变成彩色的、容易被记忆的图画，帮助学生理顺知识脉络结构，能够增强学生的记忆能力和总体规划能力。思维导图在教学中的应用迅速帮助老师了解学生的思维动态，并对教学策略作出调整，使教学更有针对性，更有成效；理顺知识脉络结构后再以经典习题巩固，学生强化对所学知识并加深理解.
四、思维导图在中学教学实践反思
（一）、思维导图还能利用于教师备课、学生课前预习、课堂笔记、解题思路等教学与学的环节中，接下来将进一步研究思维导图在数学教学中的应用，使思维导图成为教与学的有效策略。
（二）、思维导图作为一种思维方式，应该是逐渐养成的。所以不能急于求成，要让学生逐步养成这样的思维方式；
（三）、利用电脑软件来绘制思维导图快捷、美观，条理清晰,但如何在课堂上实现软件绘制思维导图是有待探索的；
（四）、思维导图只是一种手段，不能代替所有教法，在课前预习、课堂记笔、章末复习和学科复习时，可以帮助我们更好的理清思路，总结归纳更愉悦更有效地学习。
（五）、思维导图在数学教学和学习中渗透整合、梳理的思想，生活中的其他的事务也可以用思维导图的思想和方式来清晰表达，可以鼓励学生将这种思维方式应用到生活的各个方面。
思维导图在提高学生自主学习能力和梳理整合知识的建构能力同时，学会将思维导图的思想和方式尽可能多的应用于生活和学习的各方面，从而提高学习和生活的效率。数学教学留给学生的实际应用价值是分析问题和解决问题的能力和方法，思维导图制作和应用形成的思想和能力可以应用于实际事件分析、实施和总结的各个过程。希望通过我们师生不断的实践，最终使得思维导图的方法成为我们师生终身的一种学习习惯和一种思维方式。
参考文献：
[1] [英]东尼·博赞. 思维导图李斯译.作家出版社，1999
[2]胡亚云.思维导图在初中数学教学中的应用. 《新课程：教育学术版》.2009
[3]陶爱玲.浅谈思维导图在初中化学教学中的应用. 南京竹山中学.
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