最新高二数学知识归纳 高二数学难点和重点(优质三篇)

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最新高二数学知识归纳 高二数学难点和重点(优质三篇)
时间:2023-04-07 17:43:23     小编:zdfb

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高二数学知识归纳 高二数学难点和重点篇一

余弦定理b2=a2+c2-2accosb注:角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注:d2+e2-4f>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c'_h

正棱锥侧面积s=1/2c_h'正棱台侧面积s=1/2(c+c')h'

圆台侧面积s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2

圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积v=s'l注:其中,s'是直截面面积,l是侧棱长

柱体体积公式v=s_h圆柱体v=p_r2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1_x2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根

高二数学知识归纳 高二数学难点和重点篇二

1、导数的定义:在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上p(x0,f(x0))切线斜率。v=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:

4.导数的四则运算法则:

5.导数的应用:

(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤:

①求导数;

②求方程的根;

③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤:

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高二数学知识归纳 高二数学难点和重点篇三

1.计数原理知识点

①乘法原理:n=n1·n2·n3·…nm(分步)②加法原理:n=n1+n2+n3+…+nm(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!ann=n!

cnm=n!/(n-m)!m!

cnm=cnn-mcnm+cnm+1=cn+1m+1k•k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排

排列组合题的主要解题方法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素.以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法,把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时,应注意:

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件,避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是:

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点:

①(a+b)n=cn0ax+cn1an-1b1+cn2an-2b2+cn3an-3b3+…+cnran-rbr+-…+cnn-1abn-1+cnnbn

特别地:(1+x)n=1+cn1x+cn2x2+…+cnrxr+…+cnnxn

②主要性质和主要结论:对称性cnm=cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数,答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和:cn0+cn1+cn2+cn3+cn4+…+cnr+…+cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

cn0+cn2+cn4+cn6+cn8+…=cn1+cn3+cn5+cn7+cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项:tr+1=cnran-rbr作用:处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用:解决有关近似计算、整除问题,运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数,指定项的系数等,指运算结果的系数)的区别,在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

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