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三角函数数学教学设计篇一
锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角a的锐角三角函数。
正弦等于对边比斜边
余弦等于邻边比斜边
正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
正割等于斜边比邻边
余割等于斜边比对边
正切与余切互为倒数
它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数数学教学设计篇二
本专业培养和造就适应现代化建设需要。德智体全面发展、基础扎实、知识面宽、能力强、素质高具有创新精神,系统掌握计算机硬件、软件的基本理论与应用基本技能,具有较强的实践能力,能在企事业单位、政府机关、行政管理部门从事计算机技术研究和应用,硬件、软件和网络技术的开发,计算机管理和维护的应用型专门技术人才。
网络工程方向就业方向广阔,学生毕业后可以到国内外大型电信服务商、大型通信设备制造企业进行技术开发工作,也可以到其他企事业单位从事网络工程领域的设计、维护、教育培训等工作。
2,通信方向 学生毕业后可到信息产业、财政、金融、邮电、交通、国防、大专院校和科研机构从事通信技术和电子技术的科研、教学和工程技术工作。
3,网络与信息安全方向,宽口径专业,主干学科为信息安全和网络工程。学生毕业后可为政府、国防、军队、电信、电力、金融、铁路等部门的计算机网络系统和信息安全领域进行管理和服务的高级专业工程技术人才。并可继续攻读信息安全、通信、信息处理、计算机软件和其他相关学科的硕士学位。
现在正是信息时代很有前途 ,市场需求量也很大,尽管现在开设这科的学校很多,毕业的学生也很多, 但真正学得精的人太少,所以很多人说就不了业,实际上市场需要真正有本事的人。 如果学,一定学精,才能找到更有好的工作,这科就业面宽,各行各业都需要计算机,所以一定要学精,毕业搞搞编程,软件开发等,几年后,有了工作经验,有可能做个技术部主管,如果你有管理能力,还可以搞管理工作。而所谓的高薪也是从编程开始的,所以想赚大钱的就业面并不宽,有用的东西在大学、社会。
三角函数数学教学设计篇三
1、先做简单题,后做难题。
2、遇到较难的大题,把所有跟该题有关的知识点都写出来,要知道数学讲究步骤分。
3、若是证明题,万一不会,可以先写出已知条件,再写出要证明的最后一步,再一步一步往上推,中间步骤随便写点。(使用于粗心的教师,但我们不提倡,重点是要平时学好)。
一、整体把握、抓大放小
拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目,根据积累的考试经验,大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的.题目,一定要拿到应得的分数。
二、确定每部分的答题时间
1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目,你以后考试时就应该尽量减少时间,或者放弃,等以后学习进阶了再尝试着做。
2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目,你以后平时做题时要尽量加快速度,或者通过“反复训练”等提高反应速度,这样,你下次考试时能用较少的时间做出来。
三、碰到难题时
1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;
3、如果这样也不行,你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。
4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目,要勇于放弃。
四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节
做到卷面整洁、字迹清楚,把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好,不要丢掉应得的每一分。
三角函数数学教学设计篇四
而在数学当中,游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数,第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征,如定义域,值域,奇偶性,单调性,周期性,对称轴等。
很多同学都进入一个学习函数的误区,认为只要掌握好的做题方法就能学好数学,其实应该首先应当掌握最基本的定义,在此基础上才能学好做题的方法,所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发,最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。
中学就那么几种基本初等函数:一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数,所有的函数题都是围绕这些函数来出的,只是形式不同而已,最终都能靠基本知识解决。
还有三种函数,尽管课本上没有,但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数:y=ax+b/x,含有绝对值的函数,三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。
翻阅历年高考函数题,有一个算一个,几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像,要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。
三角函数数学教学设计篇五
鸡东镇中学杨晓红
一、教学设计说明;
二、教学分析;
三、教学目标;
四、教学策略;
五、教学过程:
六、教学反思。
一、教学设计说明
为单位,全员参加,合理分配任务完成展示。重在培养学生各方面的能力,发挥学生的主体作用;最后检测学生本节课的学习情况。各环节的设计重在以学生为主体,突出学生的主体作用,另外培养学习的兴趣和能力,让学生在一种轻松愉快的学习氛围中学习知识。
二、教学分析
(一)教学内容分析
本章要复习的知识点有4个。
1、锐角三角函数的概念。
2、特殊锐角三角函数值。
3、解直角三角形。4锐角三角函数的应用
(二)学情分析
1、我所教的一所农村学校,学生基础不是很好。所在我在每次课的设计都以基础为主,注重知识的来源和过程。
2、学生书写过程有的写的不细致,逻辑性不强。
3、使用这种教学模式要求精讲,所以学生平时训练时题目都是精选,但题量不大,学生计算的速度有限。
三、教学目标
1、知识与技能:
3、情感态度与价值观:
在解决问题的过程中引发同学的学习需求,让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程,并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。
教学重点:锐角三角函数的概念及特殊三角函数 教学难点:会用解直角三角形的有关知识解决简单实际问题。
四、教学策略
(一)、教学方法
本节课我使用了自学+研讨+展示的教学方法。课堂教学方法非常灵活,最重要的是体现出学生的主体地位,把课堂还给学生,充分调动学生的积极性,加大学生的思考量。给学习一个展示的平台,让学习通过自主学习、合作讨论、展示交流来发现问题、讨论问题、解决问题。发挥学习的团队精神。营造良好宽松的学习氛围。
(二)教学手段
本节课学生在多煤体教室上课,使用白板进行教学,学
生可以利用白板展示自己的答案,简单方便。省时得力。效果好。学生兴趣浓厚。
五、教学过程
1、自主学习
本环节主要是解决学习目标中的前三个目标的,设计8个问题,其中前三个是概念,后5个是在理解概念的基础上解决问题,问题设计的都比较基础,为了是巩固基础知识。
2、合作学习
本环节设计了4个问题。主要是解决实际问题,也就是直角三角形的应用。设计的内容比较广泛,为了培养学生运用知识解决实际问题的能力。学生通过讨论合作完成后归纳实际应用的几种图形。
4、展示点评
学生一共分为四组。小组都完成后,抽签决定展示题目。根据学生展示情况加分,小组长和老师对各组的展示进行评价。表扬优秀小组。
5、反馈检测
本环节设计了5道题,有填空和选择,重基础和易错题目的考查。学生检测后当堂对答案,记分,公布小组得分。
六教学反思
题,不太理解的问题通过小组合作来解决,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。我回忆在课堂教学过程中还有以下不足之处:在时间的分配上还不是最合理的,各环节展示的时间太紧。不是很从容。对于学生的评价也不是很到位,对于学生激励性的语言使用的不够,小组长的组织能力和带头作用还最大发挥。
改进方法
作为教师,要想真正上好以探究活动为主的课堂教学,必须掌握多种教学思想方法和教学技能,不断更新与改变教学观念和教学态度,在课堂教学中始终牢记:学生才是学习的主体,学生才是课堂的主体;教师只是学习的组织者和引导者,在课堂上只是一个配角。另外对小组长要多加培训。当一个小老师使用。能够带领全组学生都动起来,不让一个学生掉队。
三角函数数学教学设计篇六
《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用,三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。
本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形,因此在教学过程中要发展学生的已有认知,发挥知识迁移。
知识目标:
1、掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;
2、掌握同角三角函数关系式的三种题型。
能力目标:
渗透分类讨论思想、方程思想。
情感、态度、价值观目标:
发展学生研究问题、解决问题的能力。
重点:
同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;
难点:
2、灵活运用公式做运算
教学中注意用新课程理念处理教材,采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。
引入(课件中:)
两个公式
新课
例1 练习1(课件中)
意图:加强学生对公式的理解,让学生学会知值求值,能注意角的取值范围,正确判断函数值符号。
例2 练习1(课件中)
意图:让学生掌握齐次式分子分母同除余弦化正切。
例3 练习3(课件中)
意图:让学生理解掌握方程思想的应用。
小结(课件中)
作业(课件中)
三角函数数学教学设计篇七
《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息,通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景,强调数学思想,注重数学应用;试题强调问题性、启发性,突出基础性;重视通性通法,淡化特殊技巧,凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接,考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习,揭示问题的本质,创造性地解决问题。
2.多维审视知识结构
高考数学试题一直注重对思维方法的考查,数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体,因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念,在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。
3.把答案盖住看例题
参考书上例题不能看一下就过去了,因为看时往往觉得什么都懂,其实自己并没有理解透彻。所以,在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看,这时要想一想,自己做的与解答哪里不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。经过上面的`训练,自己的思维空间扩展了,看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了,在题后加上几个批注,说明此题的“题眼”及巧妙之处,收益将更大。
4.研究每题都考什么
数学能力的提高离不开做题,“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术,要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题,不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵,对一个典型题,尽力做到从多条思路用多种方法处理,即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律,即多题一解;不断改变题目的条件,从各个侧面去检验自己的知识,即一题多变。习题的价值不在于做对、做会,而在于你明白了这道题想考你什么。
5.答题少费时多办事
解题上要抓好三个字:数,式,形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时,书写要简明、扼要、规范,不要“小题大做”,只要写出“得分点”即可。
6.错一次反思一次
每次考试或多或少会发生一些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。
因此平时要注意把错题记下来,做错题笔记包括三个方面:
(1)记下错误是什么,最好用红笔划出。
(2)错误原因是什么,从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。
(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。
7.分析试卷总结经验
每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
(1)遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题。
(2)似非之错。记忆不准确,理解不够透彻,应用不够自如;回答不严密不完整等等。
(3)无为之错。由于不会答错了或猜错了,或者根本没有作答,这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。原因找到后就尽早消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。
8.优秀是一种习惯
柏拉图说:“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术,即审题要慢,要看清楚,步骤要到位,动作要快,步步为营,稳中求快,立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。
三角函数数学教学设计篇八
教学内容:任意角三角函数的定义、定义域,三角函数值的符号。
地位和作用: 任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程。
学生已经掌握的内容,学生学习能力
1、初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2、我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下
(1)任意角三角函数的定义;三角函数的定义域;三角函数值的符号,
(1)理解并掌握任意角的三角函数的定义;
(2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;
(3)通过对定义域,三角函数值的符号的推导,提高学生分析探究解决问题的能力。
(1)学习转化的思想,(2)培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神;
针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法
教法学法:温故知新,逐步拓展
(2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义
运用多媒体工具
(1)提高直观性增强趣味性。
教学过程分析
总体来说, 由旧及新,由易及难,
逐步加强,逐步推进
先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义
过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义
再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义
给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。
具体教学过程安排
引入: 复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的?
由学生回答
sina=对边/斜边=bc/ab
cosa=对边/斜边=ac/ab
tana=对边/斜边=bc/ac
逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系, 把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。
从而得到
知识点一:任意一个角的三角函数的定义
提醒学生思考:由于相似比相等,对于确定的角a ,这三个比值的大小和p点在角的终边上的位置无关。
精心设计例题,引出新内容深化概念,完善定义
例1已知角a 的终边经过p(2,—3),求角a的三个三角函数值
(此题由学生自己分析独立动手完成)
例题变式1,已知角a 的大小是30度,由定义求角a的三个三角函数值
提出问题:这三个新的定义确实问是函数吗?为什么?
从而引出函数极其定义域
由学生分析讨论,得出结论
知识点二:三个三角函数的定义域
知识点三:三角函数值的正负与角所在象限的关系
由学生推出结论,教师总结符号记忆方法,便于学生记忆
例题2:已知a在第二象限且 sina=0。2 求cosa,tana
求cosa,tana
综合练习巩固提高,更为下节的同角关系式打下基础
拓展,如果不限制a的象限呢,可以留作课外探讨
小结回顾课堂内容
课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解
课堂作业p16 1,2,4
(学生演板,后集体讨论修订答案同桌讨论,由学生回答答案)
课后分层作业(有利于全体学生的发展)
必作p23 1(2),5(2),6(2)(4) 选作p23 3,4
板书设计(见ppt)
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