作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么教案应该怎么制定才合适呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
人教版八年级数学教案篇一
学习目标：
1、巩固对整式乘法法则的理解，会用法则进行计算
2、在学生大量实践的基础上，是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键，“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。
3、在通过学生练习中，体会运算律是运算的通性，感受转化思想。。
4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：整式乘法的法则运用
学习难点：整式乘法中学生思维能力的培养
学习过程
1.学习准备
1.你能写出整式乘法的法则吗?试一试。
2.谈谈在整式乘法的学习过程中，你有什么收获?有什么不足?
利用课下时间和同学交流一下，能解决吗?
2.合作探究
1.练习
(1)(-5a2b)(2a2bc)(2)(-ax)(-bx3)
(3)(2x104)(6x105)(4)(x)•2x3•(-3x2)
2、结合上面练习，谈谈在单项式乘单项式运算中怎样进行计算?要注意些什么?
3、练习
(1)(-3x)(4x2-x+1)(2)(-xy)(2x-5y-1)
(3)(2x+3)(4x+1)(4)(x+1)(x2-2x+3)
4、结合上面练习，体会单项式乘多项式、多项式乘多项式运算中，都是以单项式乘单项式为基础、运用乘法分配律进行计算。
3.自我测试
1、3x2•(-4xy)•(-xy)=
2、若(mx3)•(2xn)=-8x18,则m=
3、一个长方体的长、宽、高分别为3x-4,2x和x，它的体积是
4、若m2-2m=1，则2m2-4m+的值是
5、解方程：1-(2x+1)(x-2)=x2-(3x-1)(x+3)-11
6、当(x2+mx+8)(x2-3x+n)展开后，如果不含x2和x3的项，求(-m)3n的值.
7、计算：(y+1)(y2-y+1)+y(1+y)(1-y),其中y=-.
8、(北京)已知x2-5x=14,(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值。
9、某公园要建如图所示的形状的草坪(阴影部分)，求铺设草坪多少m2?若每平
方米草坪260元，则为修建该草坪需投资多少元?
人教版八年级数学教案篇二
一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算。
二、重点、难点
1、重点：熟练地进行分式乘方的运算。
2、难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算。
3、认知难点与突破方法
顺其自然地推导可得：
= = = ，即 = 。 （n为正整数）
归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
三、例、习题的意图分析
1、 p17例5第(1)题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判
断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方。第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除。.
2、教材p17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习。同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好。
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点。
四、课堂引入
计算下列各题：
（1) = =（ ） （2） = =( ）
（3) = =( ）
[提问]由以上计算的结果你能推出 （n为正整数）的结果吗？
五、例题讲解
(p17)例5.计算
[分析]第(1)题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方。第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除。
六、随堂练习
1、判断下列各式是否成立，并改正。
（1） = (2) =
（3） = (4) =
2、计算
（1） (2) (3)
（4） 5)
（6）
七、课后练习
计算
（1） (2)
（3） (4)
八、答案：
六、1. (1)不成立， = (2)不成立， =
（3）不成立， = (4)不成立， =
2、 (1) (2) (3) (4)
（5） (6)
七、(1) (2) (3) (4)
人教版八年级数学教案篇三
(一)内容
加权平均数.
(二)内容解析
学生在第二学段已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”.
教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念.权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”.为了更好地说明这一点，教科书设计了“思考”栏目和例1，从不同方面体现权的作用，使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用.
基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解.
二、目标和目标解析
(一)目标
1.理解加权平均数的统计意义.
2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力.
(二)目标解析
1.理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数.
2.面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断.
三、教学问题诊断分析
加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混淆不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义.
本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势.
四、教学支持条件分析
由于教学重点是对加权平均数意义的理解，可以用电子表格excell来辅助计算加权平均数，同时加深对权意义的理解.
五、教学过程设计
(一)创设情境，提出问题
通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用.
师生活动：阅读章引言.
设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用.
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁?录用依据是什么?
师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势?学生计算平均数，解决问题.
设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫.
追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗?为什么?
追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别?
师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数.
设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义.
(二)抽象概括，形成概念
人教版八年级数学教案篇四
一、指导思想：
以《数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
二、教材目标及要求：
1、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。
3、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。
4、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
5、数据描述
三、教学措施：
1、加强教学“六认真”，面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的`困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。
2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。
3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成不同层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上有所提高。
4、课后辅导实行流动分层。
四、教学进度
第十六章分式13课时
16、1分式2课时
16、2分式的运算6课时
16、3分式方程3课时
复习小节与检测2课时
第十七章反比例函数8课时
17、1反比例函数3课时
17、2实际问题与反比例函数4课时
复习小节与检测2课时
第十八章勾股定理8课时
18、1勾股定理3课时
18、2勾股定理的逆定理3课时
复习小节与检测3课时
第十九章四边形17课时
19、1平行四边形5课时
19、2特殊的平行四边形6课时
19、3梯形2课时
19、4重心2课时
复习小节与检测2课时
第二十章数据描述15课时
20、1数据的代表6课时
20、2数据的波动5课时
20、3数据分析2课时
复习小节与检测2课时
人教版八年级数学教案篇五
教法：
2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法：
1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。
2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。
3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。
4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。
人教版八年级数学教案篇六
从上学期的期末考试来看，本班无论优秀率还是合格率都有不小的退步。优秀率仅仅只有13%，而合格率也只达到40%，两极分化的现象再一次增大，与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。
二、指导思想
坚持党的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。
三、教材目标及要求：
1、二次根式的重点是二次根式的运算，难点是根式四则混算及实际应用。
4、平行四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
要求：知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算；掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定；学习一次函数的图像、性质与应用；会分析数据并从中获取总体信息。
过程方法目标：发展学生推理能力；建立函数建模的思维方式；理解勾股定理的意义与内涵；提高几何说理能力及统计意识。态度情感目标：丰富学生数学经验，增加逻辑推理能力，感受数学与生活的关联。班级教学目标：优秀率：15%；合格率：55%。
四、教材分析
第十六章二次根式：本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第十七章勾股定理：本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。教学重点：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解与应用。教学难点：探索直角三角形三边关系时，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形：本章主要探究两类特殊的四边形的性质与判定，即平行四边形和梯形有关的性质与判定。教学重点：平行四边形的定义、性质和判定；特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定；梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性质与判定。教学难点：平行四边形的性质与判定及其应用；特殊平行四边形的性质与判定及其应用；等腰梯形的性质与判定及其应用。
第十九章一次函数：本章主要学习一次函数及其三种表达方式，包括正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用。学会用函数的观点认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。本章重点内容是正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点是培养学生初步形成数形结合的思维模式。第二十章数据的分析：本章主要学习平均数、中位数和众数，理解它们所反映出的数据的本质。教学重点：求平均数、中位数与方差；理解平均数、中位数和众数所表达的含义；区别算术平均数与加权平均数之间的联系和区别。教学难点：求加权平均数、中位数和方差；根据平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差对数据作出比较准确的描述。
五、教学措施
1、课前作好充分准备，备好教材，备好学生。精心设计探究问题，认真讲解方法概念，深入分析思维模式，做到重点突出，难点透彻。
2、加强课后总结和对学生的课后辅导。认真总结每一堂课的成败得失，深入学生了解课堂教学的实际效果，耐心辅导存在问题的学生。
3、搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。
六、课时安排(略)
人教版八年级数学教案篇七
2.“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 10 元.
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?
人教版八年级数学教案篇八
原式变形后，利用完全平方公式变形，计算即可得到结果.
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键.
22. 已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长.
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
23. 原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断.
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
24. 本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算.先将分式的分母分解因式，再约分，然后将已知 变形为 代入原式即可求解.
人教版八年级数学教案篇九
1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。
3.公因式的确定：系数的公约数？相同因式的最低次幂。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；
(5)因式分解的最后结果要求加以整理；
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。
人教版八年级数学教案篇十
【知识与技能】
1.会求反比例函数的解析式;2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.
【过程与方法】
经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.
【情感态度】
提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.
【教学重点】
会求反比例函数的解析式.
【教学难点】
反比例函数图象和性质的运用.
教学过程
一、情景导入，初步认知
【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.
二、思考探究，获取新知
1.思考：已知反比例函数y=的图象经过点p(2,4)
(1)求k的值，并写出该函数的表达式;
(2)判断点a(-2，-4)，b(3,5)是否在这个函数的图象上;
分析：
(1)题中已知图象经过点p(2，4)，即表明把p点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.
(2)要判断a、b是否在这条函数图象上，就是把a、b的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.
(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化情况.
【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.
2.下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：
(1)k的取值范围是k0还是k0?说明理由;
(2)如果点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.分析：
(1)由图象可知，反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k0.
(2)因为点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点且-30，-20.所以点a、b都位于第三象限，又因为-3-2，由反比例函数的图像的性质可知：y1y2.
【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.
人教版八年级数学教案篇十一
11.如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：
(1)到达离家最远的地方是几点?离家多远?
(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?
(3)小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快?最快速度是多少?
(4)小华何时离家21千米?(写出计算过程)
人教版八年级数学教案篇十二
一、教学目标
1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.
2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.
3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.
4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育.
二、学法引导
1.教师教法：启发式引导发现法.
2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维.
三、重点?难点及解决办法
(一)重点
判定定理的推导和例题的解答.
(二)难点
使用符号语言进行推理.
(三)解决办法
1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.
2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
三角板、投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.
2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.
3.通过学生自己总结完成小结.
七、教学步骤
(一)明确目标
掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力.
(二)整体感知
以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.
(三)教学过程
创设情境，复习引入
师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影).
学生活动：学生口答第1、2题.
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?
学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.
教师将第3题图形画在黑板上.
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.
师：要求学生写出符号推理过程，并板书.
【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.
师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?
学生活动：同分内角.
师：它们有什么关系.
学生活动：互补.
师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.
人教版八年级数学教案篇十三
1.内容
正比例函数的概念.
2.内容解析
一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对正比例函数内容的学习，为后续类比学习一般一次函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验.
对正比例函数概念的学习，既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解，即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，这是理解正比例函数的核心;也要加强对正比例函数基本特征的认识，即根据实际问题构建的函数模型中，函数和自变量每一对对应值的比值是一定的，等于比例系数，反映在函数解析式上，这些函数都是常数与自变量的积的形式，这是正比例函数的基本特征.
本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式.
基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念;
(2)能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和对应函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念.
达成目标(2)的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想.
三、教学问题诊断分析
正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应;对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念.对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学生有一定难度.
因此本节课的教学难点是：对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程.
四、教学过程设计
1.情境引入，初步感知
引言
上一节我们已经学习了关于函数的最基础的知识，知道了变量与函数、函数的图象及函数的三种表示方法，从这节课开始，我们将重点研究一种最基本的具体函数——一次函数，本节课先研究特殊的一次函数——正比例函数.
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：
师生活动:教师引导学生分析问题中的数量关系，这是典型的行程问题，数量关系是学生熟悉的“路程=速度×时间”.
设计意图：让学生真切感受数学与实际的联系，即数学理论来源于实际又服务于实际.帮助学生逐步提高将实际问题抽象为函数模型的能力，初步体会函数建模思想.
设计意图：由于自变量t是列车运行时间，作为实际问题，自变量的取值是受限制的，应对其取值范围作出说明.
对问题(2)的分析解答过程让学生回答下列问题：
追问1这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，试说明理由.
设计意图：让学生感受量与量之间的函数关系，体会函数关系蕴涵在实际问题中，激发学生探究兴趣.对理由的说明学生可能有障碍，此时教师要引导学生回顾函数概念的学习过程，用函数的概念来回答：问题中的两个变量，当其中的变量t变化时，另一个变量y随着t的变化而变化，并且对于变量t的每一个?定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应.
追问2 请你写出y与t之间的函数解析式，并分析解析式在结构上是什么形式?
追问3 对于自变量t和函数y的每一对对应值，y与t的比值，
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