教案的制定需要结合教材和教学大纲，确保教学过程符合教育教学目标和要求。在编写教案时，教师应该合理选择教学方法和教学手段，以激发学生的学习兴趣和主动参与。接下来将为大家推荐一些教案范文，希望能对大家的教学工作有所启发。
人教版初中数学教案篇一
教学目的：
（一）知识点目标：
1、了解正数和负数在实际生活中的应用。
2、深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3、进一步理解0的特殊意义。
（二）能力训练目标：
1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。
2、熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学方法：小组合作、师生互动。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。
1、认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？
某零件的直径在图纸上注明是 ，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2、下列说法中正确的( )
a、带有“一”的数是负数； b、0℃表示没有温度；
c、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。
d、0既不是正数，也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。
讲授新课：
例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：
甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
复习巩固：练习：课本p6 练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本p7习题1.1 的第3、6、7、8题。
课后反思：————
人教版初中数学教案篇二
开课时间：年 月 日 第 周至第 周。
授课年级、专业、班级：___________________________。
1、章节名称。
2、教学目的。
3、课时安排。
4、教学重点、难点。
5、教学过程（包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等）。
6、复习巩固与作业要求。
7、教学环境及教具准备。
8、教学参考资料。
9、教学后记。
人教版初中数学教案篇三
1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。
2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。
4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。
二、学法引导。
1、教师教法：启发式引导发现法。
2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。
三、重点•难点及解决办法。
（一）重点。
判定定理的推导和例题的解答。
（二）难点。
使用符号语言进行推理。
（三）解决办法。
1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。
2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。
四、课时安排。
1课时。
五、教具学具准备。
三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计。
1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。
2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤。
（一）明确目标。
掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。
（二）整体感知。
以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。
（三）教学过程。
创设情境，复习引入。
师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。
学生活动：学生口答第1、2题。
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？
学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。
师：要求学生写出符号推理过程，并板书。
【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点。
师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？
学生活动：同分内角。
师：它们有什么关系。
学生活动：互补。
师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题。
人教版初中数学教案篇四
1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(poisson)分布及其应用。
3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
5.会求随机变量函数的分布。
人教版初中数学教案篇五
1.感知一个数的两个部分数之间的互换关系。
2.能运用互换的方式省略相关的几组分合式。
活动准备
1.教具：贴绒分合式。
2.学具：每人1组6以内数的分合式(幼儿用书)，每人1支笔。
活动过程
1.玩“填数”的游戏，复习6的组成。
教师出示6的贴绒分和式，提问：“这个式子表示什么意思?6可以分成几和几?” 教师出示6的贴绒分和式，并提问：“谁能把这几个式子空缺的数字填出来?”“屈;老师.教，案网出处”(6可以分成1和5，2和4，3和3)
2.学习把重复的省去。
教师：“请小朋友帮6找出3个数字相同的分合式。”
教师将幼儿的答案归在一起，提问：“它们有什么相同之处和不同之处?”引导幼儿讨论数字相同的两个分合式的相同点和不同点，引导幼儿发现两个部分数的位置不同，总数不变。
3.幼儿操作练习。
幼儿每人1组6以内数的分合式，教师提醒幼儿仔细看一看，然后把重复的数字划掉，把留下的重写1遍，再看1个分合式说出2个不同的分合式。
活动建议
1.在日常活动中可多进行数的组成方面的相关游戏，并引导幼儿发现其中的一些规律。
2.活动可以采取分组的形式。
活动评价
1.知道进行数的分合时两个数字之间有一定的互换关系。
2.理解分合式中重复的两组是相同意义的分合式。
活动反思
数字是无处不在的，它们的存在也给我们的生活带来了很多的方便。为了使幼儿体会数字与人类社会的密切联系。本次活动以幼儿的生活经验为基础，将幼儿的学习活动与他们真实的生活紧密联系在一起，进一步激发幼儿探索数学王国的兴趣，感受数字与生活的奇妙联系，引导他们去寻找数字、发现数字、感受数字、运用数字。在实践活动中体会数字的无穷魅力，从而去学习数学，理解数学，发展数学。
人教版初中数学教案篇六
1.知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.
3.情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.
重、难点与关键
1.重点：利用平方差公式分解因式.
2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.
3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.
教学方法
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.
教学过程
一、观察探讨，体验新知
【问题牵引】
请同学们计算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.
【学生活动】分四人小组，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
人教版初中数学教案篇七
1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。
【学习过程】。
模块一预习反馈。
一、学习准备。
1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗?
教材精读。
1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：
根据上表回答下列问题：
(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少?
(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗?
(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的?
(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是，小车下滑的时间t是。
在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直变化。像这种在变化过程中的量叫做。
我国从1949年到的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：
(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)从1949年起，时间每向后推移，我国人口是怎样的变化?
(4)你能根据此表格预测时我国人口将会是多少?
在“人口统计数据”中：
时间和人口数都在变化，它们都是。其中人口数随时间的变化而变化。时间是，人口数是。
归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
模块二合作探究。
1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
模块三形成提升。
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)第5排、第6排各有多少个座位?
(3)第n排有多少个座位?请说明你的理由。
模块四小结反思。
一、本课知识。
1.变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做;如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做，y叫做。即先发生变化的量叫做，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做。
2.常量：。
二、我的困惑;。
人教版初中数学教案篇八
教学目的：
(一)知识点目标：
1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3.进一步理解0的特殊意义。
(二)能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。
2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学方法：小组合作、师生互动。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。
1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？
某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径可以是毫米，最小可以是毫米。
2.下列说法中正确的()
a、带有“一”的数是负数；b、0℃表示没有温度；
c、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。
d、0既不是正数，也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。
讲授新课：
例1.仔细找一找，找了具有相反意义的量：
甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
复习巩固：练习：课本p6练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本p7习题1.1的第3、6、7、8题。
课后反思：————
人教版初中数学教案篇九
一、内容和内容解析
(一)内容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.
(二)内容解析
现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助.
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.
二、目标和目标解析
(一)教学目标
1.理解不等式的概念
2.理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系
3.了解解不等式的概念
4.用数轴来表示简单不等式的解集
(二)目标解析
1.达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式.
2.达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合.
3.达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程.
4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具.操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点;二是定方向，小于向左，大于向右.
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.
因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.
四、教学支持条件分析
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人教版初中数学教案篇十
创设情境导入新课
引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.
沿参观旅程依此遇到下列问题:。
3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:。
人教版初中数学教案篇十一
《垂线》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册第四章相交线。垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，是七年级上册第四章“图形的初步认识”的主要内容。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。它作为学习几何的基础内容，对以后学生利用准确合理的构造画出垂线来分析几何关系、解决几何综合问题及相关实际问题具有重要意义。
实验教材将本节内容分两课时，与九年义务教育教材相比，虽然缩短了一课时，但更注重对学生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想。“做一做”这种探究性活动，为培养学生的参与意识和创新意识提供了机会。垂线的画法是学生学习本节内容的一个难点。结合学生所学的知识及生活实际，有效地引导学生认知和感受知识的发生发展过程；精心设计投影片和变式训练，并恰到好处地利用运动变化，体现画垂线的思维过程，在掌握垂线概念的基础上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点。
我校属农村城镇中学，学生全部享受九年义务教育，实行电脑随机分班，未进行筛选。学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。经过一学期的实践，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班级学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学知识。
针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互相垂直的概念，引导学生分析解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识发现抽象的概念，使学生成为探求知识的主体。同时利用问题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解。在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可增强学生之间的合作互助，弥补教师在大班额教学中对弱势学生关注的不足。初步探索在农村中学中如何进行研究性学习。
1．了解两条直线互相垂直的概念；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
2．培养提高观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力。
3．培养辩证唯物主义思想及不断发现、探索新知识的精神。
4．通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的氛围。
两直线互相垂直的有关性质。
过直线上（外）一点作已知直线的垂线。
课前准备教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等。
生活经验准备：旗杆与旗台边线线的垂直关系；红十字会标志。
以往知识准备：两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。
一、创设问题情境。
师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图哪一幅更漂亮、更匀称？这是什么原因？（教师用多媒体或投影仪展示。）。
（学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定。）。
师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。
生：……。
师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。
二、回顾再现。
对顶角相等两条直线相交只有一个交点。如图1，直线ab和cd相交，交点为点o，有四个小于平角的角，且。
三、提高。
教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述。
【教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】。
生：……。
师：你们的依据是什么？
生：……。
（学生的答案很丰富：用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励。）。
【这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。】。
四、提升。
教师引导学生归纳出：两条直线互相垂直，两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。
师：（1）如图2，直线ab和cd相交，交点为o，，记为，垂足为点o。“”读作“ab垂直于cd”或“cd垂直于ab”。
（2）两条直线，垂足为点o，则。
五、再探究。
师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；
生：……。
【希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继学习数学知识增加感性认知。】。
师：请同学们用三角尺或量角器：
（1）经过直线。
ab。
外一点。
p
画直线与已知直线。
ab。
垂直，且讨论这样的直线有几条。
（2）设这一点在直线。
ab。
上，重作上述过程。
【学生分组或独立探索，教师巡视指导。】。
教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
师：请同学们互相交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义。
（学生讨论交流，教师巡视）。
教师引导归纳出：
（1）靠已知直线??找待过定点??画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。
（2）有一条并且只有一条，没有第二条。
师：如图5，请同学们相互比试，谁能更快地过直线cd上一点p作直线ab的垂线。并在小组间进行交流。
六、学生探索。
学生分小组测量，讨论，归纳。如图6所示，点a与直线dc上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？（抽小组代表发言。）。
七、总结归纳。
教师总结归纳：只有线段ab最短，且当ab与dc垂直时，才最短。
提高：线段ab的长度就是点a到直线dc的距离。
思考：点a到直线dc的距离与点a到点c的距离有什么区别？
点a到直线dc的距离：线段ab的长度，a为直线外一点，b为过a向直线dc所引的垂线的垂足；点a到点c的距离：两点之间线段的长度。
八、较量（练习）。
1．第170页第1、2、3题。
2．应用。
（1）某村庄在如图7所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄a处，在河岸cd的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。
（2）教材第170页“做一做”。
（3）体育课上怎样测量跳远成绩。
【学以致用，学生做个小小设计师．兴趣盎然，把这节课引入高潮。】。
学生重温“两条直线互相垂直的概念”和“如何过已知直线上或已知直线外的一点作惟一的垂线”两个知识点。
3．第174页第1、2题。
4．学校的位置如图8所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。
1．本节课主要采用了“问题探究式”的教学方法，鼓励学生去发现、分析并解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识中发现抽象的概念，使他们成为探求知识的主体，同时还利用学生较量形式让他们对学习内容加以巩固理解。并设计了变式训练习题和开放性习题，来帮助学生逐步树立转化的思想和发展性思维，这对提高学生的能力是非常重要的。学生是课堂的主人，教师从引导学生设疑??感知??概括??应用的每一个环节，注意学生的积极参与、积极思维，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣，适合七年级学生的认知心理。
2．本节课采用不同的反馈手段和反馈练习。（1）设计变式习题、图形、开放性习题。每次较量主要解决一个重点问题，同时使教师及时了解学生对数学知识的掌握情况，及时发现问题并及时矫正，扫清后续学习的障碍。（2）较量方法。如：笔答、口答、板演、快速抢答等，以增加反馈层面。通过练习较量使大多数学生的学习情况都能及时反馈给教师，使教师心中有数。（3）及时矫正。对每次较量情况进行小组评定和教师点评，对学生中的创新解答及时给予肯定。创造了轻松、愉悦的学习环境。
3．但笔者根据上述设计进行教学后，认为“点到直线的距离”放在这里，值得商榷。这是因为：（1）此部分内容与小学距离过大。在小学学习中，对于“点到直线的距离”，学生仅通过一些特殊图形有了一点感性认识，并未上升到点到线的距离的高度。（2）在本节内容教学中，让学生参与实践、体验，其难度较大。其理由是：本节教学内容量大；设计了较多的动手实践活动；作为学生课后实践探索的习题，如能充分利用学生资源（如与家长、同伴），在实际生活中交流、感悟，收效会更好。
摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》。
人教版初中数学教案篇十二
1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。
3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。
归纳一元次方程的概念。
感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
我能猜出你们的年龄，相信吗?
只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.
问：你的年龄乘以2加3等于多少?
学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?
学生讨论并回答。
1、方程的教学(投影演示)。
小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。
找出这道题中的等量关系，列出方程.
大家观察,这两个式子有什么特点。
讨论并回答：什么是方程?方程有哪些特点?
2、判断下列式子是不是方程?
(1)x+2=3(是)(2)x+3y=6(是)。
(3)3m-6(不是)(4)1+2=3(不是)。
(5)x+35(不是)(6)y-12=5(是)。
1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗?(投影演示)。
你能找出题中的等量关系吗?怎样列方程?由此题你们想到了些什么?
情景二：第五次全国人口普查统计数据(20__年3月28日新华社公布)。
下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点?
2x–5=21。
40+15x=100。
x(1+153.94﹪)=3611。
2[x+(x+12)]=200。
2[y+(y–12)]=200。
在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫一元一次方程。
生：分组讨论,回答列方程的步骤(1)找等量关系(2)设未知数(3)列方程。
1、投影趣味习题,2、做一做。
下面有两道题，请选做一题。
(1)、请根据方程2x+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。
(2)、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。
1、这节课你学到了什么?
2、这节课给你印象最深的是什么?
分组布置。
人教版初中数学教案篇十三
游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌pass,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).
(1)列代数式:a与b的差的倒数。
(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义。
(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.
(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.
【生】:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.
【生】:举手发言,解决问题.
【师】:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写.并进行及时评价.
【生】:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.
【师】:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.
【生】:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.
【师】:及时评价。
【生】:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助。
【师】:代为砸蛋。
用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。
通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.
主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。
主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。
主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。
小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.
激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.
返程途中解决难题返程路上解疑问。
【师】:指导学生分析题目。
【生】:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。
首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.
你说我说清点收获你说我讲共交流。
1、代数式的概念。
2、列代数式的要求。
3、代数式的应用。
请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.
【生】:交流感受,体会收获【师】:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。
学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.
人教版初中数学教案篇十四
1．经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。
3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。
4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。
1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。
利用数形结合的方法验证公式。
动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪。
你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。）。
新课讲解：
把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：
教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式。
提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题。
（2）任意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2。
试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。
了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。
从这节课中你有哪些收获？
（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）。
学生回答。
a（b+c+d）=ab+ac+ad。
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd。
（a+b）2=a2+2ab+b2。
学生拿出准备好的硬纸板制作。
给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学生教师要给予适当引导。
第95页第3题。
复习例1板演。
………………。
………………。
……例2……。
………………。
………………。
教学后记。
人教版初中数学教案篇十五
重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：
一个是夹在两条平行线间；
一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.
难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.
3．教法建议。
（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.
（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.
（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.
平行四边形及其性质第一课时。
一、素质教育目标。
（一）知识教学点。
1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．。
2．掌握平行四边形的性质定理1、2．。
3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．。
（二）能力训练点。
1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．。
2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．。
（三）德育渗透点。
通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．。
（四）美育渗透点。
通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美。
二、学法引导。
阅读、思考、讲解、分析、转化。
三、重点·难点·疑点及解决办法。
1．教学重点：平行四边形性质定理的应用。
四、课时安排。
2课时。
五、教具学具准备。
教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具。
六、师生互动活动设计。
第一课时。
1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？
2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？
（随着学生回答画出图1）。
图1。
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．。
2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“。
”表示，如图1就是平行四边形。
记作“。
”．。
align=middle。
图1。
3．平行四边形的性质。
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．。
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．。
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）。
图2如图3。
所以四边形是平行四边形，所以．由此得到。
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．。
图3。
4．平行线间的距离。
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．。
图5。
注意：（1）两相交直线无距离可言．。
例1已知：如图1，
人教版初中数学教案篇十六
理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
（2）技能目标。
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
（3）情感态度与价值观。
教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
（一）提出问题，引入课题。
俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：
问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。
问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。
从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
（二）类比联想，探究新知。
从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。
解后总结概括：
（1）式是什么运算？依据是什么？
（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。
（分式的乘除法法则）。
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（三）例题分析，应用新知。
师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。
p11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。p11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。
（四）练习巩固，培养能力。
p13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。
师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
（五）课堂小结，回扣目标。
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些知识？
2、在知识应用过程中需要注意什么？
3、你有什么收获呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
（六）布置作业。
教科书习题6.2第1、2（必做）练习册p（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
板书设计。
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
人教版初中数学教案篇十七
从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。
——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;。
——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;。
——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;。
——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：
(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;。
(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;。
(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;。
(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。
人教版初中数学教案篇十八
图样，图样，还是图样。到处都是图样，有的用尖细的木片潦草地写在满是灰尘的大理石桌上，有的用一块木炭涂在墙上，有的用粉笔画在地上。阿基米德穿着一件白色的旧长袍，坐在桌子上思索起来。手指象发烧似的微微颤抖。豆大的汗珠裹着灰尘，从他极度疲倦的脸上落在手上，落到衣服上，落到随手扔在桌子上的一卷草片纸上。
他没有跑，没有象一个无耻的胆小鬼那样从战场上逃跑。他竭尽全力，把全部的智慧和热情都献给了这座城市。多少个不眠之夜，多少个酷热难耐的白天，他就是整个叙拉古防御阵地的大脑和心脏。一提到他的名字，罗马人就惊恐地逃离城墙，他们唯恐躲避不及致命的投石炮，以及纷纷落下的炽热的涂满油脂的麻屑，标枪与长矛的骤雨。不就是他，不动咫尺就把接近城市海防工事的罗马舰队都烧毁了吗？不就是他，一个人用他发明的一组复杂的滑车把罗马的兵船吊在半空，再从高处把船抛向深海里去了吗？但这对于一个人的独创才能和精力来说，已经是极限了，他已经是一个衰弱的老人，他的手握不住战剑。他坚持留在阵地上，直至敌人出现在城墙外边。而这时戴着盔形帽的罗马人已经开始在被岁月磨出来的马路的石块上晃动。希腊人竭尽最后的力量进行抵抗，肉搏战当然没有阿基米德参加的份。。。。。。
还在青年时代，他就踏上了这条荆棘丛生的，曲折的，布满无数坎坷的学者道路。学者的生活。。。。。。当生活道路开始的时候，他曾经把生活想象的很不实际。他用充满甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不变的，任凭什么也不能蒙蔽的荣誉来描绘自己青年时代雄心勃勃的梦想。但生活并非如此，他竟然是格外地严酷。他实际体验到，这生活是一天一时也不停地，终身为一个神灵，一个偶像，一个各种思想和愿望的主宰服务。科学就是一个催眠术家，只要一次受到科学真理魔术般的诱惑，立刻就会为了科学而忘掉一切，直至最后进入坟墓。
荣誉是有的，但是这荣誉足以为不学无术者和嫉妒者们的大声嘲笑所败坏。是有许多狂热的崇拜者，但也有许多恶毒的非难者，他们不错过任何一个机会，通过假借的名义，公开和秘密地对他进行侮辱，诋毁和诽傍，以他为笑柄。。。。。。
他本人的生活是这样，他父亲的生活也是这样。他父亲叫做菲迪亚斯。供人参阅的备忘录描述了他很早的童年时代的情形，小阿基米德似乎不得不让每一个新认识的人相信，他的父亲只是和奥利匹亚的宙斯像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文学家的父亲早生一百多年的雕刻家菲迪亚斯同姓。奇怪的是，菲迪亚斯竟然不是国王亥厄洛的亲戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德却是国王亥厄洛的一个亲戚，就是说，也是国王儿子格隆的一个亲戚。。。。。。
这里是繁华的亚历山大城。阿基米德花了许多时间沿着城市的石头道散步，登上佛洛斯灯塔，从那里了望拥簇着似乎是从地球上所有有人居住的地方抵达到这里的希腊，罗马，腓尼基，波斯和其它国家的船只的港湾。但是，比这多得多的时间，他是在著名的亚历山大图书馆里度过的。世界上任何一个图书馆可能都要羡慕这家图书馆所收集的抄本和手稿。在图书馆里，集中了伟大的亚历山大城所有最优秀的青年人。在和那些崇拜本国著名的欧几里德的年轻人的热烈争论中，阿基米德对自己的科学立场的理解逐渐成熟，有些地方与亚历山大人接近，有些地方则与他们截然不同。但是，尽管在观点上有所不同，他刚一熟悉欧几里德的著作，对已故的伟大学者欧几里德的虔诚的敬意就完全征服了阿基米德。欧几里德的几何原本从此成为他整个漫长一生的必读之书。。。。。。
战斗的呐喊声越来越大。厚实的窗帘已经挡不住获胜的罗马人狂喜的欢呼声，战剑打击叙拉古最后一批保卫者的盾牌的叮当声，还有那刺向他们被长时间的防御战折磨得精疲力尽的身体的沉闷声。获胜的敌人已经占领了这座苦难的城市，又醉心于卑鄙无耻的，令人痛恶的杀掠，连儿童，妇女和老人也不放过。
非常奇怪的是，所以这一切————战剑的叮当声，垂死者的呻吟声，罗马人胜利的欢呼声，都是这样地遥远，似乎是在半个多世纪以前发出的。阿基米德突然以一种可怕的清醒回想起自己乘一艘小船从亚历山大到叙拉古所经历的漫长而又十分危险的旅程。在危机四伏的不平静的大海中，绿色的波涛的巅峰翻腾着白色的大理石般的泡沫，不停地撞击着毫无保护的不坚固的小船，船上可怜的人们觉得好像无论是人，还是超人的力量都已经不能把他们从海神的怀抱里解救出来。而就在这时，舵手使出全身的力气掌稳沉重的船舵，高高地向上搬动舵尾，用力地冲向那轰隆作响的摇荡的浪山。船象一匹戴上嚼子的马，战栗着，一会儿呆立在高高的浪峰上，一会儿又摇晃着跌进随之而来的无底的深渊。。。。。。
船驶离亚历山大之时，装饰着色彩缤纷的船帆，宛如一位服装时髦的美女，而抵达叙拉古时，却遍体鳞伤，千疮百孔，失去了桅杆和船帆，简直就是一个衣衫褴褛的女乞丐了。。。。。。
一个罗马兵凶恶的面孔突然出现在眼前，在他身后是一群形形色色的叙拉古人，正在走去迎接无数条载着有半死不活的航海者的战船。这个外国的不速之客从哪里来？是怎么来的呢？这个人张牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德却听不见他的话。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘却现实的销魂的魔力还没有退却。。。。。。
幻影没有消失。在它还没有最后填满整个房间，把整个古老的叙拉古阳光充足的港湾里毫无剩余地从房间里排挤出去之前，它在数学家视线模糊的眼睛里仍然在扩大，扩大。啊，原来这里还有个人。这时，一个强盗，杀人凶手找到了数学家阿基米德的住宅。这个残忍的罗马士兵————数学家以前几乎没有想过的死亡就这样悄悄地向她逼近了。
"别动我的图案！"老人声音低微，但语气却强硬地命令道。这就是他说的最后一句话。一把宽大的双刃剑用力地砍在这位伟大的世界公民头发斑白，疲惫不堪的，但却威严自豪，充满灵感的头颅上。。。。。。
据说，阿基米德就这样在位于被罗马人攻取并抢劫的叙拉古的一条街道上的房间里被杀害了。甚至罗马主将马尔采勒，这个长期徒劳地企图占领这座城市的不共戴天的，阴险的敌人，在得知这位最伟大的学者和最热情和无畏的爱国主义者的死讯之后，也感到极度的悲伤。
人教版初中数学教案篇十九
掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.
教学过程
【示范举例】
例1：数列是首项为23，公差为整数，
且前6项为正，从第7项开始为负的等差数列
(1)求此数列的公差d;
(2)设前n项和为sn，求sn的值;
(3)当sn为正数时，求n的值.
人教版初中数学教案篇二十
今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学教案之公式的相关内容，以供大家阅读！
1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；
2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；
3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
重点：通过具体例子了解公式、应用公式．
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察分析推导计算
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．
1课时
投影仪，自制胶片。
（一）创设情景，复习引入
板书：公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书：s=ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
师：下面利用面积公式进行有关计算
（出示投影2）
例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积s。
2．题中“m”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）
学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．
（出示投影3）
例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积
2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．
3．进一步强调解题的规范性
测试反馈，巩固练习
（出示投影4）
1．计算底，高的三角形面积
3．已知圆的半径，，求圆的周长c和面积s
4．从a地到b地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。
（1）求a地到b地所用的时间公式。
（2）若千米/时，千米/时，求从a地到b地所用的时间。
【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．
（一）填空
1．圆的半径为r，它的面积________，周长_____________
(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x
(二)选做题课本第xx页xx组x
人教版初中数学教案篇二十一
2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;。
3.使学生初步理解数形结合的思想方法.
教学重点和难点。
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.
难点：正确理解有理数与上点的对应关系.
课堂教学过程设计。
一、从学生原有认知结构提出问题。
1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?
2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?
3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.
二、讲授新课。
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)。
在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.
通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.
三、运用举例变式练习。
例1画一个，并在上画出表示下列各数的点：
例2指出上a，b，c，d，e各点分别表示什么数.
课堂练习。
示出来.
2.说出下面上a，b，c，d，o，m各点表示什么数?
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.
四、小结。
指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.
本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.
五、作业。
1.在下面上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.
(2)a，h，d，e，o各点分别表示什么数?
2.在下面上，a，b，c，d各点分别表示什么数?
3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：
(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;。
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