2017年高考数学必考知识点：直线与圆的方位置关系

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高中数学有许多奇妙之处，发人深省，高中数学的奇妙驱使人们不断深入研究数学。下面小编就来为高中同学们总结一下高中数学位置关系，供参考。

高中数学直线与圆的方位置关系一

高中数学直线与圆的方位置关系二

圆上一点的切线方程

如果在平面直角坐标系中还可以直接将

直线方程： 与圆的方程: 联立得出

若判别式>0 则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交;

若判别式=0 则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切;

若判别式<0 则该方程有零个根，即直线与圆有零个交点，相离。

高中数学直线与圆的方位置关系判断

当△<0时，直线与圆没有公共点;

当△=0时，直线与圆相切;

当△>0时，直线与圆相交。

2.求出圆心到直线的距离d，半径为r

d>r，则直线与圆相离,反之相交

d=r，则直线与圆相切

直线与圆的方位置关系例题分析

请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图，在①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系

【考点】作图—复杂作图；圆与圆的位置关系

【分析】相离时，直线和任意一圆都没有交点；相切时，直线和每个圆都只有一个交点；相交时，直线和每个圆都有2个交点；可选和一个相离，一个相切或者其他。

【解答】解：答案不唯一，可供参考的有：

【点评】本题考查学生的动手能力以及分类概括能力：有都相离的；都相切的；都相交的，也有可能一个相交，一个相切。

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