2017年山东省高考文科数学试题（word版）

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整体文科数学考试难度：（五颗为很难）

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2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文科数学

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)

第I卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.

（1）设集合则

A.（-1,1） B. （-1,2） C. （0,2） D. （1,2）

（2）已知i是虚数单位，若复数满足zi=1+i,则z2=

A.-2i B.2i C.-2 D.2

（8）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为

A 3,5 B 5，5 C 3，7 D 5，7

三、解答题：本大题共6小题，共75分。

（16）（本小题满分12分）

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。

（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。

（17）（本小题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，,S△ABC=3,求A和a。

（18）（本小题满分12分）

由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD,

（Ⅰ）证明：AO∥平面B1CD1;

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.