2017年高考理科数学全国卷2试题答案与解析（word版）

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理科数学解析

1．D

【解析】

2．C

【解析】1是方程的解，代入方程得

∴的解为或，∴

3．B

【解析】设顶层灯数为，，，解得．

4．B

【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半．

5．A

【解析】目标区域如图所示，当直线取到点时，所求最小值为．

6．D

【解析】只能是一个人完成2份工作，剩下2人各完成一份工作．

由此把4份工作分成3份再全排得

7．D

【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说的话．

甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己成绩；两良亦然）→乙看了丙成绩，知自己成绩→丁看甲，甲、丁中也为一优一良，丁知自己成绩．

8．B

【解析】，，代入循环得，时停止循环，．

9．A

【解析】取渐近线，化成一般式，圆心到直线距离为

得，，．

10．C

【解析】，，分别为，，中点，则，夹角为和夹角或其补角（异面线所成角为）

可知，，

作中点，则可知为直角三角形．

，

中，

，

则，则中，

则中，

又异面线所成角为，则余弦值为．

11．A

【解析】，

则，

则，，

令，得或，

当或时，，

当时，，

则极小值为．

12．B

【解析】几何法：

如图，（为中点），

则，

要使最小，则，方向相反，即点在线段上，

则，

即求最大值，

又，

则，

则．

解析法：

建立如图坐标系，以中点为坐标原点，

∴，，．

设，

，，，

∴

则其最小值为，此时，．

13．

【解析】有放回的拿取，是一个二项分布模型，其中，

则

14．

【解析】

令且

则当时，取最大值1．

15．

【解析】设首项为，公差为．

则

求得，，则，

（试卷为手动录入，难免存在细微差错，如您发现试卷中的问题，敬请谅解！）

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