2017年山东省高考文科数学试题答案与解析（word版）

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2017年山东省高考文科数学试题难度：（五颗为很难）

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2017年山东省高考文科数学试题答案与解析

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2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文科数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.

（1）设集合则

A.（-1,1）B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）

【答案】C

【解析】由得，故，选C.

（2）已知i是虚数单位，若复数满足,则=

A.-2iB.2iC.-2D.2

【答案】A

【解析】由得，即，故，选A.

（3）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是

A.-3B.-1C.1D.3

【答案】D

【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，

当其经过直线与的交点时，最大为，选D.

（4）已知,则

(A)-(B)(C)-(D)

【答案】D

(5)已知命题p：,;命题q：若,则a<b.下列命题为真命题的是

（A）pq(B)pq(C)pq(D)pq

【答案】B

【解析】由时成立知p是真命题，由可知q是假命题，故选B.

(6)执行右侧的程序框图，当输入的x值时，输入的y的值为2，学|科网则空白判断框中的条件可能为

（A）x>3(B)x>4(C)x4(D)x5

【答案】B

【解析】输入为4，要想输出为2，则程序经过，故判断框填，选B.

（7）函数最小正周期为

ABCD

【答案】C

【解析】由题意，其周期，故选C.

（8）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，学科*网且平均值也相等，则x和y的值分别为

A3,5B5，5C3，7D5，7

【答案】A

【解析】由题意,甲组数据为56，62，65，，74，乙组数据为59，61，67，，78.要使两组数据中位数相等，有，所以，又平均数相同，则

，解得.故选A.

（9）设，若f(a)=f(a+1),则

A2B4C6D8

【答案】C

【解析】由得，解得，则，故选C.

(10)若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是

A

B

C

D

【答案】A

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

（11）已知向量a=（2,6），b=，若a||b，则。

【答案】

【解析】

（12）若直线过点（1,2），则2a+b的最小值为。

【答案】

【解析】

（13）由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。

【答案】

【解析】

（14）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当时，，则f(919)=.

【答案】

【解析】

（15）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为.

【解析】，

因为，所以渐近线方程为

三、解答题：本大题共6小题，共75分。

（16）（本小题满分12分）

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。

（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，学&科网求这2个国家都是亚洲国家的概率；

（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。

【答案】；

【解析】

（17）（本小题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，,S△ABC=3,求A和a。

【答案】

【解析】

（18）（本小题满分12分）

由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD,

（Ⅰ）证明：AO∥平面B1CD1;

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.

【答案】①证明见解析.②证明见解析.

【解析】

①

②

（19）（本小题满分12分）

已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6,a1a2=a3

(I)求数列{an}通项公式；

(II){bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1求数列的前n项和Tn.

【答案】（1）;.

【解析】

（1）由题意得

①-②得

（20）（本小题满分13分）

已知函数，

（1）当a=2时，求曲线在点处的切线方程；

（2）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

【答案】

（1）切线方程为.

（2）

【解析】

（1）

其切线方程为

（2）

（21）（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，圆N的半径为|NO|.设D为AB的中点，DE，DF与圆N分别相切于点E，F，求EDF的最小值.

当且仅当时，即

∴∠FDN的最小值为，∠EDF的最小值为

综上，∠EDF的最小值为.

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