教案中的教学资源和教学手段要与教学目标和学生特点相适应。编写教案时，教师要结合学科特点和学习目标，选择合适的教学方法。范文中的教学评价能够全面、准确地评估学生的学习情况。
循环小数的教案导学案篇一
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的'大小。
学具准备：计算器。
一、主动回顾，知识再现。
上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成p30.1。
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2、进一步掌握循环小数的写法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成p30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成p30.6先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23ｏ1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习：
p304、5。
循环小数的教案导学案篇二
p27、28例8、例9、课文，p30练习五第1、2题。
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
掌握循环小数的简便记法。
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作业：p30第1、2题。
学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？为
3、计算结果该如何表示？
4、什么是循环小数？
带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。
但在练习中出现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是p28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。
循环小数的教案导学案篇三
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备：计算器
1、进一步理解循环小数的概念。
完成p30.1
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2、进一步掌握循环小数的写法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成p30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
完成p30.6先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23ｏ1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
p304、5
循环小数的教案导学案篇四
1.让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3.创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
【教学重难点】正确理解循环小数的意义。
【教学准备】课件。
【教学过程】。
一、情景创设，激趣导入。
1．课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
师：你从这个画面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。（板书：依次不断重复出现）。
师：对，依次不断重复出现，也就是循环出现。（板书：循环）。
你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……）。
师：你们知道得可真多！在日常生活里有很多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今天我们就一起来研究吧！
二、自主探究，合作学习。
1．师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。（每组6人，算得快的学生可计算2题以上）。
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……。
2．各组讨论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。
认识有限小数（小数位数是有限的，可数得清的）和无限小数（小数位数是无限的，数不清的）。
3．各继续讨论：请观察7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发现写下来。（每组由一人执笔）。
小组1：我们发现有些小数是从小数部分直接重复，有些是后几位开始的；整数部分不参加重复；重复的地方可以有很多位。
小组2：我们发现有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复；它们的共同特点是都除不尽。
小组3：我们发现这些小数的小数部分会依次不断重复出现；有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。
小组4：我们发现数位永远数不清；有些数循环位数多，有些数循环位数少；都是无限小数。小组5：我们发现有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开始一样。
…………。
师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？
原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。（补充板书：小数）。
继续认识纯循环小数和混循环小数：循环的数字从小数部分的十分位开始的.是纯循环小数，循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。
师：把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。
4．师：请组长发练习纸，各位同学把8个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来。
（在这里学生对2.727272……依次不断重复出现的数字发生了意见分歧，讨论激烈起来）。
师用课件出示循环节的意义：一个循环小数的小数部分……。
师：现在同学们明白了2.7272……的循环节是什么了吧？（明白啦！）。
课件演示：如果说循环小数的整数部分是火车头的话，那循环节就代表后面一节节的车厢了。
0.73444……2.727272……1.3469469……。
师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？（不方便！）那么就请你以1.3469469……为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。
1.3469、1.3?469?、1.3469（无限）…………）。
师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师祝贺你们也成为小数学家！(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。（介绍循环小数的简明写法和读法）。
6．师：我们认识了这么多的循环小数，请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。（师巡视，有典型的请学生展示并读出来）。
三、小结回顾，促进内化。
1．这节课我们学习了什么？（学生先说，教师补充）。
2．课件出示：2.010010001……是循环小数吗？
生：它不是循环小数，因为它没有循环节。
师：它不是循环小数，那它是什么小数呢？（介绍无限不循环小数）。
3．师：现在我们已经学习了很多种小数，同学们能否根据它们的特点把这些小数分类？
学生每组有一套小数名称卡，每组摆一摆，说一说。分好类的小组到黑板上展示。
有限小数。
循环小数的教案导学案篇五
让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
（二）过程与方法。
让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观。
让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
循环小数的教案导学案篇六
教材p33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
计算、观察、分析、比较、讨论。
多媒体。
理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）。
2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）。
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）。
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）。
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）。
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）。
1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题。
循环小数的教案导学案篇七
阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。
老师通过趣味小故事的形式引导同学们在游戏中学习。
了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数；
了解除法中商的小数部分的特点。
适合年级：小学五年级。
教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像：5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的`数字，就是这个循环小数的循环节、例如：
5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5÷7等于多少？
学生：这么简单呀，约等于0.71。
老师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？
学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。
老师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0.714285714285......
循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看"714285"这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开始往后数第4位就是2。
学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应该是2.
老师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？
学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。
提示：解答这道题要注意：一是5÷13的商要算准确，否则就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。
无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。
计算5÷13的商的小数点后面第10000位的数字是多少？
无限小数一定比有限小数大。
一个小数不是有限小数，就是无限小数。
循环小数的教案导学案篇八
（一）口算。
0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）计算。
21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。
教师提问：通过计算，你发现了什么？
（一）教学例7。
例710÷3。
1.列竖式计算。
教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）。
使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。
所以10÷3＝3.33……。
（二）教学例8。
例8计算58.6÷11。
1.学生独立计算。
3.观察比较10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
教师提问：你有什么发现？
（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）。
4.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教师板书：循环小数。像3.33……和5.32727……是循环小数。
5.简便写法。
3.33……可以写作；
5.32727……可以写作。
6.练习。
把下面各数中的循环小数用括起来。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教学例9。
例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）。
1.学生独立列式计算。
130÷6＝21.666……。
≈21.67（十克）。
答：小汽车大约装21.67千克汽油。
2.集体订正。
重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可。
3.练习。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷182.29÷1.1153÷7.2。
（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？
1.除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是被除数能够被除数除尽。如3÷2＝1.5.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
2.除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的`位数是无限的。如10÷3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。
（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
5.7÷914.2÷115÷810÷7。
（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。
9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。
（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
循环小数的教案导学案篇九
环节一。
创设情境。
激趣导入。
1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。
2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。
3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。
环节二。
目标展示。
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
环节三。
学习新知。
1.出示例7。
（1)板书：400÷75。
让学生独立计算.
(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？
(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。
（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。
总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。
4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：
小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
环节四。
训练操作。
做一做第一题。
小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。
环节五。
课堂小结。
学习至此，你还有什么不懂的问题？本节课我学会了什么？掌握不太好的是？
作业练习。
1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。
2．课外作业：
（1）教材第37页练习八第11题。
（2）算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？
循环小数的教案导学案篇十
青岛版小学五年级数学上册第40页。教学目标。
1、知识与技能目标。
使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法；理解有限小数、无限小数的意义，知道有限小数和无限小数的区别，认识到循环小数就是一种无限小数，扩展数的内涵。
2、过程与方法目标。
在学习循环小数的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。
3、情感态度与价值观目标。
通过观察、比较，培养学生抽象概括的能力，增强学好数学的信心。教学重点难点。
1、重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
2、难点：会用循环小数表示除法的商。教具学具。
例题的主题图制成的课件、实物投影仪、计算器。教学设计。
一、复习旧知。
1、计算下列各题。
10÷3≈（得数保留一位小数）。
16÷0.7≈（得数保留三位小数）5.34÷1.1≈（得数保留两位小数）。
6.37÷2.5≈（得数保留一位小数）。
2、比一比，看谁算得快。
第1组：19.2÷6＝。
3.5÷25＝第2组：35÷0.9＝。
6.01÷1.1＝。
把全班同学分成两个大组，分别计算这两组题，规定：不把题目算完不能结束。
设计意图：第一组的同学很快算完，因为这组题目都能除尽，但第二组的同学在教师让停下来之前总结束不了，因为这一组的题目除不尽，学生在抱怨不公平的同时，会对商中某一部分总是重复出现，永远也除不完有初步体会，为本节课的学习做好铺垫。
二、情境导入。
生举例：白天、黑夜、白天、黑夜„„。
设计意图:利用游戏引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入到课堂学习中，在游戏中发现有“不断重复出现”的现象，并通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的这些活动，使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，也为下一环节的教学作好铺垫。
三、探究新知。
师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢?我们一起去找一找。1.从王鹏游泳的速度中发现“循环”。(1)提供信息(结合课件呈现）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鹏平均每秒钟游多少米?(3)师：如果要计算每秒钟游多少米，怎样列式?(根据学生回答出示算式25÷22)2.从学生跑步中发现“循环”，解决问题。
(1)师：学校运动会400米冠军王鹏，他跑400米只用了75秒。
(2)提出问题：他平均每秒跑多少米?谁会列式？(根据学生回答出示算式400÷75)3.通过计算，发现循环。
(1)师：算式都列出来了，你能算出这个算式的结果吗?大家一起来算一算400÷75的商，在算的过程中注意观察与你以往得出的商有什么不同，有什么发现?(2)生计算并观察。
(3)师：算好了吗?为什么没算好呢?你发现了什么?组内交流。(4)展示学生算式，汇报交流。
5.师：问题解决到这里，你们发现循环现象了吗?你是在什么数中发现循环的呢?生：小数中。
师：你们能自己试着写几个这样的小数吗?设计意图:本环节学生在计算中感受循环现象，亲历循环小数概念的形成过程，在理解概念的基础上，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式表示循环小数，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。学生汇报展示。
6.师：它有一个很好听的名字，你们知道吗?板书课题：循环小数。
7.自主探究，概括归纳循环小数的概念。(1)师：仔细观察，这些循环小数有什么特征?(2)根据学生回答板书：“小数部分”“依次不断”“重复出现”。
(3)师：现在谁能用自己的语言概括一下什么是循环小数?组内交流。(4)指名学生汇报，教师根据学生的回答完善循环小数的概念。8.简便写法。
(1)5333„。
1.13636„。
师：如果循环小数都这样写，你觉得怎么样？麻烦吗?(2)师：还可以怎样表示呢?同学们认真研究课本，找出答案。(3)学生汇报。
生1：重复出现的数字上写（），表示不断重复。生2：重复出现的数字后加（），表示不断重复。(4)简便写法：强调在重复出现的数字上，点上小圆点如：5.333„写成5.3，7.815815„写成7.815。循环节是多位数的，只在循环节的首尾两个数上点上小圆点。
9.认识有限小数和无限小数。
师：上述两个问题求出的商都是循环小数，这两道算式15÷16和1.5÷7的商又会出现什么情况呢?请大家试着算一算，看看还能发现什么。生汇报交流。
（1）15÷16的商是几位小数?它的小数部分位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。（板书：有限小数）（2）1.5÷7的商的小数部分是几位，能数出来吗?那像这样小数部分是无限的小数叫做什么呢?（板书：无限小数）。
师：0．21487514875是循环小数吗?设计意图:本环节中通过让学生自己实践，对比15÷16和1.5÷7的商，在实践活动中感知无限小数和有限小数。
（二）用计算器探索规律。
1、问题引入。
师：刚才我们学习了循环小数，知道两个数的商有些是有限小数，有些是循环小数。
比一比，看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。
课件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=学生独立完成。
2、用计算器计算。5.8÷9。
6÷8。
6.64÷3.3设计意图：通过计算，发现用计算器计算比用竖式计算方便得多，由此引出用计算器探索规律的学习内容。
3、用计算器探究规律课件出示例10主题图。·..（1）师：请同学们用计算器接着计算其余三题。
（2）学生用计算器独立计算。
（3）学生反馈，校对答案。
（3）学生独立观察、比较，发现规律。（教学中一定要给学生留足发现规律的时间。）。
（4）小组交流同伴之间的发现结果。
（鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。）。
（5）集体交流。谁愿意来说说你的发现？（注意学生语言的规范性。）归纳总结：
6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝问：你是根据什么来写这些商的？（使学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。）。
用计算器来检验一下。
4、师生共同小结刚才的学习过程：
用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空。
设计意图：用计算器探索规律，使学生体验到了计算工具省时省力又准确的特点，感受发现规律的乐趣，同时体会到了计算器的工具性作用。
三、巩固拓展1.请你来判断。
(1)1.33„=1.33（）(2)0.80.88„（）。
(3)0.988„保留三位小数是0.980。（）(4)0.6666是循环小数。（）(5)循环小数是无限小数。（）2.请你归类。
2.08333„。
4.2319。
3.1666。
2.7460.12121。
33.131313„。
0.16。
5.0272。
3、完成教科书第41页自主练习。
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
问：通过计算你发现什么规律？怎么找到后两题的积？
设计意图:判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时，加强对循环小数概念的理解及用计算器探索规律，激发学生参与课堂的积极性和主动性，有效巩固相关知识。
五、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题和想法?关于循环小数还有很多知识，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找有没有这样的数。
教学反思。
“循环小数”是一节概念教学课，而“感知”是概念掌握过程的首要环节。对学生来说，循环小数是新知识，这节课内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。教师让学生通过自已用计算器计算，发现无论除到小数点后面多少位，也除不尽，让学生在计算过程中体验什么是循环小数以及循环小数的特点，这一过程培养了学生观察、发现、比较、归纳和概括的能力。
从整节课的安排上，我们不难看出，教师给了学生充分感知的空间，从新课的引入开始，教师就设计了“讲故事”让学生感知“循环现象”，接着又从生活中的循环规律，再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时，教师让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识，逐渐形成表象，再加工表象使其上升为理性认识，为概念的形成打下了坚实的基础。
在定义“循环小数”的概念时，教师能够结合儿童的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对“循环小数”的概念有了一个全面、完整的认识。
另外，本节课教师在练习的设计上，能集知识性、趣味性、拓展性为一体。教师通过引导学生进行判断及纠错、归类等活动，激发了学生的练习兴趣，从而使知识得以巩固和延伸。
循环小数的教案导学案篇十一
循环小数是西师版版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过两个例题，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。
教学目标：
1、是学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们分析概括能力和自主学习能力。
2、理解循环小数的含义，了解循环小数的简便写法，能用循环小数表示除法的商。
3、认识有限小数和无线小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
教学重难点：
怎样判断循环小数，分清楚有限小数和无限小数。
教学过程：
1、情境导入：用欢迎教师的掌声引入“依次不断重复”的现象就是我们的“循环”（板书循环）请学生说说你发现生活当中有哪些循环的例子呢？（春夏秋冬）（展示课件）。
2、过渡语：数学中也有这样的循环现象，想知道吗，今天我们就来探讨一下，数学中的“循环小数”（引出课题），那什么是循环小数呢？今天我们一起来看看。
3、自学：请学生自学例1，完成老师提出的问题（展示ppt）教师和学生共同来检验学生的完成情况，让学生轻松完成教师的问题。
老师：但是语文中的省略号是6点，我们数学为了给你们减负，我们就只打3个点就行了，那像这样的小数“在小数部分，有数字是依次不断的重复出现，就是循环小数”
4、小组讨论：你认为这样的算式除到什么时候你就可以看出来规律了？教师总结：商出现相同数字或者出现有相同的余数也可以不除了。
教师说出循环节的定义：在循环小数的小数部分依次不断的重复出现的数字就叫做循环节。有了环节我们就可以在写循环小数的时候更简洁、方便了。
同学们我们学习了这么多，那你知道两个数相除如果得不到整数的商，商会有哪些结果呢？（教师直接出示ppt答案）。
像这样小数位数是有限的小数叫做有限小数。像这样小数位数是无限的小数叫做无线小数。
那今天所学的循环小数是无限小数还是有限小数呢？那无限小数一定是我们的循环小数吗？利用今天所学的知识来解决我们导学案上的达标检测。
课堂小结：今天你收获到了什么？
循环小数的教案导学案篇十二
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第48—49页。
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学
生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
教学材料：投影仪、多媒体课件一套。
教学过程：
一、创设情境，激发学习兴趣。
1、故事导入：
师：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，让几位学生接着往下说，再全班一起说。问：为什么你们能说得这么整齐？能说得完吗？为什么？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。
2、学生例举生活中的循环现象。
师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。
师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？
二、研究问题，探究新知
（一）、有限小数和无限小数
师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。
1、分组计算，感知概念。
（1）1．332÷4 （2）1.7÷1.6（3）32÷6 （4）2.7÷11
(0.333) (1.0625) (5.33······)(0.24545······) （生有问题可互相交流，也可请教老师）
2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。
3、学生发表个人意见。（可能有a：（1）、（2）题能除尽我会写商，
（3）、（4）题除不尽不会用小数写商；b：比赛不公平；c：（1）、（2）我们学过了，（3）、（4）我们没学过）
（2）、学生回答后，师说明：那我们就把像0.333、1.0625等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）
（二）、循环小数的教学
1、探究循环小数的概念。
（2）、下面我们就请电脑老师来验证一下你们的猜想正确吗？
（3）、课件演示揭示意义。
a、大屏幕展示32÷6的竖式计算，余数每出现2显红色闪动并伴有声音，同时商3也显红色闪动并伴有声音。
师：你发现了什么？
b、大屏幕展示2.7÷11的竖式计算，余数每出现5显蓝色闪动并伴有声音，商4也显蓝色闪动并伴有声音，余数每出现6显绿色闪动并伴有声音，同时商5也显绿色闪动并伴有声音，然后商“45”形成一个个虚线框。
师：你又发现了什么？
（3）、师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。
（4）、师生小结：指着屏幕上闪动的竖式说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：循环小数），点明课题。
2、探讨循环小数的写法
（1）、启发学生说出第一种写法。（指名说，教师板书：5.333、0.24545）
（师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）
（师巡视，发现错误及时纠正。）
3、辨别练习，巩固概念。
显示：先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数。（练习后，师生讨论交流，说明3.1415926为什么不是循环小数？）
0.666 1.5353 3.1415926
3.1604 0.19292 0.32727
（三）、保留近似值教学
1、师：在计算小数除法，遇到除不尽时，除了可以用循环
小数表示除得的商，也可以根据需要取它的近似值。例如：0.245保留两位小数和三位小数，你认为各是多少呢？你是怎么想的？（随着回答显示答案）显示：0.245 ≈ 0.25 （保留两位小数）
0.245 ≈ 0.245 （保留三位小数）
1、针对性练习。（显示：练习十二第7题）
（集体做在练习纸上，然后指名任意选择你喜欢的回答，并说说为什么。随着回答逐步显示答案）
三、看书，质疑问难，谈论收获。
阅读课本第48---49页，划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获。谁来汇报一下你有什么收获？（让学生畅所欲言）
四、强化练习，促进知识内化。
1、判断。
（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）
（2）、9.666是循环小数。 （ ）
（3）、循环小数是无限小数。 （ ）
（4）、0.88保留三位小数是0.880。 （ ）
（5）、3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）
2、开放练习。
8.2736736小数部分第50位上的数是几？（学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论）
(结语：无限小数中，如3.1415926……这样的小数叫做什么小数呢？循环小数中依次不断重复出现的数字又叫做什么呢？等等，这些知识大家课后可以到图书馆或者网上去查找答案。)
执教者：谢老师
1、教学过程：
（一）认识循环
1、从生活现象中，感知“循环”
师：同学们在开课之前，老师先给你们讲个故事吧。
生：好。
师：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，谁来帮我讲下去。
生：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：
师：咦，你为什么不讲了？
生：省略号。
师：那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样，是不断重复出现的呢？
生：周一到周末，下一个星期又是周一到周末~~~~~~~
师：哦，我们的星期一，星期二，星期三一个挨一个，按一定的顺序出现，我们把这样子的现象叫做“依次”，（教师板书：依次。）一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）
师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。 学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
2、认识生活中的循环小数
（二）自主探索，学习新课
1、认识小数中的循环现象，引出循环小数
师：请同学们计算1÷6，请一个同学上黑板上计算。（指生板演）
师：在计算时你们发现了什么呢？
生：余数始终是4.
1
师：还有呢？
生：商总是6。
师：那么这样计算下去，能算完吗？
生：不能。
师：你们知道商的后面会一直出现什么呢？
生：6
生：省略号。
师：很好。不仅在我们简单的计算中会出现这种循环现象，在我们的解决问题中也会出现。
师：学校开展田径运动会，看，王鹏同学第一个冲过终点线，他的四百米跑了75秒，那么他平均每秒跑多少米呢？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
生：除不尽。
师：除了除不尽外你们还发现什么没有？
生：商不断的重复出现。
师：为什么商会重复不断的出现呢?
生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。 （可能发现：1、余数总是”25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现”3”。）
师：400÷75的商怎么表示？
生：5.333
师：省略号表示什么？
生：商的后面有无限个3.
师：很好，那么请同学们在跟老师一起算一算：58.6÷11（生描述计算过程师板演）
师：好，请同学们观察这三个小数，你发现了什么？
生：三个数的小数部分有一个数或者几个数在重复出现。
师：是啊，我们可以看到在这三个数的小数部分有一个或者几个数字在依次不断重复出现，像这样的小数我们称它为循环小数。请同学们翻开书，第28页，最上边，请你们把什么叫做循环小数读一遍。
（生齐读）
师：在这句话中，有几个重点词语需要同学们做上记号。第一个是小数部 2
分，第二个是一个数字或者几个数字依次不断重复。做上记号以后，请同学们再把这句话读一遍，记住重点的地方要重读。
（生再次齐读）
3.认识循环节
师：回到我们这三个小数上，我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢？第二个呢？第三个呢？那么我们称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。那么第一个数的循环节是？第二个小数的循环节是？第三个呢？很好，我们一起来练习一下找循环节。
小练习：
找一找我们的循环节：
4.循环小数的简写。
生：想。
师：我们在写循环小数的时候，首先看清楚循环节是什么，然后再写这个小数，从最高位写起，写到循环节的时候要特别注意，只写一个循环节就行了。那么我们的0.1666就可以这样写。（师板演），那么我们的5.333就这样写，那么5.32727怎么写呢？请你写在课堂练习本上。然后，请同学们将我们小练习里面的四个数也写在我们的本子上。
（生尝试在本子上）
小结：什么叫做循环小数？什么是循环节？如何简写循环小数？
5.巩固练习：
（1）判断下列小数哪些是循环小数？哪些不是？为什么？
4.书p30练习五 1大题 做在课堂练习本上。
（四）总结：今天学习了什么？
1.什么是循环小数？什么是循环节？
2.什么是纯循环小数？什么是混循环小数？
3.什么是无限小数？什么是有限小数？
3
教学目标:
1、通过求商,学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点理解循环小
数的意义 教学难点判断商是否为循环小数的方法 教学准备多媒体课
1、教学过程：
（一）认识循环
1、从生活现象中，感知“循环”
师：同学们在开课之前，老师先给你们讲个故事吧。
生：好。
师：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，谁来帮我讲下去。
生：讲不完，后面都是重复不断的从前有座山，山里有座庙~~~~~~~~~
生：省略号。
师：那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样，是不断重复出现的呢？
生：周一到周末，下一个星期又是周一到周末~~~~~~~
师：哦，我们的星期一，星期二，星期三一个挨一个，按一定的顺序出现，我们把这样子的现象叫做“依次”，（教师板书：依次。）一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）
师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
2、认识生活中的循环小数
（二）自主探索，学习新课
1、认识小数中的循环现象，引出循环小数
师：请同学们计算5÷3，请一个同学上黑板上计算。（指生板演）
1
师：在计算时你们发现了什么呢？
生：余数始终是2.
师：还有呢？
生：商总是6。
师：那么这样计算下去，能算完吗？
生：不能。
师：你们知道商的后面会一直出现什么呢？
生：6
生：省略号。
师：很好。不仅在我们简单的计算中会出现这种循环现象，在我们的解决问题中也会出现。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
生：除不尽。
师：除了除不尽外你们还发现什么没有？
生：商不断的重复出现。
师：为什么商会重复不断的出现呢?
生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。 （可能发现：1、余数总是”25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现”3”。）
师：400÷75的商怎么表示？
生：5.333
师：省略号表示什么？
生：商的后面有无限个3.
生：三个数的小数部分有一个数或者几个数在重复出现。
师：是啊，我们可以看到在这三个数的小数部分有一个或者几个数字在依次不断重复出现，像这样的小数我们称它为循环小数。请同学们翻开书，第28页，最上边，请你们把什么叫做循环小数读一遍。
（生齐读）
师：在这句话中，有几个重点词语需要同学们做上记号。第一个是小数部分，第二个是 2
一个数字或者几个数字依次不断重复。做上记号以后，请同学们再把这句话读一遍，记住重点的地方要重读。
（生再次齐读）
3.认识循环节
师：回到我们这三个小数上，我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢？第二个呢？第三个呢？那么我们称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。那么第一个数的循环节是？第二个小数的循环节是？第三个呢？很好，我们一起来练习一下找循环节。
小练习：
找一找我们的循环节：
4.循环小数的简写。
生：想。
师：我们在写循环小数的时候，首先看清楚循环节是什么，然后再写这个小数，从最高位写起，写到循环节的时候要特别注意，只写一个循环节就行了。那么我们的0.1666就可以这样写。（师板演），那么我们的5.333就这样写，那么5.32727怎么写呢？请你写在课堂练习本上。然后，请同学们将我们小练习里面的四个数也写在我们的本子上。
（生尝试在本子上）
小结：什么叫做循环小数？什么是循环节？如何简写循环小数？
5.巩固练习：
（1）判断下列小数哪些是循环小数？哪些不是？为什么？
4.书p30练习五 1大题 做在课堂练习本上。
（四）总结：今天学习了什么？
1.什么是循环小数？什么是循环节？
2.什么是无限小数？什么是有限小数？
3
循环小数的教案导学案篇十三
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备：计算器。
完成p30.1。
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的`？
2、进一步掌握循环小数的写法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成p30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
完成p30.6先观察这些小数的特点，再试一试。
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23ｏ1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
p304、5。
循环小数的教案导学案篇十四
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考《www．》的习惯。
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
一、自主探索，获取新知。
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）。
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）。
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11。
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）。
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
学生评议。
5、介绍简便记法。
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）。
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习。
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6。
四、作业：p30第1、2题。
学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？为。
3、计算结果该如何表示？
带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。
但在练习中出现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是p28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。
循环小数的教案导学案篇十五
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）计算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教师提问：通过计算，你发现了什么？
（一）教学例7。
例710/3。
1、列竖式计算。
教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）。
使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。
所以10/3＝3.33……。
（二）教学例8。
例8计算58.6/11。
1、学生独立计算。
3、观察比较10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教师提问：你有什么发现？
（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）。
4、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教师板书：循环小数、像3.33……和5.32727……是循环小数。
5、简便写法。
3.33……可以写作；
5.32727……可以写作。
6、练习。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教学例9。
例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了、大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）。
1、学生独立列式计算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽车大约装21.67千克汽油、
2、集体订正。
重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可。
3、练习。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？
1、除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的.、也就是被除数能够被除数除尽、如3/2＝1.5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
2、除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的、如10/3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。
（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。
（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）。
循环小数的教案导学案篇十六
课题：第三单元：小数除法—循环小数第课时总序第个教案。
课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日。
教学资料：教材p33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的好处。
过程与方法：透过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的潜力，提高其观察、分析、比较、决定、抽象的概括潜力。
教学重点：透过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的好处。
教学难点：能正确决定循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程。
一、创设情境。
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）。
这种“依次不断重复”的状况我们能够称它为“循环”。（板书：循环）。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
透过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）。
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
二、互动新授。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）。
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商能够用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）。
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
透过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）。
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的状况能够根据要求取商的近似值，也能够用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展。
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，群众订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）。
师小结：我们此刻学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）。
作业：1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题。
板书设计：
400÷75=5.333…。
5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。
有限小数0.9375无限小数0．2142857。
批注。
教学（后记）反思：
循环小数的教案导学案篇十七
教学内容：
北京版第九册p23例7、例8。
教学时间：
926(领导听课)。
教学要求：
1．通过教学使学生理解循环小数的意义，了解循环节、纯循环小数、混循环小数。
2．培养学生观察、概括的能力。
3．培养学生自学的能力。
教学重点：
教学难点：
怎样从竖式中找循环节。
教学准备：
投影。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
提问：观察后继续填空，并说一说你为什么这样填？
（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。
(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。
提问：1、你们所说的规律、顺序是什么？
2、“1357”的顺序可以变化吗？（板书：“依次”）。
3、在你们的生活中有这样的事吗？（四季、星期、从前有个“山”，山里有个“庙”，庙里有个“老头”……）。
导入：在数学领域中也有这样的规律，今天我们就一起来研究。
二、探究新知：
1．出示：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。
要求：（1）任选两题计算，有时间可做第三题。
（2）在计算过程中，你们发现了什么？
板书：“依次不断”、“重复出现”、“一个数字”、“几个数字”
（1）观察：这些小数的小数部分有什么相同之处，不同之处？
--------相同：都是从小数的.小数部分起。
重复出现的数字。
不同：有的从小数部分第一位起。
有的不是从小数部分第一位起。
（2）它们的商怎样表示？有人知道它们的名字吗？（板书课题）。
（3）讨论：用概括的语言说说什么是循环小数？
--------一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。（投影概念）。
3．了解循环节、纯循环小数、混循环小数。
（1）提问：你们还了解循环小数的哪些知识？给大家介绍一下。
（2）教师小结：
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：1.66……循环节是“6”
o.64545……循环节是“45”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：板书）。
简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。
如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，
如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。（例如：板书）。
（3）小结：刚才，我们了解了循环小数的有关知识，下面，我们通过练习来巩固一下这些知识。
出示：8.9÷3.7(计算，并指出它的循环节、判断纯或混、简写)。
提问：从竖式中，你怎样找循环节？
4．计算中遇到循环小数，可以根据需要取它的近似值。
出示：1.66……（保留一位小数）。
1.66……（保留两位小数）。
0.645……（保留两位小数）。
0.645……（保留三位小数）。
5．自学：有限小数和无限小数。
思考：（1）两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？
（2）什么叫有限小数和无限小数？
（3）循环小数是有限小数，还是无限小数？
三．作业：
p252、3、4。
总结：对于今天的学习，你还有什么问题？
板书设计：
循环节纯循环小数（无限小数）图形、数字的规律。
混
课后小结：
循环小数的教案导学案篇十八
我们的课堂教学基本上遵守着“四部曲”：先是“赶鸭子”，把学生都赶到教室里；其次是“填鸭子”，给他们很多东西；填完后到期终就是“烤鸭子”；最后学生都变成了“板鸭子”。这风趣的比方道出封闭僵化的课堂教学没有出路，要打破老师“给水喝”的局面，学会学生“找水源”的方法，实现“教学相长”，把课堂还给学生，让课堂熠熠生辉的教学势在必行。
――题记。
教学内容：
教学目标：/gzzj/jxal/谢谢您的支持和鼓励！
知识目标：
初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的.概念和循环小数的简便记法。
能力目标：
培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：
感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重难点：
案例简析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
[1][2][3]下一页。
循环小数的教案导学案篇十九
教学目标:1、透过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的好处，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括潜力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程:。
一、自主探索，获取新知。
1、师谈活引入新课:。
我班男生400米谁跑得最快成绩如何和“王鹏”比比，(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。
观察竖式，你发现了什么(组织学生小组内交流)。
可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎样能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢你为什么使用省略号(师板书)。
出示:28÷1878.6÷11。
先计算，再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)。
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答:如1、小数部分，位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的好处，(板书课题)。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数。
学生评议。
5、介绍简便记法。
如5.333…还能够写作5.3、7.14545还能够写作7.145，请学生把前面决定题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析)。
7、理解有限小数和无限小数的好处。
师:想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些状况请举例说明。
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，决定前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结。
三、巩固练习。
循环小数的教案导学案篇二十
我们的课堂教学基本上遵守着“四部曲”：先是“赶鸭子”，把学生都赶到教室里；其次是“填鸭子”，给他们很多东西；填完后到期终就是“烤鸭子”；最后学生都变成了“板鸭子”。这风趣的比方道出封闭僵化的课堂教学没有出路，要打破老师“给水喝”的局面，学会学生“找水源”的方法，实现“教学相长”，把课堂还给学生，让课堂熠熠生辉的教学势在必行。
――题记。
教学内容：
教学目标：/gzzj/jxal/谢谢您的支持和鼓励！
知识目标：
初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的.概念和循环小数的简便记法。
能力目标：
培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：
感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重难点：
案例简析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
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循环小数的教案导学案篇二十一
教学内容：教材p33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
-§。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程。
理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）。
2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）。
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的'商。
（板书：400÷75=5.333…）。
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3、引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4、引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）。
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
1、完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）。
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）。
1、熟记概念。
2、练习八4、5、6、7、9第题。
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