教案的编写是教师进行教学准备的必要环节，它能够帮助教师清晰地了解教学目标和内容。编写教案时要注意选择适合教学内容的教学方法和教学媒体。教案可以让教师更好地组织教学内容和教学活动，下面是小编为大家整理的一些教案示例，希望对大家有所帮助。
众数与中位数数学教案篇一
一、教学目标：
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
3、难点的突破方法：
首先应复习近平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用。以下是这三个数据代表的异同。
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的`大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.
例题6的讲解要到位，分析要清楚，既要讲明白例题，也要使学生通过这个例题知道怎样去应用这三个数据代表分析问题，具体的注意事项将在例习题的意图分析中介绍。
三、例习题的意图分析：
教材p146例6的意图。
(1)、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
(2)、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
(3)、由例题中(2)问和(3)问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
(4)、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
四、课堂引入：
本节课的课堂引入可以通过复习近平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
五、例习题的分析：
例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将较高目标衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。
第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。
六、随堂练习：
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）。
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数。
七、课后练习：
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）。
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
根据表中的信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是万元。
(2)该公司每人所创年利润的中位数是万元。
答案：1.(1).2090、500、1500。
(2).3288、1500、1500。
(3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
2.(1)3.2万元(2)2.1万元(3)中位数。
众数与中位数数学教案篇二
第一步：课前引入：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
请同学们看下面问题：
no1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:。
众数与中位数数学教案篇三
第一步;理解体验：
1、复习：平均数、中位数和众数定义。
2、引入课本p146r的例子。
思路点拨：商场统计每位营业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决。
由例题中(2)问和(3)问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
第二步：总结提升：
平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.
众数与中位数数学教案篇四
平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。本课教学我主要体现了以下两个特点：
一、创设情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。这节课通过具体问题情景：这个公司员工收入到底怎样呢？引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时不合适，从而激发了学生的学习兴趣，使学生轻松的学习。
二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
中位数和众数的概念，我没有直接给出，二是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的`。这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，可以比较全面、争取地理解所学知识。在教学中，学对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。然后针对几个数据的特点，向同学们介绍中位数与众数的概念。
在学生描述的基础上为加深印象，我适当补充说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中，位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
三、在学以致用中体会区别。
这一环节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。并激发学生学习的兴趣。
众数与中位数数学教案篇五
1．知识目标：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。
2．能力目标：能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。
3．思想教育目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念，体会数学应用的价值。
4．经验目标：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对比认识中位数并了解中位数的优点。
众数与中位数数学教案篇六
（一）知识点。
1.使学生理解的意义。
（二）能力训练点。
培养学生的观察能力、计算能力。
（三）德育渗透点。
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。
（四）美育渗透点。
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美。
重点·难点·疑点及解决办法。
1.重点：求一组数据的。
2.难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。
3.疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念。
4.解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出。（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。
步骤。
（一）明确目标。
提出问题：1.怎样求一组数据的平均数？2.平均数反映了一组数据的趋势。3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，纠偏后引出课题）.
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。
这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的内容，尽快进入课堂学习状态。
（二）整体感知。
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
（三）过程。
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码。
(单位：厘米)。
22。
22.5。
23。
23.5。
24。
24.5。
25。
销售量。
(单位：双)。
1
2
5
11。
7
3
1
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多。
引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体。（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）.下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数。）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）.接着强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多。这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值。在学生明确了研究众数的必要性后，给出众数定义。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。在这一点上，学生很容易混淆。2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，要注意纠正。
下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）。
例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
708010060807090508070。
80709080908070906080。
求这次英语口试中学生得分的众数。
引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数。
例1在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数。
答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）.
应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
课堂练习：教材p159中1。
学生做完练习后接着讲解中位数定义。请同学看下面问题：
在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
5557616298。
引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
引导回答引例的中位数是什么？
例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15171410151917161412。
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
引导学生观察分析后，让学生自解。
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10121414151516171719。
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）.
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件。
例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成。
绩如下表所示：成绩。
(单位：米)1.50。
1.60。
1.65。
1.70。
1.75。
1.80。
1.85。
1.90。
人数。
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度。
范解例3.
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.
这组数据的平均数是。
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
课堂练习：教材p159中2、3。
（四）总结、扩展。
1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可。求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数。
3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛。
布置作业。
教材p160a1、2、3、，b。
设计。
14.2。
1.定义例1例2例3。
众数：
中位数。
第12页。
众数与中位数数学教案篇七
（一）知识教学点。
1.使学生理解的意义。
（二）能力训练点。
培养学生的观察能力、计算能力。
（三）德育渗透点。
1.培养学生认真、耐心、细致的态度和习惯。
2.渗透知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。
（四）美育渗透点。
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示中美的因素，也渗透了一组数据对称的美。
重点·难点·疑点及解决办法。
1.：求一组数据的。
2.：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。
3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念。
4.解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出。（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。
教学步骤。
（一）明确目标。
教师提出问题：1.怎样求一组数据的平均数？2.平均数反映了一组数据的趋势。3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.
这节课，我们将进一步另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。
这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂状态。
（二）整体感知。
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
（三）。
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码。
(单位：厘米)。
22。
22.5。
23。
23.5。
24。
24.5。
25。
销售量。
(单位：双)。
1
2
5
11。
7
3
1
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多。
教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体。（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）.下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数。）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）.接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多。这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值。在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
教师在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。在这一点上，学生很容易混淆。2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正。
下面我们来怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）。
例1在一次口试中，20名学生的得分如下：
708010060807090508070。
80709080908070906080。
求这次口试中学生得分的众数。
教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数。
例1在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数。
答：这次口试中，学生得分的众数是80（分）.
教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
课堂练习：教材p159中1。
学生做完练习后接着讲解中位数定义。请同学看下面问题：
在一次竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
5557616298。
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
教师剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
教师引导回答引例的中位数是什么？
例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15171410151917161412。
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
教师引导学生观察分析后，让学生自解。
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10121414151516171719。
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）.
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件。
例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成。
绩如下表所示：成绩。
(单位：米)1.50。
1.60。
1.65。
1.70。
1.75。
1.80。
1.85。
1.90。
人数。
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度。
教师范解例3.
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.
这组数据的平均数是。
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
课堂练习：教材p159中2、3。
（四）总结、扩展。
1.知识小结：这节课我们了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可。求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数。
3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛。
布置作业。
教材p160a1、2、3、，b。
14.2。
1.定义例1例2例3。
众数：
中位数。
一、教学目的。
1.理解的意义。
2.使学生会求一组数据的。
二、、难点。
重点：使学生通过练习掌握的概念。
难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法。中位数、众数的意义的解释。
三、
复习提问。
1.什么叫做一组数据的平均数？
2.一组数据的计算方法有哪些？
引入新课。
新课。
教材售鞋一例即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示。
哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例。某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好。从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个。
接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数。
讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。”
例1在一次口试中，20名学生的得分如下：
70801006080709050807080709080908070906080求这次口试中学生得分的众数。
教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数。(可多请几位学生说一说观察情况。)。
教师引导学生阅读p163中间一段文字。即看竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是5557616298前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响。
由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。接下来指出61是上述一组数的中位数。
要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数。要使学生注意，这组数有“偶数个”。
例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是。
15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数。
教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件).
还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17.)。
例3在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位).
通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解。
小结。
众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。其中，又以平均数的应用最为广泛。在讲述过程中需强调：
(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
练习：选用课本练习。
作业：选用课本习题。
四、教学注意问题。
教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法。
众数与中位数数学教案篇八
本节课我创造性地使用教材，虽然本课知识点是小学阶段第一次出现，但课本中对中位数和众数的概念阐述很清楚。为了避免学生由于预习而造成思维定势，把课本中的概念进行生搬硬套而得出答案，于是我把课本内容进行了创造性使用。从故事的导入及工资表的内容和呈现方式经过精心设计，学生在不知不觉的探究中发现问题，通过判断分析，使问题得以解决，继而把过程内化为经验，自然而然升华为概念。整堂课学生在探究中得出结论，又在巩固中验证结论，并发现新问题。学生学得轻松，印象深刻。
本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。
（一）有才有探究，有认知才会建构。
通过开放性的'问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。
（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。
在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。
1、创造性使用教材。
2、所呈现的问题紧扣知识点。
3、把课堂还给学生。
4、作业设计有代表性，把问题引向深处。
5、板书体现了本课的重难点和问题的关键。
6、真正做到数学源于生活又用于生活。
本节课仍然存在着遗憾和不足：例如中位数和众数到底表示一组数据的什么水平，学生还是有些糊涂，认识比较浅显，如果能再充分地利用几组数据，引导学生发现一组数据中中位数和众数各表示什么水平，那样学生对中位数和众数的认识会更全面，更具体。因此如何使学生明白中位数和众数的意义，还值得我进一步去研究。
要是课堂时间再把握紧奏些，最后多留点时间让学生把所学知识联系于生活运用，这样不仅加深理解，还把知识用活，进一步达到课堂的升华。
总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。
众数与中位数数学教案篇九
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。
3.众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。
二、平均数、中位数、众数的区别
1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的'变动。
2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。
三、平均数、中位数、众数的联系
众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。
众数与中位数数学教案篇十
掌握中位数、众数的概念，能正确找出一组数据的中位数和众数。
【过程与方法】。
通过自主探索、小组讨论、合作交流探索的过程，提升分析和解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】。
体会数学和生活之间的联系，提升学习数学的自信心和乐趣。
【重点】中位数、众数的概念。
【难点】正确找出一组数据的中位数和众数。
（一）导入新课。
创设求职情境，多媒体出示某公司员工的月工资表，提问：这个公司员工的收入水平怎样？
预设学生计算出月平均工资为2700元。
追问平均工资能否作为这个公司工资水平的代表。
预设学生根据绝大多数员工达不到平均工资得出平均工资不具有代表性。
教师说明本节课学习其他统计指标。引出课题。
（二）讲解新知。
针对问题，组织前后桌四人一组，5分钟时间进行讨论。
学生思考、交流、探究，教师明确：月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300元；职员c的工资1900元，恰好居于所有员工工资的正中间，恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低，我们称它为中位数；9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它为众数。
提问：哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
明确此情境中中位数比平均数更具代表性。
追问：为什么收入的平均数比中位数高得多？观察数据明确平均数受到被极端值拉高。
（三）课堂练习。
出示一组数据，请学生计算平均数、中位数、众数，选择合适的数据描述集中趋势。
（四）小结作业。
小结：提问学生今天有什么收获。
作业：总结平均数、中位数和众数各自的特征。
众数与中位数数学教案篇十一
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
3、难点的突破方法：
首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用。以下是这三个数据代表的异同。
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响。
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的。个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位。
例题6的讲解要到位，分析要清楚，既要讲明白例题，也要使学生通过这个例题知道怎样去应用这三个数据代表分析问题，具体的注意事项将在例习题的意图分析中介绍。
教材p146例6的意图。
（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中(2)问和(3)问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将较高目标衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。
第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）。
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：1.众数90中位数85平均数84.6。
2、（1）15、15、15、众数（2）。15、5.5、6、中位数。
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）。
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
根据表中的信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是万元。
(2)该公司每人所创年利润的中位数是万元。
答案：1.(1)。20xx、500、1500。
（2）。3288、1500、1500。
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
2、(1)3.2万元(2)2.1万元(3)中位数。
众数与中位数数学教案篇十二
2、引入课本p146r的例子。
思路点拨：商场统计每位营业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决。
由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的'一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响。
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位。
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分5060708090100110120。
人数2361415541。
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）。
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：1.众数90中位数85平均数84.6。
2、（1）15、15、15、众数（2）。15、5.5、6、中位数。
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员。
人数11215320。
工资5500500035003000250020001500。
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）。
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示。
众数与中位数数学教案篇十三
正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学习，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。
众数与中位数数学教案篇十四
1．知识目标：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。
2．能力目标：能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。
3．思想教育目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念，体会数学应用的价值。
4．经验目标：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对比认识中位数并了解中位数的优点。
中位数的意义以及求中位数的方法。
中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。
多媒体课件。
一、在比较中引出问题。
1、情景创设：
师：如果96分及96以上学生获奖，你判断一下，哪个班的获奖人数多一些吗？
生：从平均数可以推断：一班同学获奖人数可能要多一些。
师：同意这种观点的同学举手。（几乎没有同学有异议）。
[设计意图：平均数主要反映一组数据的总体水平，是学生的已有知识。
2、出示完整统计表：
生回答。
3、出示二班参加数学比赛学生成绩统计表。
生：不能。
师：为什么这组数据的平均数据不能代表它的一般水平？
生：这组数据中只有2个数据是低于平均成绩的，5个数据都高于平均成绩，平均成绩根本就不能代表这组数据的一般水平了。
师：这里的平均成绩还能不能代表这组数据的一般水平？
生：不能。
4、引出中位数。
二、认识中位数。
1、认识中位数的特点。
师：老师板书“中位”，提问：按照你们的理解能说说什么是中位数吗？生回答（中间位置的数）。
师：刚才这组数据我们已经排好顺序了，如果没有排好顺序，中位数还是位于最中间吗？
生：不一定。
师：也就是先要把这组数据？
生：把数据按大小顺序排列。
师：可以按从大到小的顺序排，也可以按照从小到大的顺序排，最中间位置的数，顾名思义，我们就叫做中位数。
2、与平均数比较认识中位数的优点。
师：为什么用中位数代表二班成绩的一般水平比平均数更合适？
生：在这组数据中，由于个别数据偏低，影响了平均数，平均数已经不能代表这组数据的一般水平。
师：中位数有没有受到这些偏小数据的影响？
生：没有。
师：也就是说中位数不会受到偏小数据的影响。会不会受到偏大数据的影响呢？
生：也不会。
师：正因为中位数有这个优点，不受偏大或偏小数据的影响。所以有时用它代表一组数据的一般水平更合适。（出示：中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。）。
三、求中位数。
1、师：这样的数（中位数）你会找吗？你能找出下列各组数据的中位数吗？
出示课件。
（1）34、30、28、24、24、19、17。
（2）14、19、19、26、28。
（3）10、15、4、13、5。
学生汇报（1）（2）。
结果：24、19，简单说明理由。当汇报第三组结果时，有两种答案，引出矛盾冲突。（突破先排序）。
师：通过以上找中位数的活动，我们在找中位数时，首先要干什么？
生：找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小顺序排列。
师：然后再做什么？
生：一组数据按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。
师：求一组数据的中位数，先按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。
2、师：观察以下两组数据，你还能找出这组数据的中位数吗？
出示：23、21、17、14、13、15、16、18、19、20。
（1）先找学生试着找，讨论后汇报。
师：通过这两组找中位数的活动，你对中位数的认识有哪些增加？
（2）师总结一组数据按大小顺序排列后，如果数据的个数是奇数个，最中间的数就是中位数；如果数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
3、例5：出示五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表把这组数据从小到大排列。把这组数据从大到小排列。
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
师：观察这组数据你会求他们的中位数吗？（会）首先我们要先（把这组数据排序）。
我们可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。（课件出示）。
师：这组数据的中位数是：（2.89）。（字的颜色改变）。
师：这组数的平均数是多少？请同学明借助计算器快速算一算。
生：平均数是2.96。
（2）用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
师：2.96能代表这个组的一般水平吗？为什么？
生：不能，因为比它高的只有2个，比它低的却有5个，不能代表这组数据的一般水平。
师：用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
生：应选择中位数，比它大的和比它小的都有3个数据，处于正中间，代表这组数据的一般水平更为合适。
（3）用中位数表示这组数的一般水平有什么优点？
生：它不会受偏大偏小数据的影响。
（4）在什么情况下，选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适呢？可以结合二班比赛成绩来说明。
生：当这组数据中出现偏大偏小的数据，平均数已经不能代表这组数据的一般水平，此时选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适。
（5）如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
师：根据你对中位数的认识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2.89米”中你能知道什么？（小组内说一说）。
生1：跳2．89米的同学是第四名，有三名同学比他跳得远，有三名同学比他跳得近。
生2：还有可能有人和他跳得一样远。
师追问：现在知道这组的杨东的成绩2.94m，张鹏的成绩大约是第几名？
生：第三名。
（6）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？
师：说说你是怎样求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895。
生：首先按顺序排序，最中间的是2.89和2.90，所以中位数是（2.895）。
四、总结。
通过这节课的学习，你们对中位数有了怎样的认识？有了什么新的收获？
众数与中位数数学教案篇十五
1、掌握中位数代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2、合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3、培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
（一）创设情景，引出课题。
课件显示：问题1：数据误导：
某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？
师：你对此有何评价？
师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2：阿冲应聘。
(先请一位同学给画面编一段话。然后提问：略）。
（二）交流对话，探究新知。
（三）梳理概括，形成结构。
（四）应用新知，体验成功。
我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。
（六）变式练习，扩展新知。
（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
教师引导学生围绕以下内容展开：
平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为广泛，但…。
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…。
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量、
下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。
（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）。
（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长……）。
（五）反馈评价，提示作业。
平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。
总结：今天我们都学到哪些知识？
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