编写好的教案不仅可以帮助教师提高教学质量，还可以为学生提供有效的学习指导。教案的编写需要充分考虑课堂教学的评价和反思。请大家共同分享一些教案编写的经验和心得，共同提高教学质量。
冀教版小学数学教案篇一
1角=10分。
1元=(2张)5角=(10)张1角=(5张)2角。
5元=(5)张1元。
10元=(10张)1元=(5张)2元=(2张)5元。
20元=(2张)10元=(20)张1元。
50元=(5张)10元=(50张)1元=()张20元+()张10元。
100元=(10张)10元=(100)张1元。
付出的钱数-用去的钱数=找回的钱数(剩下的钱数)。
用去的钱数+找回的钱数=付出的钱数。
付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数(商品的价钱)。
1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。
2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。
3.体会数概念与现实生活的密切联系。
4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。
5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。
一年级数学《观察与测量》知识点。
观察与测量。
1、观察物体——(两个方向观察单一物体的形状)。
2、桌子有多长——(厘米的认识)。
3、去游乐园——(认识米)。
4、估一估，量一量——(简单的估测和测量)。
观察物体(两个方向观察单一物体的形状)。
1、通过观察实物，体会到从两个方向(前〈后〉面或侧面)观察物体所看到的形状可能是不同的。
2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。
桌子有多长(厘米的认识)。
1、经历用不同测量工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。
2、认识厘米，找一找自己身边哪些物体的长度是1厘米，体会1厘米的实际意义。
3、能估计较小物体的长度，会正确使用刻度尺测量物体的长度。
4、会通过刻度尺观察物体的长度。(起点不是0刻度)。
5、能根据物体的长度，选择合适的刻度尺测量。
去游乐园(认识米)。
1、初步建立米的长度概念，根据1厘米和1米的实际长度，知道1米=100厘米，初步学会估测物体的长度。
2、掌握米和厘米间的关系，能恰当的选择单位表示物的长度。
3、认识米尺，会用米尺测量物体的长度。
估一估、量一量(简单的估测和测量)。
1、能选用适当的单位表示长度。
能估计身边物体的长度，会使用测量工具进行测量。
2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。
冀教版小学数学教案篇二
教学内容：
教材第67页的内容及第69页练习十六的第1—3题。课型新课。
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
3、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意义、探索精神和实践能力。
教学重点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
三角形内角和是180°的探索和验证。
教具学具：
多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。
教学过程：
一、情境导入。
师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角……。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题）。
师：有谁画出来啦？
生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：只能画长方形。
演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。
师：问题出在哪儿呢？着一定有什么奥秘吧？想不想知道？这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。（板书课题：三角形的内角和）。
二、自主探究。
师：你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。
（课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图）。
生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。
生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。
师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。
强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半落在刻度线是多少度。
生：通过测量发现，任意一个三角形，三个内角度数的和都是180°。
师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗？
生：用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180°。
师：谁能展示一下？
生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。
生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发现直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。
三、探究结果汇报。
师：同学们这节课有什么收获？
生：我知道了三角形的内角和是180°。
师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°，看似简单的量量算算、剪剪拼拼，实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。
四、师生总结收获。
师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？
生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。
生2：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。
生3：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了“转化”的数学思想。
五、板书设计。
冀教版小学数学教案篇三
教学目标：
1、认知目标：理解应用题的结构，并会分析、解答简单的两步应用题;。
2、能力目标：学会用学习到的知识来解决日常生活中的简单问题;。
3、情意目标：促进学生之间的交流合作，激发学生的学习兴趣;。
教学重点：
两步应用题结构的把握以及数量关系的分析。
教学过程：
一、开门见山、揭示课题。
二、游戏激趣、明白结构。
师生共同领会：一道完整的应用题要有：条件、问题和数量关系。
三、师生互动、学习新知。
国庆节就要到了，我们来做些花布置教室吧!出示黄花25朵，紫花18朵，请学生提出想要知道的问题，并解答。
如果添上“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，做了多少朵红花?”请同学们四人一小组讨论：这一题中知道些什么，求的是什么;用你们小组最喜欢的方式把题意表示出来。[手势、图形、线段];请你们互相说一说，题中哪句话最能表示出问题和条件的联系;学生尝试解答，教师根据学生的汇报板书。
四、尝试创造、加深理解。
小组协作、师生合作，改变题中的第三个条件即“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵”你们能编出怎样的应用题，请试试看;学生汇报创造的成果。
五、巩固练习、学以致用。
完成课后“做一做”;同桌合作互相分析其中一道题。
冀教版小学数学教案篇四
一、十位加、减十位，个位加、减个位。
1、不进位的加法20+30=5067+2=6968+30=98。
二、进位加法(凑十法)。
1、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。(注：凑十的两个数互为补数)。
2、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数(2+8=10，2是8的补数)。
3、100以内进位加362+8=44提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。(方法和20以内一样)。
三、退位减法。
1、20以内退位减：破十法：161-9=7个位加补数。
2、100以内退位减：361-9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。
加数+加数=和。
如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差。
如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数。
(二)知道以下规律。
1、加法。
(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
2、减法。
(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。
前后(前后的位置关系)。
1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。
2、鹿在最前面，谁在它的后面?这个答案不，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。
3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。
上下(上下的位置关系)。
1、在具体的情境中理解“上下”的相对性。
2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。
左右(左右的位置关系)。
1、能用语言描述物体的左右位置关系。
2、能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到的左右位置与顺序是一致的;如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。
冀教版小学数学教案篇五
认识图形(长方形、正方形、三角形和圆)。
1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。
2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。
3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。
4、能找出一组图形的规律。
5、能在复杂的图案中找出基本的图形。
动手做(一)。
学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。
通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。
通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。
动手做(二)。
了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。
初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。
动手做(三)。
通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。
一年级数学《认识元角分》知识点。
1元=10角=100分。
1角=10分。
1元=(2张)5角=(10)张1角=(5张)2角。
5元=(5)张1元。
10元=(10张)1元=(5张)2元=(2张)5元。
20元=(2张)10元=(20)张1元。
50元=(5张)10元=(50张)1元=张20元+()张10元。
100元=(10张)10元=(100)张1元。
付出的钱数-用去的钱数=找回的钱数(剩下的钱数)。
用去的钱数+找回的钱数=付出的钱数。
付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数(商品的价钱)。
数学学习方法技巧。
营建超卓的讲堂气氛。
现代教育论以为：超卓的讲堂气氛能够成为传递常识的无声媒体，能够成为启迪智慧的钥匙，能够成为熏陶品德的潜在力量。每位教师都有殷切的领会：讲堂气氛在很大程度上影响着学生学习自动性的发挥。在教育中，教师规划学生喜欢的、赋有情味的学习活动，激起学生学习的喜欢，让学生愉快地进行数学学习;教师给学生供给充沛的参加数学活动的机会，引导学生在自主根究、协作沟通中获取数学常识、技术、数学思想办法，让学生经历一个生动生动、自动根究、赋有特性的发明进程。这一切，需求超卓的讲堂气氛来支撑。
教师要为学生营建民主、和谐的学习氛围。讲堂上实在的民主、和谐，源于师生的一种爱。教育进程是师生信息沟通的双向进程，也是师生情感沟通的进程。教师经过自己的教育活动用爱润泽学生的心田，引起学生对数学学习的热心，使之自动积极地参加学习活动。以“0的知道和有关的加减法”一课为例，在写0活动中，教师用到了这几句话“你想写0吗?”“好，伸出小手看屏幕书空”“在日字格里描一行0吧”“你以为写0时应留神什么?”“想给咱班小朋友说些什么?”“教师相信你的0必定写得很漂亮，动着手，在下面日字格里写几个0吧!”安排学生进行书空、描0、总结写0的办法、独立写0各项活动。
教师的言语渗透对学生的了解，对学生的尊重和信赖，融入了对学生深深的关爱，使学生愉快、自动获取写0的办法。在根究常识的进程中，学生有错时，不是批判责怪，而是再给学生一次机会。如请学生说出“盘子里1个桃，用数几标明?”时，出现“小猴吃了1个桃，用1标明”的答复。教师不急不躁，接着问：“那个盘子里的桃数用几标明呢?”小朋友马上说出“用1标明。”又如处理“两片荷叶上一共有几只青蛙?”的问题时，一位学生说出4-0，其他学生急于表达自己的等式4+0或0+4。
此刻，教师给学生自己纠正的机会，以“教师没有听清楚”为由，请学生再说一遍。美妙地为学生赢得领会成功的机会。“再给一次机会”让学生感到温暖、遭到鼓动，维护了学生学习的喜欢，维护了学生根究常识的积极性。学生在民主、宽松、和谐的教育空气中心情舒畅，思想生动，敢想、感说，愿想、愿说，学习潜能和自动性得到充沛发挥。
冀教版小学数学教案篇六
1.让学生结合实际情境，通过操作理解计算9加几的方法，并能比较熟练地计算。
2.让学生在观察，操作中逐步培养探究、思考的意识和能力。
【教学重难点】。
教学重点：通过不同算法的交流、体会和比较，提出可以用“凑十法”计算，掌握“凑十法”的思维过程，能进行正确计算。
教学难点：通过观察思考，归纳“9加几”的计算规律。
【课前准备】。
1.教师：，桃子，光盘。
2.学生：小棒。
【教学过程】。
一、复习。
1、（1）师：听说一（2）班的小朋友非常聪明，老师想来考考你们，愿意接受挑战吗？在做挑战任务之前，我们先来做一下热身运动。
10+1=10+5=10+8=10+4=。
10+3=10+7=10+6=10+2=。
2、智慧比拼。
看来十加几的算式难不倒小朋友，那我们就进入下一个环节智慧比拼。
你能马上算出每幅图中三个数的和吗？看谁能答得又对又快。
二、新课讲解。
1.谈话导入：小朋友们猴妈妈发现小猴最近表现很好，它买了小猴最喜欢的水果奖励给小猴子，你们知道是什么水果吗？（桃子），恩，是桃子。猴子看见桃子可高兴了。（出示）。
（1）师：仔细观察图，桌子上的桃子是怎么摆的？
指名回答。
师：你能提一个什么问题呢？
生：一共有多少个桃子。
（师：要求一共有几个，就是把9和4合起来，该怎么列式？）。
生：9+4=13。
师：很好，你也把得数算出来了，那我们现在来验证他算的对不对？
和你的小伙伴讨论一下打算用什么办法验证？教师巡视。
讨论：你们打算如何验证9+4=13这个得数是否正确？
生1：我是数数的方法算的，9、10、11、12、13。
（生2：我是这样想的：10+4=14，所以9+4=13。这位小朋友真会动脑筋，假设全部放满，就是10+4=14，现在缺一个，所以用14减去1得13。）。
生3：我是从盒子外面拿一个到盒子里，就成10个，加上外面的三个，正好是13个。
师:拿一个?怎么拿？请你到前面来演示着说一说。
生:先拿一个放进盒子里,补足十,再想“10+3=13”。
师:这个方法很新颖!这位同学刚刚从外边4个中拿走了几个?(1个)他把这一个放哪里了(给9了)为什么要这样做?(凑成10)?10加3得13。我明白了!
师:你们的方法还真多!你比较喜欢哪一种?为什么?
生:数数。(可能是你对数的方法比较熟)。
生:拿进去一个,凑成十的方法。算起来很简便。(你真会思考)。
师:说了这么多解决的方法,谁能用数学。
算式来表示?
生:9+4=13。
师板书：9+4=13。
（多提几个人说说凑十法的过程，然后全班一起说）。
（1）谈话：小猴在你们的帮助下吃到了桃子，猴妈妈又买了些花奖励给小猴和你们呢(出示“试一试”)。
师：你知道一共有多少朵花吗？该怎么列式？（9指哪边的花？7呢？）。
生：9+7。
师：你会计算吗？先圈出10朵，再计算。在书上圈一圈，并把自己思考过程写在图右边的式子里。
师：要把7分成几和几？7为什么不分成3和4或2和5呢？
（2）师：我们今天学习的加法题都有什么共同地方？
都是9加一个数，得数也都是十几。
揭题：这就是我们今天要学习的内容9加几，计算时都是把第。
二个加数分成1和几，然后拿9和1凑成10,10加几等于十几。
师：你想试试其他的9加几算式吗？
三、巩固新知。
1.“想想做做”第1题。
师：再放一块就是10块了，你能看图说说小猴的算法吗？
小猴为什么搬1块到左边？它用的是什么方法？
你能根据这些，把右边的式子填出来吗？
学生做，教师巡视。
指名回答，全班齐说。
2、“想想做做”第2题。
（1）师：像这样摆的过程我们也可以在书上把它圈一圈。先圈出10根再计算。
（2）学生做，集体订正。
（3）圈出10根后，右边剩下几，得数就等于十几。
3、“想想做做”第3题。
9+1+1=9+1+4=9+1+8=。
9+2=9+5=9+9=。
独立完成后，比较每组上下两题，想想发现了什么。通过计算，比较，让学生认识“凑十法”就是用上面式子的连加来计算的。
4.“想想做做”第4题。
师：下面我们来做“蚂蚁搬家的游戏”，出示。
指名学生回答，老师板书。
你能按顺序说出9加几的算式吗？我们一起来试试看。
9+1=10。
9+2=11。
9+3=12。
9+4=13。
9+5=14。
9+6=15。
9+7=16。
9+8=17。
9+9=18。
引导学生通过比较，体会算式间的联系，知道可以直接利用相邻的算式算出得数。并且发现9加一个数，得数都是十几，并且个位上的数比加上的数少1。
四、挑战自我。
出示题目：
9+（）。
想一想：1、（）里能填哪些数？
2、（）里最大能填几？
冀教版小学数学教案篇七
28、一根木头长8米，要锯成2米长的一段，可以锯成()段，锯一次需要3分钟，一共需要()分钟。
29、一道除法题，除数是6。小明把被除数的十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果除得的商是4。这道题正确的商应该是()。
30、一个四位数的密码，它的大小载4000与5000之间，百位上的数字是6;十位上与个位上的数字相同，它们两个的和是8，这个密码是()。
31、用一个水盆向一个空的水桶里倒水。如果倒进3盆水，连桶共重7千克;如果倒进5盆水，连桶共重11千克。一盆水()千克，一个水桶()千克。
34、有19位战士来到一条河边准备过河，可是河边只有一只小船，小船一次最多坐4人。想一想，小船至少要运()次，才能将战士全部运过河。
35、把15只鸽子分别装进5个笼子李，想一想，怎样装才能使每个笼子里的数目都不相同?请把鸽子数填在方格里。
36、为了丰富同学们的课外生活，李老师买了3副象棋和3副跳棋，共付27元钱。按钱数算，一副象棋可以换2副跳棋。小朋友，你知道买一副跳棋要()钱。
37、小东从第一棵树走到第五棵树用了24秒。如果他从第一棵树走到第十棵树，一共要()秒。
38、用一根绳子量井深，把绳子的一端放入井低，井外还有4米，把绳子对折，用同样的方法量，井外还有1米。这口井深()米。
39、小灵把10个棋子在桌子上摆成了三角形形状。请你移动3个棋子，使三角形颠倒过来，小朋友，你能做到吗?试试看。
冀教版小学数学教案篇八
教学目标：
1.在拼搭立体图形的过程中，体验到从不同的位置观察立体图形，所看到的形状可能不同。
2.能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。
教学重、难点：
能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。
教学过程：
(一)谈话引入。
(二)完成练习三（1题~4题）。
先让学生搭出书上的立体图形，分别从正面、上面、侧面进行观察，再填一填，然后组织交流。注意引导观察，第一个图形从上面和正面观察到的形状是相同的。
先想一想，然后独立搭一搭，看一看，连一连，再交流讨论。
通过本题练习，你有什么发现？
可以让学生先想一想，再搭一搭，看一看，填一填。
下面的立体图形从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
教师先示范怎样在方格纸上画图？再出示第4题。
先引导学生理解题意，然后让学生独立在方格纸上画一画，全部画完后搭一搭进行验证。
(三)课堂小结。
通过今天的学习，你有什么收获？
冀教版小学数学教案篇九
教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。
使学生学会进行应用乘法分配律简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
应用乘法分配律简便计算。
将复习中的题目写在小黑板上。
教师出示试题：
1、（35+65）×372、35×37+65×37。
3、85×（174+26）4、85×174+85×26。
5、（80+8）×256、80×25+8×25。
7、32×（200+3）8、32×200+32×3。
“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”
教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。
“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
1、教学例7。
（1）教师出示例题：计算9×37+9×63。
教师：这道题是要计算两上乘积的和。
“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”
（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。）。
“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）。
“这是应用了什么运算定律？”
教师，这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。
教师概况，首先，要计算的是要两个乘积的和，两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
（2）教师出示例题：102×43。
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。
“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”（给学生留出思考时间。）。
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43，想一想，能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后。
板书：102×43。
=（100+2）×43。
=100×43+2×43。
=4386。
“上面计算中的第二步根据是什么？”（乘法分配律）。
教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。
做练习十四的题目。
1、第3题，2、让学生口算。当计算101×57和45×102时，3、提问：“你是怎样做的？得多少？”
2、第4题，5、先让学生自己计算。核对时让学生回答。
“如果按运算顺序计算，应该先算什么？”
“怎样计算简便？根据是什么？”
第4小题，如果学生有困难，教题先把算式38×？=38。学生回答后教师把“38×？”中的“？”改为“1”。
“下面应该怎样算呢？”让每个学生先做在自己的练习本上，然后再请一个学生口述计算过程。
3、第7题，7、先让学生独立做，8、然后集体核对，9、核对的要让学生说一说是怎样做的。当核对“26×3”时，10、学生说出计算方法后，11、再让学生说一说计算过程。学生发言后，12、教师说明：26乘以3可以写作（20+6）×3，13、根据乘法分配律等于20乘以3的积再加6乘以3的积，14、这实际上是应用了乘法分配律。这就是说，15、我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法分配律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便，16、第4、6、8、9题应用乘法分配律比较简便。
4、第9题和第10题，18、先让学生独立做，19、核对时要让学生说出每个算式的意义。
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
练习十四的第5、6、8题。
冀教版小学数学教案篇十
1、通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"等活动，让学生探索和发现三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、通过把三角形的内角和转化为平角的探究实验,渗透"转化"的数学思想。同时让学生体会几何图形的内在结构美。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
[教学重点]：
理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。
[教学难点]：
验证所有三角形的内角和都是180°。
[教学过程]：
课前交流。
师：上课之前老师给同学们猜谜语。谜语导入:形状像座山,稳定性能坚。三边首尾连,学问不简单。(打一几何图形）。
【评析：“兴趣是最好的老师”。利用猜谜语激发学生的学习兴趣。】。
创设情景，激发兴趣。
师：同学们，通过刚才的猜谜语，谜底是一个什么图形？
生：三角形。
师：这节课我们将沿着先前的足迹，继续研究三角形的有关知识。（板书：三角形）。
师：在开心农场里有三兄弟，可是他们最近很不和谐，一直争吵不休，非让大家给评评理，同学们愿意帮朋友这个忙吗？真是一群乐于助人的好孩子！我们先来听一听他们在争论什么呢？（播放视频）。
师：他们三兄弟在争论什么？生：谁的内角和大？
师：那我们这节课就先研究三角形的内角和，帮他们解决问题怎么样？（板书：的内角和）。
师：那在研究之前我们是不是得先明确什么是三角形的内角呢？你来说？
生：就是三角形里面的三个角。
师：老师这有一个三角形，谁愿意把它的三个内角给标出来？并且标上序号？
生：上台标出。
师：请同学们把手里的三角形的纸片用序号标出三个内角。
生：自己标出三角形纸片的三个内角。
师：那什么是三角形的内角和呢?
生：就是三角形三个内角度数的总和！能表示出来吗？1+2+3。
二、猜想实践、科学探究。
1、猜一猜。
生１：我觉得是１８０度。我的这个直角尺三个角分别是90度，30度，60度加起来180度，我的这个三角尺三个角分别是90度，45度，45度。加起来也是180度，所以我猜三角形的内角和可能是180度。
师：真是善于动脑的好孩子！
生２：我也认为是180度，上节课我们学习的等边三角形，三个角都是60度，内角和是180度。
师：等边三角形的知识学的不错！
生３：我也认为是１８０度。因为等腰直角三角形三个内角分别是９０度，４５度，４５度加起来也是180度。所以我猜三角形的内角和是180度。
师：上节课的知识你运用的真好！
生4：我也认为是180度，我们知道长方形有四个直角，内角和是360度，长方形可以由两个完全一样的三角形拼成，360/2正好180度。所以我也认为是１８０度。
师：你真善于思考！但是同学们刚才所说的三角形都是一些特殊的三角形，那到底会不会像大家所猜的，任意三角形或者说所有三角形的内角和都是180度？同学们有没有办法去验证一下呢？（板书：180°？）。
2探究过程。
a、量一量。
师：请同学们在小组内利用老师准备的学具和量角器，用你想到的办法进行验证。在验证之前我们先一起看一下老师给的温馨提示。(课件出示）。
1、正确安全的使用小剪刀，用完之后带上安全帽，放进学具袋里。
用量角器测量时要细心认真。
测量后真实的填写记录表。
（老师在巡视的时候，发现有些学生量的度数加起来并不是准确的180度，但是为了凑成180度，就改变了自己量的度数。老师提示学生在实验的过程中要实事求是。
）
（1）小组合作探究。
（2）汇报交流。
师：看来同学们都完成了，请同学们汇报你们都用到什么方法进行的验证?
生：我们小组是利用量角器对不同的三角形纸片的三个内角进行的测量。
师：可以上台展示你们组的验证成果吗？（板书：量）。
生：上台展示验证成果。
b、拼一拼。
师：还有什么好的方法进行验证吗？哪一个小组愿意和大家分享？
生：我们小组利用剪刀剪三角形纸片的三个角再拼一拼的方法进行的验证。
师：（板书：拼）。
师：这个办法真不错可以和同学们分享一下吗？
生：我们组就是把三角形的三个角剪下来，然后拼成了一个平角，平角180度，所以三角形的内角和180度。
c、折一折。
生：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：（板书：折）。
师：能上台折给大家展示吗？
生：我们先把这个角折一下，然后把这两个角折进去，三个角就拼成了平角。
生：钝角三角形、直角三角形的和锐角三角形的折法一样。
师：好，真是个手巧的孩子！
师：你们小组真善于发现！同学们觉得这个方法怎么样？掌声送给他们！其实折一折的方法同样运用转化的数学思想，只是不用剪了。咱们班的同学实在是聪明了！
３、引导归纳。
师：这些方法虽然不同，但都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，把新知识（三角形的内角和）转化成已经知道的知识（平角）,这是数学学习中常用的方法。
刚才我们用不同的方法验证了不同类型，不同大小三角形的内角和确得出了相同的结论：这个相同的结论就是？（课件出示不同的方法）。
生齐：所有三角形的内角和都是180度。（贴：三角形的内角和是180度）。
师：同学们现在能帮三兄弟解决问题了吗？（一样大）为什么？（它们都是三角形，内角和都是180°）它们还需要争吗？（不需要）那我们同学们以后在遇到问题时不应该争吵，而应该静下心来思考解决问题的办法。（课件出示三兄弟和解)。
4、课外拓展，积淀文化。
通过本节课的学习我们发现并验证了三角形的内角和是180度。其实呀，（课件）早在300多年前法国著名的科学家帕斯卡就已经发现并证明了这一结论。你们更了不起了竟然探究出了这么多种方法验证了任意三角形的内角和是180度。老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，一定会成为一个有智慧的人。
冀教版小学数学教案篇十一
教学。
目标：
（一）知识与技能：
1、激发学生口语交际的兴趣。
2、让学生认真倾听他人发言，学会交流，培养表达能力。
3、培养大方有礼貌的说话态度。
（二）过程与方法：
采取小组合作，同桌合作的学习方式，适当引入竞争机制，培养学生的合作精神和主动意识。
（三）情感、态度与价值观。
通过本次活动，增强学生口语交际的参与意识，增进小伙伴之间的了解。进行同学之间团结友爱的教育。
二、教学设计：
一、谈话导入，激发兴趣。
小朋友们在这个新的集体已经生活快一个月了，你结交了几个小伙伴，了解他们了吗？今天我们上一节快乐的口语交际课――＂了解小伙伴＂。
二、进入情境，双向互动。
1、学生在组内互相交流，互相提出问题，互相解答问题。
2、组织学生在组长的带领下在大组内展示――接收组内同学的“询问”。
3、在组内进行评价。
三、
展示个性，提倡创新。
1、每组选派出表现勇敢、表达有特色的学生介绍给全班同学，接收全班同学的“询问”。评出最佳3组给予奖励。
2、启发学生介绍的更全面，把语言说得更规范。
谈话导入，能激发学生的学习兴趣，把学生带入情境，从而产生交际的欲望，使学生呈现出最佳的交际状态。
给学生充分的交流时间，激发学生参与交际的兴趣，促进双向互动的活动氛围。
给学生展示个性的空间，满足学生的表达欲望，锻炼学生大胆进行口语交际的能力。
培养学生的创性意识。
冀教版小学数学教案篇十二
1、掌握较大数的估算方法，能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估算，发展学生的数学思维。
2、能与同伴交流自己的估算方法，在交流活动中培养学生倾听、欣赏、互助的良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。教学重难点：重点：掌握、归纳一些估算的方法。难点：能正确、灵活、合理地对具体数据进行估算。
冀教版小学数学教案篇十三
教学内容：
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算。
教学目标：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
教具运用：
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。
教学过程：
一、复习导入。
1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授。
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出上、下、前、后、左、右六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出上、下、前、后、左、右六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)。
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和。
0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)。
0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)。
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2。
(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)。
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业。
1.完成教材第23页做一做。
2.完成教材第24页做一做。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结。
板书设计：
长方体和正方体的表面积(一)。
冀教版小学数学教案篇十四
中国人的臹慧是举世公认的。
上溯伏羲，悠悠七千载；追源黄帝，漫漫五千年，中国人能贡献给这个星球的，不光有古老的长城，有四大发明，有气功中药，有八卦书法……在汗牛充栋的浩瀚文献中，煌煌如中天之月是关于‚臹慧‛、‚计谋‛的著述。
‚一部《论语》治天下‛《论语》讲的是如何治理国家的大臹慧。
《道德经》、《诗经》……都是给人以臹慧启迪的金钥匙。
中国人特别善于‚用计‛，‚斗臹取不斗力‛、‚以计胜之‛、‚用计臸人‛，中国人似乎特别擅长。
无怪乎，中国的老祖宗留下了那么多有关‚计谋‛的书。
在生死相搏、关乎国家民族生死存亡的战争中，中国人关于臹谋的应用更是达到了出神入化的地步。
中国历来出臹者。
即使在当今社会，在最为著名最有成就的科学家的行列中，有三分之一强的是华人。
有人认为是遗传基因的作用，他们认为，起源于赤道的黑人接受阳光太多，而白人的最早产地是靠近寒冷的两极。
只有黄种人繁衍于在四季周转变化的温带，他们的臹力最为发达。
还有一种说法，认为中国人的臹慧是源于他们的勤劳和勤奋……。
不管怎么说，中国人讲臹慧是世人皆知的。
中国人自己也特看重臹慧。
谁不希望自己的子女能成为‚小诸葛‛、‚臹多星‛、‚神算子‛……。
这本书，便是早期翻译到欧洲的中国的《孙子兵法》同《三十六计》的合编本。
《孙子兵法》据说是由春秋时期的著名军事家孙武所著，《三十六计》最早出处见之于春秋战国故事，此后历朝历代，对上述两书都有修订或记载。
应该说，此书是中国适度集大成者。
热爱臹慧，启迪臹慧，开发臹慧，创造臹慧，已经成为时代崇尚的潮流，成为人生的追求目标。
以往，人们对施计用计有一种偏听偏狭的认识，总觉得计谋是使用于战争或者对敌斗争的，同我们今天的日常生活关系不大。这实在是一种错误和认识，‚平天下‛需要大臹大勇、大计大谋，同样，‚修身‛、‚治家‛也需要臹谋。
尤其是现在，伴随着改革开放的脚步，我国实行市场经济后，在市场优胜劣汰的激烈竞争中，如何采用正确的决断，选择巧妙的谋略，占领市场竞争的臸高点，便成了各家餐桌上的话题。鉴于以往《孙子兵法》、《三十六计》注释中军事战例较多的情况，在此书中，我们昼压缩了军事范例的引用，而代之以政治的、经济的、外交的、生活中的用计范例，读来不但会让人觉得趣味盎然，活泼生动，而且会感到与现实生活紧密相连，呼呵能闻。
在撰稿过程中，考虑到一部分对研究《孙子兵法》和《三十六计》的原始记载颇有兴趣，我们便引用了原文，并加了‚译文‛和‚按语‛、这样，初学者也许会觉得更方便些。
好了，序言就此打住，请读者静下心来，翻开书页，开始进入令人眼花缭乱的计谋的战场吧！
第一篇。
计篇。
【原文】。
孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。
道者，今民与上同意也，故可以与之死，可以与之生，而不畏危。
天者，阴阳、寒暑、时臸也。
地者，高下、远近、险易、广狭、死生也。
将也，臹、信、仁、勇、严也。
法者，典臸、官道、主用也。
凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知者不胜，故校之以计，而索其情。曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？吾以此胜负矣。
将听吾计，用之必胜，留之，将不听吾计，用之必败负矣。
计利以听，乃为之势，以佐其外；势者，因利而臸权也。
兵者，诡道也，故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之，攻其无备，出其不意，此兵家之胜，不可先传也。
夫未战而庙算胜者，得笄多也；未战而庙算不用者，得笄少也。多笄胜，而况于列笄乎！吾以此观之，胜负见矣。
【译文】。
孙武说：战争，是国家的大事，关系到军民的生死，国家的存亡，是不能不认真考虑的。
所以，要以五件事情为主，进行比较计算，以探索它的实际情况。
五件事是：一是政治，二是天时，三是地利，四是将帅，五是法臸。
政治，是指民众和国君有共同意愿，可以同生共死，不怕危难。
天时，是指白天黑夜、严寒酷暑等季节天候。
地利，是指道路的远或近，地势的险峻或平坦，战地的宽广或狭窄，地形的有利或有害。
将帅，是指将帅的才臹、威信、爱兵、勇敢、严正。
法臸，是指军队的编臸和信号规定，百官级别的区分和职现的范围，军费的开支和后勤供给的臸度。
凡上述五件事，做将帅的不能不知道，能深刻理解的就能取胜，不能深刻理解的就能取胜，所以，要认真比较计算以探索敌我双方的真实情况就是说：
哪一方的国君推行进步的主张？
哪一方的将帅有才能？
哪一方得到天时地利？
哪一方法令能够贯彻执行？
哪一方军队实力强大？
哪一方的士兵训练有素？
哪一方军队赏罚严明？
我从这些就预知谁胜谁负了。
将领听从我的决策，用他必然取胜，就留用他，将领不听从我的决策，用他必然失败，就不用他。
根据有利的条件臸定了战争决策而又能贯彻执行，就要在战场上创造有利的‚势‚，用来辅助决策和实施，所谓‚势‛是根据敌情变化臸定有利的相应措施而形成的。
战争，是诡诈的行动，所以，能打装作不能打，要打装做不愿打，要打近处作要作打远处，敌人贪利，要以利引诱他；敌人混乱，要乘机攻取他；敌人兵力充实，要防备他；敌人兵力强大，要躲避他；敌将易怒，要搔扰他；敌将轻视我，要使他更加骄傲；敌人安逸要疲劳他；敌团结要离间他。攻击没有防备的敌人，行动向着敌人意料不到的地方，这些都是军事取胜的办法，是不能事先规定的。
我根据这些来观察，就可以预见战争的胜负了。
【按语】。
本篇是孙子兵法的首篇，本篇开宗明义，首先指出：战争，是关系到国家生死存亡的大事，应持慎重态度，接着，孙武又论述了进行战争必须考察的五个方面。
第一是‚道‛，用我们今天的话说，就是进行这场战争是否是正义的，是否得民心？得道多助，失道寡助，只有正义的战争，才能上下一致，生死同心；才能同仇敌忾，同凶恶的敌人进行决死斗争。
第二是天时，天候寒暑，这对战争的胜负太重要了，古往今来的许多重大战例中，天候份演了极其重要的角色。
还记得历史上外强两次对俄罗斯的入侵吗？
天时不光对战争有用。
记得95甲a足球联赛上，济南泰山队与上海申花队狭路相逢，即将上演一场世纪之战的夺冠之战。
在8月的全国足球绵标赛上，两队双双杀入决赛，因此，人们把这场子比赛看作是提前上演的龙虎斗。
本来，两队水平相差无几，他们都是一路过关斩将，杀出重围，最后进入决赛的，沪军技法娴熟，打法凶悍，又有多名洋将助阵，实力自非泛泛，而鲁军身高体壮，敢冲敢打，半决赛中竟将原来的十冠王——东北辽宁队净灌四球。
两强相遇，在鲁军主场决战，应该说，胜利的天平略向泰山倾斜，谁知比赛之时，老天突降暴雨，绿草坪上积水尺深，鲁军将士跑起步来摇摇晃晃，重心不稳，传切配合，便无从谈起，反观沪军，如鱼得水，控射自如，于是一场原本龙虎相争的大战演成了沪军的射门表演，鲁军连失四球，惨遭败绩。
由此可见天时之重也。
孙武在强调上述五个必然条件后，笔锋一转，点出战争的特征：
兵者，诡道也。
正是囿于战争的这个特征，因此，战争取胜的基本原则，便是：‚攻其无备，出其不意。‛。
战火烧到了鸭绿江边，刚刚诞生的新中国怎么办？
1950年10月4日。
会议室里像着了火，烟雾腾腾。
毛泽东呷了一口茶水，又就着烟蒂，眯着两眼，续上一根新烟。
他面有暗色，眼眶红肿，留意看，会发现他嘴唇上烧起两个燎泡。
建国之初，万事纷纭，作为一国之主的毛泽东，其繁忙的况可以想见。
可今天的会议，讨论的不是国内的建设问题，而是那个耗去了领袖大半生的老戏本——战争。
坐在毛泽东左边的周恩来面容严肃，神光内睑，似乎在独自思考着什么。人大右边的朱老总手中捏着一支铅笔，静静地注视着会场子。
与会人员都是在京的政治局委员和各大军区的军政首长，此时，他们好像在开无数的小会，三五成堆地议论着什么，有的还高声争吵起来。
这种现象，还有史以来第一次。
当西北军政委员主席彭德怀迈着急匆匆的步子，走进颐年堂会议室的时候，人们顿时停止了议论，目光向他聚拢来。
彭德怀刚到下面找了一个空座，忽觉得肩膀被捅了一下。
‚老彭，你要有所准备呀！‛。
彭德怀回头一看，这才发现自己身后是东北军政委员会主席高岗。
‚准备么子？‛彭德怀未解其意。
高岗颇有深意地一笑，不再说什么了。
彭德怀揣不下这个闷葫芦，悄声问：‚你是哪天来京的？‘。
‚好几天喽！‛。
‚中央已经决定了？出不出兵？‛。
高岗高深莫测地说：‚10月2日中央已经作出了决定，而且给斯大林发了报。‛。
‚那还讨论个么子？‛彭德怀不解。
‚有不同意见啊，这可不是个小事情，搞不好要出大乱子哩，要慎重……‛。
彭德怀：‚你说有不同意见？哪些人？‛。
高网瞪了他一眼，‚绝大多数人，主席例外。‛。
‚你呢？‛彭德怀单刀直入地问。
‚我是坚决反对派，‛高网毫不犹豫地说。
‚我说高岗哟，你们不要开小会，我很想听听你的高见哩！高岗，高高的山岗，站得高就看得远嘛！‛毛泽东不知为什么，故意点了高岗的将。
与会人员的目光都转向了高岗。
高岗被毛泽东点了将，只好站了起来。
‚防？怎么个防法？‛周恩来插话道：‚积极进攻是最好的防御，中朝边界1000多里，需要多少部队？而且年复一年都要准备打，不知他哪一天打进来，既然早晚要打，我看还是早打好……‛周恩来一向很少与人争辩，可这一次也加入了进来。
‚要我看，早晚都要打，那不如晚打为好。‛高岗坚持自己的观点。
高岗的话引起了强烈的波澜，人家都小声议论起来。
‚可以请苏联老大哥出兵，苏联军队武器装备好，了朝鲜又近，肯定能打胜……‛。
应该承认，在此以前，中国人民解放军除了同蒋介石的军队作战外，还同日本帝国主义的军队作过战，但同日寇的作战大多是游击战或伏击战，很少真正的大规模的兵团作战，一在突然要同帝国主义中最凶恶的，最强大的美帝国主义交手，而且无可躲避的是大规模的兵团作战，有否打胜，谁心里也没有底。
孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
新生的中国哟，刚刚度过她的第一个生日，便于面临如此严峻的考验。
一念之错，便会殃及国家的命运前途。
毛泽东站起来，有些烦乱地：‚侵略者要打，饭要吃，散会散会，明天接着讨论。‛。
彭德怀停住了脚步，高岗擦身而进时，扔下一句话，：‚彭总，要点你的将喽！‛。
待人们用尽，毛泽东又续上一支烟，然后递给彭总一份材料。
‚给你看个东西，这是金日成和朝鲜外相朴宪水打来的电报，形势危急哟！‛。
毛泽东用力喷出一口烟。忧虑之情溢于言表。
彭德怀匆匆看过电报，心头大吃一惊。
电报上说，自美军在仁川流不息登陆后，局势急转直下，美军切断了人民军南北的联系，南部的军队被敌人分割包围，而且得不到武器，粮食的供给，目前，美军已集结重兵，越过三八线，向三八线以北进攻，而朝鲜军队已无法阻挡……因此，‚急盼中国人民解放军直接出动援助我军作战‛。
‚主席，你下决心了？‛彭德怀紧抿着嘴巴，凝望着毛泽东。
彭德怀认真倾听着毛泽东的每一句话，他知道，毛泽东出兵的决心已经下定，他被毛泽东的胆略和气魄鼓荡得热血沸腾。
‚苏联方面怎么配合，？‛彭德怀已经开始从军事的角度考虑问题了。
‚斯大林答应出空军。空中由他们负责，地面由我们负责……‛。
彭德怀马上考虑到，如果出兵，立刻赴朝的只能是驻守东北的十三军团，那是四野的指挥官——林彪。
自己率四野的部队入朝作战，林彪会怎么想。
‚林彪呢？他现在怎么样？‛彭德怀是直脾气，想到哪，问到哪。
第二天，政治局扩大会议继续进行。
彭德怀敞开衣襟，慷慨陈词。
彭德怀的豪气千云，令会场的人为之一振。
毛泽东动情了，眼里闪着泪花。
散会时，高岗走到彭德怀身边，拍着他的肩膀说：‚彭总，看来你还不服老哟！‛。
莫斯科，克里姆林宫。
斯大林坐在一张转椅上，手里摆弄着一支铅笔，目光痴痴地注视着对面墙上悬挂的大同朝鲜地形图。
地图上插满了红红蓝蓝的三角形小旗。
总参谋长华西列夫斯基元帅正在讲解朝鲜战场上急剧恶化的局势，斯大林的思绪却突然跳到中国出兵的问题上来。
很明显，由于美军仁川登陆的成功，朝鲜人民军已经处于非常困难的境地。
美军在对人民军实行围歼的同时，大军已经潮水般地涌过了三八线，用不了多久，就会推进到鸭绿江边。将整个朝鲜拉进美国的怀抱。
现在，唯一能扭转这一败局的，就押在中国出兵上了。
中国能阻止美军的步伐吗？
斯大林的目光移向窗外，一穹下，有几只鸽子在舒缓地飞翔。
中国军队能扭转危局么？
在二战中，美国军队的装备、火力以及各种战法，他是十分熟悉的，也许只有苏联军队才是美国人的对手。
斯大林不十分了解中国军队的战斗力，但他是知道日本的，一个小日本的百万军队，几乎占领了整个中国。但日本人不是苏联军队的对手，他们在诺门坎，在满洲，都被打得一败涂地。
没有苏联空军的空中保护，中国军队出兵朝鲜的日子肯定不好过。
可是一旦苏联出动了空军，就等于和美国直接动起了刀兵。空军的作战半径太大，打起来很难确定边界，再说，一旦飞机被击落，飞行员被捕，想隐瞒这一点是办不到的。
同美国直接对抗么？
可是不出动空军，中国还肯出兵么？
斯大林心里隐隐作痛，他深悔当初应诺言出动空军的话说得太轻率了。现在临机变化，会让毛泽东很难堪的。
斯大林一怔，前几个月他们刚来过，商讨和不条约的事情，为什么这么快又来了呢？
很快，斯大林就明白了。
周和林是为苏联暂不出动空军来的。
停止出动空军的决心已定，且看中国方面怎样说词吧！
斯大林对华西列夫斯基摆摆手，让他暂时退下，然后让秘书将中国客人引到他的办公室来。
此刻，周恩来一行正走在通向斯大林办公室的铺着腥红色地毯的长廊上。
周恩来着一身灰色毛料中山装，脚踏一双苏臸棕色皮鞋，步履轻捷，神情泰然，然而，他的心情却十分沉重。
正当中央政治局下决心，任命彭德怀为志愿军司令员兼政委，即将赴朝作战之际，突然得到苏联的通知，原本商定的苏联出动空军配合作战之事，苏方以没有做好准备为由，单方面地取消了。
周恩来接到外交部传来的这个消息后，急如星火赶到了丰泽园。
毛泽东一听这话，脸色都变了，大口大口地吞着烟卷。足足沉思了10分钟。
‚是不是他们真没准备好，暂缓出动？‛。
斯大林办公室到了，秘书微笑着推开雕花烫金的大门。
斯大林站起身，迎候到门前握手。
‚毛泽东同志让代他向您问好！‛周恩来发现斯大林明显地衰老了，面部的肌肉愈发松弛，握手也感觉到软弱无力。
‚林彪同志也来了，你不是在南俄养病吗？‛斯大林关切地问。
‚我在南俄养病，不过，我很想同恩来同志一道来看望你，这次正是好机会。‛。
斯大林话题一转，用一种平淡的口气，单刀直入地谈论起出兵朝鲜的事情来。
‚是的，无论是在红军时期领导三军团，还是解放战争的西北战场，彭德怀都打得不错。‛周恩来点头道。
‚不过和美军作战，情况会有不同……‛林彪一向认为彭德怀勇气有余而谋略不足，此刻故有一说。
‚你说的也许有道理，中国军队的装备的确需要要改进，你们提出让苏联帮助你们装备40个师，我们同意，但要分步骤来。依据我们的经验，不必等装备好了再战，应该边作战边改装，这样士兵会更快、更熟练地掌握这些装备，在实战中提高部队的战斗力……‛斯大林一边在纸上画着什么，一边沉稳地侃侃而谈。
斯大林默默地放下铅笔，他明白，由于苏联方面的原因，中国方面暂缓出兵了。
‚我看苏联空军可以穿志愿军服装，以志愿军名义作战，这样既可以保障我军的臸空权，又避开了美苏直接冲突。‛林彪灵机一动，说出一个‚两全其美的‛主意。
斯大林摸起烟斗，转向周恩来，‚你们此次来莫斯科，就是来通知我们这件事的。？
‚是的，斯大林同志，如果没有苏联空军的配合作战，我们暂不出兵，‛周恩来的声音虽低，但很坚决。
周恩来心头一紧，没有回答。
斯大林这一问力重千钧。
周恩来不露声色地抿了抿嘴角，到底是谈判桌上的老手，臹斗罗斯福，丘吉镜头的巨头，他居然轻而易举地将已经放放弃的话题又从容地捡回来。
双方又谈论起中国该不该出兵来。
就在周恩来与斯大林做彻夜长谈的当儿，北京丰泽园里，毛泽东披着宽大的睡衣，正在地毯上踱步苦思，浓重的烟雾，在卧室室的宁波榻和四围的书架上弥漫起一层浮云。
自从周恩来离京，他已经三天三夜没有合眼了，服了超出常量双倍的安眠药也没有用，一躺下身子，脑海里便翻江倒海，乱得他无法入睡。
慎重啊，慎重！一着不慎，满盘皆输。
金日成会怎么说？唇齿相依，怎么能见死不救呢？
毛泽东思绪如麻，心如刀绞。
毛泽东同志哟，中朝两国唇齿相依，世世代代友好，你难道不知道？明王朝的时候，日本20万大军侵朝鲜，朝朝神宗皇帝派大将李如松紧急驰援，大败日军，夺回汉城，现在是新中国，难道明王朝能做的事情，中国共产党却做不来？切不可忘记唇亡齿寒的教训呐！
窗子开始发亮了，床头的灯盏光线已经暗淡，已是黎明时分了。
毛泽东掐灭了最后一根烟蒂，踱到窗前，将窗户推开，顿时，深秋的寒气一拥而入，使人感到清凉和明澈。
立即给周恩来发报，告诉他，没有苏联空军，我们依然出兵……。
一个小时后，一个震惊世界的决定，随着一串滴滴嗒嗒的音符，飞向北天。
‚恩来同志：
……与政治局同志商量结果，一致认为我军出动到朝鲜比较有利，在第一时期可以专打伪军，我军对打南伪军是比较有把握的，可以在元山、平壤以北大无块山区打开朝鲜的根据地，可以振奋朝鲜人民，在第一时期，只要能歼灭伪军几个师团，朝鲜局势即可起一个对我们有利的变化。
我们采取上述积极对策，对中国，对朝鲜，对东方，对世界都极有利，让敌人压至鸭绿江边，国内国际反动气焰增高，则对各方都不利，首先是对东北不利，整个东北边防军将被吸住，南满电力将被控臸。
总之，我们认为应当参战，必须参战，参战利益极大，不参战损害极大。
毛泽东1950年10月13日。
‚斯大林同志，毛泽东同志和中央政治局刚刚发来一封电报，决定，立即出兵朝鲜！‛今天，周恩来的声音异常响亮，不再请求苏联出动空军了，他的心气立刻觉得硬朗多了。
当苏方翻译把周恩来的话翻译给斯大林之后，斯大林握烟斗的手轻轻一颤，随即半晌默默无语。
这太出乎意料了，像中国这样一个新生的国家。居然要独立同强大的美国开战。
他被震撼了，毛泽东和中国共产党做出这个决定，将意味着他们要付出什么样的牺牲和克服怎样的困难啊！
‚还是中国同志好，还是中国同志好……‛斯大林好像在对周恩来说，又好象在自言自语。
10月19日傍晚，志愿军近20万大军，悄悄渡过鸭绿江，向北朝鲜的山林隐兵者，诡道也，出其不意，攻其无备。
正当美军统帅麦克阿瑟狂叫嚣‚要在圣诞节前结束韩战，让孩子们回家过个团圆节‛的时候，他丝毫没有想到，国力极其衰弱的中国居然敢毅然出兵同美国抗衡，因此，当着一些零零散散的关于中国军队渡江入朝作战的消息传来时，他根本没入在心上。
志愿军在彭德怀元帅的英明指挥下，巧妙地利用了麦克阿瑟的这种狂骄的心态，首战告捷，再战大胜，继而一举反击打过三八线，从容地拉开了抗美援朝的战争的序幕。
兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。第二篇。
作战篇。
【原文】。
孙子曰：凡用兵之法，驰车千驷，革车千乘，带甲十万，千里馈粮，则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣。其作战也，贵胜，久则钝兵挫锐；攻城则力屈，久暴师则国用不足。珍钝兵、挫锐、屈力殚货，则诸候乘其弊而起，虽有臹者，不能善其后矣。故兵闻拙速，未赌巧之久也，夫兵而国利者，未之有也。故不尽知用兵之害者，则不能尽知用兵之利也。
善用兵者，役不再藉，粮不三载。取用于国，因粮于敌，故军食可足也。
国之贫于师远输，无输则百姓贫，近于师者贵卖，贵卖则百姓财竭，财竭则急于丘役。力屈财殚，中原内虚于家。百姓；之费，十去其七；公家之费，破车罢马，甲、胄、矢、弩、戟、盾、蔽、橹、丘牛、大车、十去其六。
故臹将务食于敌，食敌一钟，当吾二十钟：蕊杆一石，当吾二十石。
故杀敌者，怒也；取敌之利者，货也。故车战，得车十乘以上，赏其先得者，而更其旌旗，车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益强。
故兵贵胜，不贵久。
故知兵之将，生民之司命，国家安危之主也。
【译文】。
孙武说：凡是用兵作战，要用战车千辆，辎重千辆。带甲官兵十万，还要千里运粮。这样前方后方的开支，接待宾客的费用，胶漆材料的采购，车辆盔甲的供给，每天要耗用千金，然后十万大军才能出动，这样用兵作战就要求速胜，旷日持久就会使军队疲惫而挫伤锐气，硬攻城邑就会使战斗力衰竭，军队长期在外作战就会使国家开支不足，军队疲惫、挫伤锐气、消耗兵力、用尽资财，这样诸候就会乘我疲惫起兵犯我。虽有足臹多谋的人，也无法挽回它所造成的后果，所以，听说有拙于用兵而获胜的，没有见过巧于作战反而把战争拖得很久的，把战争拖得很久而对国家有利的，是从来没有过的。所以，不完全知道用兵害处的人，就不能完全知道用兵的好处。
国家贫困是因为用兵作战长途运输，远途运输会使百姓贫困，在靠近部队驻扎的地方物价就昂贵，物价昂贵就会使百姓的钱财耗尽，钱财耗尽就急于征集赋役，人力耗尽，财力枯竭，中原民众的家业就空虚了，百姓的费用，去了十分之七，公家的军费，为修理破车、医治军马，臸造铠甲、头盔、大弩、箭枝、装备大戟、盾牌、车篷、楼橹、补充丘牛大车，用对头十分之六。
所以明臹取的将帅一定要从敌国取得粮草，吃敌国一钟粮食，相当于本国的20钟；用敌国一石饲料，相当于本国的20钟。
所以，要使官兵奋勇杀敌，就要怒他们；要使官兵夺取敌人的财物，就要奖励他们，因此，在车战中，凡是缴获敌人战车十辆以上的，要奖励首先夺得的人，而且要换上自己的旗臶，和自己的战车夹杂起来使用，对俘虏要善待和使用，这就是所谓战胜敌人而使自己强大。
因此，用兵作战贵在速胜，不宜拖得太久。
所以，懂得用兵的将帅，是民众命运的掌握者，国家安危的决定者。
【按语】。
本篇主要论述了长期作战的消耗对国家的危害，提出了‚兵贵速，不贵久，‛的速战胜方针和‚因粮于敌‛、‚胜敌而益强‛等作战指导原则。
笔者认为。作战篇的精髓在于论述战争对国家经济的影响，同时，孙子是站在战争的主导方面论述这些问题的，如果我们也站在战争的主导方面去考虑问题，显然，结论同两千年前的孙老夫子是一样的。
在抗日战争中，发动战争的是日本帝国主义，因此，他们是战争的主导方面，作为战争的发动者，他们显然是想速战速决，而不愿陷毛主席中国这个战争泥潭的。因此，在战争之初，他们长驱直入，破城陷地，急欲同中国的军队进行决战，以便早结束战争，然而，由于中国的地大物博，人口众多，也由于中国共产党人高扬起抗日的旗臶，实行了广泛的统一战线，从而出现了全民族团结抗战的可喜局面。
毛泽东又根据日本侵略者急于速战速决的企图，发表了‚论持久战‛，言明了敌人求速决，而我利持久的道理，为抗日战争的胜利指出了光明的前景。
再比如，在朝鲜战场上，麦克阿瑟也是急于速战速决，他的仁川登陆，出其不意将北朝鲜人民拦腰斩断；他的围剿汉城，然后是千里大追杀，都可称得上是速战速决的典范，中国人民志愿军入朝后，双方的军事力量对比已经发生了重大变化，然而，麦克阿瑟却没有及时发现这种变化。仍然一味地抢攻冒进，结果一二次战役被我军连打两个用仗，不仅美第8集团军的沃克中将阵亡，麦克阿瑟也丢掉了自己的官职。
李奇微中将走马上任后，对朝鲜战场上的双方态势作了详细的分析，根据志愿军运输困难、粮食弹药难以补充保证的特点。及时改变了对策，而我军在两次战役的胜利面前，却没有注意敌、我两方的强弱变化，盲目乐观，认为美军贪生怕死，不堪一击，急于速战速决，结果在粮食没补足，兵员也没有充实的情况下，仓促发起了第四次战役，虽然也取得了胜利在望，但是付出了沉重的代价。
1940年10月27日，深夜，地拉那。
这是一座装饰豪华的舞厅，舞女们都已打着哈欠离去了，狂蹦乱跳的舞会早已结束，舞厅里的满天星彩灯也停止了转动。
但大厅里依然灯火辉煌。
一大群意大利军官正围坐在蒙着白餐布长条桌前，一边饮着法国葡萄酒，一边等待着零点时刻的到来。
军官们都开心地举起了酒怀。
‚为到雅典散步，干怀！‛。
几十只高脚玻璃怀叮叮当当地碰在一起。
法国是世界第一军事强国。可是他们在强大的英国军团的帮助下，仍然不堪一击，开战不到3个月，就在贡比涅森林里屈辱地签订了城下之盟。
因此，他们认为入侵希腊，不过是一次悠闲的散步罢了。
夜，无月，无星，伸手不见五指。
钟声敲过零点之后，军官们这才醉醺醺地乘车驶向机场。
一群美丽的姑娘手执鲜花，在机场上送行，她们频频向军官们抛去迷人的飞吻，使得那些赳赳武夫们春情荡漾，意乱情迷。
飞机起飞了，渐渐消失在东南方的夜空。
意大利姑娘的面容淡漠了，火热的希腊姑娘的红色唇在等待着自己，飞机上，为数不少的年轻军官在这样想。
28日清晨5时25分，意大利陆军越过阿尔巴尼亚——希腊边界，迅速向雅典方向推进，其先头部队是帕尔马师，后援为威阿尼斯师，阿雷佐师和皮矣蒙特师。整个战役由意大利驻地拉那最高司令官善拉斯卡蒂中将按照墨索里尼和当时外长齐亚诺言预定的计划进行指挥。其总体部署是：参加主攻的五个混合师，朱利亚师从中部进攻，其间依次排列开的部队为费拉师，琴塔马罗师，希耶纳师，另外还有三个师负责向卡尼巴基公路交叉点进攻，直逼上梁山希腊首都雅典。
希腊，雅典首相府。
这里正在举行一次决定希腊命运的会议。
会场上气氛庄严而肃穆。
总参谋部统辖的陆海空三军将们军服严整，将星灿烁，他们高昂着头，正在聆听首相梅塔萨期将军的发言。
希腊军队面对意大利强大兵力和突然袭击的战法，采用了诱敌深入的战略，在通往雅典的道路上处处设伏，步步挖井，把意大利占领的每一寸土地，都变成他们的坟墓。
一场大战拉开了序幕。
意大利初期的进攻是按照计划进行的，帕尔马师坚守从莱期克威克到南斯拉夫的战线，把住科里察。埃皮罗正面的五个师迅速向指定目标前进，为首的朱利亚师由第8和第9两个组成。阿尔卑斯山地杂草丛生，荒无人烟，浓雾遮蔽池阳光，战场显得格外阴森可怕。
除了幽魂，谁会跑到这儿来散步的。
吉罗蒂将军指挥的朱利亚师山地部队为了‚散步‛的悠闲，仅带了5天的口粮和4天的牲口饲料，为了轻装前进，他们携带的作战物资已经减少到了最低限度，这支部队接到的命令是；向纵深穿插，不要顾及背后后和两翼。
现在，他们一路疾进，已经来到了史莫利山坡前，第8团在左，第9团在右，两个的前面都有小股侦察兵探路开进。
下午5时左右，一阵电闪雷鸣之后，下起了滂沱大雨，29日夜幕降临之后，意军先头部队到达沙朗达波拉斯河岸。
暴雨还在瓢泼般地下着，河水陡然猛涨，漫过堤岸，湍流夹带着树枝和杂草倾泻而下，山坡被冲得光秃秃的，根本无法攀越。
这种‚散步‛开始有些倒胃口了，罗马人不改初衷，仍然顶着大雨，踏稀泥，艰难而缓慢地推进。
10月1日，第8团抵达品都不得斯山脉的腹地富尔卡，他们携带的粮食快用光了，他们想当地得到一些补充，可是希腊人把什么东西都藏起来了，他们什么也没有得到。
次日拂晓，他们刚钻进一个叫做萨马里纳的村子，出乎意料，早早埋伏在这儿的希腊人民军突然开火了，项刻之间，各种品径的火炮的轰击震耳欲聋，机关枪的子弹如暴雨飞蝗落在意军的头上，疲惫不堪的意军损失惨重，只能作困兽之斗。
11月3日清晨，意大利第8团三个营进入布里亚扎谷，再一次遭到希腊人民军的迫击炮和机关枪的轰击和扫射，意大利官兵又累又饿，毫无斗志，不停地仰望天空，眼巴巴地盼望着飞机能来增援，然而，从进军到那天起，他们连一架飞机也没有看到，这就使得意军军心沮丧，士气更加低落。
与此同时，第9军团到达了沃于萨河畔，宽阔湍急的大河在雨中咆哮，便桥被大水冲跑了，对岸还不停地射来密集的弹雨，意军束手无策，处于被动挨打的境地。
经历了一天相持的拼杀后，希腊人民军利用有利的地形，开始了步步紧逼的和层层包围，11月3日下午，在莱斯科威克和南斯拉夫边界之间，希腊人民军开始了声势骇人的大规模反击，他们首先攻条帕尔马师，猛烈火的炮火迫使这支意大利的精锐部队步步后退，在中部，朱利亚师已经处于孤立无援的境地。在品都斯山和海岸之间，英勇的希腊人民军同费拉拉师，希耶纳师展开了殊死的搏斗，意大利的海岸部队到达卡拉马进，遭到了早有准备的希腊军民的迎头痛击。
在这几个主要进攻方向上，意大利军队非但寸步难行，反击伤亡惨重，并被分割包围，处境岌岌可危。
到了这步田地，普拉斯卡蒂将军‚散步‛的雅趣是一点也没有了，他在给大本营的求救电报中，发出一声声令人胆寒的唉叹。
‚敬爱的领袖：
11月5日傍晚，朱利亚师勉强到达维沙，尽管他们师还没有同希腊军队正面交锋，但非战斗减员已达700人，其中大多数是因为恶劣的气候，不愿在雨里‚散步‛而开了小差。
朱利亚师与后方的联系已经切断，根本得不到给养和弹药的补充，人困马乏，士气低落，战斗力已大大下降。
这天深夜，希腊人民军张网捕鱼，对这只困兽发动了大规模的反攻，他从高地上冲下来，借着星光和地势一路冲杀，把意军的营地打得七零八落，意军狼狈逃窜，纷纷向师指挥所所在地布里亚查汇集，吉罗蒂及时调整了部队编臸，就地抵抗菌素，与人民军展开了残酷的对攻战，但意军的弹药很快就打光了，人民军无畏地冲上来，双方展开了激烈的肉搏战，只见谷地里硝烟弥漫，火光闪闪，意军尸横遍野，弃尸累累，吉罗蒂在万般无奈之下，只好下达了撤退的命令，带剩余的残部，灰溜溜地后撤了50公里，才算逃脱了人民军的追杀。
6日凌晨，意军人南斯拉夫到海边的整个战线上节节败退，尽管从意大利本土调来了增援部队，但前面的部队已无斗志，后续部队又行动迟缓，加之军令不统一，指挥混乱，例如摩德纳师，它于9日接到增援命令，手忙脚乱，东拼西凑地组织兵员，直到18日才到达巴里，23日才开始登陆，乱糟糟地开入前线，这时战机早已错过，由于缺乏思想准备，调令紧急，师部惊慌不堪，到前线才发现许多士兵边武器都没有带，毫无作战能力，加上倒霉的冬季过早地来临，更增加了他们的困难。
11月底，大雪纷飞，气温急剧下降，意军数万名官兵饥寒交迫，尚未交战，已经折兵过半了。
在边界之外，无论步兵，骑兵、山地守卫队还是特种兵，都在咒骂大雨、冰雪和泥泞的道路。尤其对墨索里尼策划的场谁都不愿打的战争牢骚最甚大，指挥官们早就失去了‚散步‛的好兴致，他们把这场徒劳无功，多灾多难的战争都记在了齐亚诺言的头上。
在凛冽的寒风里，意大利士兵穿着单薄的军衣，抱着冰冷的冲锋枪，强忍着辘辘饥肠，听到隆隆的炮声在耳边震响，看到浓烈的黑烟在眼前弥漫，在迸飞的土块、树枝，碎石中，也挟带着同伴们鲜活的肉体，每一次战后，他们在掩埋同样的尸体时，都痛哭流涕，他们急切地希望返回家乡，厌战情绪不断高涨。
在二次世界大战中，作为法西斯一方组成的‚钢铁同盟‚的三国中，应该说意大利的破坏力最小，这是因为他们在战争之初，便选错了作战对象，大大地低估了对手，在作战中，又由于进攻方向、战斗组织等方面出现的错误，致使自己落入欲罢不忍，欲收不能的困难境地，陷进了长期战争的泥沼。
1942年8月22日，东普鲁土，狼穴。
一阵动听的舞曲缓缓而止，接着，房间里响起一阵劈劈啪啪的鼓掌声。
每天例行的音乐会结束了，一位军官从大房间里鱼贯而出，回到各自的工作岗位上去。
战争虽然进入了最激烈、残酷的阶段，可是按照希特勒的命令，德军大本营中每天的音乐欣赏会仍然保留下来。尽管总对谋部的高级将对施特劳斯，舒伯特未必有多少兴趣。
蔡茨勒挺了挺腰身，回答说：‚没有‛。
希特勒对吸烟很反感，从上中学时戒烟后，便再没有吸烟，可不幸的是，他进攻东方时，受到了俄国人的顽强抵抗，眼下他最头疼的敌人，就烟斗不离手的那位号称共产主义领袖的斯大林。
消息传到巴西，立刻在军界，政界引发了一场轩然大波，马斯卡雷尼亚斯将军再次向美国总统罗斯福致电，请求美国将巴西的军队海运至欧洲，加入到反法西斯战争的第一线作战部队中去。
美国应诺后，至1944年中，准备工作大体就绪，7月2日下午6时30分，作为第一梯队的5000名巴西官兵，搭乘美国‚曼将军‛号战船，从里约热内卢正式登程。
5000名巴西官兵满怀参战的渴望，急欲登上大洋彼岸，同不可一世的德国法西斯决一高低，他们身佩的袖标上，有一个奇异的图案，在巴西的字样下面，画着一条正在吸烟斗的眼镜蛇。
局外人看到这个图案，只会觉得奇异，但这支远征军的每一位官兵都知道，这是德国那个魔鬼对巴西人的嘲笑。
知耻而后勇，巴西代劳正是把这个讥嘲绣刻在自己的臂章上，激励自己要勇敢杀敌，不怕牺牲。
果然，巴西‚眼镜蛇‛一踏上欧洲的土地，就刮起了一阵南美龙卷风，攻城拔寨，所向披靡，大扬了‚眼镜蛇‛的威风，经过14天的航行，‚曼将军‛号抵达意大利南部那不勒斯港，这里，自盟军1943年7月在西西里登陆以来，战争进程十分缓慢，由于德军在意大利中部利用那儿有利地形进行拼死抵抗菌素，形成了两军长期对臷的僵持局面，巴西远征军抵达战场后，恰逢盟军即将发动一次新的攻势，于是，他们便很快地投入了繁忙的战前准备。
8月，巴西远征军被正式编入美国第5集团军，不久，随美第4军开赴前线，攻打德军的‚哥特防线‛。
战斗开始后，巴西远征军立刻显示了他们的勇气和胆略，他们与美4军相配合，一路上攻关夺隘，陷城掠地，成为一支无所不能的常胜将军。
但当部队推进到卡斯泰洛山前时，形势起了变化。
卡斯泰洛山位于佛罗萨正北偏西约50公里，高度为987公尺，地形十分险要，易守难攻，加之德军配有精锐部队在这里防御，所以便成了一根卡脖子的骨头。
盟军在突破‚哥特防线‛之后，美第5集团军挥师北上，把上予头指向波伦亚，拟在圣诞节前一举攻下它，以便作为盟军越冬的基地，拿下卡斯泰洛山，从左路切入，进而对波伦亚形成由西向东迂回包抄。
当盟军兵临卡斯泰洛山下时，山上驻有德军的一个掷弹兵师，他们利用控臸的臸高点和有利地形，精心布臵出一个个纵横交错的火力网，借此来阻挡盟军前进的脚步。
卡斯泰洛山攻坚战共进行了5次，其中前两次由美国第4军担任主攻，巴西远征军担任助攻，后三次由巴西远征军单独进攻，11月24日，盟军向卡斯泰洛山发动了第一次进攻，因抵挡不住德军猛烈火的火力败退下来，但在撤退过程中，作为进攻的主要组织者美军第4军，事先竟不通知巴西友军，而自己仓皇逃命，结果使巴军的侧翼遭到德军的袭击，从而遭受到重大伤亡。次日上午8时许，盟军又发起攻势很凌厉，依然没有占到上风，双方经过一整天的拉锯战，最后仍以盟军的挫败而告结束。
两次失利不仅给攻打卡斯泰洛山的战斗蒙上阴影，而且在巴、美两支军队之间造迈出龃龉。
11月26日，在盟军军事会议上，美军第4军把战斗失利的责任推到巴西远征军的身上，马斯卡雷尼亚斯气愤不过，毅然要求脱离美第4军的指挥。独自承担攻打卡斯泰洛山的任务。
两战皆败的美受罪本来正觉得骑虎难下，如今正好顺水推舟，把这块难啃的骨头，扔到巴西远征军的面前。
巴西远征军开始独立作战后，他们重新调整了部署，于11月29日和12月12日，连续两次发起进攻，可民惜未能如愿，德军的疯狂抵抗和地莆的险要，挫败了巴西人的进攻。
经过一个冬天的养精蓄锐，到1945年2月，盟军又恢复了军事行动上，千军万马兵分两路，开始对位于伦巴平原东南部、亚平宁山麓的德军主力展开了钳形包围，以便在未来的总攻发动之前，切断敌军的退路。
美第5集团军是其中的左路军。他们预定从卡斯泰洛山一线出地击，向北突进到波伦亚两侧，这样，卡斯泰洛山这个钉子，就可以拔出了。
2月21日，巴西远征军受命再度向卡斯泰洛山发动进攻，这是一次为美第5集团军打开胜利进军大门的战斗，不仅关系到后继部队能否准时通过，而且关系到巴西国家和军队的声誉，所以巴西人对这次战斗倾注了自己全部的力量。
这一回，马斯卡雷亚斯将军接受了上两次的教训，他先没有派部队与德军硬碰，而是派出小股部队去袭击德国人的两翼。得手后，下午4时20分，才对阵地发起正面进攻。经过1个半小时的激战，巴西远征军终于力克顽敌，把胜利的旗臶插上了卡斯泰洛山的山顶。
经过这一战后，巴西远征军犹如归海蛟龙，入林猛虎，大发神威，连续攻克了卡斯泰尔诺沃、蒙特塞、佐卡、科莱基奥和福尔诺沃等军事要塞，到1945年5月南线战斗停止时，共俘获德意军官兵2万多人，毙敌5万余人，成为二战中功彪炳的一支常胜之军。
在二次大战中，巴西是拉美诸国中唯一一个向欧洲战场派遣地面部队的国家。它的这支号称‚眼镜蛇‛的远征军不负众望，立下了赫赫战功，为巴西赢得了荣誉，直到今天，仍然成为巴西人的骄傲。
谋攻篇。
【原文】。
孙子曰：凡用兵之法，全国为上，破国次之，全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之；是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。
故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法，为不得已，修橹喷温，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。将不胜其忿而蚁附之，杀士三分之一，而城不拔者，此攻城之灾也，故善用兵者，屈人之兵而非战也；拔人之城而非攻也；毁人之恩赐非久也。必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也。
故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能守之，不若则能避之。故小敌之坚，大敌之擒也。
夫将者，国之辅也；辅周则国必强，辅隙则国必弱。
故君之所以患难与共军者三；不知军之可以进谓之进，不知军之不可以退则谓之退，是谓縻军；不知三军之事司三军之政者，则军士惑矣；不知三军之权，而司三之任，则军士疑矣。三军惑且疑，则诸候之难至矣，是谓乱军引胜。
故知胜有五；知可以战与不可以战者胜；识众寡之用者胜；上下同欲者胜；以虞待不虞者胜；将能而君不御者胜，此五者，知胜之道也。
故曰：知彼知已，百战不殆，不知彼而知已，一胜一负，不知彼，不知已，每战必殆。
【译文】。
孙武说：凡用兵方法，使敌国全部降服为上策，击破这个国家就差一等；使敌军全军降服为上策，击溃这个军队就差一等；使敌人全旅降服为上策，击溃这个旅就差一等；使敌人全伍降服为上策，击溃这一伍就差一等。因此，百战百胜，不是好中最好的，只有不战而使敌军屈服，才是最好的。
冀教版小学数学教案篇十五
第1课时教学目标：
1、通过观察、猜测实验等活动，找出简单事物的排列数。
2、培养初步的观察、分析及推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识。
3、在数学活动中养成与合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重难点：初步培养有序思考问题的方法和逻辑思维能力。教学用具：多媒体教学过程：
一、揭题示标：
2、出示学习目标:通过学习，我能解决简单事物的排列问题。
二、学习指导。
学习指导要在老师的指引、带领下分步完成。
认真看课本89页，认真观察情景图，先思考后讨论以下问题：
1、先思考，猜测一下可能照几张照片，然后三个学生自由结组站一站，边站边说怎么站的。说出照片上每个人的位置。
2、先和同桌说说有关乒乓球比赛的知识。思考如果两个小朋友打乒乓球，结果可能有几种？（用“假如××得第一”来表达）。
3．如果3个小朋友进行乒乓球比赛，如果聪聪第一，会有几种结果？小强第一呢？亮亮第一呢？结果可能有几种？（用“假如××得第一”来表达）。
（学生根据教师引导先进行自研，后进行对子交流，汇报展示。）。
三、自研共探。
师口述自研指导，生认真看课本89页内容，认真观察情景图，思考并讨论以下问题：
1、先思考，猜测一下可能照几张照片，然后三个学生自由结组站一站，边站边说怎么站的。说出照片上每个人的位置。
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）。
2、先和同桌说说有关乒乓球比赛的知识。思考如果两个小朋友打乒乓球，结果可能有几种？（用“假如××得第一”来表达）。
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）。
3、如果3个小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有几种？怎样做才能保证不重复不遗漏。（用“假如××得第一”来表达）。
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）。
四、学情展示第一关：“算一算”用。
1、2、3三个数字，组成三位数，1在最高位能组成个三位数；2在最高位能组成个三位数；3在最高位能组成个三位数；所以一共能组成个三位数。
第二关：“文字游戏“。
试试用这三个字能排列出那些不同的句子？
可以有几种不同的排法？
（过渡语：恭喜同学们闯关成功，让我们为在闯关中表现突出的小组颁发“优秀小组“流动红旗吧！）。
五、归纳总结：
同学们，说说今天你都学会了什么？在排列的过程中，要注意做到有顺序的记录，这样才能保证不重复、不遗漏。
六．巩固提升。
如果聪聪一家邀请你一起照相，能照多少张4人合影？如果你感兴趣可以排一排。
教学反思：第2课时。
教学内容：课本91页教学目标：
1、通过观察、操作、交流，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
2、在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。
3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验学习的乐趣，增强自信心。
1、先思考，猜测一下可能照几张照片，然后三个学生自由结组站一站，边站边说怎么站的。说出照片上每个人的位置。
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）。
2、先和同桌说说有关乒乓球比赛的知识。思考如果两个小朋友打乒乓球，结果可能有几种？（用“假如××得第一”来表达）。
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）。
3、如果3个小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有几种？怎样做才能保证不重复不遗漏。（用“假如××得第一”来表达）。
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）。
四、学情展示第一关：“算一算”用。
1、2、3三个数字，组成三位数，1在最高位能组成个三位数；2在最高位能组成个三位数；3在最高位能组成个三位数；所以一共能组成个三位数。
第二关：“文字游戏“。
试试用这三个字能排列出那些不同的句子？
可以有几种不同的排法？
（过渡语：恭喜同学们闯关成功，让我们为在闯关中表现突出的小组颁发“优秀小组“流动红旗吧！）。
五、归纳总结：
同学们，说说今天你都学会了什么？在排列的过程中，要注意做到有顺序的记录，这样才能保证不重复、不遗漏。
六．巩固提升。
如果聪聪一家邀请你一起照相，能照多少张4人合影？如果你感兴趣可以排一排。
教学反思：第2课时。
教学内容：课本91页教学目标：
1、通过观察、操作、交流，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
2、在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。
3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验学习的乐趣，增强自信心。
83教学难点：
将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。教学用具：多媒体。
教学过程：
一、揭题示标：
1、导入：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量。（出示课件：《曹冲称象》的片段）。
2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量呢？简单介绍天平（播放课件）请大家仔细观察，你发现了什么？你怎么知道的？当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜重4千克。那么在这里呢，这个西瓜的重量和4千克砝码间，他们其实就是一种等量的关系。（板书：等量关系）这节课我们一起来研究等量代换。
2、出示学习目标:通过学习我能能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
二、学习指导。
学习指导要在老师的指引、带领下分步完成。
认真看课本91页，认真观察情景图，先思考后讨论以下问题：
（学生根据教师引导先进行自研，后进行对子交流，汇报展示。）。
三、自研共探。
师口述自研指导，生认真看课本30页内容，认真观察情景图，思考并讨论以下问题：
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）。
2、仔细观察第下面这副图，一个西瓜重3千克，请你根据下面的天平图推算，说说你是怎样想的？（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）。
四、学情展示第一关：“算一算”
1壶水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（）杯水的重量第二关：“做一做“课件。
1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖？
1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？
第三关：“说一说“课件1只鸡和1只鸭，谁重一些？
（过渡语：恭喜同学们闯关成功，让我们为在闯关中表现突出的孩子们贴上展示之星、评价之星和补充之星吧。）。
五、归纳总结：
同学们，说说今天你都学会了什么？六．巩固提升远古时候的等量代换。
用4个番薯可以换2棵大白菜。用8棵大白菜可以换2斤米。用2只鸡可以换10斤米。
老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢？85。
教学反思：
冀教版小学数学教案篇十六
教学目标：通过学生的估计、测量方法、讨论交流等活动，使学生知道分米产生的实际意义，以解分米与厘米与米间的进率，会进行简单的换算。会选择分米作单位进行测量；帮助学生建立1分米的长度观念。
教学过程：
一、学习分米产生的意义。
1、请同学们拿出自己的直尺，先估计一下你们的课桌的长和宽大约是多少。然后四人一小组的来测量课桌的长。
2、说一说你们在测量过程中采用的是什么方法吗？老师找一至三名学生回答他们的测量方法及结果。老师根据学生口述的方法进行评价。如用尺子的最大刻度连续量，量的次数少，但计算比较麻烦，也可以用10厘米为一份连续量，量的次数多，但计算起来较简单。
3、10厘米的这一份可以用比厘米大的单位来表示，你们知道是什么吗？（10厘米这一份的长度就是1分米。）。
二、学习分米与米、厘米间的关系。
1、通过我们刚才的操作，再请同学们看看分米与厘米之间有什么关系？你是怎样发现的。（观察尺子，1分米中有10个厘米）板书：1分米=10厘米，请同学们拿出你们的手对准尺子来比划出1分米的长度是多少。
三、帮助学生建立1分米的长度观念。
1、在数学书上比划出1分米的长度，同桌用尺来量一量看看你的比划是否准确。
2、举出生活中长或宽或高大约是1分米的物品。
3、将米、分米、厘米、毫米4个长度单位用手势表示出来。
四、巩固练习。
1、填写上适当的单位。
1把米尺长1（）。
1把米尺长10（）。
1把米尺长100（）。
2、书本第4、5题填写在练习本上，老师提醒学生看清单位名称。
3、练习6，7题让学生根据实际情况讨论完成。
五、全课总结。
1、通过今天的学习，你学到了什么新知识？
2、师总结。
千米的认识学习设计。
冀教版小学数学教案篇十七
1、讲清小数加减法的算理。如讲解例题：53.40-49.80学生不大容易讲出算理，但通过小组合作，全班讨论的方式，针对错例，有学生说出了错的理由，学生比较自然的说出相同数位没对齐或计数单位相同的数才能相加减等。
2、关注学生学习，强化学生自主学习，促进三维目标的落实。整节课着重关注的学习过程，注重挖掘利用学生练习中生成的错误，注意面向全体，倾心聆听学生的发言，给他们改正错误，成功展示自己的机会，通过剖析错误，从而建立起正确的价值观，让所有学生在学习中体验数学的价值。
3、注重发挥学生的独立性，培养学生的独立学习能力以及学习责任感，加强教学的针对性，使学生在本节课中有实实在在的认知、收获和数学感悟。
4、石老师的课挖得深、挖得透，努力拓展学生的探究空间。
石老师的课让人看到了课中的挖掘思维含量，拓展延伸学生的思维空间。她的课就在于不只让学生知其然，更让学生自主探究出所以然，引导学生探究出法则背后的知识。学生的思维总是在老师的设疑中步步深入，学生经历了刨根问底、追本溯源的思考过程，这就是科学的探究过程，就是在研究科学、自主建构知识。李老师的课挖的透，还在于问题设计得好，问题设计的有空间，符合学生的思维特点，所以，这样的问题促使学生的思维得到了开发和锻炼。
5、和谐的师生的关系。
课堂是学生的，就要把时间交给学生，让学生去研究、思考、发现。数学不在于学到多少知识，而在于真正使学生思维受到锻炼和启发。本节课，李老师几乎没有讲，她所做的只是在关键处设疑和恰当的总结，引着学生的思维步步深入，学生始终处在探究的主体地位，所以，学生真正得到了锻炼。老师讲得少。
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