每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。
数学整理知识点篇一
-------------4.1几何图形
形状:方的、圆的等
(1)①几何图形大小:长度、面积、体积等
位置:相交、垂直、平行等
②几何体也简称体。包围着体的是面。
③常见的立体图形:圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内,在一个平面内就是平面图形。)
④点线面体:是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线,线动成面,面动成体。
(2)展开与折叠:圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“z字型”模型认识。
(3)三视图:主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图
(从上面看)。
----------4.2直线、射线、线段
1.特点与表示方法:
①直线没有端点,向两方无限延伸(不能用延长描述),可用两个大
写字母或小字字母表示;
②射线只有一个端点,向一方无限延伸,用端点和延伸方向中的任意
一点表示;端点相同,延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。
③线段有两个端点,可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。
2.连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离。线段是图形,距离有大小。
3.经过两点有一条直线,并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。
4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间,线段最短)
------------4.3线段的长短比较
①线段的比较:叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。
②中点:将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。
③线段的和、差、倍、分(整体求部分,部分求整体)可以设未知数
④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。
-----------4.4角
1、定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。
2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;直角=90度;钟表上分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°.
3、度化为度、分、秒(整数不动,小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。
4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算:对口(秒与秒、分与分、度与度)运算,满60进1,借1算60-----------4.5角的比较与补(余)角
①角的比较:叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。
②角的平分线:角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线。
③如果两个角的和等于90度(直角),(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。
④如果两个角的和等于180度(平角),(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。
⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。
⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数
⑦方位角:北偏东30o(就是从北望东旋转30o),西南方向:就是南偏西45o--------------4.6用尺规作线段与角
1、尺规作图:几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画图的方法叫做尺规作图
2、作一条线段等于已知线段:(1)作一条射线am(2)在射线am上,以点a为圆心,以线段a的长度为半径画弧,交射线am于点b则线段ab为所求作的线段
3、作一个角等于已知角:(1)在∠aob上以o为圆心,任意长为半径画弧,分别交oa、ob于点p、q
(2)作射线eg,并以点e为圆心,op长为半径画弧交eg于点d;
(3)以点d为圆心,pq长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点f;
(4)作射线ef,∠def即为所求作的角
数学整理知识点篇二
【相似三角形】
1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.
2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.
3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.
5、相似三角形周长的比等于相似比.
6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.
【统计】
科学记数法:一个大于10的数可以表示成a.10n的形式,其中1小于等于a小于10,n是正整数。
扇形统计图:
①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。
②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字:
①测量的结果都是近似的。
②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数:对于n个数x1,x2…xn,我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这个n个数的算术平均数,记为x(上边一横)。
加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。
中位数与众数:
①n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。
调查:
①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。
②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
频数与频率:
①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。
数学整理知识点篇三
1、东与西相对,南与北相对。
(东南西北)相对,(西南东北)相对
2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
3、判断位置方向时的两种句式:在字型和的字型
在字型的以在字后的地点为中心,画上北下南,左西右东作判断。
的字型的以的字前的地点为中心,画上北下南,左西右东作判断。
4、简单的线路图的描述:有方向、有距离、有目标。如:从学校向南走500米到新校区。注意公交路线走几站的容易出错,记得起始站不算一站。
1、除数是一位数的计算法则:
(1)除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,
(2)除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。
(3)除到被除数的哪一位不够商1,用0占位。
(4)每一次除得的余数必须比除数小。
2、0乘任何数都得0。0除以(任何不是0的)数都得0。
(注:在除法算式中,0不能做除数)
3、笔算除法:
(1) 余数一定要比除数小。
(2)除法验算:用乘法
① 没有余数:商除数=被除数;
② 有余数:商除数+余数=被除数
4、判断商的位数:先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。
1、平均数: ①平均数 = 总数量总份数。
②总数量 = 平均数总份数
③总份数 = 总数量 平均数
2、(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。
1、 一年有12个月;一年有4个季度。
1、2、3月第一季度 90天(平年)91天(闰年)
4、5、6月第二季度 91天
7、8、9月第三季度 92天
10、11、12月 第四季度 92天
2、记大小月的方法:
一、三、五、七、八、十、腊,
31天永不差;
四、六、九、冬,30天,
只有2月有变化。
3、① 平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
② 闰年:2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
③ 每年下半年都是(184)天。
4、公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如:1900、2100等不是闰年,而1600、20xx、2400等是闰年。
① 一般的公历年份4,没有余数,就是闰年;
② 公历年份是整百的400,没有余数,就是闰年。
5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
6、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
7、普通计时法与24小时计时法的区分:时间前没有标记上午下午等字样的是24小时计时法
8、普通计时法与24小时计时法的互相转换:
第一圈(0点到12点):
由24时制化到普通时制,数字不变,只要添上早上上午等
由普通时制化到24时制,数字不变,只要去掉早上上午等
第二圈(12点到24点)
由24时制化到普通时制,小时数减去12,且要添上早上上午等
由普通时制化到24时制,小时数加上12,且要去掉早上上午等
9、经过的天数的计算:
公式 结束时间开始时间+1=经过的天数
例如:6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)
10、经过时间的小时数:结束时间-开始时间=经过时间
如果时间跨过两天,要分为第一天与第二天两段来计算,最后再加起来
11、计算周年的方法是用(现在的年份-原来的年份=周年)。如:到20xx年10月1日,是中国成立(59)周年。用20xx-1949=59周年
1、两位数乘两位数
(1)、先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾与第一个因数的个位对齐。
(2)、再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐。
(3)、然后把两次乘得的积加起来。
2、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。
3、估算:1822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)
1、物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有平方厘米,平方分米、平方米。
边长(1厘米)的正方形面积是1平方厘米。
边长(1分米)的正方形面积是1平方分米。
边长(1米)的正方形面积是1平方米。
边长(100米)的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
4、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。(如:公园、学校的.面积用公顷作单位)、(如:省、市、区或县的面积用平方千米作单位)。
100 10000 100 100
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。
⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。
5、长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 = 面积 长
正方形的面积=边长边长
长方形的周长=(长+宽)2 长 = 周长2-宽 、宽 = 周长2-长
正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4
6、 注 意:
(1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
1、小数的组成:整数部分、小数部分和小数点
小数的读法:先读整数部分(按照整数的读法),.读作点,小数部分依次读出数字
小数的写法:先写整数部分(按照整数的写法),点写作.,小数部分依次写出数字
2、写小数的类型与方法(写小数不够位时,只需在前面补够0)
(1)分数与小数
分母是10的分数写成一位小数(0.1)
分母是100的分数写成两位小数(0.01)
分母是1000的分数写成两位小数(0.001)
(2)单名数的改写(由小单位名改写成大单位名)
进率是10的写成一位小数
进率是100的写成两位小数
进率是1000的写成三位小数
(3)复名数改写成单名数
同名部分作整数部分,小单位部分作小数部分
2、比较两个小数的大小:
先看整数部分,整数部分大的小数就大。
整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数
3、小数加减法计算:
相同数位对齐 ,也就是小数点对齐。
要从低位开始算起,位数不够用0补齐。
在得数里,对齐横线上的小数点,点上小数点。
4、小数不一定比整数小
数学整理知识点篇四
1.位置:所在或所占的地方,有上下、前后、左右之分。
上:位置方位名词,例:汽车在马路的上面。
下:位置方位名词,例:船在桥的下面。
前:位置方位名词,例:张三在李四的前排,那么可以说张三在李四的前面。
后:位置方位名词,例:李四在张三的后排,那么可以说李四在张三的后面。
2.退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。
20以内的数字之间的退位减法,例:12-9=3.
3.图形的拼组(作风车):
4.数一数:#formatimgid_1#
5.读数:24读作“二十四”;169读作“一百六十九”。
6.比较数的大小:先比较高数位的数学,再按照数位的高低依次比较。
例:39和145比较大小,39百位数字为0,145百位数字为1,0小于1,所以39小于145
7.100以内数的认识:100读作“一百”,等于10个10相加;99读作“九十九”,等于100减去1.
数学整理知识点篇五
1、2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
2、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
3、一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身。
4、一个数的因数的个数是有限的。
5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数
6、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇数
7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
8、个位上是0或5的数,是5的倍数。
9、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
10、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
11、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
12、质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
14、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
18、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
20、计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm/3,dm/3,和m/3。
21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
23、计量液体的体积,如水油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成l和ml。
24、长方体或正方体容器的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。
在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这是常用分数来表示。
25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”
26、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。
27、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数)
28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
30、像1 1/2,1 3/4...这样的数叫做带分数。
31、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。
32、两个数公有的因数,叫做它们的公因数。
33、它们最大共有的因数,叫做它们的最大公因数。
34、公因数只有1的两个数,叫做互质数。
35、4/3的分子和分母只有公因数1,(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。
36、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
37、6、12、18是3和2共有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。
38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数,叫做通分。用分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四五入”法保留几位小数。
39、同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
40、一组数据中,出现次数最多的一个数或几个数最多,就是这组数据的众数。
41、众数能够反映一组数据的集中情况。
42、在一组数据中,众数可能不只一个,也可能没有众数。
43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
数学整理知识点篇六
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 (c:周长 s:面积 a:边长 )
周长=边长×4 c=4a 面积=边长×边长 s=a×a
2、正方体 (v:体积 a:棱长 )
表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a
3、长方形( c:周长 s:面积 a:边长 )
周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab
4、长方体 (v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 v=abh
5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) :面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (s:面积 c:周长 л d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 c=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
13、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
14、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方公里 =100 公顷 体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1升=1000毫升 1升=1立方米
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=4a s=a
平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah/2
梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh
圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r 扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。 s=∏ nr/360
长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh
正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示. s=6a v=a
圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.
s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh
圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示. v=sh/3
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