教案可以是个人编写的，也可以是团队合作编写的，通过不同教师之间的交流与分享，可以提高教案的质量和效果。教案的内容应与学生的实际需求和能力水平相匹配。这些教案范文还包含了一些教学活动的具体设置和教学资源的应用。
成正比例教案篇一
教学要求：
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学过程：
一、四顾旧知，复习铺垫。
1、已知路程和时间,求速度。
2、已知总价和数量,求单价。
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率。
二、引导探索，学习新知。
1、教学例1：
出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，
3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，
5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，
7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……。
（1）出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程。
时间。
路程。
填表，思考：在填表中你发现了什么?
时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)。
根据计算，你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)。
（2）教师小结：
同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）。
2、教学例2：
（1）花布的米数和总价表。
数量。
1
2
3
4
5
6
7
……。
总价。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
（2）观察图表,发现什么规律？
用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)。
（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
x/y=k（一定）。
4、看书p40例2。
（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？
（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？
（3）它们的数量关系式是什么？
（4）从图中你发现了什么？
三、课堂小结： 。
什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？
四、课堂练习：
1、p41做一做。
2、p43～44练习七第1～5题。
教后反思。
成正比例教案篇二
p47~48，例7、正、反比例的比较。
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
一、复习
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题
2、学习例7
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、正、反比例的特点（异同点）
由学生比、说
三、巩固练习
1、练一练第1、2题
2、p49第1题。
四、课堂：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业
p49第2题（1）（4）（5）（6）（9）
六、课后作业
1、p49第2题（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
成正比例教案篇三
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
成正比例教案篇四
教学过程。
谈话导入。
师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？
(指名汇报)。
师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
回顾与整理。
1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设。
生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
……。
(2)说一说比与比例有什么区别。
比
比例。
各部分名称。
0.9∶0.6＝1.5。
前项后项比值。
基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设。
生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
成正比例教案篇五
一、教学设计说明：
这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。这节课的教学目标是：
1、使学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
4、培养学生初步的函数意识。
教学重点：学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
本节课，教师对在引导学生复习了“路程、时间、速度”、“总价、数量、单价”、“工作量、工作时间、工作效率”等基本的数量关系后，从学生熟悉的三个事例入手，让学生在观察、分析中，在正反两方面事例的对比中抽象、概括出正比例的意义。在这里，我灵活改编了教材中的例题。首先出示三个生活事例，让学生通过小组合作的方法进行探究，从而理解正比例的意义。再次通过正反事例让学生在对比中抽象出正比例的本质。然后通过小结，使学生回顾正比例的意义和获得知识的方法。最后在巩固练习中提升，同时为下节课的教学埋下伏笔。
二、教学设计：
(一)复习准备。
1、已知路程和时间，怎样求速度?
2、已知总价和数量，怎样求单价?
3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
教师根据学生的回答进行板书。
(1)每组选择喜欢的一则材料作为本组的研究对象。
(2)每人围绕选定材料的下述三个问题，进行独立思考。
a、每个表中分别有哪两个数量?
b、两个数量之间是怎样变化的?
c、相对应的两种数量的比值有什么特点?
(3)四人在小组内轮流完整地回答三个问题，相互评价。
(4)选好一个同学作为本组所选材料的发言人。
2、学生小组内活动，教师巡视并指导。
3、全班交流，教师引导学生理解“相关联”、“对应”、“一定”。
4、讨论：通过观察表格和回答问题，是否发现这三组材料有什么共同的特点?
教师板书：1、都是两种相关联的量。
2、两种量相对应的比的比值是一定的。
5、教师小结：通过比较分析，我们发现三则材料中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
6、字母关系式。
学生回答后，教师板书：=k(一定)。
师提问：“一定”能漏掉不写吗?为什么?
(三)巩固练习。
这辆卡车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?
3、练习十三第3题。
(1)、学生先画图，再填表。
(2)、学生独立思考两小题。
(3)、全班交流。
(四)课堂总结。
通过学习，你学到了什么?你是怎么判断两种量成正比例的?怎么发现这种方法的?
(五)深化练习。
1、判断下面各题中的两个量是否成正比例?为什么?
(1)订阅《少年素质教育报》的份数和订报的总价钱。
(2)一段路的总长度一定，已行的路程和剩下的路程。
(3)平行四边形的底一定，它的高和面积。
(4)圆的周长和它的直径。
2、已知x、y、z是三个相关联的量，并且x×y=z。
当()一定时，()和()成正比例。
(六)作业。
练习十三第2题。
三、教学反思。
本节课的内容是苏教版第12册的正比例的意义。探究两种量之间的正比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的一个重要环节。它是学生今后学习函数的一个重要基础，学好它意义重大。当然，学生初步接触到动态的数学，在观念上转变较难。我认为正比例意义的教学是从：一个量变化、另一个量也随着变化——一个量增加、另一个量也随着增加——这两个量的比值相同——这样的两个变量成正比例。知识的产生是动态生成的。它可以利用表格、图像、关系式来生成概念，也可以利用表格、图像、关系式来判断。因此我把本节课的教学目标定在：让学生经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。学生在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
在教学过程中我注意了以下几个方面：
1、在复习准备的过程中，我让学生回忆了几种常见的数量关系式，让学生通过这一环节，可以深刻感受到生活中存在着大量的相关联的量。
2、导入新课这一环节，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，出现了三组相关联的量，让学生观察、讨论各组两个相关联的量之间的变化规律，利用表格、问题给学生提供了有利于探索并理解两个量之间变化规律的情境。为下一环节的正比例意义的教学做很好的铺垫。
3、新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在探索新知这一环节，因为有了前面大量的例子做铺垫，我放手让学生自主学习——合作探究——全班交流几个环节，并且从中找出共同点，发现本质，从而归纳出正比例的意义。
以上三个教学环节，我紧扣教材，遵循学生的认知规律，在师生互动的过程中，动态生成正比例的概念。概念的学习关键在梳理，于是在练习这一环节，我首先是再回到第一组表格中，让学生找出成正比例的关系的量，并说一说理由。接着让学生判断一下其他两组相关联的量是否成正比例，并说说理由。利用已有的学习资源，进一步加强对正比例意义认识，同时培养了学生的语言能力。在设计巩固练习的时候由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高;最后通过总结，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，重点是引导学生发现学习的方法。教师在学生探究活动中，是组织者、引导者，更是参与者、合作者，学生感受到自己是学习主人，规律是自己发现的，学完后很有成就感。
成正比例教案篇六
p50第3——8题，正反比例关系练习。
进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。
一、揭示课题。
二、基本知识练习。
2、练：950第4题。
先说出数量关系式，再判断成什么比例？
三、综合练习。
1、练习：p50第5题。
想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？
口答并说说怎样想的。
2、做练习十二第6题、第7题。
3、做第8题。
提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？
四、延伸练习。
下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。
2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂。
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？
六、作业。
《练习与测试》p25第五、六题。
成正比例教案篇七
本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。
例1让学生初步感知两种相关联的量以及成正比例的量的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度一定是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用时间变化，路程也随着变化具体解释两种量的相关联。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。
试一试在另一组数量关系中继续感知正比例关系，购买铅笔数量和总价的表格里有三个空格，先计算买4枝、5枝、6枝这种铅笔的总价，让学生体会铅笔的单价每枝0。3元是不变的，总价是随着数量变化而变化的，总价与数量是两种相关联的量。然后依次回答其他三个问题，得出铅笔总价和数量成正比例的结论，并用式子总价/数量=单价（一定）作出解释。试一试的认知线索与例1相似，留给学生自主活动的空间比例1大，使学生对正比例关系的体验更深刻。
学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，教材第63页要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意义是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。首先用字母表示数量，每个实例里都有两个相关联的量，分别是路程和时间或者总价与数量，两个量的比的比值分别是速度和单价，因而用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值；然后把路程/时间=速度（一定）、总价/数量=单价（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例关系可以用这个字母式子表示。用抽象的字母组成的式子表示正比例关系是认知难点，教学要联系两个实例，引导学生经历字母表示具体的数量？字母式子表示常见数量关系？字母式子表示正比例关系的过程，加强对式子y/x=k（一定）的理解。
练一练判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。具体地说，是分析这个情境里的生产零件数量和所用时间的比的比值是否始终保持一定，如果具备y/x=k（一定）这种关系，两种相关联的量成正比例，否则就不成正比例。学生在第62页试一试里已经进行过这样的分析和判断，那时是依据连续的四个问题进行的，现在要求他们独立开展有条理的推理活动，进一步理解正比例的意义，掌握判断两种量成不成正比例的方法。练习十三第1~3题配合例1的教学，第3题判断正方形的周长与边长、面积与边长成不成正比例。可以根据表格里填的数据进行推理，因为周长与边长的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面积与边长的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周长与边长成正比例，面积与边长不成正比例。也可以根据正方形的周长公式和面积公式推理，从边长4=周长可以得到周长与边长的比的.比值是确定的数4，即周长/边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。从边长边长=面积可以知道，面积虽然随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比的比值是变化的量，即面积/边长=边长，所以正方形的面积与边长不成正比例。前一种思考对问题进行具体的分析，适宜大多数学生的实际水平，也符合《标准》的要求。后一种思考没有利用数据信息，推理的难度较大，不必对学生提出这样的要求。教材设计这道题的意图是进一步使学生理解正比例的意义，突出正比例概念的内涵：两种相关联量的比的比值保持一定。
像直观表达正比例关系。
例2是按照《标准》的要求根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步认识图像上的点，按照a点表示1小时行80千米b点表示5小时行400千米说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。第二步认识图像的形状，从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第64页练一练），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计2。5小时行驶的千米数，要在横轴上找到表示2。5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计行驶的路程。
练习十三第4、5题配合例2的教学。判断实际问题里相关联的两种量成不成正比例有两种思路，一种是看画成的图像，如果图像是一条直线，那么两种量成正比例；如果图像不是一条直线，那么两种量不成正比例。另一种是根据正比例的意义，利用各组对应的数据写出比、求比值，从比值是否相等作出成不成正比例的判断。教学时要引导学生应用后一种思路，在判断活动中加强对概念的理解。
例3教学反比例的意义，安排的教学活动线索和例1十分相似。在表格里可以看到笔记本的单价在变化，购买的数量也在变化，而且每组相对应的单价和数量的乘积都是60，这不仅是算得的，还和题目里的用60元买笔记本相一致，因此用数量关系式单价数量=总价（一定）表示这个问题情境里两个变量的变化规律。在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量，它们成反比例，是两个成反比例的量。试一试先把表格填写完整，在填表时体会工地要运的72吨水泥是确定的。然后思考三个问题，抓住每天运的吨数与需要的天数的乘积是多少，乘积表示什么数量以及问题情境的数量关系式，从每天运的吨数天数=运水泥的总吨数（一定），理解每天运的吨数和需要的天数成反比例。通过上面四个实例的研究，学生初步感知了反比例的含义，于是用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示两个量的乘积，把反比例关系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
练习十三第6~8题配合例3的教学，重温认识反比例的过程，应用概念进行判断，从而加强对反比例的理解。第8题在方格纸上分别呈现了三个面积都是12平方厘米的长方形、三个周长都是14厘米的长方形，看图在表格里填出各个长方形的长与宽。前三个长方形的长乘宽分别是121=12、62=12、43=12，即长宽=面积（一定），得到的结论是长方形的面积一定，长与宽成反比例。后三个长方形的长乘宽分别是61=6、52=10、43=12，这些周长相等的长方形，长与宽的乘积不相等，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。教学这道题要让学生经历得出结论的过程，强化对反比例概念的理解。第9~13题是综合练习，练习内容包括成正比例的量与成反比例的量的比较，成比例的量与不成比例的量的比较，比例尺与正比例关系，还要寻找生活中成正比例的量或成反比例的量的实例。编排这些练习，要通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的变化规律；要联系正比例的概念体会比例尺的意义，形成新的认知结构；要体验生活中经常看到成正比例的量与成反比例的量，培养数学意识。
成正比例教案篇八
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
成正比例教案篇九
教学内容：p50第3——8题，正反比例关系练习。
教学目的：进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。
教学过程：
一、揭示课题。
二、基本知识练习。
2、练：950第4题。
先说出数量关系式，再判断成什么比例？
三、综合练习。
1、练习：p50第5题。
想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？
口答并说说怎样想的。
2、做练习十二第6题、第7题。
3、做第8题。
提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？
四、延伸练习。
下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。
2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂。
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？
六、作业。
《练习与测试》p25第五、六题。
成正比例教案篇十
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.
3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.
重点。
难点。
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念.
过程。
一、复习准备。
口答（课件演示：）。
1.已知路程和时间，怎样求速度？
2.已知总价和数量，怎样求单价？
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、新授。
（一）导入 新课。
这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征.
（二）例1.（课件演示：）。
2.出示下表，并根据上述内容填表.
一列火车行驶的时间和路程。
时间（时） 。
……。
路程（千米） 。
……。
3.思考：在填表过程中，你发现了什么？
（1）表中有时间和路程两种量.
（2）当时间是1小时，路程则是90千米，
时间是2小时，路程是180千米……。
时间变化，路程也随着变化.
时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小.
联的量.
（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值.
（4）提问：根据计算，你发现了什么？
说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”
4.小结。
（三）例2（继续演示课件：）。
例2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表.
时间（时）。
1
2
3
4
5
6
7
……。
路程（千米）。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
1.观察上表。
（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量.
（2）总价随米数的变化情况是：
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小.
（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的.
2.师生小结。
通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？
怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？
：（一定）.
1.比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？
（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化.
：一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.
：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.
2.小结。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做，它们的关系叫做正比例关系.
课题：
3.字母关系式。
：（一定）。
（五）例3（继续演示课件：）。
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
2.汇报判断结果，并说明判断的根据.
（六）反馈练习.
出示图片：做一做1。
三、课堂小结。
通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
四、课堂练习（课件演示：）。
判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由.
1.苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.
2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.
3.每小时织布米数一定，织布总米数和时间.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、课后作业 。
思考：正方形的边长和周长成正比例吗？
正方形的边长和面积成正比例吗？
六、设计。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做，它们的关系叫做正比例的关系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
成正比例教案篇十一
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度与价值观。
3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性，并乐于与人交流。
二、教材的地位和作用。
这部分教材是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上教学的，让学生结合实际情境认识成正比例的量，学会从变量的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想，例题提供图表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示正比例关系。学好这部知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。
三、学情分析：
学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
教学重点：正确理解正比例的意义。
教学难点：理解相关联的量;能正确判断成正比例的量。
教学过程。
课前谈话，这节课我们进一步研究数量之间的关系。板书课题：成正比例的量。
一、游戏导入，激发兴趣。
师：同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?
生：玩过。
生：明白。
师：做好准备，游戏时间50秒，预备-----开始!学生开始游戏，教师巡视。
师：好，时间到。我来了解一下，有赢3次的吗?4次的呢?有赢5次的吗?
如果赢一次我们就记5分。
谁愿意说一说自己赢了几次?得了多少分?如果时间允许，这个游戏可以继续下去。加省略号。
二、引导观察，启发思考。
1、师：请大家仔细观察这张表。
(1)、看看表中有哪两种量?
观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律?(请小组讨论，互相交流)。
生1：赢得次数是1，得分是5;赢得次数是2，得分是10;……。
生2：我们再倒过来观察：得分是15，赢得次数是3;……。
生：跟第一次相比，次数增加，得分也随着增加;次数减少，得分也随着减少。
2、师：得分是()，赢得次数是4;得分是50，赢得次数是();…。
看来，只要知道次数，就能知道得分，或者知道得分，就知道赢了几次。
3、师：也就是说，得分随着赢得次数的变化而变化，赢得次数增加，得分也增加，次数减少，得分也随着减少。我们就说赢得次数和得分是两种相关联的量。
4、教师举例引导，学生再举例说明。
判断下表中的两种量是否相关联。
(1)一辆汽车行使时间与所行路程如下表。
三、分组讨论，合作交流。
一辆汽车行使时间与所行路程如下表。
路程随着时间的变化而变化，从表格中你能找到一些不变的东西吗?请同学们独立完成下面的问题。
1、任意写出三个相对应路程和时间的比，并算出它们的比值。
2、比值实际上求得是()。写出求它的数量关系。
请同学们根据上面的问题进行分析，在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作的最默契，讨论的最认真。
学生四人小组讨论，教师巡视，参与。
小组派代表汇报。
教师总结发言，板书关系式。
时间和路程是两种相关联的量。
路程：时间=速度。
四、联系实际，贴近生活。
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
想一想，做一做。
(1)、表中有()和()两种相关联的量。
(2)、说说总价是怎样随着数量的变化而变化的?
数量减少，总价也随着()。反之，数量增加，总价也随着()。
(3)、写出两种量中相对应的总价和数量的比，并求出比值。
(4)、比值实际上表示()。写出它们之间的数量关系。
学生交流、反馈并总结。
总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，总价和数量中相对应两个数的比的比值一定，我们就说，总价和数量叫做成正比例的量，它们之间的关系式正比例关系。
4、综合上面的两个例子，判断两种量是否成正比例关系，关键看什么?
课件出示判断正比例的方法：要先看两种量是不是相关联的量，再看相对应的两个量的比的比值是不是一定。
如何用字母表示正比例关系呢?
5、判断游戏中的两个量是不是成正比例。
五、由浅入深，拓展思维。
师：刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗?
(一)、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。说明理由。
1、天数一定，每天的烧煤量和烧煤的总量。
2、一本书，已读的页数和未读的页数。
3、圆柱体的高一定，圆柱的体积和底面积。
4、订阅《少年文艺》的人数和总价。
(二)、拓展。
路程、时间、速度。
那么路程一定，时间和速度成正比例吗?
六、全课总结。
成正比例教案篇十二
成正比例的量是在学生学习了比例的意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。
让学生感受“一个量增加，另一个量也随着增加”但是比值不变，这一点最最重要。
为使学生能更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且有效。提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利指导。
在判断两个量成不成正比例的练习时，很多同学们表现出心里明白却不会表达的现象。我知道，这是他们是没有把握正比例的意义造成的。再遇到判断时，我应该多让学生说一说，写一写。
成正比例教案篇十三
1认识面积单位cm2，dm2，m2。
边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个课件。【教学过程】。
一、创设情景，引入新课。
(出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大)课件动态显示：小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖(两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些)，到底谁的家大一些呢?小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。
学生可能回答：
教师：说得好!要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。(板书：认识面积单位)。
二、合作探究、学习新知1认识1cm2看：演示由4条1cm的线段围成的一个正方形，即1cm2，使学生初步认识1cm与1cm2的区别。
量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少?
教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
学生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1cm2有多大?
找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。(大拇指的指甲盖、写字本上的田字格)。
摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少?估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2?同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引：如果我们用1cm2的正方形去量桌面的面积(不用操作完)。请学生谈感受。
2认识1dm2学生动手操作用1cm2的正方形去量桌面(不用操作完)，请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换一个大的面积单位来量就好了。
教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位?
教师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么?
教师：你是怎么猜出来的?
教师：说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。
找：让学生从学具袋中找出1dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形?抽学生汇报，边长是1dm的正方形面积就是1dm2。
比：用手比划一下，1dm2大约有多大?哪些物体的表面大约是1dm2?
摆：同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1dm2?
引：如果让你用1dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样?3认识1m2请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。
学生可能会想到m或m2。教师：为什么是平方米?
看：出示边长是1m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1m2究竟有多大?
比：你能比出1m2有多大吗?想一想身边什么物体的表面大约。
是1m2?
做：4人一组用手围1m2。
估：估计黑板的面积大约是多少平方米。
三、课堂活动。
1议一议：1cm2和1cm有什么不同?2第37页课堂活动第1~3题。动手操作。
四、课堂小结。
教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识?还有什么问题?
五、巩固练习。1~4题。教学反思：
长方形和正方形面积的计算(一)【教学目标】。
1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。【教具、学具准备】。
1cm2的正方形卡片若干张，课件。【教学过程】。
一、引入新课教师：什么叫面积?
说一说下面图形的面积是多少。(1小格是1cm2)出示下面图形：
教师：你知道这个图形的面积是多少吗?
学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。
学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢?
(板书课题：长方形面积的计算)。
二、探索长方形面积计算公式1用数格子的办法探索面积计算公式。
教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆?请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问：从上表中你发现了什么?学生可能回答：
教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗?2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表：图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师：从刚才的探索中，你又发现了什么?通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。
教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
教师：是这样的吗?再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系?
(1)数一数，算一算，填一填。小正方形的边长为1cm，
长方形面积是()每格1cm2,面积是()小正方形的边长为1cm长方形面积是()(2)算一算。
三、巩固应用。
1计算下面图形的面积2完成练习七第2题让学生完成练习七第2题。
3实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积。
四、反思小结。
教师：这节课你们学习了什么?有哪些收获?还有什么不明白的问题?
成正比例教案篇十四
在教学过程中，精心安排数学教学活动，使学生在联想、观察、讨论、类推、验证中总结了正比例的意义，体现了学生是学习的主人地位，渗透着学生主动探索的过程。无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例意义的系统比较与认识，都留下了学生成功的足印。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。让学生体验数学，享受成功，找到学数学自信是老师努力探索的境界，改变长期形成的、习惯了的传统教学模式。
在教学过程中，为了让学生更容易的理解，直观展示（课件），让学生理解“杯子是相同的”真正含义，从而探究变化规律。探究过程学生是比较积极的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其意义表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。
在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每通过分析，半径是可变量（不一定）。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。
成正比例教案篇十五
“成正比例的量”的教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系，准确地把握这一关系的判断方法非常重要。新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，首先给了学生充分的自学时间，后让学生采取同桌两人互相说说的方式交流，在小组里进行合作讨论，最后在全班交流时给了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析，从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。通过教学，我有以下几点反思：
一、让学生的大脑动起来。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，在自学提示中，围绕正比例的意义的理解给学生足够的思考空间，将提纲内容简单化、重点化，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。
二、让小组合作真正更有效。新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。本课的教学中，在学生自学的基础上，让学生将自学中不能理解的问题进行小组交流，因为本课时的教学内容难度相对比较大，所以我给小组活动空出了足够的时间，让学生在小组活动中真正达到思维层次上的交流，而不仅仅限于表面上的讨论。事实证明，在本节课内容的教学中，小组交流发挥了很大的作用。也努力做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而达到互助。
三、通过练习来检验学生的学习效果。为了及时巩固新知识，我由易到难设计了大容量的练习，以便让学生将所学内容在练习中得到加深理解和巩固。通过练习，学生的思维得到了提高；对正比例的意义理解也加深了认识。在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方。这堂课，对教材中几个概念，在理解上仍存在一些问题。比如，什么样的两种量叫做相关量的两种量，课本上的概念是：一种量变化，另一种量也随着变化。那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量，可以说从一定程度上或多或少有点相关，但是在一定程度上又不相关，比如人到长大以后开始发胖，身高不变，体重变化，这又这么说？所以，我觉得自己在教材的钻研方面，还应多探索，多下功夫。
成正比例教案篇十六
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.
3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念.
一、复习准备。
1.已知路程和时间，怎样求速度？
2.已知总价和数量，怎样求单价？
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、新授教学。
（一）导入 新课。
这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征.
2.出示下表，并根据上述内容填表.
一列火车行驶的时间和路程。
时间（时） 。
……。
路程（千米） 。
……。
3.思考：在填表过程中，你发现了什么？
（1）表中有时间和路程两种量.
（2）当时间是1小时，路程则是90千米，
时间是2小时，路程是180千米……。
时间变化，路程也随着变化.
时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小.
教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关。
联的量.
教师板书：两种相关联的量。
（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值.
教师板书：
（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？
教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在上叫做“一定”
教师板书：相对应的两上数的比值一定。
4.教师小结。
教师板书：
例2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表.
时间（时）。
1
2
3
4
5
6
7
……。
路程（千米）。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
1.观察上表。
（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量.
（2）总价随米数的变化情况是：
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小.
（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的.
教师板书：
2.师生小结。
通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？
怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？
教师板书：（一定）.
1.比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？
（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化.
教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.
教师板书：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.
2.小结。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.
3.字母关系式。
教师板书：（一定）。
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
2.汇报判断结果，并说明判断的根据.
（六）反馈练习.
出示图片：做一做1。
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