编写教案可以帮助教师更好地把握教学进度和教学效果。教案编写时，要注意让学生能够主动参与和发现问题。这些教案范例包括不同学科和不同教学阶段的案例，适用于多种教学场景。
公倍数和最小公倍数教案篇一
我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。
公倍数和最小公倍数教案篇二
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
1、用短除法求30与45的最大公约数
独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？
（评析：根据教材的内容与学生的.实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）
1、揭示课题
今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）
2、明确意义
师：你认为什么是最小公倍数？
生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的很好，你很会扩写。（生笑）
生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）
3、探讨求法
出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？
生1：用短除法。（师板书：短除法）
师：oh，你会吗？
公倍数和最小公倍数教案篇三
人教版五年级下册教科书第88―90页内容。
数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。
2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。
3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的'合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。
1、理解公倍数与最小公倍数的概念
2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题
能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题
多媒体、日历。
公倍数和最小公倍数教案篇四
教学目标：
使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地，合理地求三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、复习
什么是公倍数、最小公倍数
怎样求两个数的最小公倍数
求两个数的最小公倍数与最大公约数有什么联系
当两个数是倍数关系时，大数就是这两个数的最小公倍数，小数就是这两个数的最大公约数。
当两个数是互质数时，这两个数的最大公约数是1，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
二、揭示课题
这节课我们学习求三个数的最小公倍数。
三、教学新课
1、例3求12、16和18的最小公倍数。
2、学生自学完成。
3、对不懂的问题提出疑问。
4、注意：用短除法求三个数的最小公倍数时，先要用三个数的`公约数去除，然后再用任意两个数的公约数去除。最后的结果要两两互质。
5、试一试
求15、30和60，3.4和7的最小公倍数。
计算后，你发现了什么？
（1）其中一个数是其他两个数的倍数，那么最大的数就是这三个数的最小公倍数。
（2）当三个数是互质数时，三个数的乘积是这三个数的最小公倍数。
四、巩固练习
五、反馈
六、布置作业
反思：本节课的难点是让学生知道为什么在求出三个数的公约数后还要求出两个数的公约数。然后把所有的除数和商乘起来。
公倍数和最小公倍数教案篇五
该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的.数学思维，通过交流获得数学信息。
（体现多维目标；体现学生思维能力培养）。
（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。
教法、学法。
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教学流程。
媒体运用。
任务导学。
明确。
任务。
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）。
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
课堂探究。
自主。
学习。
1、出示例1。
师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？
生独立思考，领会题意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流，动手操作。
我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。
3、汇报交流。
师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍数：3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍数：6、12、24……。
交流。
展示。
（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解"公"字的含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）。
师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。
汇报交流：
师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
4、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点。
师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）。
得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？
反馈拓展。
拓展。
提升。
13和2（）1000和25（）。
18和6（）8和9（）。
1和12（）9和15（）。
2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息：
师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发？
总结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
评价。
检测。
公倍数和最小公倍数教案篇六
骆老师能找准学生的知识起点，激活学生的学习经验。创设的情境合理：既能符合儿童心理有趣味，又能启发学生深入思考：这个活动或游戏隐藏了什么数学问题？能获得什么解决问题策略？每节课，学生都积极动手，主动合作，踊跃交流…。智慧的火花在课堂中不时闪现，愉悦的神情在小脸上洋溢。
xx老师的教学内容是五年级的“最小公倍数”，通过设计生动有趣的智力游戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣，寻找公倍数与最小公倍数的奥秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的奥秘到底是什么？”引导学生展开积极的.思考、热烈的讨论。老师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢？”激发学生创新思维，引导学生汇报交流，课堂结束后，学生与现场观众还沉浸在对“奥秘”的进一步思考中。
公倍数和最小公倍数教案篇七
2、求出每组数的最大公约数和最小公倍数（用短除法）。
20和2436和5428和1413和40。
前面我们学习了用短除法来求两个数的最大公约数和最小公倍数，那么是不。
是对所有求两个数的最大公约数和最小公倍数的题都要用短除法呢？这就是我们本节课所要研究的内容————求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数（板书课题）。
1、电脑出示下面几组数，让学生判断每组数成什么关系？
7和218和912和3614和19。
生：7和21，12和36，成倍数关系；8和9，14和19成互质关系。
师：那么成互质关系或倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数不用短。
除法大家能很快求出来吗？
生：能。
生：不能。
生：能。
师：下面我们共同来研究一下，看哪些同学说的对。
师：请分别找出8，9的约数和倍数。韩晓斌严春花。
学生回答完后电脑出示：
8的约数：1，2，4，8。
9的约数：1，3，9。
9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，72，81……。
师：请同学们先找出8和9的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。
生：8和9的最大公约数是1。
师：请同学们再观察8，9，72这三个数之间有什么关系？
生：8和9都是72的约数。
生：72是8的倍数，也是9的倍数。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘积。
师：又因为8和9成互质关系，那么我们从中能得出什么呢？
生：成互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
师：那么是不是所有成互质关系的两个数的最小公倍数都是它们的乘积呢？
师：写出几组成互质关系的两个数，让学生自己去验证（师边巡视边低声指导）。
例如：7和94和53和5。
最后讨论得出：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
生：成互质关系的两个数的最大公约数是1。
同样让学生自己验证，最后讨论得出：
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
2、请同学们分别找出7、21的约数和倍数。
学生回答完后电脑出示：
7的约数：1，7。
21的约数：1，3，7，21。
7的倍数：7，14，21，28，35，42……。
21的倍数：21，42，63……。
师：下面请同学们先找出7和21的最大公约数，再找出它们的最小公倍数。
生：7和21的最大公约数是7。
师：请同学们观察7和21的最大公约数和最小公倍数，再和原数进行对照，
想一想，有什么规律？
生：7和21的'最大公约数和最小公倍数就是这两个数。
生：7和21的最大公约数和最小公倍数分别是这两个数当中的一个。
生：7和21的最大公约数和最小公倍数与这两个数有关系，即：7和21的最大公约数是这两个数中的较小数7，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数21。
对
生：因为7和21成倍数关系，所以，成倍数关系的两个数的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数。
生：求成倍数关系的两个数的最大公约数和最小公倍数时，大小，
对
小大。
这样，经过学生们的分组讨论，轻而易举的就得出了结论：如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公约数就是两个数中的较小数；它们的最小公倍数就是两个数中的较大数。
同时，让学生自己举例验证得出的结论是否正确。
最后让学生打开课本，阅读完书上的结论后进行比较，看与自己总结的是否一样，进而分享由自己的劳动成果所带来的喜悦。
9和367和1329和3013和5236和725和17。
你有什么感想和收获？
教学反思：
数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有利于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、分析、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣。所以，我在教学“求特殊情况下两个数的最大公约数和最小公倍数”这一课时，充分发挥了学生的主体作用，促使学生自主探索、合作交流，挖掘学生的思维潜能，培养学生的观察、分析、归纳、猜测、推理、交流能力，真正让学生学会思考，学会学习。
学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂课我始终以学生的活动为主，让学生自己去发现其中的规律和联系，我只是适当点拨、引导而已。显然，课堂气氛非常活跃，学生在快乐的气氛中轻松地学到了知识，发展了能力，同时也获得了成功的体验。
反思本课教学，最大的启示是：在数学课堂教学中，只要我们转变教学观念，以学生为主体，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习过程中，就能提高课堂教学效率，使人人有所得，个个有收获。
教学需改进之处———进一步处理好师生之间“教”与“学”的互动关系，充分发挥教师的“主导性”和学生的“主体性”作用，彻底改变习以为常的传统教学观念，为培养出数量多、素质高、能力强的跨世纪人才拼搏奋进！
公倍数和最小公倍数教案篇八
我今天说课的题目是小学数学五年级下册最小公倍数。根据新课标的理念，对于本节课我将以教什么、怎么教、为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程等几个方面加以说明。
首先，先谈一谈我对教材的理解。
这节课是以公倍数、最小公倍数概念为主的教学，它是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念;用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
其次我谈一下学情，小学生的动手欲望较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。但是，学生个人的解题能力有限，因此通过小组合作的学习方式能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
根据新课标的.标准，教材特点、学生的实际，我确定了如下的教学目标：
知识与能力目标1、理解公倍数、最小公倍数两个概念的意义。2、初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。过程与方法目标经历公倍数和最小公倍数的认识过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学严谨认真的学习态度。
基于以上对教材、学情的分析和教学目标的设立，我确定本课的重点和难点是：
教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念。教学难点掌握公倍数和最小公倍数的概念。
德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则教给学生如何发现真理。在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：动手操作法、分析归纳法、合作探究法。
下面，主要谈谈对本课教学过程的设计。
并向同学们解释正好铺满的意思就是无空隙，不重叠，
学生通过思考及同桌交流以后能够答出如果正方形边长是2的倍数，又是3的倍数时，这个正方形就可以被正好铺满，否则就不能。这时我就顺势总结：像6、12、这些数，既是2的倍数，又是3的倍数，这就是我们今天这节课要学习的内容公倍数。这样做可以激发学生主动学习的兴趣，拓展学生的思维，培养学生的动手操作能力。
接下来进入的是讲授新课部分，在这一部分我主要设计两个环节：
第一环节：归纳总结出公倍数的概念，针对导入时的情景，继续向学生提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形还能够正好铺满哪些正方形纸片。这个问题比较简单同学们能够容易得出答案。通过这个实例让同学来总结归纳概括出公倍数的概念。这样有利于培养学生的概括、归纳能力，这也是新课标理论所要求的。
接下来进入第二环节：合作探究环节。
在这一环节，主要是让学生通过合作探究寻找两个数的公倍数的方法，这样做有助于培养学生的合作探究能力。把全班同学分成三个学习小组，以小组学习的方式思考并回答问题：找一找6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?讨论结束后，每个小组派代表来和大家分享他们的成果。在讨论过程中，我会巡视，时刻注意其讨论动向，也会时不时加入他们的讨论当中。
通过讨论之后，学生得出找公倍数的方法可能有以下几种：
第一组：依次分别列举6和9的倍数。先依次列举6的倍数和9的倍数，圈出它们公有的倍数，这样就找到了6和9的公倍数是18、36、54等，其中最小的一个18就是6和9的最小公倍数。(板书)。
第二组：只依次列举6的倍数，再从6的倍数中圈出9的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。
第三组：只依次列举9的倍数，再从9的倍数中圈出6的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。
最后教师和同学们一起总结：找这两个数的公倍数可以先分别有序列举两个数的倍数，再找出两个数公有的倍数。也可以先列举其中一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数。
接下来进入的是巩固练习环节，为了加深对公倍数和最小公倍数的认识，给出集合图，让学生把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，请一位同学到黑板上作，其它同学在自己练习本上作。作完以后学生互评。
最后是小结、拓展延伸环节。
通过提问：同学们，通过今天这节课学习，你有哪些收获呢?伴随着同学们的回答结束今天的课程。
公倍数和最小公倍数教案篇九
教学目的:。
使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.
2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.
3,培养学生的抽象,概括能力.
4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.
教学过程:。
课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里又是轻松的.
在生活原型中丰富表象.
导入话题.
出示四月份的日历表.
先指名找出妈妈的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律.
学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日.(板书:妈妈的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)。
4,用同样的方法找出明明爸爸的休息日.(板书:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)。
5,找出两人共同的休息日.
从生活原型中抽象数学知识.
把妈妈的的日进行抽象.
再回忆妈妈的休息日是怎样找的,从而得出妈妈的休息日是3的倍数.将板书中的"妈妈的休息日"替换为"3的倍数".
指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.
同理把爸爸的休息日进行抽象.
指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,从而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少(板书:3和5的公倍数:15,30…)。
把板书知识用下图表示:。
3,6,9,12,15,305,10,20,。
18,21,24,…25…。
27…。
把数学知识应用到生活中去.
出示:。
这些同学至少有多少人。
做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.
学生试找,并把找的方法写下来.
学生自学课本上的方法.
师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法进行比较.
2,出示:。
学生试做.
如有难度,结合图示讲解.
每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.
反馈总结:每两个数都有公倍数.
全课小结.
每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.
教学目的:。
使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.
2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.
3,培养学生的抽象,概括能力.
4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.
教学过程:。
课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里又是轻松的.
在生活原型中丰富表象.
导入话题.
出示四月份的日历表.
先指名找出妈妈的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律.
学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日.(板书:妈妈的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)。
4,用同样的方法找出明明爸爸的休息日.(板书:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)。
5,找出两人共同的休息日.
从生活原型中抽象数学知识.
把妈妈的的日进行抽象.
再回忆妈妈的休息日是怎样找的,从而得出妈妈的休息日是3的倍数.将板书中的"妈妈的休息日"替换为"3的倍数".
指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.
同理把爸爸的休息日进行抽象.
指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,从而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少(板书:3和5的公倍数:15,30…)。
把板书知识用下图表示:。
3,6,9,12,15,305,10,20,。
18,21,24,…25…。
27…。
把数学知识应用到生活中去.
出示:。
这些同学至少有多少人。
做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.
学生试找,并把找的方法写下来.
学生自学课本上的方法.
师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法进行比较.
每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.
反馈总结:每两个数都有公倍数.
全课小结.
每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.
3的倍数。
5的倍数。
3的倍数。
5的倍数。
公倍数和最小公倍数教案篇十
教学目标：
2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）。
4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。
教学重点:。
教学难点:。
理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。
教学过程:。
一.揭示课题：
1、说出下面每组数的最大公约数：
4和918和2413和3910和12。
2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？
我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）。
求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）。
3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。
二、探求新知。
通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？
我们试着从这三方面来进行研究。
1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。
练习：3的倍数有：
5的倍数有：
6和9公有的倍数。
2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？
以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？
（集体练习，指名板演。）。
（1）交流反馈例举法。
（2）交流反馈分解质因数法。
练习：
30和40的最小公倍数是（）m和n的最小公倍数是（）。
（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？
分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？
对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？
小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。
20和307和95和86和123和24。
交流反馈：
3、互质关系倍数关系（板书）。
看书，我们的结论和书上的一样吗？
三、练习反馈。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12。
2、判断：
（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）。
3、应用。
有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？
四、总结评价。
通过自学和交流反馈，你有什么收获？
公倍数和最小公倍数教案篇十一
生：蜜蜂。
师：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
（生自由发表意见，各抒己见）。
2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。
（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用把6的倍数标出来。
两分钟之后展示一位同学所标出来的。
3.师：那4的倍数有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
师：那6的倍数又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又标了的有哪些？
生：12、24、36、48。
师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。
师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？
生：12分钟。
生：有，有无数个。
师：你能找出最大的一个吗？
生：不能。
师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。
公倍数和最小公倍数教案篇十二
该内容是在学生已经学习了约数和倍数的意义、质数和合数、分解质因数、最大公约数等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习通分所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
公倍数和最小公倍数教案篇十三
今天汤老师执教的是苏教版国标本小学数学第十册《公倍数和最小公倍数》的内容，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程。
本节课需要完成的教学目标有：
1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和他们的公倍数。
2.学会用列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。
3.在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。如今的新教材与以往老教材的编排顺序大不一样了，我想这样的教学更注重的是学生对知识产生过程和概念意义的理解，以及解决问题方法的掌握。所以对于一些规律性的东西，教材注重的是让学生感悟渗透，无需归纳成文。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。
以下几个方面是我对本节课的认识：
1、能把握教材，教学设计科学合理，符合学生认知过程。通过让学生找找2和3的倍数，让学生仔细观察，自主探究，从而引出公倍数。并通过发现它们最小的公倍数揭示出最小公倍数的概念。汤老师在教学时设计问题导入公倍数的概念以及设计摆图形时，需精心组织安排，切不可草草行事。
2、能够重视在解决问题的过程中主动探索简洁的方法。本课要求学会用列举的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数，教师认真细致的讲解使学生熟练地掌握一般算法，在此基础上，教师还鼓励学生主动探索更简便的其它方法，在此建议留出时间让学生讨论交流一下，或许掌握的人更多。
3、能注重讲练结合，练习有层次，形式多样化。练习中有一般基础题，有求一定范围内的两数的公倍数，还有根据自身学习经验判断两数最小公倍数的拓展题，学生在练习中获得对新知的巩固和强化。建议练习时不仅要关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，你有什么发现。当学生反馈时，我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。我觉得是蛮重要的。
以上是我对这堂课的认识，有不恰当之处，请大家指正。谢谢！
公倍数和最小公倍数教案篇十四
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
公倍数和最小公倍数教案篇十五
回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）。
师：50以内6的倍数有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
师：50以内9的倍数又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
师：50以内6和9的公倍数有哪些?
生：18和36。
生：18。
师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。
生：列举法。
师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。
21824。
912。
34。
3和610和89和4。
4.联系实际，解决问题。
师：看看，这是什么？
生：跑道。
师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。
（1）我跑一圈用6分钟。
（2）我跑一圈用4分钟。
（3）我跑一圈用8分钟。
师：你能提出问题吗？
生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？
生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？
生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？
（独立完成）。
公倍数和最小公倍数教案篇十六
教学实录：
学生思考后回答。
生：能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36平方厘米，长方形面积是6平方厘米，36÷6=6个，用6个正好铺满。
师：那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满？
学生沉默。
师：我们接着他刚才的想法往下想。
生：正方形面积64平方厘米，64÷6=10……4，还多4平方厘米。
师：好的，还有别的想法吗？
学生沉默，教师引导。
师：我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形。
生：每排2个，摆3排。
生：6÷3=2个，6÷2=3个。
生：12、18、24、36……。
师：这些数有什么特点？
师揭题。像6、12、18、24、36……既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。
生：6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。（师：所以……）8不是2和3的公倍数。
师：找出6和9的公倍数有哪些？
学生独立思考如何找公倍数，学生交流。
生：6和9的公倍数有18、36、54、72……。
师：你是怎么找的？
生：先找18，再十位上加2，个位上加2……。
师：这方法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他方法了。
生：找出6和9的倍数，再从中找出一样的。
师生共同找，（略）。
师：这方法是保险了，但有点烦，有简单点的方法了吗？
学生思考。
生：找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，比如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。
师：大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的方法简单了，而且不会遗漏。第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要…（少）这样，考虑的数也就……(少)。
师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。
生：还有方法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.
师：哦。那我们来一起试试看。
三.教学韦恩图（略）。
教后反思：
本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为什么能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较，让学生从中较为主动地自主学习有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是：一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。
公倍数和最小公倍数教案篇十七
学生操作活动。
生:6÷2=36÷3=2。
师:铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？
生:8÷3＝2……2，8÷2＝4。
师:这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）说说你的理由。明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。
师:6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？
生1:（6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）。
生2:只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。师:6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数）。
师:5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？
师:6、8是2和3公倍数吗？为什么？
生:8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数.
……。
教学公倍数和最小公倍数，用一些小长方形铺一铺，学生操作时错误比较多，特别是铺长8厘米，宽6厘米的长方形的时候，学生把小长方形横、竖排起来铺，最后竟然得出能铺满的结论，仔细一看，原来把小长方形多余的折起来了，不知是学生对要求不清楚，还是例题的意思不清晰。经过示范一次后，学生再次铺一铺，就好多了。找公倍数的时候，学生都是采用的第1种简捷的方法，只是，找倍数还是四年级时所学，时间比较久了，学生有相当不部分已经遗忘了，所以课前还是进行相关的一些复习为好，不然学生在找某个数的倍数时就会有不少问题，常常把这个数的本身也是自己的倍数给忘了。
公倍数和最小公倍数教案篇十八
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）。
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
公倍数和最小公倍数教案篇十九
活动过程：
1.出示活动材料。
2.揭示活动要求：用长3厘米、宽2厘米的小长方形铺边长为6厘米、8厘米的正方形，能正好铺满吗？（议一议，明确什么叫正好）。
3.猜想，能不能正好铺满。
4.操作，在桌上很快地铺一铺，（提醒学生在操作中能发现一些问题思考一些问题）。
说说发现的问题（生：第二块不能正好铺满）。
5.演示，第一块能正好铺满，第二块不能正好铺满。
6.探究：为什么会这样？这可能与正方形的什么有关？（同桌交流后个别回答）。
生1：如果大正方形面积是小长方形的面积的倍数就行。
师：有道理吗？
生：有。
师：有没有反例，思考一下。
师：提供反例，长4厘米，宽3厘米的长方形。电脑演示铺有一铺，不能正好铺满。
师：再思考，可能与正方形的什么有关？
生：6能正好除以2和3，8不能正好除以3。
师：那正好铺满要满足几个条件。
生：两个。
师：板书：6是3的倍数，6是2的倍数。
规范表达：6既是3的倍数，也是2的倍数。
7.运用：独立思考边长是几的正方形能正好铺满？交流（边长12厘米、18厘米、30厘米……）。
师：这样的例子举得完吗？为什么？
8.揭示概念：
2.交流方法：
生2：先找9的倍数，再用9的倍数分别除以6。
3.比较方法：
师：三种方法有什么共同的地方？
生1：都要一一列举。
生2：答案都一样。
师：2、3两种方法有什么区别？
生3：第2种方法更简洁。
6、12……9、18……。
18。
活动（四）：画画涂涂——体会收获。
1谈收获。
2.练习。
（1）画一画：在2的倍数上画圈，在5的倍数上画三角。
（2）玩一玩，涂一涂：红棋每次走3格，黄棋每次走4格，在两种棋都走到的方格上涂色。
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