编写教案可以帮助教师更好地准备教学，提高课堂教学质量。教案的编写需要不断反思和改进，与时俱进，适应学生学习需求的变化。大家可以参考下面的教案案例，了解一下如何编写一份高质量的教案。
垂直于平行教案篇一
教学内容：
教科书第64～65页的内容。
教学目标：
初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
教具学具准备：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙签若干根。
教学过程。
一、画直线，研究两条直线的位置关系。
1.要求学生在纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。
预计会有这几种情况：
2.引导学生观察分类。
预计分类：
第一种：(1)、(3)不相交的为一组;(2)、(4)相交的为一组。
第二种：(1)不相交的为一组;(3)延长后会相交的一组;(2)、(4)相交的为一组。
第三种：(1)延长后不相交的为一组;(2)和(3)延长后相交的为一组;(4)垂直的为一组。
引导学生概括出：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。
3.验证。要求学生再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。学生画直线。
二、认识垂线和平行线，探究特性。
1.认识平行线。
(1)归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。
(2)出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。
(3)说一说，生活中有哪些平行的例子。
(4)看书质疑：“同一平面”是什么意思?
出示下图帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
2.认识垂线。
(1)量一量两条相交直线所组成的角的度数。
(2)反馈时归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。
(3)说一说，生活中有哪些垂直的例子。
三、巩固延伸。
1.找出下面图形中互相垂直和平行的线段。
2.出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗?你能找到几组?(同桌讨论交流，全班汇报。)。
四、课堂小结。
强调：不能孤立的说某一条直线是平行线或垂线。
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垂直于平行教案篇二
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：
1。引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2。帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3。培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）。
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）。
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）。
（二）进行分类。
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）。
1。小组汇报分类情况。
预案：
a。分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b。分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c。分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）。
2。引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现c的分法时，开始同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
（一）揭示平行的概念。
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）。
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加互相吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）。
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）提示垂直的概念。
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）。
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）。
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）。
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）。
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
1。生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2。我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）。
3。咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）。
五、拓展延伸，发展空间观念。
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1。摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2。摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结。
今天这节课你有什么收获？
垂直于平行教案篇三
师：今天每个人都准备了一些小棒，我们这节课就一起玩一玩。请你用两根小棒摆一摆，看看能摆成哪些图形，选择你喜欢的一种画下来。
学生摆，画。
将画好的贴到黑白上。
师：谁愿意来把同学们画的图形分分类？说说你是怎么想的？
学生提到交叉，就指出交叉的这种情况在数学上称为相交，不交叉的就是不相交。
师：（指出其中一幅）如果把我们画出的线段看成直线，会出现什么情况？
直线可以向两端无限延伸，延伸后，两条直线就相交了。
师：是这样吗？动手试一试。
师：你能重新把他们分分类吗？像这样，延长后能相交的，也是相交这一类的。
出示情境图。
师：请你在图中找一找相交的直线和不相交的直线。
课件演示留下不相交的`直线。
师：和我们粘在黑板上的那组一样？这几组线有什么共同点？（不相交两条直线在同一平面内）。
师：在同一片面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（生齐读概念）。
强调：同一平面举例说说。
课件出示：直线a和直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，或者说成直线a和直线b互相平行，或者说直线a平行于直线b。
学生之间互相说一说什么是互相平行。
判断：1.下列几组直线，哪几组是互相平行的？
2.出示长方形和正方形，哪些线的互相平行的？各有几组？
在生活中找一找，找找你在生活中看到的平行线。
回到情境图，观察这些相交的线的角度各是多少度？
师指出：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：我们可以说直线a与直线b互相垂直，还可以说直线a是直线b的垂线，或者说直线a垂直于直线b。
找一找黑板上哪组直线是互相垂直的？
课件：在长方形和正方形上指出哪些线是互相垂直的。
在生活中找一找哪些线是互相垂直的？
小结：通过以上的学习，我们知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
动手操作：摆一摆。
1．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
2．把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
小结：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
指出图中平行和垂直的线。
利用手边的材料，创造平行线和垂线。
预设：用格尺画，在方格纸或笔记纸、演草纸上画，用小棒摆，用纸折，用身体部位摆。
师：看来同学们不仅动手能力强，想象力也很丰富。我们在数学学习中需要大家具备这些能力。今天我们学习了垂直与平行，究竟怎样画出标准的垂线和平行线呢？我们下节课继续学习。
垂直于平行教案篇四
1、引导理解什么叫“互相”。
2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。
二、探究新知。
1、揭示垂直的概念。
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的。
练习。（课件出示）。
小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。
师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？
（1）生和老师一起做，回答：
这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？
结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。
说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？
学生讨论后自由回答：争相举出例子。
此部分也可以用动态课件来演示。
可让学生拿学具到边来演示。
垂直于平行教案篇五
课本页130――133的内容，完成相应的练习。
课时安排2课时。
教
学
目
标知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。
过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。
态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
教
学
札
记几何图形的教学是学生比较感兴趣的`，因为它贴近生活，应用于生活。垂直和平行是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。本小节存在问题如下：1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：..;3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
教学过程设计。
预设教学路径预计学生活动备择方案。
垂直于平行教案篇六
设计说明：
垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学目标：
1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解垂直、平行的概念。
2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的`垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3、在想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点：
准确理解相交、互相平行、互相垂直等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：
对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
学法引导：
引导学生通过想象画线、感知特征、自主探究、拓展延伸等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：
小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
教具准备：
三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
教学过程：
一、复习导入，大胆想象。
1、复习直线及其特点。
（1）直线有什么特点？
（2）想象直线的延伸。
（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。
垂直于平行教案篇七
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的?在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)。
(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)。
(一)展示各种情况。
师：画完了吗?在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?
(小组展示，将画好的图贴到黑板上)。
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)。
(二)进行分类。
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?在小组中交流交流。(小组讨论、交流)。
1.小组汇报分类情况。
预案：
a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;。
b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;。
c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书：相交)。
2.引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
(学生说出自己小组的分法后)师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗?
设想：当出现b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现c的分法时，开始同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的`一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
(一)揭示平行的概念。
师：那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)。
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)知道为什么要加互相吗?(学生回答)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念)。
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况?
(二)提示垂直的概念。
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)。
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)。
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)。
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。(学生试说后指名回答)(课件出示互相垂直的概念)。
1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2.我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图)。
3.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(出示几何图形)。
师：下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。
1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
今天这节课你有什么收获?
垂直于平行教案篇八
1、在观察的过程中发生过什么有趣的事情?仔细回忆一下，把你最想告诉别人的内容写下来。
2、可以选几则自己满意的日记，认真进行修改加工，成为一篇习作，题目可以用《观察日记×则》。
3、要注意日记的格式。
教学时数。
二课时。
第一课时习作指导。
教学过程。
一、导入新课。
二、新授。
1、指名试说，师生共同点评。
着重从以下几点人手：
a、观察了什么事物，怎样观察的?
b.有什么新的发现?
c.在观察过程中，什么事给你留下了深刻的印象。
2、每个人根据这位同学讲过的内容各取一个题目。
a、学生说题目，师整理。
b.你喜欢哪个题目?为什么?
3、每个人都有自己的观察，若把它写下来，肯定很有意思，写时得注意什么呢?讨论明确：
a.注意把自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容写下来。
b.能不拘形式的写下来，如果进行连续观察，坚持写观察日记。可以选几则自己觉得满意的日记，认真地进行修改加工。作为一篇习作，题目可以用《观察日记——》，要注意日记的格式。
c.选自己喜欢的方式精心拟题。
4、学生起草，教师巡视。
5、学生就某一片断交流，共同评议。
6、修改或互批，着重于用词是否得当，句子是否通顺，意思是否清楚。
第二课时作文讲评。
教学过程。
一、优秀习作欣赏。
气球也疯狂。
10月21日星期三阴。
今天我们班举行了一次吹气球比赛。
比赛开始啦!刘老师公布了第一轮比赛规则：每组派一名选手，谁先气球吹破谁就赢了。
第一组派上了谢佳琪，别看她个子小，吹起气球的劲儿可不小呢。我们组派上了谢金霞。第三组派上了文质质彬彬的刘嘉华。第四组派上了大个子田新梅。选手们从容不迫地走上讲台。
看着上面的同学玩得那么起劲，我也跃跃欲试。刘老师似乎看出了我的心思，说：“接下来我们一起来吹，比比谁吹得最大。”于是大家都使劲地吹了起来。“停!请大家把气球举起来，然后放掉。”“呜”顿时五彩斑斓的气球飞上了教室的上空，像一只只翩翩起舞的蝴蝶，美极了。原来气球也可以那么疯狂啊!
二、讲评学生作文。
1、教师在批改过程中，可选以下几类典型，作为学生评议内容及方向。a、同一事物，不同观察、描写角度的对比。
b.同一内容描写，粗略与细致的对比。
c、优秀习作的赏析。
2、根据评议自我修改文稿。
3、誊写习作。
垂直于平行教案篇九
1、可以是续编童话。
2、也可以自编一个童话。
3、语言通顺、生动，故事有情趣。
教学时数。
二课时。
第一课时习作指导。
(同时学习我的发明，日积月累)。
教学过程。
1、学了这一组课文，又听了同学的介绍，我们知道美就在身边，今天来写一写我们寻找到的美景。
2、搜索你的记忆，哪一处自然景观令你印象深刻?
a.可以是著名的大型风景区，如黄山、杭州西湖、雁荡山、天河风景区。b.也可以是身边的微型景观，如海边沙滩、公园(校园的)一角。c.也可以是一次偶遇，如海边日出、荷塘月色、都市夜景。
3、你准备怎样去写呢?回忆我们学过课文，以及上节课同学们的介绍，对你有何帮助?
a、可以用方位、时间等顺序来构成文章，让人读来视野清新。b.把笔墨多花在所写的自然景观的特色上。
c，联系“我的发现”。我们一起去听听小林小东的发现。你有何发现?(受到的启发是把画面呈现于脑海中，用生动形象的语言把它写出来)。
4、要写一手好文章，离不开平时词汇语句的积累。出示“日积月累”。a.看看下列这些词句对你有何帮助?自由读，指名读。
d.你在哪儿也看到过这样特别的句子?试着说几句。
e、课外去找一找这样有意思的句子，课下交流。
5、作文，教师巡视指导，及时解决学生的难题。
6、作后修改，用自己喜欢的方式修改作文(可以朗读自己的大作，默读皆可)。
7、写作文。
第二课时作文讲评。
教学过程。
1、若干“典型”作文片段，用实物投影仪展示，请小作者朗读自己的文章。
2、认真倾听后交流。可以提意见、建议、欣赏、补充。着重留意：a、句是否通顺恰当。
b.语言是否准确精妙。
3、听取后，再次修改完善作文。(可以自行修改，也可以四人小组交流修改)。
4、欣赏佳作。(实物投影仪出示本次作文的“擂主作文”)。
a、以教师朗读，学生边听边随机点评。
b.也可以学生自由朗读，你从中学到了什么?(教师引导学生用欣赏的眼光去发现优点)。
c、可以四人小组组成“评审团”，派代表发言。
优秀习作欣赏：
猜不透的五彩池。
五彩池之所以叫五彩池，是因为它的水里面包含了各种各俗人矿物质，接受了太阳光的折射后，反射出了几种不同的颜色，使湖水显得格外不同。
顺着石阶一步步走上去，便可以看见一个个沙坑奇迹般地显现在眼前，它们一层叠一层，每一层有好几个沙坑，把各种颜色的水分开，让人更好地看出这湖有几种颜色。更让人吃惊的是，仿佛这一坑坑的水不会向四周流动，让沙坑如同碗一样把它们装好。
到了五彩池的高处向下望去，整个五彩池虽然被沙坑分成了好几块，但沙坑已经看不清楚了，五彩池立马成为一面完美无缺的五彩大镜子，映照出大自然的美貌。
一进入深夜，五彩池便幽静了下来，月亮的背影浮现在五彩池的水中央，这会使你心中再现那美丽的民间故事——猴子捞月。微风拂过，柳梢在风中飘舞，从远处望，就好像在给五彩池挠痒痒，泛起的波纹就像五彩池发出的笑声。一不留神，你可能就会被这美丽的夜色迷住。
听导游说，初春时节，几朵樱花飘落，落在了五彩池的水面上，微风一吹，花香被带入了你的鼻中，你会想，这五彩池是不是喷了香水，咋那么香呢?不是，这都是大自然鬼斧神工的杰作。
啊，美丽的五彩池，你真让人难以猜透!
垂直于平行教案篇十
星期一的上午，我讲了一节数学课，是垂直与平行。现在对自己的课进行反思一下：
首先，上课开始的时候，先让学生复习直线、射线、线段的特点。从而引出新课，既复习了旧知识，又引出了新知识。这一点很重要。评课的守候教研员也给予肯定。新课部分，让学生在练习纸上随便画出两条直线，出现两种情况，一种是平行，一种是垂直。我出示了一个长方体形状的纸盒子，让学生理解“在同一个平面内”的意思。在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否平行时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
其次，在学垂直的时候，我让学生量出自己所画的相交的两条直线的夹角，告诉学生：如果两条直线相交成直角，就说明这两条直线互相垂直，这两条直线的交点是垂足。然后让学生说说生活中哪些垂直的例子。并说一说判断它们垂直的理由。
最后说一下本节课的不足之处，时间安排的不合理，练习题处理的有点少，让学生在纸上画两条直线所用的纸，我没有给学生准备统一的纸张，大小不一，贴在黑板上不好看。
我会记住各位老师的宝贵意见的，在今后的教学中，努力改正自己的不足，汲取他人的长处。使自己不断进步。
垂直于平行教案篇十一
《垂直与平行》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
二、学生分析。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
三、学习目标。
根据上述教材结构与内容分析，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面出发，制定如下教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
四、教学过程。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒。
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
生答。
师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢?为什么?
生答。
师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。
[设计意图：通过关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。]。
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。
学生活动。
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子?
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上吧。
学生活动。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种情况。
师：同学们，画完了吗?在小组中交流一下，看看你们画的怎么样?谁的想法与众不同?
小组交流。
师：你们画的一样吗?
生答。
小组展示，将画好的图贴到黑板上。
[设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。]。
垂直于平行教案篇十二
学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、过程与方法
在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、情感态度与价值观
通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
一、创设情境，引入新课
1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞快的向门外冲去。
当黄柏林经过陈正伟的座位时，不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生发表个人见解，适当进行思想教育）
2、黄柏林也像同学们说的和期望的一样，马上向陈正伟表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
二、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。
2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和想法画出来。注意，一张白纸只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)
三、观察分类，了解平行与垂直的特征。
(一)、展示各种情况。
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!
(二)、进行分类。
1、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？
师：你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)
2、小组汇分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
3、师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交)
四、平行与垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)师：请看，这两条直线相交了吗？(没有)想象一下，画长点，相交了吗？(没有)再长一点，相交了吗？(没有)无限长，会不会相交？(不会)
(2)师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)
(3)小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。(出示概念，学生读一读)
(4)你们知道为什么会要加“互相”吗？
(5)你觉得这句话中，还应注意哪些词？(同一平面)“同一平面”是什么意思？学生回答后，师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
(6)出示一个长方体，我先让学生在长方体里找互相平行的边，并指一指这两条边所在的平面，让学生初步感知之所以能找出互相平行的边，是因为他们都是在同一个平面内。随后课件出示两条不在同一平面内的直线，让学生判断这两条直线平行吗？细心的学生便会判断“不平行”。教师进一步质疑：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。引导学生说出“这两条直线不在同一平面内”。
2、揭示垂直的概念
(1)师：咱们再来看看这两条直线相交的情况。你们发现了什么？(都形成了四个角)
(2)师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？(相交形成了四个直角)
(3)师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(学生验证：三角板、量角器)
(4)师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。
(5)强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？
2、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？
(两种，一种是相交，一种是不相交。)
同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)
也可以说这两条直线怎样？(互相平行)
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(互相垂直)
师：这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书课题)
六、拓展延伸，发展空间观念。
1、摆一摆。
师：下面咱们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。(出示题目)请同学接要求摆小棒。
2、折一折。
师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵活？(出示题目)
七、总结
垂直于平行教案篇十三
课本页130——133的内容，完成相应的练习。
课时安排2课时。
知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。
过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。
本小节存在问题如下：
1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；
2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：。。;。
3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
预设教学路径预计学生活动备择方案。
（第一课时）。
1、引导理解什么叫“互相”。
2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。
1、揭示垂直的概念。
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的。
练习。（课件出示）。
小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。
师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？
（1）生和老师一起做，回答：
这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？
结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。
说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？
学生讨论后自由回答：争相举出例子。
此部分也可以用动态课件来演示。
可让学生拿学具到边来演示。
垂直于平行教案篇十四
垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解垂直、平行的概念。
2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3、在想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
准确理解相交、互相平行、互相垂直等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：
对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
引导学生通过想象画线、感知特征、自主探究、拓展延伸等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
教学过程：
1、复习直线及其特点。
（1）直线有什么特点？
（2）想象直线的延伸。
（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。
垂直于平行教案篇十五
课本页130——133的内容，完成相应的练习。
课时安排2课时。
教学目标。
知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。
过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
教学札记。
几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。
本小节存在问题如下：
1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；
2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：。。;。
3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
教学过程设计。
预设教学路径预计学生活动备择方案。
（第一课时）。
一、引入。
1、引导理解什么叫“互相”。
2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。
二、探究新知。
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的。
练习。（课件出示）。
小结：判断两条直线是否垂直的'关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。
师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？
（1）生和老师一起做，回答：
这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？
结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。
说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？
学生讨论后自由回答：争相举出例子。
此部分也可以用动态课件来演示。
可让学生拿学具到边来演示。
垂直于平行教案篇十六
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点。
相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教学过程。
一、导入。
导入：同学们，今天我们老见一位老朋友，(画直线)大家认识它吗?直线有哪些特征?
看来大家对直线都很熟悉，今天我们继续研究和直线有关的知识。
二、新授。
1、出示一张白纸。
(1)同学们拿出一张白纸，摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗?睁开眼睛吧，把你想象到的两条直线画在纸上吧。
(通过想象、操作，初步建立了垂线与平行线的表象――同一个平面内、两条直线，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。)。
(2)同学们画完了吗?你们画的一样吗?同桌互相看看，举起手来给老师看看，哦，真的不一样，同学们的想象力可真丰富。想出这么多的样子，哪个同学愿意把你的作品展示给大家看看。(贴图片)。
(3)这么多的图片，你能给他们分分类吗?小组交流一下。(小组讨论、交流)。
(4)指生汇报，并说说你的分类理由。
学生可能出现以下几种情况：
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;。
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;。
当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。
师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢?
生说出第二种。
师：还有不同的分法吗?
生说出第三种。
师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗?
教师引导：同学们，直线的特征是什么呢?
生：可以向两端无限延伸。
师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢?
生：看似不相交的直线，延长后动相交了。
师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢?
引导学生明确：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。
师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。
(5)小结：在同一平面内的两条直线他们的位置关系可分为相交和不相交两类。
2、探究平行。
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢?生答。
教师延长两条直线，验证两条直线延长后也不相交，举例引导：就像两个小朋友，保持不变的距离向前走，什么时候都撞不到一起。
师：由此你们可以得出什么结论?
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
(1)师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗?生回答后，教师引出：我们就说这两条直线互相平行。
(2)谁能用你的话说一说，什么样的两条直线互相平行?
(不相交的两条直线互相平行)。
(3)这句话里少了一个前提条件，大家看，老师讲桌上有一条直线，他和黑板上的这条直线相交吗?(不相交)那我们能说他们互相平行吗?(不能)。
(4)这是为什么呢?(没有在同一个面上)。
(5)小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
(7)说说生活中哪见过平行的例子?
3、探究垂直。
(2)像这样的两条直线相交成直角的，你知道数学上叫什么吗?(互相垂直)板书。
(3)谁能用你的话说说，什么样的两条直线互相垂直?
强调：在同一平面内。
(4)小结：在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。(板书图片)。
(5)出示定义，指生读。
(6)说一说生活中哪里见过垂直的例子?
三、小结。
同学们，今天我们主要研究了同一平面内的两条直线的特殊位置关系――垂直于平行(板书)。
四、练习。
1、打开课本64页，看看操场上有哪些是平行的现象?哪些是垂直的现象?
2、摆一摆。
(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗?
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?
3、判断。
(1)不相交的两条直线叫做平行线。()。
(2)在同一平面内，两条直线相交，这两条直线叫做互相垂直。()。
4、找朋友。
五、作业。
书68页1、2题。
六、课堂总结。
今天这节课你有什么收获?
板书。
略
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