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在课堂教学中如何渗透数学思想数学教学中渗透数学思想方法的途径篇一
众所周知,我们在初中学习的很多的数学知识,比如说一元二次方程,几何等知识,当我们走出校门或者在大学期间选择的是与数学不相关的专业,过不了几年,我们在高中和初中学的数学知识大部分则被遗忘了,唯一留下的只有数学思想与方法,也是数学思想与方法在我们的工作和生活中发挥着不可替代的作用,让我们终身受益。例如,在面对一个具体的数学知识——解二元一次方程组。这个知识点,一般需要两个课时完成。然而,在教学之时,只是为了让同学们会解二元一次方程组,那么老师只是做到了“授人以鱼”而不是“授人以渔”,学生的数学思维能力则没有得到很好的培养,课堂教学质量则有待提高。首先,在面对二元一次方程组的时候,有的用的是“代入消元法”,有的用的是“加减消元法”,无论是哪种方法,就其根源,这两种方法都是一种基本的数学思想与方法——化归。把“二元”化成我们能解的“一元”,那么这道数学题就迎刃而解了。由这种数学思想与方法,我们可以推广到n元,解决很多的难题。当我们走出校门进入社会之时,虽然不在需要我们解方程组了,但是这种化归的思想使我们克服了生活中和工作中一个又一个难题。这是数学思想给我们留下的最精华的东西。因此,在学习“解二元一次方程组”的教学目标应该定位成:让同学们掌握二元一次方程组的基本方法和基本思路,使学生们掌握化归的精髓是将陌生的题型变成熟知的题型,将未知的知识变成已知的知识,从而解决各种问题,提高数学思维的能力。其次,在面对二元一次方程组的时候,我们从数学角度来分析,会发现它的解题策略具有超强的“普适性”。我们在制定教学目标的时候,就要将数学思想与其有机结合,为培养学生们的数学思维能力做准备。
每一门学科在制定教学目标之前,必须对教材进行分析,当我们对初中数学教材进行分析的时候会发现,不仅有数学知识这条明线的存在,更有数学思想与方法这条暗线隐藏于数学知识之中,这是要对教材进行精心和深入的分析,才能挖掘出来的。比如,y=ax2这个二次函数其中不仅蕴含着数、形结合、变化与对应等数学思想,还包括了转化、分类等数学思想。从二次函数y=ax2的图像和性质进行观察,我们会发现它不仅是“数”与“形”的统一,还是数形思想的结合。y=ax2是自变量和因变量之间具有变化与对应关系的函数,从其概念或者性质可以得出,y随x的增大而增大(或减小))都体现了变化与对应的.函数思想。研究“二次函数y=ax2的图像和性质”时,由解析式到作图再到性质,充分体现了“数”“形”之间的转化过程,这个过程是转化思想的具体运用。而“二次函数y=ax2的图像和性质”在a≠0的条件下,分为a0、a0两种情况进行研究,这又体现了分类思想。
对于数学的学习而言,是一个循序渐进的过程,不能一蹴而就,这就告诉我们在对学生的知识的培养的过程之中,要把知识的掌握与数学思想与方法的渗透相结合。不能只教学生知识而忽略了数学的思想与方法,从而放弃了对学生思维的训练。
数学相对于其他学科而言,是一门无论是在逻辑方面,还是在思维方面,都是一门比较抽象的学科,对学生要求比较高的学科。在学习数学之时,像有的学科那样死记硬背是毫无意义的。因此,在二次函数的教学之中设置具有数学思想的习题进行练习是必不可少的。题目1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,求a,b,c的取值范围。a.ao,bo,c,c0c.ao,bo,c0d.ao,bo,c0题目2如右图,抛物线顶点坐标是p(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是()a.x3b.x3c.x1d.x1通过观察上面这两道练习题,我们会发现它们都是采用“数”、“形”相结合的方式展现出来的,其中就渗透着数形结合的数学思想。比如说题目1,并不是随着x的增大y就随着增大,或者随着x的减小而减小,在各个区间内,变化是不一致的。这就要求学生们在解题的过程中利用抽象思维与观察图形相结合,使“数”和“形”在同学们的思维中进行转化,以此获得正确的答案和加深对知识的理解,从而对数形结合思想和转化思想加深认识。
在课堂教学中如何渗透数学思想数学教学中渗透数学思想方法的途径篇二
数学教学活动离不开具体的数学实例，在小学教材中，数学模型构成了数学学习的精髓。教师通过引导学生学习数学模型，能够帮助学生高效、全面地复习数学知识，提高学生的数学能力，完善数学思想。我们以数学模型的特点和重要性为切入点，深入探讨了对数学模型的运用，希望给同仁们一点启发。
数学教材中的数学模型大致可以分为启发型、文图型、解算型等类型。这些数学模型虽然并不是某个数学知识点，但影响着学生探索数学问题、学习数学知识的能力以及接受知识的速度，对学生的发展有着深远影响。数学模型是教师根据长期的调查和研究，总结并引导学生学习数学的具体实例。这些例子虽然看似简单，却包含着图形结合与转化、数值转换、换位思考、等量替代等多种教学思想，是对数学知识和数学方法的总结，对培养学生的数学能力有着显著作用。数学模型是教师引导学生接受新知识的关键环节，数学模型既可以将不同章节的知识点联系在一起，又可以引导学生采用新的思维方式探究同一个问题。数学模型既可以演变出数学中的简单问题，也可以演变出复杂的数学问题。教师可根据教实例的具体内容展开讲解，起到引发学生思考的目的。对数学模型的分析和把握可以帮助学生掌握知识的内在联系，增加学生对数学知识的亲切感，加强学生学习数学的乐趣。
（一）注重数学模型的.本质。数学模型是通过多种表现形式对数学知识进行包装处理后形成的。数学模型不能脱离数学知识而独立存在，也不需要当作特殊的例子进行对待，而是在数学模型中找到解决数学问题的共同点，形成解决此类数学问题的思维方式，减轻学生学习数学的负担。教师应从数学模型中看到处理数学知识的方法，进而将数学知识运用到解决问题的过程中。例如“种树问题”和“时间问题”比较相似，但是在具体解题方面存在着比较大的差别，学生理解不透彻反而会混淆这两个模型的处理方法。教师应针对问题的本质区别进行深入讲解，保证学生从根本上理解这两个模型的区别。
（二）关注数学模型的思想。小学数学涉及到的数学思想并不复杂，最常见的是列方程思想。由于小学数学知识比较简单，学生不需要在参考资料中寻找偏、难、怪的题目，而应根据数学模型的指导，将其中包含的数学思想总结出来，并利用这些思想处理综合性题目或者不常遇到的题目类型。例如小学生应掌握乘法思想和加法思想，当处理“买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？”这一问题时，学生可利用乘除运算解决此类问题，此题的解答为：0.6÷5×16＝1.92（元）。在其它模型的运用过程中也是如此，虽然有多种路径可以选择，学生应该选择最省时间的办法，这就需要对多种数学方法进行合理地理解和把握。
（三）注重数学模型的灵活变换。灵活变换数学模型的可变动要素对学生学习数学起到了十分重要的作用。教师应将数学模型中的条件和解题以及其他附加条件联系到一起，变换模型的问题和条件，设置不同的题目信息，让学生切实学会数学模型的内容和解答数学模型问题的方法。如果改变数学模型的条件，导致学生无法解答数学问题就需要对数学模型进行深入讲解，已达到学生数熟练掌握的目的。例如在公约、公倍问题的学习时，既可以通过不同的数求解公约数，又可以求公倍数，需要学生将其中的素数找出来，并且对素数中几个特殊数值进行熟记，以免造成公约数的遗漏。这些题目具有很强的可变性，需要学生掌握其中的内在规律，以便能够灵活运用。
（四）注重数学模型的积累和扩充。数学模型也应伴随着教学的改革不断更新，添加新的数学模型，淘汰旧模型，不断完善教学活动，让数学模型贴近时代的发展，模型的背景符合现代社会对学生数学能力的期待，让学生在数学模型中找到现实背景，更加快速地接受数学模型中的数学知识。例如“抽屉原则问题”是一个经典的模型，但是，当前的学生已经不懂“抽屉”的含义，从而让学生对数学产生陌生感，如果将其改为“装书包原则问题”，设置相应的条件让学生对其内涵进行理解，可以让学生快速地掌握数学知识，甚至学生在课后会以此为乐，促进学生之间进行模拟练习。
在课堂教学中如何渗透数学思想数学教学中渗透数学思想方法的途径篇三
小学教材中的概念，因受学生年龄、知识、认知水平等因素的制约，大多采用描述性定义，缺乏完整的内涵和外延。因此，要尽可能运用具体、形象的感性材料，真正揭示概念的本质属性，提高学生的数学文化素养。
(1)观察直尺上的刻度，领会“0”还表示起点。
(2)观察温度计，领会“0”并不表示没有温度，而是表示温度是“0”度。(3)观察车牌号、价格等让学生领会“0”还可以用来占位等。
数学课堂充满着观察、猜测、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动，在探究过程中，可有意识地引导学生领会蕴含其中的数学思想方法。例如，推导“平行四边形面积”时，学生通过思考、猜测、剪拼、测量、讨论活动，自主发现数方格法有局限性，邻边相乘是错误，通过剪拼的方法变成了长方形才是普遍方法。这样，学生领悟到了“求一个新图形的面积可以转化成已学过的图形来解决”的数学转化思想方法。
数学思想方法是抽象的，在教学算理时也可通过创设情境等方式渗透数学思想方法。比如，小芳妈原有420元钱，本月又可领297元奖金，会计刘阿姨给妈妈3张100元的现钞，妈妈要找回3元给刘阿姨。把这个“付整找零”生活原型提炼为数学模型，420+297=420+300-3，从而明白：“多加要减”的算理。这个过程实质上是把一个实际问题，通过分析转化，归结为一个纯数学问题，这就是一个建模过程。
在传统的教学过程中，教师是教学的主体，学生只处于客体的地位，在教学的过程中，学生只是被动的接受知识，并没有对学生的主动参与给予应有的重视。在新时期，教师应该认识到，在教学过程中进行教学思想方法渗透对于学生学习的关键作用。教师应该在教学过程中进行应有的规划，逐步完成学生数学思想方法渗透的任务。教师应该认识到教学方法对于未来的学习具有方法论指导的意义和高度，是学习过程中的'根本性任务。给予学生一定的自主学习的空间和时间，培养学生自主探究问题的能力。
在教学过程中教学数学思想的渗透与学生的减负并不是相互矛盾的，在教学的任务中加入学生数学思想方法的内容，并不是与作业和课程负担相冲突。教师在教学的过程中，应该找到进行方法渗透的最佳时机。比如，在一单元学习的最后阶段，通过对于本单元的学习，知识的回顾，从而进行知识点的串联，进而达到渗透的目的。又比如，在学生解答问题的过程中，针对具体题目，进行有针对性的渗透。
对于学生或者教师，数学教学思想方法都是潜藏于课本深处的隐形知识。只有进行深度的挖掘和概括才能够真正认识。教师在教学的过程中，应该在参考教学大纲、培养方案以及其他相关书籍的基础上，积极地对课本进行钻研，找出课本中所隐藏的教学思想方法。在总结的基础上，回顾自己对于教学方案的设计、课堂问题的提出以及解决、学生能力的培养是否是一个较为全面和科学的过程，从而进行适时的更新和改革，更好的服务于学生的数学学习。
初中数学的教学大纲对于数学思想的表述基本分为三层。一是能够对于相关知识进行了解，这是最基础的一个环节。二是对于相关知识能够深入理解，这就需要教师和学生能够深入地进行学习研究。三是会应用数学思想，这是数学思想在数学教学中应用的最终体现。在初中数学教学过程中，对于数学思想方法，教师要能够让学生了解“数形结合思想”“函数思想”“类比思想”“化归思想”等。虽然有些思想在教学大纲中没有被明确提出，比如，所谓的“化归思想”，主要指的是将一般化向特殊化转变的思想方法，这种思想方法主要应用到方程组的解答过程中。教师进行相关数学思想的教学过程中要能够不断激发学生对于数学学习的热爱，满足学生的求知和好奇欲望，让学生能够通过独立思考来发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，让学生能够从“了解”“理解”“应用”这三个层面上来进行数学思想的灌输，让学生循序渐进地感受到数学思想的魅力，培养他们对于数学的学习兴趣。
所谓教学方法，指的是在教学过程中的一些解题手段，如，在方程式章节的讲解过程中，教师要能够把相关教学中的思想通过解题方法诠释出来。比如，利用等量化减等方法进行方程讲解，让学生能够从教学方法中感悟到数学思想，让学生通过具体的教学方法来掌握数学思想，使教学方法和教学思想珠联璧合。让学生能够感受到数学思想的博大精深，提高学生对于数学学习的认识，促进学生更好地进行数学思想的探究。
所谓教学检验，指的是有的教师通常将一些抽象的教学思想灌输给学生，但是并不了解学生是否能够真正地使用，真正地将相关教学思想应用到实际的解题过程中。初中数学教师要能够根据课程的安排进行合理的检验，让学生能够通过一定的习题来检验数学思想是否实用，是否真正地能够提高学生的学习水平，从而使学生的学习能够沿着正确的轨道前进。
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