每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。
初三直线与圆的关系 初中直线与圆题型及解题方法篇一
直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。
(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点ab与⊙o相交，d<r;< p="">
(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。ab与⊙o相切，d=r。
(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,ab与圆o相离，d>r。(d为圆心到直线的距离)
直线与圆的三种位置关系的判定与性质：
(1)数量法：通过比较圆心o到直线距离d与圆半径的大小关系来判定，
如果⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，则有：
直线l与⊙o相交
d<r; 直线l与⊙o相切d=r; 直线l与⊙o相离
d>r;
(2)公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。直线l与⊙o相交
d<r
2个公共点; 直线l与⊙o相切
d=r
有唯一公共点; 直线l与⊙o相离
d>r
无公共点 。
圆的切线的判定和性质(1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
直线与圆的三种位置关系的判定与性质：
(1)数量法：通过比较圆心o到直线距离d与圆半径的大小关系来判定，
如果⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，则有：
直线l与⊙o相交
d<r; 直线l与⊙o相切
d=r; 直线l与⊙o相离
d>r;
(2)公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。直线l与⊙o相交d<r2个公共点; 直线l与⊙o相切d=r有唯一公共点; 直线l与⊙o相离d>r无公共点 。
圆的切线的判定和性质
(1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长：
在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
直线与圆的位置关系判定方法:
平面内，直线ax+by+c=0与圆x2+y2+dx+ey+f=0的位置关系判断一般方法是：
1.由ax+by+c=0，可得y=(-c-ax)/b，(其中b不等于0)，代入x2+y2+dx+ey+f=0，即成为一个关于x的方程
如果b2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
如果b2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2.如果b=0即直线为ax+c=0，即x=-c/a，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x2+y2+dx+ey+f=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2。
令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：< p="">
当x=-c/ax2时，直线与圆相离;
当x1<x=-c p="" a<x2时，直线与圆相交。
初三直线与圆的关系 初中直线与圆题型及解题方法篇二
在一个个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径。
相关定义:
1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。
圆的集合定义：
圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。
圆的字母表示：
以点o为圆心的圆记作“⊙o”，读作o”。
圆—⊙ ;
半径—r或r(在环形圆中外环半径表示的字母);
弧—⌒ ;
直径—d ;
扇形弧长—l ;
周长—c ;
面积—s。
圆的性质:
(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
(2)有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
(3)有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③r=2s△÷l(r：内切圆半径，s：三角形面积，l：三角形周长)。
④两相切圆的连心线过切点。(连心线：两个圆心相连的直线)
⑤圆o中的弦pq的中点m，过点m任作两弦ab，cd，弦ad与bc分别交pq于x，y，则m为xy之中点。
(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
初三直线与圆的关系 初中直线与圆题型及解题方法篇三
弧：
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示以a，b为端点的弧记作“”，读作“圆弧ab”或“弧ab”。
优弧：大于半圆的弧(多用三个字母表示);
劣弧：小于半圆的弧(多用两个字母表示)
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
圆心角：
顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆周角：
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。
1、弦：连接圆上任意两点的线段。
2、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示以a，b为端点的弧，读作“圆弧ab”或“弧ab”。
优弧：大于半圆的弧(多用三个字母表示);
劣弧：小于半圆的弧(多用两个字母表示)
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
3、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
5、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
6、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等;
推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
圆心角特征识别:
①顶点是圆心;
②两条边都与圆周相交。
计算公式:
①l(弧长)=n/180xπr(n为圆心角度数，以下同);
②s(扇形面积) = n/360xπr2;
③扇形圆心角n=(180l)/(πr)(度)。
④k=2rsin(n/2) k=弦长;n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
理解：(定义)
(1)等弧对等圆心角
(2)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角.
(3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.
(4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.
推论：
在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:
在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。
定理证明：分三种情况讨论，始终做直径cod，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。
圆周角定理推论：
圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。
①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。
③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。)
④半圆(或直径)所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑥在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
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