总结是对过去的回顾，可以帮助我们认识到自己的成长与不足。总结中可以突出自己在学习和工作中的亮点和突出表现。探索总结的相关文献和资料，可以帮助我们更好地理解总结的重要性和写作方法。
分式教学设计金雯雯篇一
知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感态度和价值观：
从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”
重点难点。
重点：理解并掌握分式乘除法法则及应用。
难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
教学过程。
第一学时。
教学活动活动1。
【导入】一、创设情境，导入新知。
活动1：提出问题，引入课题。
问题1：求得水的高：
问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍。
教师活动：教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和除法。
从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。
学生活动（解决问题）：学生动手操作，探究规律，激发学生学习兴趣。
活动2【活动】二、合作交流，探索新知。
问题2：以学生为主体，鼓励学生进行类比探究，让学生根据分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导。
1.学生独立完成问题1和问题2的结果。
2.学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则。
3.小组之间交流结果，并总结规律性的结论。
乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式,把除式的分子，分母颠倒位置后,与被除式相乘。
用式子表示为：
活动3【练习】学以致用巩固新知。
（1）运算结果应约分到最简。
（2）分式除法应：“颠倒相乘”。
（3）运算中，先判断运算符号，再计算结果。
例2计算：
例2是例1的拓展，也是本节课的难点，学生在独立完成时，应提醒学生先分解因式后再运用法则进行运算。解题时应注意：
分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，再约分。
活动4【练习】学以致用，运用新知。
1.练一练。
2.试一试3.闯一闯。
活动5【讲授】归纳与总结。
（1）熟练掌握并应用分式的乘除法法则进行运算；
（2）因式分解在分式乘除法中的灵活应用；
（3）运算结果要最简；
（4）乘除混合运算统一为乘法运算；
活动6【练习】实际应用。
活动7【讲授】教学反思。
1、选取学生熟悉的分数的乘除运算问题，用类比的思想方法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学生感到轻松容易的掌握了分式乘除法的运算，激发了学生的学习兴趣。
2、针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式。课堂气氛活跃，生学习热情比较高。课堂学习效果较好。
3、学生能力的培养，创设良好的问题情境，强化问题意识，激发学生的求知欲；培养学生敢于独立思考，敢于探索、敢于质疑的习惯；培养学生善于观察的习惯和心里品质；培养学生良好的思维习惯，教会学生在多方面思考问题，多角度解决问题的能力。
存在的问题：
（1）由于部分学生计算能力欠缺，算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。
（2）教学效果还有些欠缺，争取以后在课堂上让学生思维活跃，气氛热烈，学生受益面大，不同程度学生在原有的基础上都有进步。知识、能力、情感目标都能达到，让学生学的轻松，积极性高，当堂问题当堂解决。
分式教学设计金雯雯篇二
本节课在学生的认知水平和已有的知识经验基础上充分调动学生学习的自主性，让学生通过观察、类比的方式探究解分式方程的思路和方法，为学生提供了充分从事活动的机会，使学生在回顾与思考、合作和讨论的过程中理解和掌握知识与技能，体验感受过程、方法和数学思想，培养情感态度价值观，从而达成教学目标。
本节课关于分式方程的增根的教学，是通过创设小亮解法的情境，引导学生通过思考探索、阅读理解、动手解题等手段，从而获取知识、形成技能，发展思维，学会学习，而不是由教师去讲解增根的概念和产生原因。
本节课小结采取了学生提出问题、教师解答问题的形式。这种方法一方面为学生搭建了展示自己的平台，设置了独立思考的想象空间，提供了锻炼表达能力的机会；另一方面也为教师能及时弥补教学中存在的漏洞创设了条件和可能。不过，若时间允许的话，有些问题可以由学生讨论解决。
教学环节是否可行，最终是由教学目标是否达成来检验和评价的。所以本节课的某些教学环节对目标的达成是否行之有效，还有待于在今后的教学过程中不断实践和完善。
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分式教学设计金雯雯篇三
1.经历在实际问题中运用分式方程的过程，了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想.
2.会解可化为一元一次方程的分式方程.
3.了解分式方程增根产生的原因，会检验分式方程的根.
4.通过学习分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会数学中的转化思想.
二、重、难点。
重点：
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法.
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.
难点：增根产生的原因。
三、学习过程。
(一)复习并引入新课。
1、什么叫方程?什么叫方程的解?
(二)探究新知。
1、总结分式方程的定义：中含有求知数的方程，叫做分式方程.
巩固练习：判断下列方程中，哪些是分式方程.为什么?
(1)2x+x-15=10(2)x-1x=2。
(3)12x+1-3=0(4)2x3+x-12=0。
2、阅读课本p77—78例1、例2并思考：
(1)与解一元一次方程有什么异同点?解分式方程必需要.
(1)(2)。
3、自学课本p78—79页例3、例4，进一步熟练解分式方程的步骤.
巩固练习：(1)21-x+1=x1+x。
(2)61-x2=31-x。
四、当堂小结：
本节课你的收获是：
不足有：
五、当堂测试：
解下列方程。
(1)(2)。
(3)(4)。
分式教学设计金雯雯篇四
一、优点。
（1）本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点。通过与学生情感交流和互动式复习，放手让学生去猜想分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学牢记分式混合运算的顺序，并且通过大量的练习来巩固，同时引导学生独立完成分式混合运算的题目，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在法则的重点环节上，无论是例题的`分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。
（2）是以师生之间的情感为基础，通过活跃的课堂气氛，及时的对学生给予肯定和鼓励，使学生对数学产生浓厚的兴趣。每一个层次的练习完成之后都给予赞扬，在此基础上委婉的提出他们的缺点和不足，把学生的认知提升了一个高的层面上，同时把时间和空间留给学生，让他们多一些练习，多一些巩固。
（3）是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。
二、不足之处：
（3）忽略了例题的示范性和板书的清晰、条理性。
（4）课堂准备还可以再充分一些。
分式教学设计金雯雯篇五
通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分（分母为异分母的情况）作为预备知识检测，再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则，通过让学生板演计算过程后出现的问题（分子的加减，去括号问题及分式的最简化等）给予讲解及问题的讨论。最后是课堂练习巩固和小结作业布置。
在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。
分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，除法应转化为乘法。并且计算的最终结果应该为最简分式的形式，在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的。
分式教学设计金雯雯篇六
2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
一、复习。
例解方程：
(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15x+12;。
(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。
解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得。
2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6。
所以x=6。
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得。
15(x+12)=30x。
x=12。
检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得。
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2x+3=1，
即2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得。
2(x+3)+x2=x(x+3)，
即2x+6+x2=x2+3x，
亦即2x－3x=－6。
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课。
请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；
骑车的速度=步行速度的2倍；
骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
答案：
方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为。
15x=2×15x+12。
方法2设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为。
15x－152x=12。
解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程两边都乘以2x，去分母，得。
30－15=x，
所以x=15。
检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。
所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时。
答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。
指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间。
如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按。
速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。
s=mt，或t=sm，或m=st。
请同学根据题中的等量关系列出方程。
答案：
2(1x+1x3)+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。
2x+xx+3=1。
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。
三、课堂练习。
1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数。
2。a，b两地相距135千米，有大，小两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的.比为2：5，求两辆汽车的速度。
答案：
1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。
2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。
四、小结。
1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。
135x+5－12：135x=2：5。
解这个分式方程，运算较繁琐。如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从a地到b地的时间，运算就简便多了。
五、作业。
1。填空：
(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。
2。列方程解应用题。
(4)a，b两地相距135千米，两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。
答案：
1。(1)mnm+n;(2)ma－b－ma;(3)maa+b。
2。(1)第二次加工时，每小时加工125个零件。
(2)步行40千米所用的时间为404=10(时)。答步行40千米用了10小时。
(3)江水的流速为4千米／时。
分式教学设计金雯雯篇七
二、学情分析。
本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用．。
三、目标和目标解析。
（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；
（2）会进行简单的二次根式的除法运算；
（3）理解最简二次根式的概念．。
2．目标解析。
（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；
1．复习提问，探究规律。
问题1二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？
师生活动学生回答。
【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．。
2．观察思考，理解法则。
问题2教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：
．
问题3对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？
师生活动学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了．。
问题4对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？
师生活动学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数．。
【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算．。
问题5对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？
3．例题示范，学会应用例1计算：（1）；（2）；（3）．。
师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？
师生活动学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：
（1）这些根式的被开方数都不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（3）分母中不含根号；
问题6课件展示一组二次根式的计算、化简题．。
【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算．。
4．巩固概念，学以致用。
例2。
再提问章引言中的问题现在能解决了吗？
【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。
5．归纳小结，反思提高。
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）除法运算的法则如何？对等式中字母的取值范围有何要求？
（2）你能说明最简二次根式需要满足的条件吗？
6．布置作业：教科书第10页练习第1，2，3题；
教科书习题16．2第10，11题．。
五、目标检测设计。
1．在、、中，最简二次根式为．。
【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解．。
2．化简下列各式为最简二次根式：；．。
3．化简：（1）；（2）．。
【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算．。
分式教学设计金雯雯篇八
经过这一节课的教学，静下来想一想，有几点收获和今后教学中值得注意的问题。
首先，这节课是分式加减的第一课时，要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。
然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。
“转化”的关键是通分，通分的关键就在于寻找最简公分母，因为是第一课时，这个知识点在本节课并没有展开讲授。
其次，这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。
分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。
分式教学设计金雯雯篇九
本课从实际问题引入，让学生感受到实际生活中会碰到分式加减法运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。
由于分数与分式有着很多类似的性质，因而从直观的分数加减法运算开始。先探究同分母分式的加减运算法则，通过类比的思想方法，有数的运算引出式的运算规律，体现数学知识由具体到抽象、从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，并在得出结论的过程中，与学生一起探讨，注重学生的参与，学生很快融入了课堂，调动了学生的学习积极性。而后，同样利用类比的方法，安排了异分母分式加减运算的学习，这样由简到繁，由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握，并且通过通分将异分母分式加减化为同分母分式加减的运算，注重知识间的联系，体现了数学中转化的思想方法，课堂上气氛活跃，学生们积极参与，从课堂学生做习题的情况来看，知识握比较好，知识已落实到位。
分式教学设计金雯雯篇十
本节内容是江苏教育出版社的义务教育数学课程标准实验教科书《数学》八年级下册第八章第三节第一课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。
本节课中掌握分式的加减运算法则是重点，运用法则计算分式的加减是难点，掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。
基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的认识和结构与心理特征，我制定如下的教学目标。
二、教学目标。
根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：
知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力；过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我载从教法和学法上谈谈设计思路。
三、教学方法。
教法选择与手段：本课我主要以”复习旧知，导入新知，例题讲解，拓展延伸“为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
学法指导：根据学生的认知水平，我设计了”观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高“四个层次的学法。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
四、教学过程。
在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和作业布置。
第一环节：观察导入。
观察：从下面的两种运算中，你能发现什么？
老师活动：提出问题，促进思考。
学生活动：思考问题、发言回答。
设计意图：通过观察两组运算，可以让学生自主总结分数的加减运算法则，这为引入分式的加减运算作铺垫，由已知到未知，有由浅入深，让学生更容易接受新知识。
与分数的加减运算法则相似，分式的加减也分为同分母分式相加减和异分母分式相加减，
类比猜测：
（1）同分母的分式如何加减？
如，怎样计算：b/a+c/a=？；b/a―c/a=？
（2）异分母的分式如何加减？
如，怎样计算：b/a+c/d=？；b/a―c/d=？
老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则。学生活动：思考、讨论、交流，进行类比，而后发表意见，说明自己的推测。
设计意图：通过问题引发学生思考，让他们在探索问题的过程中体验学习的乐趣，由学生的类比猜想的结论，给出本节课学习的重点：分式的加减运算法则。并给以定义：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，后加减。
第二环节：例题示范。
老师活动：讲解两个例题，演示分式的加减的步骤，教会学生法则的运用，同时也强调计算过程的注意点（结果要化为最简）。
学生活动：通过例题示范，领悟规律，学会法则的运用。
设计意图：通过例题向学生展示同分母分式相加减和异分母分式相加减两种运算的主要步骤，给出分数的加减运算的具体过程，同时突出法则重点，步骤是关键。例题示范让学生不仅熟悉了分式的加减法则，也了解了分式加减的具体运算步骤。
第三环节：习题巩固。
我将板书四个习题让学生自主解答，这四个题包含了同分母分式的加减和异分母分式的加减。
设计意图：本环节围绕分式的加减法则在计算中的应用这一难点设计，设置的习题也紧紧围绕教学重点和难点展开，让学生在计算习题的过程中掌握分式的加减运算，及时巩固已学的知识，学以致用，同时让学生抓住运算步骤之一关键，体验问题解决的方法。
第四环节：归纳总结。
今天学习了分式的加减，通过本节的学习，你有什么收获？还有哪些问题？
提示：
设计意图：我将用提问的方法引导学生回答问题，强调分式的加减运算的法则是本节课的重点；让学生总结计算分式的加减的一般解题步骤，突出这是本节课的教学难点。通过问题式的小结，让学生再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不足。同时也锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。
第五环节：分层作业。
必做题：第45页，习题8。3第1题。
选做题：第45页，习题8.3第2、3题。
设计意图：根据新课标精神，”人人学数学；人人学有用的数学；不同的人学不同的数学。"在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过选作题的探究，让学生体会分式加减运算在解决现实问题中的应用，为下节课分式的加减的第二课时奠定基础。
分式教学设计金雯雯篇十一
2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.
教学重点：
将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
教学难点：
找实际问题中的等量关系。
教学过程：
一、情境导入：
有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。你能找出这一问题中的`所有等量关系吗？(分组交流)。
如果设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。
根据题意，可得方程___________________。
二、讲授新课。
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
这一问题中有哪些等量关系？
如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。
根据题意，可得方程______________________。
学生分组探讨、交流，列出方程.
三、做一做：
四、议一议：
上面所得到的方程有什么共同特点？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分式方程与整式方程有什么区别？
五、随堂练习。
（3）根据分式方程编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好。
六、学习小结。
本节课你学到了哪些知识？有什么感想？
七、作业布置：
分式教学设计金雯雯篇十二
理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。
(二)过程与方法。
通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想。
(三)情感、态度与价值观。
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。
教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤。
教学难点：探索分式方程产生增根的原因。
教学过程。
一.创设情境，导入新课：
为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为20__元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。
根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?
若设第一次捐款人数为x人，第二次捐款人数为()人。
根据相等关系列方程为()。
这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)。
二.新课学习：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程。
反馈练习。
解方程(解上面练习中的第三题)。
师生共同回顾：解整式方程的步骤。
(学生尝试完成，然后集体补充步骤)。
解方程：20__∕x=2150/x+15。
解：方程两边同时乘以x(x+15)，得。
20__(x+15)=2150x。
x=200。
则200+15=215。
检验：把x=200代入原方程，
因为左边=10右边=10。
所以左边=右边。
所以x=200是原方程的解。
一是去分母，二是解整式方程，三是检验。
4.例题解方程：
(生独立完成，师指导)。
分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.
师：解分式方程必须进行检验!
[师]怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?
[生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。
三.应用升华。
四.小结。
本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。
五.布置作业：
本小节课时作业。
教学反思。
2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
分式教学设计金雯雯篇十三
教学目标：
1、知道通分的意义，掌握通分的方法。
2、培养学生的归纳总结能力。
3、结合教学内容，渗透“事物之间是相互联系的可以转化的”思想。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：理解通分的算理以及通分的关键：找准分母的最小公倍数作公分母。
教学过程：
一、复习、激趣、引入口。
1、说出下面每组数的最小公倍数。
6和88和99和27。
2、填空（说出依据）。
3/4=/8=9/（）=（）/16=15/（）=（）/24。
二、探索新知。
这是小明家的后花园的示意图，现在准备种花。
妈妈说：“这块地的4/5种牡丹花，1/5种草。”
小明说：“这块地的1/2种桃花，1/3种郁金香。”
爸爸说：“这块地的3/6种月季花，1/4种菊花。”
分小组合作进行计算比较。
汇报、交流。
a、化小数进行比较。b、化成分子相同进行比较。c、化成分母相同进行比较。d、画图进行比较。
引导得出方法c比较简便。出示课题：通分。
1、观察c的过程，你发现了什么？
2、引导归纳：
1、异分母分数转化成同分母分数。
2、分数的大小不变。
同桌互说通分的意义。
3、试一试：根据通分的意义想想下列计算过程，哪个是通分，哪个不是通分？
3/4和5/63/4=3×3/4×3=9/12；5/6=5×2/6×2=10/12（）。
5/8和2/75/8=5×3/8×3=15/24；2/7=2×4/7×4=8/28（）。
4、结合试一试和例题，讨论通分时的难点是什么？（关键）。
公分母有什么特点？（是原有分母的公倍数，为计算简便，通常用最小公倍数）。
5、练习：通分。
5/12和4/93/4、5/6和1/24。
6、看书p100页。
三、巩固新知。
1、判断，下面哪组是通分，哪组不是通分，哪组不够简便？
3/4=3×5/4×5=15/20；3/5=3×5/5×5=15/25（）。
5/6=5×6/6×6=30/36；5/18=5×2/18×2=10/36（）。
5/14=5×2/14×2=10/28；3/4=3×7/4×7=21/28（）。
2、实际应用。
（3）据统计，生活垃圾中废金属占1/4，废纸占3/10，食物残渣占3/10，危险垃圾占3/20。提出问题，并解答。
四、课堂小结。
通过今天的学习，你学会了哪些新知识？你能用这节课学的知识解决哪些问题？
师：其实通分不仅可以比较分数的大小，在异分母分数加减法中还有重要的应用，下节课我们再来一起研究。
五、布置作业。
分式教学设计金雯雯篇十四
一元二次方程是一种数学建模的方法，它有着广泛的实际背景，可以作为许多实际问题的数学模型。它体现了数学的转化思想，学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，一元二次方程是高中数学的奠基工程。是本书的重点内容，为后续学习打下良好的基础。
1、经过两年的合作，我们班的学生已比较配合我上课，同时初三学生观察、类比、概括、归纳能力也都比较强，不过对应用题的分析他们还是觉得很头疼，在今后应用题的教学中需进一步加强。
2、一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，一元二次方程是一次方程向二次方程的转化，是低次方程转向高次方程求解方法的阶梯。一元二次方程又是二次函数的特例。
一、知识目标。
1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，，增加对一元二次方程的感性认识。
二、能力目标。
1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。
2、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
四、情感目标。
1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。
2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
难点:1、从实际问题中抽象出一元二次方程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”
分式教学设计金雯雯篇十五
教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1—4题。
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解通分的意义。
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学过程：
一、复习。
1、说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5。
2、化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10。
二、新授。
1、出示例题。
例4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写分母相同大小不变）。
2、揭示通分的意义。
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
三、巩固练习。
1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分。
思路引导：1/6和4/9的公分母是（）。
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）。
3、判断（练习十二题3）。
四、课堂小结。
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分式教学设计金雯雯篇十六
教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1—4题。
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解通分的意义。
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学过程：
一、复习。
1、说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5。
2、化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10。
二、新授。
1、出示例题。
例4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写分母相同大小不变）。
2、揭示通分的意义。
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
三、巩固练习。
1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分。
思路引导：1/6和4/9的公分母是。
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）。
3、判断（练习十二题3）。
四、课堂小结。
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