总结不仅是对个人经历的总结，也可以是对某一领域的研究成果进行总结。可以参考他人的总结经验和方法。这些总结范文涵盖了各个领域的知识和经验，适用于不同人群的总结写作指导。
分式教学设计金雯雯篇一
二、学情分析。
本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用．。
三、
目标和目标解析。
1．教学目标。
（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；
（2）会进行简单的二次根式的除法运算；
（3）理解最简二次根式的概念．。
2．目标解析。
（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；
1．复习提问，探究规律。
问题1二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？
师生活动学生回答。
【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．。
2．观察思考，理解法则。
问题2教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并。
总结。
二次根式除法法则：
．
问题3对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？
师生活动学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了．。
问题4对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？
师生活动学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数．。
【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算．。
问题5对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？
3．例题示范，学会应用例1计算：（1）；（2）；（3）．。
师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？
师生活动学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：
（1）这些根式的被开方数都不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（3）分母中不含根号；
问题6课件展示一组二次根式的计算、化简题．。
【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算．。
4．巩固概念，学以致用。
例2。
再提问章引言中的问题现在能解决了吗？
【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。
5．归纳小结，反思提高。
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）除法运算的法则如何？对等式中字母的取值范围有何要求？
（2）你能说明最简二次根式需要满足的条件吗？
6．布置作业：教科书第10页练习第1，2，3题；
教科书习题16．2第10，11题．。
五、目标检测设计。
1．在、中，最简二次根式为．。
【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解．。
2．化简下列各式为最简二次根式：；．。
3．化简：（1）；（2）．。
【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算．。
分式教学设计金雯雯篇二
本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。
为了完成教学目标，我先让学生做两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出同分母分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是通分，而最简公分母的寻找是通分的关键，因此可先通过异分母分数的加减方法，与异分母分式的加减相类比，找出各分母系数的最小公倍数，各分母所有因式的最高次幂的乘积作为最简公分母，然后再通分。
另外，这节课为了达到教学目标，突出重点，通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，阶递式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去演算，暴露问题，再指出问题所在，为后一步的教学提供较好的对比分析的材料。引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力。
在教学中还存在着很多不足，在今后的教学中进一步改善。
分式教学设计金雯雯篇三
本节内容是江苏教育出版社的义务教育数学课程标准实验教科书《数学》八年级下册第八章第三节第一课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。
本节课中掌握分式的加减运算法则是重点，运用法则计算分式的加减是难点，掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。
基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的认识和结构与心理特征，我制定如下的教学目标。
二、教学目标。
根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：
知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力；过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我载从教法和学法上谈谈设计思路。
三、教学方法。
教法选择与手段：本课我主要以”复习旧知，导入新知，例题讲解，拓展延伸“为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
学法指导：根据学生的认知水平，我设计了”观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高“四个层次的学法。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
四、教学过程。
在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和作业布置。
第一环节：观察导入。
观察：从下面的两种运算中，你能发现什么？
老师活动：提出问题，促进思考。
学生活动：思考问题、发言回答。
设计意图：通过观察两组运算，可以让学生自主总结分数的加减运算法则，这为引入分式的加减运算作铺垫，由已知到未知，有由浅入深，让学生更容易接受新知识。
与分数的加减运算法则相似，分式的加减也分为同分母分式相加减和异分母分式相加减，
类比猜测：
（1）同分母的分式如何加减？
如，怎样计算：b/a+c/a=？；b/a―c/a=？
（2）异分母的分式如何加减？
如，怎样计算：b/a+c/d=？；b/a―c/d=？
老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则。学生活动：思考、讨论、交流，进行类比，而后发表意见，说明自己的推测。
设计意图：通过问题引发学生思考，让他们在探索问题的过程中体验学习的乐趣，由学生的类比猜想的结论，给出本节课学习的重点：分式的加减运算法则。并给以定义：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，后加减。
第二环节：例题示范。
老师活动：讲解两个例题，演示分式的加减的步骤，教会学生法则的运用，同时也强调计算过程的注意点（结果要化为最简）。
学生活动：通过例题示范，领悟规律，学会法则的运用。
设计意图：通过例题向学生展示同分母分式相加减和异分母分式相加减两种运算的主要步骤，给出分数的加减运算的具体过程，同时突出法则重点，步骤是关键。例题示范让学生不仅熟悉了分式的加减法则，也了解了分式加减的具体运算步骤。
第三环节：习题巩固。
我将板书四个习题让学生自主解答，这四个题包含了同分母分式的加减和异分母分式的加减。
设计意图：本环节围绕分式的加减法则在计算中的应用这一难点设计，设置的习题也紧紧围绕教学重点和难点展开，让学生在计算习题的过程中掌握分式的加减运算，及时巩固已学的知识，学以致用，同时让学生抓住运算步骤之一关键，体验问题解决的方法。
第四环节：归纳总结。
今天学习了分式的加减，通过本节的学习，你有什么收获？还有哪些问题？
提示：
设计意图：我将用提问的方法引导学生回答问题，强调分式的加减运算的法则是本节课的重点；让学生总结计算分式的加减的一般解题步骤，突出这是本节课的教学难点。通过问题式的小结，让学生再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不足。同时也锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。
第五环节：分层作业。
必做题：第45页，习题8。3第1题。
选做题：第45页，习题8.3第2、3题。
设计意图：根据新课标精神，”人人学数学；人人学有用的数学；不同的人学不同的数学。"在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过选作题的探究，让学生体会分式加减运算在解决现实问题中的应用，为下节课分式的加减的第二课时奠定基础。
分式教学设计金雯雯篇四
通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分（分母为异分母的情况）作为预备知识检测，再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则，通过让学生板演计算过程后出现的问题（分子的加减，去括号问题及分式的最简化等）给予讲解及问题的讨论。最后是课堂练习巩固和小结作业布置。
在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。
分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，除法应转化为乘法。并且计算的最终结果应该为最简分式的形式，在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的。
分式教学设计金雯雯篇五
本课从实际问题引入，让学生感受到实际生活中会碰到分式加减法运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。
由于分数与分式有着很多类似的性质，因而从直观的分数加减法运算开始。先探究同分母分式的加减运算法则，通过类比的思想方法，有数的运算引出式的运算规律，体现数学知识由具体到抽象、从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，并在得出结论的过程中，与学生一起探讨，注重学生的参与，学生很快融入了课堂，调动了学生的学习积极性。而后，同样利用类比的方法，安排了异分母分式加减运算的学习，这样由简到繁，由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握，并且通过通分将异分母分式加减化为同分母分式加减的运算，注重知识间的联系，体现了数学中转化的思想方法，课堂上气氛活跃，学生们积极参与，从课堂学生做习题的情况来看，知识握比较好，知识已落实到位。
分式教学设计金雯雯篇六
一、优点。
（1）本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点。通过与学生情感交流和互动式复习，放手让学生去猜想分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学牢记分式混合运算的顺序，并且通过大量的练习来巩固，同时引导学生独立完成分式混合运算的题目，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在法则的重点环节上，无论是例题的`分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。
（2）是以师生之间的情感为基础，通过活跃的课堂气氛，及时的对学生给予肯定和鼓励，使学生对数学产生浓厚的兴趣。每一个层次的练习完成之后都给予赞扬，在此基础上委婉的提出他们的缺点和不足，把学生的认知提升了一个高的层面上，同时把时间和空间留给学生，让他们多一些练习，多一些巩固。
（3）是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。
二、不足之处：
（3）忽略了例题的示范性和板书的清晰、条理性。
（4）课堂准备还可以再充分一些。
分式教学设计金雯雯篇七
教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1—4题。
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解通分的意义。
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学过程：
一、复习。
1、说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5。
2、化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10。
二、新授。
1、出示例题。
例4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写分母相同大小不变）。
2、揭示通分的意义。
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
三、巩固练习。
1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分。
思路引导：1/6和4/9的公分母是（）。
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）。
3、判断（练习十二题3）。
四、课堂小结。
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分式教学设计金雯雯篇八
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
1、教材分析：
1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析。
是一元二次方程的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程(），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
分式教学设计金雯雯篇九
教学内容：
教科书第65页，例4、试一试、练一练，练习十二第1～4题。
教学目标：
1、使学生在自主探索中，掌握通分的方法，能真确进行通分。
2、使学生在探索、合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学的价值。
教学重点：
迅速准确地确定两个分数的公分母，判断分子分母需要扩大多少倍。
教学难点：
通过自主探究、合作交流让学生体会选择怎样的公分母才最简便。
教学准备：
教学光盘、填空题打印实物投影。
教学过程：
一、复习引入。
1、在括号里填上合适的数。
2/5＝（）/20。
3/4＝（）/20。
1/2＝10/（）。
学生独立完成，说说是怎么想的？
二、教学新课。
1、教学例4。
（1）出示例4。
（2）它们改写成分母相同，而大小不变的分数吗？
在小组中讨论，并试一试。
（3）汇报交流各自想法。你是怎样想到要把它们改成分数是12、24的分数的呢？
（4）化成分母相同的分数，这些分数的分母还可以是哪些数呢？
（5）揭示通分的意义：把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
板书课题：通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
（7）观察上面的通分过程，你认为哪个数作公分母比较简便？
指出：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
2、试一试。
独立完成填空。18是6和9的什么？1/6是怎样得到3/18的？4/9呢？
谁能说说应该怎样通分？先找几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质通分。
3、练一练。
独立完成通分。展示学生作业，集体评价。
5/6和7/8的公分母是多少？通分的格式与书写过程要规范。
三、巩固练习。
1、完成练习十二第1题。
根据图中的涂色部分，填上分数。把这两个分数通分，并把通分结果写下来。按照通分的结果在图中画一画。
2、完成第2题。
3、完成第3题。
4、完成第4题。独立完成。展示作业，集体核对。
四、课题小结。
通过今天的学习，请你说说什么是通分？通分时要注意什么？在小组中互相交流一下。
2、在教学例4时，我先通过题中具体的分数，引出异分母分数的概念，公共的分母必须是4和6的公倍数，从而引出了公分母的概念，再引导学生思考：为了计算简便，取哪一个公倍数作公分母，然后出示了通分的关键。
3、在教学通分过程时，我重点是解决对照公分母思考把原来的分母和分子要同时乘以几，引导学生想：公分母是原来分母的几倍，原来分数的分母和分子要同时乘以几。为了帮助学生真正理解通分的道理，我借助教材上直观图形的演示，取得了较好的效果。在此基础上，引导学生自己总结归纳出通分的意义和方法。
4、练习“试一试”时我着重引导学生想通分实质是什么。取什么做公分母，根据什么把异分母化成同分母分数，然后让学生独立往书上填，老师根据情况予以指导，这样做有利于学生能力的培养。
5、巩固练习：着重培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的辨别能力。
分式教学设计金雯雯篇十
教学内容：
教科书第71页的例14、“试一试”和“练一练”以及第73页的练习十一第1～3题。
教学目标：
1、使学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法，能正确地通分。
2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法，能解释通分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。
3、使学生通过主动探索体验成功的感觉，增强学好数学的自信心，产生主动学习的信心和动力。
教学重难点：
掌握通分的方法。
教学过程：
一、复习铺垫，导入新课。
师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿意接受考验吗？
1.口答下面每组数的最小公倍数。
学生先独立思考一下，然后举手回答，并说说你是怎么求的？指名学生口答。
师：看来大家对最小公倍数的求法掌握不错，接着往下看。
2、你能说出与3/4大小相等的分数吗？
指名说，并说出思考过程。指名口答时再说说这么做的依据是什么？过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。
二、自主探索，建构新知。
1.教学例题。
（1）出示例题14：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。指名读题，师：你觉得题目中有哪些要求？（分母相同而大小不变）你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。
（2）学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。
（3）讲评。
师：还可以改写成分母是多少的分数？（指名举例）。
师：哦，看来可以用来做他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答）。
师引导并强调分数的分子和分母都变大了，但分数的大小没变。是根据分数的基本性质来做的。
（3）师：其实呀刚才大家在尝试解题的过程中已经不知不觉地学会了一样新知识，就是通分。（板书：通分）像刚才大家把3/4和5/6这两个原本分母不一样的分数，分别改写成了分母一样，而又大小不变的分数，这个过程就可以说是通分。书上是怎么说的呢？我们不妨打开书本来读一读。
（4）生自学书本71页，然后指名说说什么是异分母分数？什么是同分母分数？什么是通分？（根据学生回答是板书：异分母分数——同分母分数）问：那异分母分数化成同分母分数有什么条件吗？（引导回答和原来分数相等，并板书在横线上）。
（5）师：这个相同的分母我们也给它取个名字，叫公分母。（指板演题）谁来说说这几位同学各取什么为他们的公分母？（学生口答）。
师：那为什么不取10或者20呢？一定要取12、24、48、？它们和原来这两个分母有什么关系？（引导回答出是原来两个分母的公倍数）。
师：比较一下，用哪个数做公倍数比较简单？那12和4、6有什么关系呢？那么你们认为通分时我们一般用什么做公分母比较简单呢？（引导归纳：通分时一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母。）。
（7）小结：现在你能告诉老师完成通分需要几步呢？（学生自由说）结合学生回答板书：1.找公分母（原分母的最小公倍数）。
2.化成同分母分数。
师：那现在我们马上来试一把，先来一个简单的。
2、做练习十一第2题。
学生独立完成，展示交流。
说明：通分找公分母时，可以应用求最小公倍数的方法。
3.教学“试一试”
（1）学生独立完成在书本71页。师巡视发现问题，个别辅导。
（2）展示，全班交流。
师：你通分确定的公分母是多少？你怎样找到的？确定公分母后，应用分数的基本性质，分母乘几，分子也同时乘几。通分就要像课本上这样写出每个分数的转化过程。
三、组织练习，巩固新知。
1、完成“练一练”。
学生独立完成，指名三人板演。
检查板演题，说说各是怎样找公分母的，说说要注意的地方。
2、做练习十一第3题。
（1）让学生检查通分，发现问题。
交流：哪组是对的？哪组不对，错在哪里？哪组不够简单？
指出：通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母，这样既方便结果计算。
分式教学设计金雯雯篇十一
教学目标。
知识技能。
教学思考。
1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。
2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。
3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
解决问题。
在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
情感态度。
1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。
2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
重点。
难点。
1、由实际问题向数学问题的.转化过程。
2、正确识别一般式中的“项”及“系数”。
教学流程安排。
活动流程图。
活动内容和目的。
活动1。
创设情境引入新课。
活动2。
启发探究获得新知。
活动3。
运用新知体验成功。
活动4。
归纳小结拓展提高。
活动5。
布置作业分层落实。
复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。
通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。
回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。
分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。
分式教学设计金雯雯篇十二
理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。
(二)过程与方法。
通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想。
(三)情感、态度与价值观。
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。
教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤。
教学难点：探索分式方程产生增根的原因。
教学过程。
一.创设情境，导入新课：
为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为20__元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。
根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?
若设第一次捐款人数为x人，第二次捐款人数为()人。
根据相等关系列方程为()。
这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)。
二.新课学习：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程。
反馈练习。
解方程(解上面练习中的第三题)。
师生共同回顾：解整式方程的步骤。
(学生尝试完成，然后集体补充步骤)。
解方程：20__∕x=2150/x+15。
解：方程两边同时乘以x(x+15)，得。
20__(x+15)=2150x。
x=200。
则200+15=215。
检验：把x=200代入原方程，
因为左边=10右边=10。
所以左边=右边。
所以x=200是原方程的解。
一是去分母，二是解整式方程，三是检验。
4.例题解方程：
(生独立完成，师指导)。
分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.
师：解分式方程必须进行检验!
[师]怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?
[生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。
三.应用升华。
四.小结。
本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。
五.布置作业：
本小节课时作业。
教学反思。
2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
分式教学设计金雯雯篇十三
1．理解、积累文中“轩昂、器宇、犀利、郁郁寡欢、正襟危坐、诚惶诚恐”等词语。
2．了解托尔斯泰的生平和人生追求及精神境界。
能力目标。
1．感知课文对托尔斯泰的独到细致的刻画，体会作者的崇敬、赞美之情。
2．品评语言，学习课文运用神奇的夸张和连珠的妙喻描写形貌的手法。
3．体会课文采用欲扬先抑手法的艺术效果。
德育目标。
感知人物深邃而卓越的精神世界，从中受到人文精神的熏陶。
教学重点。
诵读，感知课文对托尔斯泰外貌的刻画，理解本文独特的艺术手法。
教学难点。
联系背景材料，深透理解托尔斯泰的人生追求和精神境界。
教学方法。
诵读法联想法。
课时安排。
1课时。
教学程序设计。
一、导语设计。
(投影显示托尔斯泰画像)。
同学们，以累累巨著在俄国文坛驰骋了近六十年的文学大师托尔斯泰，因其真实深刻地再现了俄国社会生活而被列宁誉为“俄国革命的镜子”。《战争与和平》《安娜卡列尼娜》《复活》则是代表他艺术高峰的三部长篇小说。今天，就让我们跟随奥地利作家茨威格，走近这位磨难中造就的伟人，探访他深邃而丰富的内心世界。
二、资料助读——作者简介。
(参看《三点一测》)。
三、诵读，整体感知文意。
1．范读课文后，学生自读，要求：听准字音，体会感情，理解词语含义。(投影)。
(1)注音。
髭髯鬈黝黑滞留禁锢颔首低眉锃亮。
犀利广袤无垠尴尬炽热。
(2)释义。
犀利器宇禁锢轩昂尴尬滞留。
鹤立鸡群正襟危坐颔首低眉诚惶诚恐广袤无垠。
2．学生自由诵读，揣摩作品中描绘的托尔斯泰的独特的形貌特征。思考：
(1)找出文中概括托尔斯泰的形貌给人的总体印象的语句。
(2)从文中找出运用夸张、比喻手法描写托尔斯泰的眉毛、须发、发肤、鼻子、眼睛的语句，并品评其表达效果。（结合课后练习三）。
学生思考后回答，教师明确：
(1)如：“托尔斯泰给人留下的难忘形象，来源于他那天父般的犹如卷起的滔滔白浪的大胡子。”“留给人的总印象是失调、崎岖、平庸，甚至粗鄙。…‘托尔斯泰并没有自己独特的面相，他拥有一张俄国普通大众的脸，因为他与全体俄国人民同呼吸共命运。”
文中对托尔斯泰的外貌描写，大量运用神奇的夸张和连珠的妙喻。不仅使形象鲜明，特征突出，而且使人产生无尽的联想。比喻不是追求形似，而是追求神肖；夸张是故意言过其实。尽量作扩大或缩小的描述，更加突显托翁的形貌特征。“形”“神”的独到刻画，使文意深刻，韵味无穷。
(2)略。
(3)课文描写了托尔斯泰目光的犀利，如“这道目光就像一把锃亮的钢刀刺了过来，又稳又准，击中要害。”表现他眼睛深刻、准确的洞察力。
写他的眼睛蕴藏着丰富的感情。如“在人类面部最富感情的一对眼睛，可以抒发各种各样的感情”“愤怒使之冷峻，不悦使之结冰，友善使之和缓，激情使之炽烈如火”。
写托尔斯泰跟睛的威力揭示他观察社会、人生、时代的广阔和深细，以及批判的深度和广度。
文章的结尾语段则赞美托尔斯泰犀利的眼光，揭示他人生的不幸。
3．学生精读全文，充分想象，揣摩文章的丰富内涵。
四、联系背景材料，深层感悟思想内涵。
1．教师指名诵读课文6～9语段，请学生仔细揣摩课后练习二中描写托尔斯泰眼睛语句的含意。
学生研讨后积极发言，教师明确。
2．合作研讨：
(2)练习四。
(3)练习一。
学生研讨后回答，教师提示：
(1)托尔斯泰到晚年实现了他世界观的转变，坚决站到农民的立场—亡来，对富裕而有教养的阶级的生活及其基础——土地私有制表示强烈的否定，对国家和教会进行猛烈的抨击。然而，他反对暴力革命，宣扬基督教的博爱和自我修身，要从宗教、伦理中寻求解决社会矛盾的道路。关于晚年的托尔斯泰肖像，他的同时代作家列尼安德烈耶夫《逝世前的半年》一文有过描述，“他以接近数学般的正确性在走完生命的历程时，性格变得非常柔和，感情变得十分纯洁，剩下像孩子一般的善良。”“这种柔和的性格是不同寻常的，不仅可望，而且‘可即’。他那似乎并非由物质构成的，富有光华的白发是柔和的，老人的嗓子是柔和的，笑容和目光是柔和的。”
(2)、(3)略。
3．学生感情诵读全文，深入体会课文的描述手法和思想感情。
教师简要小结：本文在艺术手法上的独特性表现在两个方面，一是作者写出自己心中伟人的平庸粗陋的一面，二是大量运用比喻和夸张的修辞手法。
写托尔斯泰外貌平庸、普通的一面，不仅是对托尔斯泰肖像真实的刻画，同时也揭示了他是俄国人民大众的.一员；写他面容粗鄙、丑陋的一面，实际上是反衬他眼睛的无比精美。托尔斯泰就是这么一个矛盾的统一体。进一步探究，可以发现，写他形貌的矛盾统一，实质上也是写他的人生追求、人生态度与自己的阶级和身份的矛盾统一，以及他本身的思想也是矛盾统一的，列宁曾说过：“托尔斯泰观点中的矛盾，的确是一面反映农民在俄国革命中的历史活动所处的各种矛盾状况的镜子。”
文中的比喻和夸张把读者带进无穷想象的空间，尺水兴波，纵横捭阖。
五、课堂小结。
《重读大师》一书中王祥夫著文说：“读托尔斯泰的小说，总似乎让人能听到一种深深的叹息，感受到作家在无情地鞭挞着人类的灵魂，而同时，也能让你感到他对人的深深的爱，一切都基于深深的爱。”学习了茨威格通过托尔斯泰的眼睛展示出的他的深邃的内心世界，我们对这样的评价更多了些理解。静心去品读代表他艺术高峰的《战争与和平》《安娜卡列尼娜》《复活》，我想，那长着大胡子穿着布衣经常去和农民一起耙草的伟人会更深刻地走进我们的心灵。
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