教案应该具备合理的教学步骤和丰富的教学内容。教案中的评价手段应与教学目标相匹配，能够全面客观地评价学生的学习情况。教案范文可以为教师提供一种触类旁通的思维方式，促使教师更好地进行教学设计和教学评价。
植树问题教案篇一
人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题。
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数。
1、教学“间隔”的含义。
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）。
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）。
3、理解间隔数，引入课题。
在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）。
1、出示招聘启事。
在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
2、出示例题，理解题意：
师：（课件出示例题。）。
（课件解释关键词语，加深学生理解）。
师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。
3、出示合作要求。
（1）教师讲解小组合作要求。
（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可。
以用不同的.形式表达）。
（3）教师巡视，指导学生小组合作。
（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。
（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。
4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：
（1）数一数：数出棵数和间隔数。
（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。
两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。
只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。
两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。
1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？
植树问题教案篇二
多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
植树问题教案篇三
本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第117页。
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。
运用规律解决类似的实际问题的方法。
电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。
一、创设情境，引入新课
1、初步感知植树方法的多样化
师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？
植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题）
请学生上台用课件演示：鼠标移动书苗介绍设计方案
师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。
结论：（1）两端都栽。
（2）只栽一端。
（3）两端都不栽。
（板书）
二、动手操作，探究新知
1、教学例1
本节课我们主要学习两端都栽的植树问题。
读完题目，你们获得了哪些信息？
猜猜看，一共要准备几棵小树苗？
（2）学具操作，初步探究
到底谁的答案是对的呢？我们先取100米中的一小段20米来研究。
小组合作，用学具模拟栽树。思考：两端都栽的时候，应该栽多少棵？
学生展示学具，汇报模拟结果。
（3）教学画线段图
我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。（课件展示）
师：这几个点除了可以代表小树苗，还能代表其他的东西吗？引导学生发现点可以表示很多物体。
师：两点间的距离可以用哪个词语来表示呢？（间隔）
生活中你们还见过哪些间隔，能举些例子吗？
刚才在植树中，你们发现了几个间隔（数）呢？是怎么知道的？
师：同学们在刚才栽树的过程中，还发现了什么？
（4）感知规律
【学情预设：学生会提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】
出示表格，根据学生的回答将间隔填上。
小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格中。
填好表格后，小组派代表汇报结果。
【学情预设：学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】
谈论交流：两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系？
得出结论：两端都栽树时，棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。
板书：（两端都栽）间隔数+1=棵数
质疑：为什么两端都栽时，棵数比间隔数多1？
配合学生的回答，课件展示
【设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】
（5）练习
老师有几个问题想请你们用刚才所学的规律以抢答的形式来帮忙解决。
【设计意图：全体学生一起抢答，知识得到了巩固，同时也活跃了课堂的气氛。】
（6）验证
我们利用这个规律来算一算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树？看看前面哪些同学猜对了。
三、应用规律
（1）任意一纵队的学生起立
师：谁能应用刚才所学的知识提几个数学问题？
（4）学校组织40名同学参加车鼓队排练，请你设计一下队形？可能会排成几排？
【学情预设：1排、2排、4排、5排、8排……】
如果老师想排成两排呢？
四、全课总结
学完这节课，你有什么想对老师或者同学们说的呢？
五、课外思考
【设计意图：把探究活动延伸到课外，为下一节课的教学做好铺垫。】
《植树问题》是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
上课伊始，对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。
导入新课后，让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜，试试，画画，填填等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的'动手操作能力，自主探究能力，小组合作交流能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型，为下一节课的教学打下坚实的基础。
在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。
本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。
植树问题教案篇四
学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
植树问题教案篇五
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
理解“植树问题（两端要种）”的`特征，应用规律解决问题。
理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数。
一、设计情景、引入课题。
1、教学“间隔”的含义。
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）。
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）。
3、理解间隔数，引入课题。
在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）。
二、探索新知，探究规律。
1、出示招聘启事。
在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
2、出示例题，理解题意：
师：（课件出示例题。）。
（课件解释关键词语，加深学生理解）。
师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。
3、出示合作要求。
（1）教师讲解小组合作要求。
（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可以用不同的形式表达）。
（3）教师巡视，指导学生小组合作。
（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。
（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。
4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：
（1）数一数：数出棵数和间隔数。
（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。
两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。
只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。
两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。
三、课堂小结、反馈练习。
1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？
植树问题教案篇六
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。
“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。
1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。
3、 体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。
学习难点：“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。
在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、揭题：植树问题。
2、呈现问题，请学生解决。新课标第一
3、反馈解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。
在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、提出研究课题：要是两端都不种呢？
2、呈现问题，请学生思考后试解。
3、反馈解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。
4、比较：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？
1、画示意图，完成p118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。
2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。
3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。
4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。
植树问题教案篇七
师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）。
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”
（3）总结规律。
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）。
4、运用规律。
（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。
三、巩固应用，内化提高。
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。
1、公共汽车上（出示课件13）。
2、公路上（出示课件14）。
3、上楼梯（出示课件15）。
4、钟表上（出示课件16）。
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升。
师：通过今天的学习，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”
植树问题教案篇八
这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此本节课的设计说明如下：
1．让数学走进生活。
弗赖登塔尔说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。”在教学过程中以谜语导入，以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，能清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1，让学生认识并总结出间隔数和手指根数的关系，为下面的学习作铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
2．让学生成为学习的主人。
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到启发、引导的作用。在本节课的教学中，体现了学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，本节课的设计采用自主探究式学习模式，借助小组学习的方式让学生经历从探究发现规律到应用规律的实践活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法的内涵。
教师准备ppt课件
学生准备直尺
谜语导入，揭示课题
1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)
2．介绍间隔。
(1)找一找。
(2)数一数。
师：5根手指之间有几个空？
(3)讲一讲。
(4)说一说。
师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)
3．引入新课。
植树问题教案篇九
“植树问题”是义务教育课程标准实验教科书四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽以及封闭图形（方阵问题）等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题教案篇十
1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
课件。
一、创设情境，导入新课：
师：同学们，你们参加过招聘会吗？
生：没有。
师：想不想拥有这样一次经历？
生：想。
师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）
招聘启示：
新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）
为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。
说一说，你们打算怎样植树？
师：哪位同学愿意来说说你的想法？
学生汇报讨论结果
生1：两端都栽。
生2：头栽尾不栽。
生3：尾栽头不栽。
生4：两端都不栽。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。
师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学：
任务呈现：
1、你都知道了什么？
2、你认为一共要栽多少棵树？
师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？
自主学习：
小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：
师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？
生：棵数=间隔数—1
间距×间隔数=总长
60÷3=20（个）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）
师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。
三、检测导结：
师：在刚才的学习过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。
1、目标检测：
一、填一填
1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。
2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
二、算一算
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
2、结果反馈：
3、反思总结：
师：通过今天的学习，大家有哪些收获？
学生畅谈收获。
师：同学们的收获真不少！通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！
植树问题教案篇十一
“数学广角”系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段（间隔），由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。“植树问题”的本质是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。
为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的.情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究植树问题中间隔数与棵数的关系。再通过展示现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
植树问题教案篇十二
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。
教学难点：
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
一、复习旧知，情境导入(课件出示)
(1) 在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵?
师：(第一题)1000÷20求的是什么?为什么要加1?(两端都栽：棵数=间隔数+1)
师：40÷4求的是什么?又为什么要减1呢?(两端不栽：棵数=间隔数-1)。让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系
二、探索新知。
板书课题：封闭图形的植树问题
2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?
(1)引导学生读题，理解题意。独立完成。
(2)理解圆形的株数与间隔数相等，
列出算式：12÷2=6(盆)
3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数
4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数 。
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花?
5、学习例题：
学生小组合作，寻求解决问题的方法。学生自主探索会出现如下几种方法：
方法1：直接点数出最外层一共可以摆放72个棋子。
方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(个)
方法3：列式：(19-1)×4=72(个)
方法4：列式：4+(19-2)×4=72(个)
方法5：列式：19×4 - 4=72(个)
以上方法，教师引导比较：除方法1外，其余算法都抓住了4个角上的棋子不能重复计算的关键点。
6、探究规律。
(1)首先理解封闭图形
围棋盘的最外层是一个正方形，像这样首尾相连没有开口的图形就是封闭图形。(课件出示)
(2)提问：
(3)引导学生运用数形结合思想寻找规律，学生交流说出：棋子数=间隔数的结论。
学生研究发现 ：如果将画好的封闭图形沿着一圆点断开拉直就变成一端栽一端不栽的植树问题模型，利用原理逆向思维再次验证棋子数=间隔数这一规律。
(4)回到原题：围棋盘最外层每边有19个棋子，即每边有(19-1)个间隔，4边共有18×4=72(个)间隔。因为最外层的棋子数=间隔数，所以72个间隔也就说明有72个棋子。
列式：(19-1)×4=72(个)
答：最外层一共可以放72个旗子。
(6)引导学生说出公式： 最外层的总数=(每边的棵树-1)×边数
7、运用规律解决问题。
(1)摆棋子：一个四边形，每个顶点都摆一个。
(2)如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?
设问：100-1求的是什么?乘4呢?(为什么要乘4?)
(3)如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?
(4)如果在一个正五边形的边上摆，怎么算?一个三角形呢?
8、摆花盆：完成做一做第2题 问题：
沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗?
三、巩固延伸
解决问题：
1、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵?
课后延伸题
最外层总数=间隔数×边数
五、作业布置
教材122页的第4、6、7、8题
植树问题教案篇十三
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
课件、表格、尺子等。
1．教学间隔的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔。那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
预设：学生可能大多数对得到20棵。
师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？
全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。
师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。
根据学生的回答，师填写表格：
总长（米）。
20。
全班观察表格寻找规律。
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。
师：对得到的这个规律有没有不同意见？
师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？
（1）基础练习。
师：请看题目，谁愿意来说一说？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。
（2）拓展练习。
师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑，想听听它的钟声吗？
课件出示解放碑的大钟及题目。
解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？
师：请同学们独立的在练习本上完成。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
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