全球化是当今社会发展的一个重要趋势，也是我们需要了解和适应的。要注意总结的条理性和逻辑性。在研究这些总结范文时，我们可以注意一些写作技巧和语言表达的特点。
植树问题教学设计及说课稿篇一
受宣州区金坝小学邀请，在宣州区教学研究室的安排下，本人于12月26日在金坝小学执教了一节小学数学示范课。课题是人教版实验教材四年级下册数学广角中探讨的内容――《植树问题》。
“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段(间隔)，由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。
为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作，用一一对应的思想方法去探究植树问题中间隔数与棵数的关系。再通过展示现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
三、教案。
授课人。
学科。
小学数学。
学校。
课题。
教
学
目
标
知识与技能：掌握植树棵数和间隔数之间的关系，尝试应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
过程与方法：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
情感、态度、价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点。
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学难点。
用植树问题思想方法解决实际问题。
教学方法。
讲授、演示、讨论交流、操作练习等。
教具、实验情况。
课件、实物展示台、方案纸、实验记录单等。
教师活动。
学生活动。
设计意图。
一、课前交流，激趣引入。
1．活动交流。
师：感谢孩子们！
师：看着老师举起的这只右手，你们从中发现了什么数？
师：老师从中还发现了另一个数是“4”，你们知道这儿的“4指的又是什么呢？
学生：欢迎！
孩子们顿时举起一双小手，全班响起了热烈的掌声。
学生齐说：想。
学生齐说：“5个手指头”。
学生情不自禁的观察起自己的小手，互相交流起来。片刻，有学生高高的举起了小手。
学生指着自己的小手说：老师说的“4”应该是5个手指间的“空格”数。
通过与学生谈话交流，拉近与学生的距离，让学生和老师产生一种默契。
孩子们小手是本节课研究问题的开始，这儿的“掌声”为新课的学习做好了铺垫。
师：你观察的很仔细！在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔。大家仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？同桌互相说一说。
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？
2．引入。
师：实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。这节课老师就和同学们一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题：植树问题。（板书课题：植树问题）。
二、动手操作，初步感知。
1、创设情景（课件出示“招聘启示”）。
同桌之间互相交流。
交流后请一名学生汇报：4个手指间有3个间隔，3个手指间有2个间隔，2个手指间只有1个间隔。
学生：通过交流我们发现手指的个数比间隔数多“1”。
学生跟随老师的板书齐读课题：植树问题。
学生通过观察手指数与间隔数的变化，初步感知本节课植树问题中植数的棵数与间隔数的关系。
这里的“点题”是让学生明白：植树问题研究的是与间隔有关的数学问题。
招聘启示。
学校为了进一步美化校园环境,特诚聘环境设计师一名.要求设计植树方案一份,择优录取.
宣城市实验小学。
203月12日。
我们一起来看看设计的具体要求吧！
2、理解题意。
出示要求：学校操场的北边有一段长20米的小路，现计划在小路的一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求，设计一份植树方案，并说明设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？同学们可以小声。
学生齐读“招聘启示”内容。
学生情绪高涨都说：“想”。
（1）学生读题，理解题意。
（2）同学之间互相交流，理解题目要求。
（3）学生汇报发现的信息。
通过创设“招聘启示”这一情境激发学生的学习热情。学生的求知欲望更加强烈。
学生读题，明白题目要求。教师通过强调：“路长20米”、“小路的一边”、“每隔5米栽一棵”等信息培养学生认真读题、仔细审题的良好习惯。
交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。（师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、棵树）。
师：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗？
教师在学生汇报的基础上归纳小结。
3、设计方案，动手操作。
师：了解了植树要求，请同学们以小组单位，设计一份植树方案。可以用一条线段代表20米的小路，用你们喜欢的图案表示树，把你们小组设计的方案在方案纸上画一画。（出示活动要求：1、小组中每位成员先独立活动，设计方案；2、小组交流，说明设计方案及理由。）。
（4）学生汇报的信息：20米长的小路、一边、每隔5米栽一棵等。
组织学生在小组中讨论交流，然后指名汇报。（两棵树之间的距离是5米，每两棵树间的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米。）。
1、学生动手操作，设计方案。（教师参与学生活动中和学生交流想法，了解学生设计思路。）。
2、小组交流设计方案及理由。
学生通过动手画设计方案，直观感知植树的棵数与间隔数的对应关系。学生的动手操作能力进一步得到培养。
4、汇报交流，展示方案。
师：各小组已完成了你们设计的方案，你们的方案分别是怎样的呢？请各小组来展示交流你们的设计思路吧！
师：请你们小组来介绍一下设计的思路，好吗？
师：他们小组的设计方案符合要求吗？
3、汇报设计思路，展示设计方案。
学生：我们小组设计的方案是小路的两端都栽，一共需要5棵树苗。
方案一：两端都栽。
学生：我们小组除了和他们相同的方案以外，还设计了另一种方案，需要4棵树苗。
学生出示方案并介绍设计思路。
方案二：只栽一端。
学生：他们小组设计的方案符合要求。在他们小组的启发下，我们还想。
通过展示学生设计的不同方案，让学生进一步明确植树问题中间隔数与棵树之间的对应关系。
师：让我们一起来听听他们的想法，如何用3棵树苗来完成植树的要求呢？
师：该不该送点掌声给他们？
师：同学们真有创造力！根据题目的要求设计出了这么多的方案，看来你们都有资格成为一名优秀的环境设计师。
5、引导发现。
通过展示学生设计的3种不同方案引导学生发现：间隔数相同，但栽法不同，栽树的棵数也不同。
师：今天我们就来重点研究植树问题中“两端都栽”时，植树棵数与间隔数之间的关系。
到了另一种情况，只要3棵树苗。
学生：如果小路的两端有其它的建筑物或者不要求栽种，那么，20米长的小路一边3棵树苗就够了。
方案三：两端都不栽。
全班响起热烈掌声！
学生观察三种植树方案，在教师的引导下互相交流发现的问题。
通过点题，让学生明确本节课要研究的数学问题是“两端都栽”时植树棵数与间隔数的关系。
三、合作探究，发现规律。
1、探索规律。
师：如果让你来设计植树方案，20米长的小路的一边（两端都栽）还可以每隔几米栽一棵？（整米数）。
出示：
总长。
间距（米）。
两端都栽。
间隔数。
棵数。
20米。
5
4
5
2
4
10。
…
（1）、教师根据学生汇报，完成表格。
（2）、师：谁能发现植树问题中两端都栽时棵数与间隔数有什么关系？
学生：还可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。
（1）画一画，填一填。学生独立用方案纸上的线段图画一画，然后完成表格。
（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。
（3）小组汇报，发现规律。
学生：我们小组通过画一画、议一议发现了这样的规律，如果两端都栽树，栽树的棵数总是比间隔数多1。
学生通过画一画，填写表格中的内容，从中发现规律。“两端都栽”时，植树棵树比间隔数多1的关系。
（4）、小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”（板书）。
四、应用规律，解决问题。
师：在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗？（学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。）。
师：运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。
师请一生上黑板板演，其余学生在练习本上尝试用算式进行计算。学生板书的算式如下：
20÷5=4。
4+1=5（棵）。
（1）、学生小组交流，互相说一说发现的事例；
（2）、学生汇报发现的事例；
（3）、学生观看图片，进一步感受生活中植树问题事例。
学生通过列式计算，进一步抽象出植树问题中“两端都栽”时解题思路和方法。
课件展示生活中类似“植树问题”的情景图片，让学生感知植树问题在生活中的运用。
1、猜一猜。
甲、乙、丙谁说的对？
甲说:100米。
乙说:99米。
丙说:101米。
2、想一想。
3、做一做。
（1）、学生独立思考，理解题意。
（2）、请5名学生上台演示，帮助理解题意。
（3）、学生作出判断，并说明理由。
（1）、全班读题，理解题意。
（2）独立练习，教师巡视。
（3）、展示学生练习，解决存在的问题。
（1）、请一名学生读题，找出本题中重要信息。
（2）、学生独立思考，解决问题。
（3）、学生汇报解题思路。
学生通过各种形式的练习，进一步掌握植树问题的解题思路和方法。
五、课堂小结，拓展延伸。
师：通过这节课的学习你有什么收获？
师：这节课，我们通过观察小手对生活中的数学问题――“植树问题”进行了探究。
学生交流并汇报本节课的学习收获。
教师在新课结束时设置“悬念”，激发学生的求知欲望。同时为植树问题中“封闭曲线”的植树棵数与间隔数的关系奠定基础。
[板书设计]。
总长间距间隔数棵数。
20米5米45棵。
20÷5=44+1=5（棵）。
间隔数+1=棵数。
四、教学点评。
1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。在教学中我选择了学生和自己的手为素材，引入植树问题的学习，学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看到手指数与间隔数之间的关系。这一原型的创设使学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情景，就能发现在平常事件中蕴含的数学规律，在学生探究出间隔数与棵数的关系后，再出示生活中的植树问题，让学生自主解决。这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。
2、关注植树问题模型的拓展和应用，渗透植树问题数学思想方法。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，教学中我注意加强了模型应用功能的练习。首先，直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生动手摆一摆、画一画等方式，让学生自主完成已知棵数求间隔数或知间隔数求棵数，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。其次，推广到与植树问题相近的一些事件中，让学生进一步体会现实生活中许多不同事件，如排队、道路旁安装路灯、上楼梯等事件，都蕴含着与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决，学生从中感悟数学建模的重要意义。
植树问题教学设计及说课稿篇二
教学目标：
一、知识与技能性：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、
情感态度与价值观。
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点。
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、动手种树，初步感知。
1、创设情景。
2、理解题意。
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息?
(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)。
3、设计方案，动手种树。
师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导。
4、反馈交流。
师：根据你的方案，需要种几棵树?
师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?
请设计师们给大家作一下介绍。
师：他的设计符合要求吗?
师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?
生答。
师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?
生答。
师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了!
看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。
师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽只栽一端两端不栽)。
二、合作探究，
总结。
方法。
1、总结规律。
师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。
植树方案间隔数(个)棵数(棵)间隔数与棵数的关系。
学生反馈交流，师生共同完成表格。
师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。
(学生活动后反馈交流)。
师小结。
2、运用规律。
三、开放练习，应用方法。
(1)学生独立解答。
(2)全班交流结果。
2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗?(把。
第1。
题中的“一侧”改为“两侧”?)。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
师小结。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
6、书本p122练习二十第4题。
四、课堂小结，课外延伸。
师：通过这节课的学习你有什么收获?
五、板书设计：
(主板书)(副板书)。
间隔距离间隔数棵数。
两端要栽：间隔数+1=棵数1米20个21棵。
只栽一端：间隔数=棵数2米10个11棵。
两端不栽：间隔数-1=棵数4米5个6棵。
10米2个3棵。
植树问题教学设计及说课稿篇三
教学目标：
1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、初步感知间隔的含义。
1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）。
2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）。
二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律。
植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树，棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
三、应用规律，走进生活。
走进生活：
（一）目标检测：
1.排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。
（二）闯关题。
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？
五、作业设计。
实地考察。
两端要栽：棵数=间隔数+1；
植树问题教学设计及说课稿篇四
教学内容：
人教版五年级上册第106页内容教学目标：
知识与技能：
通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
过程与方法：
让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：
引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点：
理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。
植树问题教学设计及说课稿篇五
教学目标：
1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学过程：
一、初步感知间隔的含义。
1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）。
2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）。
二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律。
植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树，棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
三、应用规律，走进生活。。
走进生活：
（一）目标检测：
1.排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。
（二）闯关题。
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？
：实地考察。
两端要栽：棵数=间隔数+1；
植树问题教学设计及说课稿篇六
教学目标：
1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的.方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程：
一、创设情景。
1、我们来看这幅图（/|/|/|），提问：人数与杠杆数有什么关系？
边板书边说：“一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，人数与杠杆数一一对应，人数=杠杆数”。
2、我们再来看这幅图（/|-|-|），提问：他们在抬杠杆时出现了什么问题？
请大家讨论一下，为什么左边的杠杆没有抬起来？怎样才能把左边的杠杆抬起来？
1）增加1人（动画演示）。
提问：人数与杠杆数有什么关系？
板书：人数=杠杆数+1。
提问：你能说说这两幅图的区别吗？
板书：两端有人一端有人。
2)首尾相接（动画演示）。
提问：人数与杠杆数有什么关系？
板书：人数=杠杆数。
提问：如果有4人，怎样才能把4根杠杆抬起来？5人呢？
小结：围成一个封闭图形时，人数=杠杆数。
二、探究新知。
1、p.117例题1。
1）学生读题。
审题：每隔5米栽一棵，怎么理解？（每段5米）两端要栽，说明什么？
提要求：请同学们先独立解题，再由小组讨论解题思路以及理由。
汇报：先算什么？
提示：如果我们一时想不清要不要加1，我们怎么办？我们可以先把数据改成小一点，再画线段图，找出规律再解答。
学生画出线段图后说说规律。
2）对比后揭示课题：
我们来对比一下抬杠杆与植树有什么联系？
树的棵数相当于什么？
两端都有人相当于什么？
间隔数相当于什么？
教师小结：我们把研究间隔数与棵数之间的关系的问题称为植树问题。
3）改编题：
如果把“一边植树”改成“两边植树”，怎么解答？
你准备先算什么？
学生独立解题后交流答案。
三、尝试练习。
1、p.118做一做。
学生读题后提问：每隔6米，就是什么？
学生看线段图中的第一棵和最后一棵，说说是两端都种还是一端种？先算什么？
独立解答。交流答案。
2、出示p.122t.2.3.1。
让学生独立解答。
汇报交流。
重点强调：t.1。
课件演示5时的敲钟过程，让学生说说什么时候敲完，敲的下数相当于植树问题中的什么？敲钟的时间相当于什么？再说说解题思路。
四、拓展练习。
出示题目：“起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米，最后一栏至终点的距离是14.02米。你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？”
出示线段图后，学生独立解答后交流。
五、课堂总结。
学生说说有什么收获。
教师补充强调：植树问题中，有四种不同的类型，其中当两端都种时，棵数=间隔数+1。
植树问题教学设计及说课稿篇七
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第1。
17、118页例。
1、例2。教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的间隔数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。过程与方法：
经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度与价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，收到热爱劳动，保护环境的教育。教学重点：
理解掌握解决问题的规律。教学难点：
能运用规律解决实际问题。教学、具准备：
尺子、树、纸条等。
教学过程：
一、谈话引入，教学“间隔”1．猜一猜。
同学们你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来一则谜语你们想猜吗？两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。这是什么呢？（手）。
2、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、探究新知。
1．小黑板出示：
同学们在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
（1）学生读题，理解题意。
（2）独立思考，再小组合作，探究植树的方案。（3）学生在黑板上展示自己的作品。2.师小结各种方法，并板书。
3、尝试应用。
小黑板出示题目：
同学们在100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习。
师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题.学生完成例二后的做一做。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，只栽一端的话：棵树=间隔数；两端都不栽的话：棵树=间隔数-1；而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、全课总结。
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
特点。
植树的棵树。
间隔数。
棵数与间隔数的关系两端都栽：
棵数=间隔数+1只栽一端：
棵树=间隔数两端都不栽：
教学反思：
“植树问题”是新课标人教版四年级下册的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都种、两端不种、及封闭图形。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究上都很重要的数学思想方法——化归思想。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我所执教的这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。
一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。生活情景图引入后学生动手操作出示实例图示，引导学生在观察、点数形象图形后进行对比，发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系！当学生对实物图有了清晰的认识后，教师将形象的图形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作。
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
不足之处是：
1、自己的普通话不过关。
2、时间没掌握好，学生合作探究时花费时间长了，导致延时。
植树问题教学设计及说课稿篇八
本节课教学植树问题中两端都栽的这种情况，其主要目的是通过孩子们熟悉的、生活中常见的植树问题的实例，探究发现两端都栽这种情况中植树棵数与间隔数（段数）之间的规律，从而运用所发现的规律去解决生活中的数学问题。
本节课的教学目标是通过向孩子渗透有关植树问题的一些思想、方法，借助线段图、化繁为简等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，体验知识的形成过程和感悟数学的思想方法。
基于以上目标，我特对本节课作如下设计：
1.以孩子们喜欢的猜谜活动引入和我们形影相随的手。然后通过观察张开的右手，发现手指数与间隔数之间的关系（引出间隔数）。再通过预习汇报，让孩子发现植树问题的几种情况，并且为各种情况取名，明确我们本节课所要探究的植树问题（两端都栽），让我们的学习探究目标明确。
2.探究新知：从例1入手，通过让孩子猜猜一猜活动产生孩子们的探究欲望，究竟是多少棵？我们能想办法验证吗？启发孩子想到用线段图画一画这一数形结合的方法进行验证。这时老师加以引导：100米长的小路我们一直画下去、一棵一棵地栽下去，会让孩子感到很麻烦、复杂，因为100米太长了，那么有更简单的方法吗？引导、启发孩子选取100米中的一小段进行研究，这样数据小，画起来就会简单、方便，便于研究，让孩子体会到化繁为简的优势。为此给孩子创设小组合作探究的机会，让孩子充分发挥自己的想象和学习的主动权，选取自己喜欢的数据进行合作、交流（在此做引导:选取的数据必须能被5除尽的，也就是没有余数），避免孩子选中有余数、出现一端不能栽的情况。因为各组所研究的数据不同，出现的结果也不同，经过板书整理，孩子就会很轻松地归纳、推理出其中的规律，让孩子亲身经历猜想、验证、归纳、推理的探究过程。
3.延学中应用所发现的规律，培养孩子解决实际问题的能力。进行了与例题略有不同的变式，旨在进一步让孩子感悟这一数学思想方法和思维的灵活性。
植树问题教学设计及说课稿篇九
一、设计理念及意图：
1、以课标为理论依据，为本节课把脉。
《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
（新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。）。
2、注重生活体验，探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。体验是学生活动化学习的关键，是建构知识的基础。因此，利用学生的生活经验，结合生活实际，学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题。既重视了数学思维培养，又渗透了数学方法，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
二、【教学内容及分析】。
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例1--植树问题。它在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂而多样。
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。
本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，即使在一条线段植树也有不同的情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽的几种情形。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
植树问题的教学旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法和策略，提高学生的综合分析、推理能力。
说教学目标：依据教材、教参的编排体系和编写意图我确定本节课的教学目标为：
1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3、学生能借助图形理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。
4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
说教学重点、难点：
教学重点：
学生从实际问题中探索并总结出两端都种植时“棵树=间隔数+1”的关系，并能利用发现的规律解决实际问题。
（数学学习，不是单纯的因数学而教学，而是重视学生知识的建构过程，而过程性目标的设立，使得学生思维发展有了凭借，也使数学学习的思想方法真正得以渗透，这也是我们数学教学的实质。）。
教学难点：
能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
（生活中的实际问题千变万化，学生先分析与“植树问题”的异同，再选择合适的方法，例如：在路旁安装路灯问题，学生先建立路灯的总数相当于植树问题中棵数，再分析间隔数与路灯的总个数之间的关系，需要学生具有一定的分析判断能力，因此具有思维难度）。
为了加强学生理解间隔数与棵数之间的关系，利用线段图、小棒、直尺、课件演示等直观手段，让学生发现、总结、运用规律，加深学生对重、难点的理解。
教学具准备：方格纸、小棒、直尺、课件。
三、说教法、说学法。
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用小组合作、自主探究式学习模式，学生通过画图等方法探究发现规律，应用规律，通过有序的操作、思考、实践等活动，学生的所想、所悟与直观形象结合，渗透数形结合的方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
四、说教学流程：
（一）创设情境。
（创设为学校设计植树方案的情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题来源于生活,为生活服务的思想。并且激发学生积极参加到学习活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）。
二、探究新知。
这一环节是本节课的重点，本节课重点探讨在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系，间隔数与棵树的关系其实也是生活中一些类似问题的关系问题，因此，在本节课的第二个教学环节就是向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程，非常重要。
我精心设计了这样4个小环节：
1、出示要求。（。
2、学生分组设计方案。
3、学生展示自己设计的方案。
4、引导归纳。
5、尝试应用。
三、巩固应用。
1、联系生活。
其实我们的生活中类似植树问题的现象有很多，你能举例吗？
师：杨老师也找到一些，请大家试一试。
（2）丁丁回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在几楼？
（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
2、分层练习。
（1）选择一题，独立解题。
（2）组内交流。
（3）集体交流。
（练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且又利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）。
四、小结。
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：
两端都种：棵数=间隔数+1。
总长=间隔数×间距。
六、教学效果预设：
通过这样一堂课的教学，学生感受这样两点：
现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程中，其聪明才智才能得以发挥出来，任何学习都是一种积极主动的建构过程。学生通过小组合作、交流，学生自主构建植树问题的数学模型，从而体会复杂问题从简单入手的数学思想，感悟数形结合的思想。
二、数学知识生活化。
整节课的教学，努力做到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，通过解决生活中的问题，学生感受到数学知识来源于生活，运用于生活，数学就在我们身边，从而深刻感受到数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。营造一份“天高任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为生活的主人，让每一节数学课都成为学生人生路上前进的加油站！
植树问题教学设计及说课稿篇十
大家下午好！我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第七单元《植树问题》第一课时的内容。
我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学生、说教法与学法、说媒体使用、说教学过程五个方面展开我的说课。
（一）教材的地位与作用。
新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
《植树问题》是人教版新课程标准五年级上册“数学广角”的内容，这一单元主要内容就是植树问题。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型。本节课不但是建构知识的基础，而且起着启后的作用。
（二）教学目标的确定。
知识与技能：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
过程与方法：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度与价值观：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
（三）说教学重点、难点。
教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种数的问题。
教学难点：能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力。因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,我在教学过程中对教材进行了分类学习,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。
我采用自主探究式学习模式，学生模拟“种树”————探究发现规律————应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
为更好地发挥多媒体作用，提高课堂效率，本节课运用多媒体主要是以下几方面：
2、运用课件播放，逐步演示小路是20米、25米、30米时的栽树情况，便于让学生弄清楚什么是间隔数、什么是棵数。
3、在课堂检测时运用多媒体呈现，增加课堂容量，提高课堂效率，在矫正达标时，运用实物展台直观呈现学生检测练习，节省书写时间，便于其他学生看清楚。
（新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，我在教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：
（一）创设情境、导入新课。
1、小游戏：找手指上的数学。我们的双手不但会做事情,还隐藏许多数学问题。
2、引出“间隔长”的概念。
随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
（初步感知什么是间隔数，间隔长度。为下面的发现规律打下基础。揭示课题：在生活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。）。
（这一环节，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫）。
（二）学习新课：我精心设计了这样4个小环节。
1、化繁为简，解决问题。
例题1：通过创设在100米小路一边植树，每个5米栽一棵的现实情境，提出“一共要栽多少棵树？”的问题，先让学生猜一猜，再让学生去画图验证时感知100米太长了，可以将100米转化成20米等小的数据研究。
（1）自主学习。
学生通过线段图画一画、小棒摆一摆等学生自己喜欢的、比较形象的方式，解决植树问题的思想方法，初步感知到在植树问题中，棵数与间隔数之间会存在一定的关系。并且，这样设计，我并不强调（两端都栽），本意在于，先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一段路栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。
（2）小组汇报：（抽取数学模型，猜测两端都栽时棵数与间隔数之间的关系。）边模拟栽树，边板书，边汇报。
点明：今天主要研究一下像这样的两端都栽的植树问题。（从上面多种方案中，抽取两端都栽的数学模型加以研究。）。
（设计意图：生本教学改变了教师是课堂的主人这一传统现象，变为学生是课堂的主人，让学生小组汇报就是把课堂还给孩子，孩子们通过分工，小组共同把他们的发现汇报给全班，锻炼了学生的组织分工和语言表达能力，增强了孩子的自豪感和自信心，在交流汇报的过程中，台下的学生有不同的意见和汇报的小组进行交流、补充、纠错，纠正和完善了知识点。）。
2、课件播放：
在前面学生动手操作的基础上，又通过课件演示20米小路，每5米栽一棵（两端都栽）的栽树过程，通过进一步的拓展：如果小路是25米呢？30米呢，逐步演示。
（这个过程是重点，必须让学生弄清楚什么是间隔数、什么是棵数，因此，利用课件直观形象地加以演示，）学生的思维顿时茅塞顿开：啊！原来棵数与间隔数还存在这样的关系，但是学生，只是直观看到的，还处于比较朦胧的认知状态，不理解。再者，只通过一个例子说明之间的关系，不具有说服力，因此，还需要通过进一步的验证活动来证明规律的存在。
3、验证规律，再次感悟解决植树问题的策略。
是不是在一段路种树，两端都要种时，间隔数与棵树之间都是这样的关系呢？接着我恰当的组织学生进行又一次的操作活动：请同学选择任意路长、和间隔，去自主验证。（通过全班学生的验证、使验证结果更具有说服力）而且，让学生的自我探究意识和求知欲得到再次激发，迫切的需要知道自己猜测的正确与否，自主地寻求验证的方法，从而也向学生渗透了解决数学问题的思想和策略。
4、引导学生用数学的形式，列数学算式。
学生把刚才的规律，转化成数量关系，从而列出：20÷5+1=5（棵）这样的算式。
（这个环节我遵循从具体到抽象的思维过程，建立了解决植树问题的思想方法，感悟到解此类问题的策略。）。
（整节课的教学设计让学生经历由复杂问题到简单问题再到发现规律，最后解决问题的过程,渗透化繁为简的数学思想。）。
（三）应用迁移，巩固提高。
一方面为了巩固之前发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题不仅用来解决植树的问题，还可以解决类似的问题。本课练习安排了以下两个层次：
1直接应用模型解决简单的实际问题。
（1）教材练习二十四，第1题。
（2）找生活中的有关“植树问题”。
如：安装路灯、排队问题、楼梯问题、封闭中的花坛种花问题等等。
2、推广到与植树问题相近的一些问题中。
（设计题图：通过设计有层次性的练习题，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。同时充分体现本节课的重点，难点，并且又利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）。
（四）应用迁移，巩固提高全课总结。
1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！（课件出示）小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长。
2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。
（五）布置作业：教材第109页第3题。
我的板书是我和学生共同完成的，直观形象，一目了然，突出了重难点，有利于学生更好的巩固和掌握本课所学的知识。
植树问题教学设计及说课稿篇十一
1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。
课件。
一、初步感知间隔的含义。
1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）。
2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的'关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）。
二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律。
植树问题情景1，师出示：例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树，棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
走进生活：
（一）目标检测：
1、排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2、从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔，一共有()棵树。
（二）闯关题。
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
3.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
4、小明从1楼到3楼需走36级台阶，小明从1楼到6楼需走多少级台阶？
5.15个军人站成一列，每两个军人间距离为1米，这列队伍有多长？
实地考察。
两端要栽：棵数=间隔数+1；
植树问题教学设计及说课稿篇十二
尊敬的各位评委：
大家下午好！我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第七单元《植树问题》第一课时的内容。
我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学生、说教法与学法、说媒体使用、说教学过程五个方面展开我的说课。
一、说教材。
（一）教材的地位与作用。
新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
《植树问题》是人教版新课程标准五年级上册“数学广角”的内容，这一单元主要内容就是植树问题。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型。本节课不但是建构知识的基础，而且起着启后的作用。
（二）教学目标的确定。
知识与技能：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
过程与方法：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度与价值观：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
（三）说教学重点、难点。
教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种数的问题。
教学难点：能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
二、说学生。
由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力。因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,我在教学过程中对教材进行了分类学习,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。
三、说教法、学法。
我采用自主探究式学习模式，学生模拟“种树”————探究发现规律————应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
四、说媒体使用。
为更好地发挥多媒体作用，提高课堂效率，本节课运用多媒体主要是以下几方面：
2、运用课件播放，逐步演示小路是20米、25米、30米时的栽树情况，便于让学生弄清楚什么是间隔数、什么是棵数。
3、在课堂检测时运用多媒体呈现，增加课堂容量，提高课堂效率，在矫正达标时，运用实物展台直观呈现学生检测练习，节省书写时间，便于其他学生看清楚。
五、说教学过程。
（新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，我在教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：
（一）创设情境、导入新课。
1、小游戏：找手指上的数学。我们的双手不但会做事情,还隐藏许多数学问题。
2、引出“间隔长”的概念。
随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
（初步感知什么是间隔数，间隔长度。为下面的发现规律打下基础。揭示课题：在生活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。）。
（这一环节，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫）。
（二）学习新课：我精心设计了这样4个小环节。
1、化繁为简，解决问题。
例题1：通过创设在100米小路一边植树，每个5米栽一棵的现实情境，提出“一共要栽多少棵树？”的问题，先让学生猜一猜，再让学生去画图验证时感知100米太长了，可以将100米转化成20米等小的数据研究。
（1）自主学习。
学生通过线段图画一画、小棒摆一摆等学生自己喜欢的、比较形象的方式，解决植树问题的思想方法，初步感知到在植树问题中，棵数与间隔数之间会存在一定的关系。并且，这样设计，我并不强调（两端都栽），本意在于，先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一段路栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。
（2）小组汇报：（抽取数学模型，猜测两端都栽时棵数与间隔数之间的关系。）边模拟栽树，边板书，边汇报。
点明：今天主要研究一下像这样的两端都栽的植树问题。（从上面多种方案中，抽取两端都栽的数学模型加以研究。）。
（设计意图：生本教学改变了教师是课堂的主人这一传统现象，变为学生是课堂的主人，让学生小组汇报就是把课堂还给孩子，孩子们通过分工，小组共同把他们的发现汇报给全班，锻炼了学生的组织分工和语言表达能力，增强了孩子的自豪感和自信心，在交流汇报的过程中，台下的学生有不同的意见和汇报的小组进行交流、补充、纠错，纠正和完善了知识点。）。
2、课件播放：
在前面学生动手操作的基础上，又通过课件演示20米小路，每5米栽一棵（两端都栽）的栽树过程，通过进一步的拓展：如果小路是25米呢？30米呢，逐步演示。
（这个过程是重点，必须让学生弄清楚什么是间隔数、什么是棵数，因此，利用课件直观形象地加以演示，）学生的思维顿时茅塞顿开：啊！原来棵数与间隔数还存在这样的关系，但是学生，只是直观看到的，还处于比较朦胧的认知状态，不理解。再者，只通过一个例子说明之间的关系，不具有说服力，因此，还需要通过进一步的验证活动来证明规律的存在。
3、验证规律，再次感悟解决植树问题的策略。
是不是在一段路种树，两端都要种时，间隔数与棵树之间都是这样的关系呢？接着我恰当的组织学生进行又一次的操作活动：请同学选择任意路长、和间隔，去自主验证。（通过全班学生的验证、使验证结果更具有说服力）而且，让学生的自我探究意识和求知欲得到再次激发，迫切的需要知道自己猜测的正确与否，自主地寻求验证的方法，从而也向学生渗透了解决数学问题的思想和策略。
4、引导学生用数学的形式，列数学算式。
学生把刚才的规律，转化成数量关系，从而列出：20÷5+1=5（棵）这样的算式。
（这个环节我遵循从具体到抽象的思维过程，建立了解决植树问题的思想方法，感悟到解此类问题的策略。）。
（整节课的教学设计让学生经历由复杂问题到简单问题再到发现规律，最后解决问题的过程,渗透化繁为简的数学思想。）。
（三）应用迁移，巩固提高。
一方面为了巩固之前发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题不仅用来解决植树的问题，还可以解决类似的问题。本课练习安排了以下两个层次：
1直接应用模型解决简单的实际问题。
（1）教材练习二十四，第1题。
（2）找生活中的有关“植树问题”。
如：安装路灯、排队问题、楼梯问题、封闭中的花坛种花问题等等。
2、推广到与植树问题相近的一些问题中。
（设计题图：通过设计有层次性的练习题，，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。同时充分体现本节课的重点，难点，并且又利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）。
（四）应用迁移，巩固提高全课总结。
1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！（课件出示）小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长。
2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。
（五）布置作业：教材第109页第3题。
六、说板书设计。
我的板书是我和学生共同完成的，直观形象，一目了然，突出了重难点，有利于学生更好的巩固和掌握本课所学的知识。
植树问题教学设计及说课稿篇十三
植树去（7的分合）》选自于世界图书出版社做中学1下册。这节活动位于《多角度分类》之后，意在进一步丰富幼儿按特征分类知识、发展幼儿的思维能力。同时作为本节活动，旨在通过植树这一生活情境，探索7的分合，帮助幼儿建立一定的数量关系，涵盖多方面的知识。
新《纲要》要求幼儿应从生活中和游戏中感知事物的数量关系，还要关注幼儿探索操作，交流问题和合作能力。本节活动中，为幼儿提供操作材料，让幼儿通过自身的探索，操作活动获取有关数的分解和组成的经验，同时引导幼儿用所学的数学知识去解决生活中的实际问题，使学与用结合起来。
根据我对活动内容的理解，结合《指南》中对5—6岁幼儿数学认知活动的相关要求，我将本节活动目标定位为：
1、乐于探索，能积极参加游戏活动。（情感目标）。
2、探索7的组成，知道7有6种分法。（知识目标）。
3、能与同伴友好合作，能用自己喜欢的方式记录自己的发现。（能力目标）。
其中活动的重点为探索7的组成，知道7有6种分法。活动的难点为。
为了帮助幼儿建立对7的分合的正确认识，顺利达成活动目标，突出活动重点，克服活动难点，本节活动主要采用以下教学方法：
1、情景教学法：为了激发幼儿参与活动的兴趣，本节活动创设了“熊大熊二参加植树活动，遇到了要将7棵树分别种在两块地里”的情境，借用幼儿喜欢的动画片形象引领幼儿快乐参与活动。
2、操作交流法：在活动中，为每组幼儿都准备了丰富的操作材料，幼儿通过分一分，栽一栽，说一说的活动，形成了对7的组成的较为直观形象的认识。
3、游戏教学法：活动中，通过种树游戏建立对7的分合的初步概念，紧接着通过“碰碰碰”的游戏形成对7的分合的正确认识，最后通过乘坐火车的游戏再巩固。
在本节活动中，主要向幼儿渗透如下学法：
1、观察记录法：通过幼儿对栽树游戏中两块中树的数量的观察，引导幼儿运用数字记录自己的发现。
2、通过幼儿亲身的游戏实践，真实操作中掌握7的分合知识。
3、动手操作法：合作交流法：通过小组内、班级幼儿之间，以及师幼的合作交流，形成对7的分合的完整的概念。
（一）游戏情境的导入：
以幼儿喜欢的《熊出没》的主题曲导入，创设熊大熊二参加植树活动，遇到要将7棵树分别种在两块地里的问题，想请小朋友帮忙种树这一情境。
（二）游戏活动的准备：
主要引导幼儿运用教师准备的材料，通过分一分，栽一栽，记一记，说一说的游戏操作活动，在幼儿与材料的相互作用形成对7的分合的认识和经验。
（三）游戏活动的过程：
通过幼儿与教师扮演的数字精灵7的碰碰对的游戏，巩固幼儿对7的分合的较为全面和准确的认识。
（四）游戏活动的拓展：
1、通过去雪岭乘坐7号列车的乘车游戏，再次巩固幼儿对于7的分合的完整的经验。
2、鼓励幼儿探索再添一棵树，8棵树该怎么分。
3、教育幼儿爱护树木，保护环境。
植树问题教学设计及说课稿篇十四
知识技能目标：
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：
通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：
一、创设情景，激发兴趣。
1、猜谜导入揭题。
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）。
师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）。
【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。
二、经历探究，发现规律。
1、激趣引入，启发探究积极性。
（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求。
招聘启示。
学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
江口小学。
6
设计要求：
在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。
【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。
植树问题教学设计及说课稿篇十五
“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。本单元共有三个例题，例1是直线植树中两端都栽的情况，例2是直线植树中两端都不栽的情况，例3是封闭曲线上植树问题。考虑到教学内容的需要，教学本部分知识时重点就是借助图画方法和“一一对应”“化繁为简”等方法解决问题。
1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：建立“树的棵树与间隔数”的模型思想。
教学难点：学会运用图画方法和“一一对应”“化繁为简”的思想解方法决问题。
1．例1：一条线段上植树（两端都栽）。
植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。但是当数据比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。
例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。
（1）渗透化繁为简的思想，经历解决问题的过程。
通过学生的话“100m太长了，可以先用简单的数试试”渗透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了“猜测—探索—归纳—应用”的解决问题的策略。
（2）重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。
教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。再让学生在30m、35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。从而找到解决问题的方法。
2．例2：一条线段上植树（两端都不栽）。
例2是关于一条线段的植树问题的另一种情况，即两端都不栽树的情况。教材继续通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决问题，突出学生的迁移能力培养。
有了例1的基础，可以放手让学生独立思考。学生自然会想到借助线段图来分析，教材呈现学生画线段图进行分析，发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发现的规律解决例题的问题。
一端栽另一端不栽的情况放在“做一做”第2题让学生自己探究。通过画线段图，可以与例。
1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，同时运用发现的规律解决要求的问题。
3．例3：封闭曲线上植树。
（1）突出画图的策略。
例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题。编排思路和例1相同，继续渗透化繁为简的思想和画图的策略。借助图示探索规律，建立模型。
（2）注重模型的对比与沟通。
通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况，渗透转化的数学思想。
1．经历建模的过程，感悟思想方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。具体到本单元，教学时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。比如例1的教学，可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程，渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生学习数学的兴趣。
2．突出画图（线段图）的策略。
几何直观是课标的核心概念之一，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题，可以更直观理解、更好地发现规律，建立模型，找出解决问题的方法。
另外，学生在学习中容易将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种情况弄混。事实上，学生不用记每种模型的结论，遇到问题，只要画个线段图，问题就迎刃而解了，从而体会到画图策略的价值。
植树问题教学设计及说课稿篇十六
曹老师本节课无论是从教育理念还是对教材的解读与整合以及个人丰富风趣的教学语言等诸多方面都彰显了自身较高的专业素养，用他的热情与激情感染了每一位听课者，给大家以视听的享受。
1、丰富风趣的语言艺术。苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力，这就给教师的语言修养提出了很高的要求。在课堂教学当中，教师的表述具有新颖性，能够把学生的思维引入课堂教学中来。本节课曹老师从课前准备到结束每一个教学环节都显现出他独特的风韵格调。开课前一曲改编的幸福拍手歌将孩子不自觉的代入了课堂的准备之中。课堂引入巧妙引导，诱发情感；课堂提问巧问促思，激起思维的波澜；课堂评价具体诚恳，点燃学生学习的热情，透着老师关爱之心。整节课教师激情四射，非常投入，引领着学生全身心的投入到学习活动之中。
2、以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。新课标强调要让学生成为学习的主体，教学中要留有充分的时间和空间，让其经历有自己的语言表达规律、与同伴交流各自的方法的过程。曹老师本节课虽然教学容量大，但每一个知识点的形成和问题的探讨都不急于求成，善于等待。例如在探讨20米小路，每5米栽一棵树，为什么是4个间隔数？10米木头锯5段这个问题时，给学生留有充足的思考和交流的空间，当有5六个孩子都有答出时，教师没有急于给出答案。正是有了教师的等待，最后有孩子终于想到了解决题的办法。这不仅体现了曹老师对学生的一种信任，也是一种尊重。更是对自己的角色和职责做出了很好的定位。
3、注重课堂细节，重视学生学习习惯的培养。良好的学习习惯，是学习活动顺利进行的保证，是提高学习质量的诸多重要条件之一，是学会学习的一个重要指标。曹老师整节课善于组织课堂，让学生养成良好的听课习惯。学生回答问题时要求做到有条理，清楚表达自己的观点，回答完整等等。例如学生在回答间隔、间距时。练习中单位、答语等细节问题。
4、具有扎实的教学基本功。曹老师能够熟练地操作多媒体教学设施辅助教学，课件精美实用。教态自然得体具有亲和力，具有清晰的逻辑思维能力，具有较强的与人交往沟通能力，具有较高水平的班级管理与课堂调控、组织能力。
曹老师这节课通过深入的解读和创造性的整合教材，精心设计，精彩的演绎，从学生的反馈来看，取得了良好的教学效果。
1、教师能有效倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。有效地组织和引导学生开展探究性的学习，让学生经历了知识形成的过程，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好，教学目标落到了实处。
2、有效的课堂提问，激发了不同学生的思考。老师对关间词“间隔数、间距”的解释到位，对在20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，有几种栽法？让学生探究不同的植树方法，使学生的个性发挥得淋漓尽致，紧接着让学生比较三种植树方案的相同点和不同点，从而对植树规律得出了实践性的`体验，加深了对这个规律的理解。在探究过程中的追问（为什么在相同的条件下，栽树的不一样呢？），使学生通过更深一步的思考，进一步重现了计算过程与思考方法，通过有条理的表述，让学生思维的逻辑性得到了进一步的锻炼，自然学生的思维能力就得到了更深层的发展。
3、学生参与学习活动面广，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。
4、整堂课中，曹老师注重了学习方法的渗透，关注学生的学习起点，合理安排教学内容。
5、练习设计层次分明，应用意识地培养和思维训练贯穿始终。最后问题的拓展与延伸到封闭图形的植树问题。给学生留下思考的余地，与本节课首尾呼应。
如何更有效的突破种树的棵树与间隔数的“一一对应“关系？
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